Mozzjoni ta' waqgħa ħielsa – problemi u soluzzjonijiet
1. Ġebla taqa' liberament minn għoli ta' 45 metru. Jekk l- aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 10 ms -2 , x'inhi l-veloċità tal-ġebla meta tolqot l-art?
Magħruf:
Għoli (h) = 45 metri
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ s²
Meħtieġa: Il-veloċità finali tal-ġebla meta tolqot l-art (v t )
Soluzzjoni:
L-ekwazzjoni tal- moviment tal-waqgħa ħielsa :
v t 2 = 2 gh
Il-veloċità finali tal-ġebla:
v t2 = 2 (10)(45) = 900
vt = √900 = 30 m/ s²
2. Oġġett jaqa' ħieles minn għoli mingħajr il-veloċità inizjali. L-oġġett jolqot l-art 2 sekondi wara. L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 10 ms -2 . Iddetermina l-għoli
Magħruf:
Intervall ta' ħin (t) = 2 sekondi
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ s²
Meħtieġ: Għoli (s)
Soluzzjoni:
L-ekwazzjoni tal-moviment tal-waqgħa ħielsa:
h = ½ gt²
Għoli:
h = ½ (10)(2) 2 = (5)(4) = 20 metru
3. Oġġett ta' 2 kg jaqa' b'xejn minn għoli ta' 20 metru 'l fuq mill-art. X'inhu l-intervall ta' ħin li l-oġġett ikun fl-arja? L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija ta' 10 ms -2
Magħruf:
Għoli (h) = 20 metri
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ s²
Meħtieġ : Intervall ta' ħin (t)
Soluzzjoni:
L-ekwazzjoni tal-moviment tal-waqgħa ħielsa:
h = ½ gt²
Intervall ta' ħin:
20 = ½ (10)( t² )
20 = (5)( t² )
20/5 = t2
4 = t2
t = √4
t = 2 sekondi
4. Żewġ oġġetti, oġġett 1 u oġġett 2, jaqgħu b'mod ħieles minn għoli ta' h1 u h2 fl -istess ħin. Jekk h1 : h2 = 2:1, x'inhu l-proporzjon tal-intervall ta' ħin mill-oġġett 1 sal-oġġett 2?
Magħruf:
L-għoli tal-oġġett 1 (h1 ) = 2
L-għoli tal-oġġett 2 (h2 ) = 1
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità = g
Meħtieġ: t 1 : t 2
Soluzzjoni:
Oġġett 1:
h 1 = 1/2 gt 1 2
2 = 1/2 = 1 2
(2)(2) = gt 1 2
4 = gt 1 2
4/g = t²1
t 1 = √4/g
Oġġett 2:
h² = 1/2 gt² 2
1 = 1/2 = 2 2
(2)(1) = gt 2 2
2 = gt 2 2
2/g = t²2
t2 = √2/g
Il-proporzjon tal-intervalli tal-ħin:
t1 : t2
√4/g : √2/g
(√4/g) 2 : (√2/g) 2
4/g : 2/g
4: 2
2: 1
5. Oġġett imwaqqa’ minn għoli ta’ h ’il fuq mill-art. Il-veloċità finali meta l-oġġett jolqot l-art hija ta’ 10 m/s. X’inhu l-intervall ta’ ħin biex jilħaq ½ h ’il fuq mill-art? L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija ta’ 10 m/ s².
Magħruf:
Il-veloċità finali (vt ) = 10 m/s
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ s²
Meħtieġ: L-intervall ta' ħin biex tintlaħaq nofs siegħa 'l fuq mill-art
Soluzzjoni:
L-għoli ta' h:
v t 2 = 2 gh
10 2 = 2 (10) sigħat
100 = 20 siegħa
h = 100 / 20
h = 5-il metru
L-għoli ta' 1/2 siegħa = 1/2 (5 metri) = 2.5 metri. L-intervall ta' ħin meħtieġ biex tilħaq 2.5 metri 'l fuq mill-art:
h = 1/2 gt 2
2.5 = 1/2 (10) t2
2.5 = 5 t²
t2 = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)
t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 sekondi
6.
