Partiċelli tal-mument tal-inerzja u korpi riġidi – problemi u soluzzjonijiet

Il-mument tal-inerzja tal-partiċella

1. Ballun ta' 100 gramma konness ma' tarf wieħed ta' korda b'tul ta' 30 ċm. X'inhu l-mument ta' inerzja tal-ballun madwar l-assi tar-rotazzjoni AB? Injora l-massa tal-korda.

Partiċelli tal-mument tal-inerzja u korpi riġidi – problemi u soluzzjonijiet 1Magħruf:

L-assi tar-rotazzjoni f'AB

Massa ballun (m) = 100 gramma = 100/1000 = 0.1 kg

Id-distanza bejn il-ballun u l-assi tar-rotazzjoni (r) = 30 ċm = 0.3 m

Mfittxija: Il-mument tal-inerzja tal-ballun (I)

Soluzzjoni:

Jiena = is-Sur2 = (0.1 kg)(0.3 metru kwadru)2

I = (0.1 kg)(0.09 m2)

I = 0.009 kg m2

Ara wkoll  Ħabta u konservazzjoni tal-enerġija mekkanika – sondi u soluzzjonijiet

2. Ballun ta' 100 gramma, m1, u ballun ta' 200 gramma, m2, imqabbda permezz ta' virga b'tul ta' 60 ċm. Il-massa tal-virga hija injorata. L-assi tar-rotazzjoni jinsab fiċ-ċentru tal-virga. X'inhu l-mument tal-inerzja tal-ballun madwar l-assi tar-rotazzjoni?

Partiċelli tal-mument tal-inerzja u korpi riġidi – problemi u soluzzjonijiet 2Magħruf:

Massa tal-ballun 1 (m1) = 100 gramma = 100/1000 = 0.1 kg

Id-distanza tal-ballun 1 u l-assi tar-rotazzjoni (r1) = 30 ċm = 30/100 = 0.3 m

Massa tal-ballun (m2) = 200 gramma = 200/1000 = 0.2 kg

il distanza tal-ballun 2 u l-assi tar-rotazzjoni (r2) = 30 ċm = 30/100 = 0.3 m

Meħtieġ: mument ta' inerzja tal-blalen

Tweġiba:

Jiena = m1 r12 +m2 r22

I = (0.1 kg)(0.3 m)2 + (0.2 kg)(0.3 m)2

I = (0.1 kg)(0.09 m2) + (0.2 kg)(0.09 m2)

I= 0.009 kg m2 + 0.018 kg m2

I= 0.027 kg m2

Ara wkoll  Ekwazzjoni tad-differenza potenzjali

3. Ballun ta' 200 gramma, m1 u ballun ta' 100 gramma, m2, konness permezz ta' virga b'tul ta' 60 ċm. Injora l-massa tal-virga. L-assi tar-rotazzjoni jinsab fil-ballun m2X'inhu l-mument tal-inerzja tal-blalen. Injora l-massa tal-virga.

Partiċelli tal-mument tal-inerzja u korpi riġidi – problemi u soluzzjonijiet 3Magħruf:

Massa tal-ballun 1 (m1) = 200 gramma = 200/1000 = 0.2 kg

Id-distanza bejn il-ballun 1 u l-assi tar-rotazzjoni (r1) = 60 ċm = 60/100 = 0.6 m

Massa tal-ballun 2 (m2) = 100 gramma = 100/1000 = 0.1 kg

Id-distanza bejn il-ballun 2 u l-assi tar-rotazzjoni (r2) = 0 metri

Meħtieġ: Il-mument tal-inerzja tal-blalen

Soluzzjoni:

Jiena = m1 r12 +m2 r22

I = (0.2 kg)(0,6 m)2 + (0.2 kg)(0)2

I = (0.2 kg)(0.36 m2) + 0

I = 0.072 kg m2

Ara wkoll  Mument ta' forza – problemi u soluzzjonijiet

4. Il-massa ta' kull ballun hija ta' 100 gramma, imqabbda b'korda. It-tul tal-korda huwa ta' 60 ċm u l-wisa' tal-korda hija ta' 30 ċm. X'inhu l-mument ta' inerzja tal-ballun madwar l-assi tar-rotazzjoni? Injora l-massa tal-korda.

Partiċelli tal-mument tal-inerzja u korpi riġidi – problemi u soluzzjonijiet 4Magħruf:

Massa tal-ballun = m1 = m2 = m3 = m4 = 100 gramma = 100/1000 = 0.1 kg

Id-distanza bejn il-ballun u l-assi tar-rotazzjoni (r1) = 30 ċm = 30/100 = 0.3 m

Id-distanza bejn il-ballun 2 u l-assi tar-rotazzjoni (r2) = 30 ċm = 30/100 = 0.3 m

Id-distanza bejn il-ballun 3 u l-assi tar-rotazzjoni (r3) = 30 ċm = 30/100 = 0.3 m

Id-distanza bejn il-ballun 4 u l-assi tar-rotazzjoni (r4) = 30 ċm = 30/100 = 0.3 m

Magħruf: Mument ta 'inerzja

Soluzzjoni:

Jiena = m1 r12 +m2 r22 +m3 r32 +m4 r42

I = (0.1 kg)(0.3 m)2 + (0.1 kg)(0.3 m)2 + (0.1 kg)(0.3 m)2 + (0.1 kg)(0.3 m)2

I = (0.1 kg)(0.09 m2) + (0.1 kg)(0.09 m2) + (0.1 kg)(0.09 m2) + (0.1 kg)(0.09 m2)

I = 0.036 kg m2

Ara wkoll  Sħana speċifika u kapaċità tas-sħana – problemi u soluzzjonijiet

Il-mument ta' inerzja ta' oġġett riġidu

5. X'inhu l-mument tal-inerzja ta' virga uniformi twila 2 kg b'tul ta' 2 m. L-assi tar-rotazzjoni jinsab fiċ-ċentru tal-virga.

