Momen inersia – contoh soal UN
1. Perhatikan gambar di bawah. Empat partikel, masing-masing bermassa 4m (berjarak r dari pusat), 3m (berjarak r dari pusat), 2m (berjarak 2r dari pusat), 2m (berjarak r dari pusat). Sistem terletak pada bidang xy. Jika sistem diputar terhadap sumbu x, maka momen inersia sistem adalah…
A. 5 m r
B. 7 m r
C. 5 m r2
D. 6 m r2
E. 7 m r2
Pembahasan :
Diketahui :
Diketahui :
m1 = 4m (berjarak r dari pusat), m2 = 3m (berjarak r dari pusat), m3 = 2m (berjarak 2r dari pusat), m4 = 2m (berjarak r dari pusat)
Ditanya :
Momen inersia (I) ?
Jawab :
Rumus momen inersia partikel :
I = m r2
Sistem diputar terhadap sumbu x sehingga m2 dan m4 berada pada sumbu putar. Karena berada pada sumbu putar maka r2
I1 = m1 r12 = 4mr2
I2 = m2 r22 = 3m (0)2 = 0
I3 = m3 r32 = 2m (2r)2 = 2m (4r2) = 8mr2
I4 = m4 r42 = 2m (0)2 = 0
Momen inersia sistem :
I = I1 + I2 + I3 + I4
I = 4mr2 + 8mr2
I = 12mr2
2. Batang AB bermassa 3 kg ketika diputar melalui B, momen inersianya 27 kg m2
A. 70 kg m2
B. 76 kg m2
C. 92 kg m2
D. 98 kg m2
E. 108 kg m2
Pembahasan :
Diketahui :
m = 3 kg
IB = 27 kg m2
Ditanya :
IC ?
Jawab :
IB = m r2
27 kg m2 = (3 kg)(r2)
27 kg m2 / 3 kg = r2
9 m2 = r2
r = 3 m
Panjang AB = panjang AC = 3 meter
Momen Inersia batang ketika diputar melalui C :
IC = m r2
IC = (3 kg)(6m)2
IC = (3 kg)(36 m2) = 108 kg m2