Il - moviment tal-waqgħa ħielsa tal-ġewż tal-Indi ( figura 1 ) u l-moviment ta' ballun mitfugħ vertikalment 'il fuq sal -ogħla punt t minn student (figura e2). Iddetermina t- tip taż -żewġ movimenti.
Soluzzjoni:
Figura 1 = moviment ta' waqgħa ħielsa = Aċċelerazzjoni
Figura 2 = moviment vertikali = Deċelerazzjoni
It-tweġiba t-tajba hija A.
7. Ġebla taqa' liberament minn bini. L-intervall ta' ħin meħtieġ minn ġebla biex tilħaq l-art huwa ta' 3 sekondi u l-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija ta' 10 m/s² . Iddetermina l-għoli tal-bini.
A. 15 m
B. 20 metri
Ċ. 30 m
D. 45-il metru
Magħruf:
Intervall ta' ħin (t) = 3 sekondi
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 ms -2
Meħtieġ: Għoli tal-bini (h)
Soluzzjoni:
Magħruf: intervall ta' ħin (t) u aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g), mixtieq: għoli (h) allura uża l-ekwazzjoni tal-moviment tal-waqgħa ħielsa: h = ½ gt²
h = ½ (10)(3)
h = (5)(3)
h = 15-il metru
It-tweġiba t-tajba hija A.
8. Frott jaqa' liberament mis-siġra tiegħu f'għoli ta' 12-il m 'il fuq mill-art. Jekk l-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija g = 10 m/s2 u l-frizzjoni tal-arja tiġi injorata, allura ddetermina l-għoli tal-frott 'il fuq mill-art wara sekonda.
A. 7 m
B. 6 metri
Ċ. 5 m
D. 4-il metru
Magħruf:
Għoli tas-siġra (h) = 12-il metru
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ s²
Intervall ta' ħin (t) = sekonda waħda
Meħtieġ: L-għoli tal-frott 'il fuq mill-art
Soluzzjoni:
Wara sekonda, il-frott jaqa' liberament sa:
h = ½ gt 2 = ½ (10)(1) 2 = (5)(1) = 5 metri
L-għoli tal-frott 'il fuq mill-art wara sekonda:
12-il metru – 5 metri = 7 metri
It-tweġiba t-tajba hija A.
- X'inhu l-moviment tal-waqgħa ħielsa?
Tweġiba : Il-moviment ta' waqgħa ħielsa jirreferi għall-moviment ta' oġġett taħt l-influwenza tal-forza gravitazzjonali biss, mingħajr ebda forzi oħra (bħar-reżistenza tal-arja) li jaġixxu fuqu.
- Kif taħdem l-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità, ħafna drabi rappreżentata bħala , jaffettwaw oġġett li jaqa' liberament?
Tweġiba : L-oġġetti kollha li jaqgħu ħielsa ħdejn il-wiċċ tad-Dinja jesperjenzaw aċċelerazzjoni kostanti minħabba l-gravità, , li hija madwar l isfel. Dan ifisser li l-veloċità tal-oġġett tiżdied b'dan l-ammont għal kull sekonda ta' waqgħa ħielsa.
- Jekk ir-reżistenza tal-arja hija negliġibbli, il-massa ta' oġġett kif tinfluwenza l-aċċelerazzjoni tal-waqgħa ħielsa tiegħu?
Tweġiba : Fin-nuqqas ta' reżistenza għall-arja, il-massa ta' oġġett ma tinfluwenzax l-aċċelerazzjoni tal-waqgħa ħielsa tiegħu. L-oġġetti kollha, irrispettivament mill-massa tagħhom, jaqgħu bl-istess aċċelerazzjoni minħabba l-gravità, .
