Contoh soal momen gaya

10 Contoh Soal Momen Gaya

1. Panjang batang AB adalah 2 meter dan besar gaya F adalah 10 Newton. Tentukan momen gaya terhadap titik A dan arah rotasi batang AB !
Contoh soal momen gaya 1Pembahasan
Sumbu rotasi terletak di titik A.

Diketahui :
Gaya (F) = 10 Newton
Jarak AB (rAB) = 2 meter
Gaya F membentuk sudut 90o terhadap batang AB.
Lengan gaya (l) = rAB sin 90o = (2 meter)(1) = 2 meter
Ditanya : Momen gaya terhadap titik A dan arah rotasi batang AB

Jawab :
Momen gaya :
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F menyebabkan batang AB berotasi berlawanan putaran jarum jam.

2. Panjang batang AB adalah 2 meter dan besar gaya F adalah 10 Newton. Tentukan momen gaya terhadap titik A dan arah rotasi batang AB !

Pembahasan
Sumbu rotasi terContoh soal momen gaya 2letak di titik A.

Diketahui :
Gaya (F) = 10 Newton
Jarak AB (rAB) = 2 meter
Gaya F membentuk sudut 60o terhadap batang AB.
Lengan gaya (l) = rAB sin 60o = (2 meter)(0,5√3) = √3 meter
Ditanya : Torsi terhadap titik A dan arah rotasi batang AB

Jawab :
Momen gaya :
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F menyebabkan batang AB berotasi berlawanan putaran jarum jam.

3. Panjang batang AB adalah 2 meter, besar gaya F1 adalah 10 Newton dan besar gaya F2 adalah 15 Newton. Tentukan resultan momen gaya terhadap titik tengah batang dan arah rotasi batang AB !

Pembahasan
Contoh soal momen gaya 4Sumbu rotasi terletak di tengah batang.
Diketahui :
Gaya 1 (F1) = 10 Newton
Jarak F1 dan pusat batang (r1) = 1 meter
Gaya F1 membentuk sudut 90o terhadap batang AB
Lengan gaya 1 (l1) = r1 sin 90o = (1 meter)(1) = 1 meter

Gaya 2 (F2) = 15 Newton
Jarak F2 dan pusat batang (r2) = 1 meter
Gaya F2 membentuk sudut 90o terhadap batang AB
Lengan gaya 2 (l2) = r2 sin 90o = (1 meter)(1) = 1 meter
Ditanya : Resultan momen gaya terhadap pusat batang dan arah rotasi batang AB
Jawab :
Momen gaya 1 :
τ1 = F1 l1 = (10 N)(1 m) = 10 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F menyebabkan batang berotasi berlawanan arah putaran jarum jam.

Momen gaya 2 :
τ2 = F2 l2 = (15 N)(1 m) = -15 Newton meter
Momen gaya bertanda negatif karena gaya F2 menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Resultan momen gaya :
Στ = τ1 – τ2 = 10 – 15 = – 5 Newton meter
Resultan momen gaya bertanda negatif karena resultan gaya F menyebabkan batang AB berotasi searah putaran jarum jam.

4. Panjang batang AB adalah 2 meter, besar gaya F1 adalah 10 Newton dan besar gaya F2 adalah 10 Newton. Tentukan resultan momen gaya terhadap titik tengah batang dan arah rotasi batang AB !
Contoh soal momen gaya 6Pembahasan
Sumbu rotasi terletak di tengah batang.
Diketahui :
Gaya 1 (F1) = 10 Newton
Jarak F1 dan pusat batang (r1) = 1 meter
Gaya F1 membentuk sudut 60o terhadap batang AB
Lengan gaya 1 (l1) = r1 sin 60o = (1 meter)(0,5√3) = 0,5√3 meter

Gaya 2 (F2) = 10 Newton
Jarak F2 dan pusat batang (r2) = 1 meter
Gaya F2 membentuk sudut 90o terhadap batang AB
Lengan gaya 2 (l2) = r2 sin 90o = (1 meter)(1) = 1 meter
Ditanya : Resultan momen gaya terhadap titik tengah batang dan arah rotasi batang AB
Jawab :
Momen gaya 1 :
τ1 = F1 l1 = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F1 menyebabkan batang berotasi berlawanan arah putaran jarum jam.

Momen gaya 2 :
τ2 = F2 l2 = (10 N)(1 m) = -10 Newton meter
Momen gaya bertanda negatif karena gaya F2 menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Resultan momen gaya :
Στ = τ1 – τ2 = 8,7 – 10 = – 1,3 Newton meter
Resultan momen gaya bertanda negatif karena resultan gaya F menyebabkan batang AB berotasi searah putaran jarum jam.

