Momen inersia – contoh soal UN
1. Perhatikan gambar di bawah. Empat partikel, masing-masing bermassa 4m (berjarak r dari pusat), 3m (berjarak r dari pusat), 2m (berjarak 2r dari pusat), 2m (berjarak r dari pusat). Sistem terletak pada bidang xy. Jika sistem diputar terhadap sumbu x, maka momen inersia sistem adalah…
A. 5 m r
B. 7 m r
C. 5 m r2
D. 6 m r2
E. 7 m r2
Pembahasan :
Diketahui :
Diketahui :
m1 = 4m (berjarak r dari pusat), m2 = 3m (berjarak r dari pusat), m3 = 2m (berjarak 2r dari pusat), m4 = 2m (berjarak r dari pusat)
Ditanya :
Momen inersia (I) ?
Jawab :
Rumus momen inersia partikel :
I = m r2
Sistem diputar terhadap sumbu x sehingga m2 dan m4 berada pada sumbu putar. Karena berada pada sumbu putar maka r2 dan r4 bernilai nol.
I1 = m1 r12 = 4mr2
I2 = m2 r22 = 3m (0)2 = 0
I3 = m3 r32 = 2m (2r)2 = 2m (4r2) = 8mr2
I4 = m4 r42 = 2m (0)2 = 0
Momen inersia sistem :
I = I1 + I2 + I3 + I4
I = 4mr2 + 8mr2
I = 12mr2
2. Batang AB bermassa 3 kg ketika diputar melalui B, momen inersianya 27 kg m2. Jika diputar melalui C, momen inersianya menjadi…
A. 70 kg m2
B. 76 kg m2
C. 92 kg m2
D. 98 kg m2
E. 108 kg m2
Pembahasan :
Diketahui :
m = 3 kg
IB = 27 kg m2
Ditanya :
IC ?
Jawab :
IB = m r2
27 kg m2 = (3 kg)(r2)
27 kg m2 / 3 kg = r2
9 m2 = r2
r = 3 m
Panjang AB = panjang AC = 3 meter
Momen Inersia batang ketika diputar melalui C :
IC = m r2
IC = (3 kg)(6m)2
IC = (3 kg)(36 m2) = 108 kg m2