- Għaliex l-astronawti jidhru li jgħumu ġewwa l-Istazzjon Spazjali Internazzjonali (ISS) jekk il-gravità għadha preżenti hemmhekk?
Tweġiba : L-astronawti ġewwa l-ISS jidhru li qed jgħumu mhux għax m'hemmx gravità, iżda għax kemm l-astronawti kif ukoll l-ISS jinsabu fi stat kontinwu ta' waqgħa ħielsa madwar id-Dinja. Essenzjalment qed jaqgħu bl-istess rata bħall-ISS, u joħolqu sensazzjoni ta' nuqqas ta' piż.
- X'inhi d-differenza bejn il-piż u l-massa fil-kuntest ta' waqgħa ħielsa?
Tweġiba : Il-massa hija kejl tal-ammont ta' materja f'oġġett u tibqa' kostanti irrispettivament mill-post tiegħu. Il-piż, min-naħa l-oħra, huwa l-forza eżerċitata fuq oġġett minħabba l-gravità. Dan ivarja skont il-kamp gravitazzjonali. Waqt waqgħa ħielsa, oġġett iħossu bla piż għax ma jkun hemm l-ebda forza normali li taġixxi fuqu, iżda l-massa tiegħu tibqa' l-istess.
- Jekk oġġett jintrema 'l fuq, x'jiġri mill-veloċità tiegħu hekk kif jitla' 'l fuq? U x'jiġri meta jibda jaqa' lura 'l isfel?
Tweġiba : Meta oġġett jintefa’ ’l fuq, dan jonqos mill-aċċelerazzjoni taħt l-influwenza tal-gravità. Il-veloċità tiegħu tonqos sakemm issir żero fl-ogħla punt tiegħu. Hekk kif jibda jaqa’ lura ’l isfel, jaċċelera minħabba l-gravità, u jżid il-veloċità tiegħu fid-direzzjoni ’l isfel.
- X'inhi l-veloċità terminali fil-kuntest ta' waqgħa ħielsa?
Tweġiba : Il-veloċità terminali hija l-veloċità massima kostanti li tintlaħaq minn oġġett li jaqa' meta l-forza 'l isfel tal-gravità tkun ibbilanċjata mill-forza 'l fuq tar-reżistenza tal-arja. F'dan il-punt, l-oġġett ma jibqax jaċċelera u jkompli jaqa' b'veloċità kostanti.
- Kif jinfluwenza l-għoli li minnu jaqa' oġġett il-ħin li jieħu biex jilħaq l-art?
Tweġiba : Il-ħin li jieħu oġġett biex jilħaq l-art huwa proporzjonali għall-għerq kwadrat tal-għoli li minnu jaqa' (jekk ma jkunx hemm reżistenza għall-arja). Oġġett li jitwaqqa' minn għoli akbar jieħu aktar żmien biex jilħaq l-art minn wieħed li jitwaqqa' minn għoli iqsar.
- X'jiġri mill-enerġija potenzjali ta' oġġett hekk kif jaqa' liberament taħt il-gravità?
Tweġiba : Hekk kif oġġett jaqa' liberament taħt il-gravità, l-enerġija potenzjali tiegħu (relattiva mal-art) tonqos. Dan it-tnaqqis fl-enerġija potenzjali jiġi kkonvertit f'enerġija kinetika, u b'hekk il-veloċità tal-oġġett tiżdied.
- Jekk żewġ oġġetti ta' forom differenti iżda bl-istess massa jitwaqqgħu mill-istess għoli fil-vakwu, liema minnhom se jolqot l-art l-ewwel?
Tweġiba : Fil-vakwu, fejn ma jkunx hemm reżistenza għall-arja, iż-żewġ oġġetti jolqtu l-art fl-istess ħin. Il-forma tagħhom ma tkunx importanti għax il-gravità biss tkun qed taġixxi fuqhom, u l-mases tagħhom ikunu l-istess.