Partiċelli tal-mument tal-inerzja u korpi riġidi – problemi u soluzzjonijiet 5Magħruf:

Massa tal-virga (M) = 2 kg

It-tul tal-virga (L) = 2 m

Mfittxija: Mument ta 'inerzja

Soluzzjoni:

Il-formula tal-mument tal-inerzja meta l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab fiċ-ċentru tal-virga uniformi twila:

I = (1/12) ML2

I = (1/12) (2 kg)(2 m)2

I = (1/12) (2 kg)(4 m2)

I = (1/12)(8 kg m2)

I = 8/12 kg m2

I = 2/3 kg m2

Ara wkoll  Iddetermina l-għoli massimu tal-moviment tal-projettili

6. X'inhu l-mument tal-inerzja ta' virga uniformi twila 2 kg b'tul ta' 2 m? L-assi tar-rotazzjoni jinsab f'tarf wieħed tal-virga.

Partiċelli tal-mument tal-inerzja u korpi riġidi – problemi u soluzzjonijiet 6Magħruf:

Massa tal-virga (M) = 2 kg

It-tul tal-virga riġida (L) = 2 m

Mfittxija: Mument ta 'inerzja

Soluzzjoni:

Il-formula għall-mument tal-inerzja meta l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab f'tarf wieħed tal-virga:

I = (1/3) ML2

I = (1/3) (2 kg)(2 m)2

I = (1/3) (2 kg)(4 m2)

I = (1/3)(8 kg m2)

I = 8/3 kg m2

Ara wkoll  Ekwilibriju ta' korpi konnessi permezz ta' ħbula u taljoli – applikazzjoni tal-problemi u s-soluzzjonijiet tal-ewwel liġi ta' Newton

7. Ċilindru solidu ta' 10 kg b'raġġ ta' 0.1 m. L-assi tar-rotazzjoni jinsab fiċ-ċentru taċ-ċilindru solidu, muri fil-figura t'hawn taħt. X'inhu l-mument tal-inerzja taċ-ċilindru?

Partiċelli tal-mument tal-inerzja u korpi riġidi – problemi u soluzzjonijiet 7Magħruf:

Massa taċ-ċilindru solidu (M) = 10 kg

Raġġ taċ-ċilindru (L) = 0.1 m

Mfittxija: Il-mument ta 'inerzja

Mfittxija: Il-mument ta 'inerzja

Soluzzjoni:

Il-formula tal-mument tal-inerzja meta l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab fiċ-ċentru taċ-ċilindru:

I = (1/2) MR2

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m)2

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m2)

I = (1/2)(0.1 kg m2)

I = 0.05 kg m2

8. Sfera uniformi ta' 20 kg b'tul ta' 0.1 m. L-assi tar-rotazzjoni li jinsab fiċ-ċentru tal-isfera jidher fil-figura t'hawn taħt.

Partiċelli tal-mument tal-inerzja u korpi riġidi – problemi u soluzzjonijiet 8Magħruf:

Massa tal-isfera (M) = 20 kg

Ir-raġġ tal-isfera (L) = 0.1 m

Mfittxija: mument ta' inerzja

Soluzzjoni:

Il-formula tal-mument tal-inerzja meta l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab fiċ-ċentru tal-isfera:

I = (2/5) MR2

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)2

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m2)

I = (2/5)(0.2 kg m2)

I = 0.4/5 kg m2

I = 0.08 kg m2

Ara wkoll  Lentijiet diverġenti – problemi u soluzzjonijiet

9. Pjanċa rettangolari rqiqa ta' 2 kg b'tul ta' 0.5 m u wisa' ta' 0.2 m. L-assi tar-rotazzjoni jinsab fiċ-ċentru tal-pjanċa rettangolari murija fil-figura t'hawn taħt. X'inhu l-mument tal-inerzja tar-rettangolu?

Magħruf:

Partiċelli tal-mument tal-inerzja u korpi riġidi – problemi u soluzzjonijiet 9Massa ta' pjanċa rettangolari (M) = 2 kg

It-tul tal-pjanċa (a) = 0.5 m

Il-wisa' tal-pjanċa (b) = 0.2 m

Meħtieġ: Mument ta 'inerzja

Soluzzjoni:

Formula tal-mument tal-inerzja meta l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab fiċ-ċentru tal-pjanċa:

Jiena = (1/12) M (a2 + b2)

I = (1/12)(2)(0.52 + 0.22)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m2

Stampa Friendly, PDF & Email

Kumment