5. Panjang batang AB adalah 10 meter, besar gaya F1 adalah 10 Newton, besar gaya F2 adalah 10 Newton dan besar gaya F3 adalah 15 Newton. Jarak titik A dan titik C adalah 7,5 meter. Gaya F2 terletak di tengah batang AB. Tentukan resultan momen gaya terhadap titik C yang berjarak 2,5 meter dari titik B! Tentukan juga arah rotasi batang AB.
Contoh soal momen gaya 8Pembahasan
Sumbu rotasi terletak di titik C yang berjarak 2,5 meter dari titik B .
Diketahui :
Gaya 1 (F1) = 10 Newton
Jarak F1 dan titik C (r1) = 2,5 meter
Gaya F1 membentuk sudut 90o terhadap batang AB
Lengan gaya 1 (l1) = r1 sin 90o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

Gaya 2 (F2) = 10 Newton
Jarak F2 dan titik C (r2) = 2,5 meter
Gaya F2 membentuk sudut 90o terhadap batang AB
Lengan gaya 2 (l2) = r2 sin 90o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

Gaya 3 (F3) = 15 Newton
Jarak F3 dan titik C (r3) = 7,5 meter
Gaya F3 membentuk sudut 90o terhadap batang AB
Lengan gaya 3 (l3) = r3 sin 90o = (7,5 meter)(1) = 7,5 meter
Ditanya : Resultan momen gaya terhadap titik C dan arah rotasi batang AB.
Jawab :
Momen gaya 1 :
τ1 = F1 l1 = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F1 menyebabkan batang berotasi berlawanan arah putaran jarum jam.

Momen gaya 2 :
τ2 = F2 l2 = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F2 menyebabkan batang berotasi berlawanan arah putaran jarum jam.

Momen gaya 3 :
τ3 = F3 l3 = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newton meter
Momen gaya bertanda negatif karena gaya F3 menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Resultan momen gaya :
Στ = τ1 + τ2 – τ3 = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newton meter
Resultan momen gaya bertanda negatif karena resultan gaya F menyebabkan batang AB berotasi searah putaran jarum jam.

6. Panjang batang AB adalah 10 meter, besar gaya F1 adalah 10 Newton, besar gaya F2 adalah 10 Newton dan besar gaya F3 adalah 10 Newton. Tentukan resultan momen gaya terhadap titik A yang berjarak 5 meter dari titik tumpuh gaya F1! Tentukan juga arah rotasi batang AB.
Pembahasan
Contoh soal momen gaya 11Sumbu rotasi terletak di titik A.
Diketahui :
Gaya 1 (F1) = 10 Newton
Jarak F1 dan titik A (r1) = 5 meter
Gaya F1 membentuk sudut 60o terhadap batang AB
Lengan gaya 1 (l1) = r1 sin 60o = (5 meter)(0,5√3) = 2,5√3 meter

Gaya 2 (F2) = 10 Newton
Jarak F2 dan titik A (r2) = 0
Gaya F2 membentuk sudut 90o terhadap batang AB
Lengan gaya 2 (l2) = r2 sin 90o = (0)(1) = 0
Gaya 3 (F3) = 10 Newton
Jarak F3 dan titik A (r3) = 10 meter
Gaya F3 membentuk sudut 30o terhadap batang AB
Lengan gaya 3 (l3) = r3 sin 30o = (10 meter)(0,5) = 5 meter
Ditanya : Resultan momen gaya terhadap titik A dan arah rotasi batang AB.
Jawab :
Momen gaya 1 :
τ1 = F1 l1 = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F1 menyebabkan batang berotasi berlawanan arah putaran jarum jam.

Momen gaya 2 :
τ2 = F2 l2 = (10 N)(0) = 0
Momen gaya bernilai nol karena gaya F2 berhimpit dengan sumbu rotasi

Momen gaya 3 :
τ3 = F3 l3 = (10 N)(5 m) = -50 Newton meter
Momen gaya bertanda negatif karena gaya F3 menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Resultan momen gaya :
Στ = τ1 + τ2 – τ3 = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newton meter
Resultan momen gaya bertanda negatif karena resultan gaya F menyebabkan batang AB berotasi searah putaran jarum jam.

7. Tiga gaya F1, F2, dan F3 bekerja pada batang seperti pada gambar berikut. Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 meter, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C adalah…. (sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)
Pembahasan soal UN fisika SMA MA 2014 – Momen gaya (torsi) 8a

A. 12 N.m
B. 8 N.m
C. 6 N.m
D. 2 N.m
E. Nol

Pembahasan
Diketahui :
Sumbu putar di titik C.
Gaya 1 (F1) = 5 Newton
Jarak antara titik kerja F1 dengan sumbu rotasi (r1) = 2 meter
Gaya 2 (F2) = 0,4 Newton
Jarak antara titik kerja F2 dengan sumbu rotasi (r2) = 1 meter
Gaya 3 (F3) = 4,8 Newton
Jarak antara titik kerja F3 dengan sumbu rotasi (r3) = 2 meter
Ditanya : Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C
Jawab :

Momen Gaya 1 :
Pembahasan soal UN fisika SMA MA 2014 – Momen gaya (torsi) 8bMomen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.
Momen Gaya 2 :
Pembahasan soal UN fisika SMA MA 2014 – Momen gaya (torsi) 8cMomen gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda negatif.
Momen Gaya 3 :
Pembahasan soal UN fisika SMA MA 2014 – Momen gaya (torsi) 8dMomen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Resultan momen gaya :
Pembahasan soal UN fisika SMA MA 2014 – Momen gaya (torsi) 8eBesar momen gaya adalah 2 Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah dengan rotasi jarum jam.
Jawaban yang benar adalah D.

8. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….
Pembahasan soal UN fisika SMA MA 2014 – Momen gaya (torsi) 8f

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Pembahasan
Diketahui :
Sumbu putar di titik O.
Gaya 1 (F1) = 6 Newton
Jarak antara titik kerja F1 dengan sumbu rotasi (r1) = 1 meter
Gaya 2 (F2) = 6 Newton
Jarak antara titik kerja F2 dengan sumbu rotasi (r2) = 2 meter
Gaya 3 (F3) = 4 Newton
Jarak antara titik kerja F3 dengan sumbu rotasi (r3) = 2 meter
Ditanya : Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C
Jawab :
Momen Gaya 1 :
Pembahasan soal UN fisika SMA MA 2014 – Momen gaya (torsi) 8gMomen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.
Momen Gaya 2 :
Pembahasan soal UN fisika SMA MA 2014 – Momen gaya (torsi) 8hMomen gaya 2 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda positif.
Momen Gaya 3 :
Pembahasan soal UN fisika SMA MA 2014 – Momen gaya (torsi) 8iMomen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Resultan momen gaya :
Pembahasan soal UN fisika SMA MA 2014 – Momen gaya (torsi) 8jBesar momen gaya adalah 4 Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.
Jawaban yang benar adalah B.

9. Sebuah batang memiliki panjang 8 meter. Pada batang bekerja tiga gaya, seperti pada gambar di bawah. Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusatnya adalah…
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
E. 50 N m

Pembahasan :
Contoh soal Momen Gaya - UnPusat batang terletak di tengah-tengah. Panjang batang 8 meter, karenanya pusat batang berjarak 4 meter dari ujung batang.
Momen Gaya 1 = F1 l1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Momen Gaya 1 bernilai positif karena Momen Gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan rotasi jarum jam.
Momen Gaya 2 = F2 l2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Momen Gaya 2 bernilai negatif karena Momen Gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah rotasi jarum jam.
Momen Gaya 3 = F3 l3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Momen Gaya 3 bernilai negatif karena Momen Gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah rotasi jarum jam.

Resultan Momen Gaya = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Resultan Momen Gaya atau Resultan Torsi bernilai negatif, hal ini menunjukkan bahwa arah rotasi batang searah rotasi jarum jam.

Jawaban yang benar adalah A.

10. Gaya F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N dan F4 = 10 N, bekerja pada batang ABCD seperti pada gambar. Panjang batang ABCD adalah 20 meter. Apabila massa batang diabaikan maka nilai momen gaya terhadap titik D adalah…
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E.  68 Nm

Contoh soal torsi - ujian nasional - 2Pembahasan :
Maksud soal ini adalah berapa nilai resultan momen gaya yang menyebabkan batang berotasi, di mana pusat rotasi terletak pada titik D.
Momen Gaya 1 = F1 l1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Momen Gaya 1 bernilai positif karena Momen Gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan arah rotasi jarum jam.
Momen Gaya 2 = F2 l2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Momen Gaya 2 bernilai negatif karena Momen Gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah dengan arah rotasi jarum jam.
Momen Gaya 3 = F3 l3 = (15 N)(0 m) = 0 N m

Momen Gaya 3 bernilai nol karena F3 berhimpit dengan sumbu rotasi.
Momen Gaya 4 = F4 l4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Momen Gaya 4 bernilai positif karena Momen Gaya 4 menyebabkan batang berotasi berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Momen Gaya = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Resultan Momen Gaya atau resultan Torsi bernilai positif, karenanya arah rotasi batang berlawanan dengan arah rotasi jarum jam.

 

Alexsander San Lohat

Sarjana Pendidikan Fisika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Guru Fisika di SMAN 2 Nubatukan Lewoleba, Kabupaten Lembata, Provinsi Nusa Tenggara Timur.

Tinggalkan Balasan