Хүчин чармайлт ба эрч хүч

Хэрэв та номыг ширээн дээр хөдөлтөл нь түлхвэл та номон дээр ажил хийж байна гэсэн үг. Хэрэв таталцлын хүчээр татагдсан объект дэлхийн гадаргуу дээр унавал таталцлын хүч тухайн объект дээр үйлчилнэ. Үүний эсрэгээр, хэрэв та хөлсөндөө норж, хөдөлтөл бүх хүчээрээ объектыг түлхсэн ч объект хөдлөхгүй бол та тухайн объект дээр ажил хийгээгүй гэсэн үг. Өдөр тутмын амьдралд бусад хүмүүс таныг тухайн объектыг түлхэхийн тулд ажил хийсэн эсвэл шаргуу ажилласан гэж хэлдэг ч физикийн дагуу та тухайн объект дээр ажил хийгээгүй, учир нь тухайн объект шилжилт хөдөлгөөнд ордоггүй.

Биет дээрх ажлыг тогтмол хүчээр (хүчний хэмжээ ба чиглэл үргэлж ижил хэвээр байна) эсвэл хувьсах хүчээр (хүчний хэмжээ ба чиглэл үргэлж өөрчлөгддөг) гүйцэтгэж болно. Хэмжээ ба чиглэл нь тогтмол хүчний жишээ бол объект нь дэлхийн гадаргад ойрхон байх үед объект дээр үйлчлэх таталцлын хүч юм. Биет нь дэлхийн гадаргад ойрхон чөлөөт уналтад байх үед объектын чөлөөт уналтын хурдатгалын хэмжээ ба чиглэл нь тогтмол байдаг, учир нь объектыг хурдасгаж буй таталцлын хүчний хэмжээ ба чиглэл нь тогтмол байдаг. Хэмжээ нь тогтмол биш хүчний жишээ бол (хүчний чиглэл тогтмол) пүршний хүч юм . Хэрэв та пүршийг сунгавал пүршний урт ихсэх тусам та түүнийг илүү хүчтэй татах болно. Пүрш сунах үед пүрш дээр үйлчлэх хүчний хэмжээ тогтмол биш байдаг. Өөр нэг жишээ бол пуужин сансарт нисэх эсвэл дэлхийн гадарга руу буцаж ирэх үед юм. Пуужин хөдөлгөөнд байх үед пуужин дээр үйлчлэх таталцлын хүчний хэмжээ нь дэлхийн төвөөс холдох зайны квадраттай урвуу пропорциональ өөрчлөгддөг.

Математикийн хувьд объект дээр тогтмол хүчний үйлчлэх ажлыг тухайн объектын шилжилтийн чиглэлд үйлчлэх хүчний бүрэлдэхүүн хэсэг буюу шилжилтийн үржвэр гэж тодорхойлдог.

Пүрш гэх мэт тогтмол бус хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг тогтмол хүчний ажлын томъёогоор тооцоолж чадахгүй. Хэрэв пүршийг сунгавал пүршийг цааш сунгах тусам пүршийг сунгахад шаардагдах суналтын хүч мөн ихэснэ. Үүнтэй адилаар, хэрэв пүршийг шахаж байвал пүршийг чангалах үед шаардлагатай түлхэх хүч мөн ихэснэ. Пүршийг дарах эсвэл сунгах үед пүршний хүч 0 (x = 0)-ээс хамгийн их (F = kx) хүртэл өөрчлөгддөг тул пүршний хүчийг дундажийг ашиглан тооцоолно.

Бодлогын жишээ

1. 2018 оны Үндэсний шалгалтын асуултууд

m масстай блок нь гөлгөр, хавтгай гадаргуу дээр байна. Блок нь (1) байрлалд тайван байгаа бөгөөд зурагт үзүүлсэн шиг t хугацааны интервалд F хүчээр (2) байрлал руу татагдана.

Масс болон хүчийг өөрчлөх замаар дараах өгөгдлийг олж авна.

Дээрх хүснэгтээс харахад объектуудын хамгийн томоос жижиг хүртэлх ажил нь...

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байна:

Анхны хурд (v _o ) = 0

Асуусан:

Хариулт:

Ажлын томъёо:

W = F s ………. Формула 1

GLBB томъёо:

s = v _o t + 1/2 нь ^{2- т байна}

s = 1/2 нь ^{2 дээр}

1-р томъёонд орлуулна уу

W = F ( 1/2 дээр ² ) ………. Формула 2

Хүчний томъёо:

F = ma

a = F / м

2-р томъёонд орлуулна уу

W = 0,5 F (F/m) t ²

W = 0,5 (F ² /м) t ² ………. Томъёо 3

Хүчин чармайлтыг тооцоолохын тулд 3-р томъёог ашиглана уу.

1) W = 0,5 (F ² /м) t ² = 0,5 (3 ² /12)(4 ² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F ² /м) t ² = 0,5 (4 ² /16)(3 ² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F ² /м) t ² = 0,5 (5 ² /20)(2 ² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F ² /м) t ² = 0,5 (6 ² /24)(1 ² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

Хамгийн томоос хамгийн жижиг хүртэлх биетүүдийн хийсэн ажил нь 1, 2, 3, 4 байна.

2. 2017 оны SMA/MA үндэсний шалгалтын асуултууд

6 кг жинтэй хайрцаг нь хэвтээ хавтгайтай харьцуулахад α өнцөгтэй барзгар налуу хавтгай дээр 8 м/с ^-1 хурдтай гулсаж байна . Хэрэв хайрцагт үйлчлэх үрэлтийн хүч 5 Н бөгөөд tan α = 3/4 бол хайрцгийг налуу хавтгайн ёроолд зогсооход үйлчлэх F хүч нь...

А. 15 Н

Б. 25 Н

C. 45 N

D. 55 N

Зүүн 69,4 Н

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Хайрцгийн масс (м) = 6 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Хайрцагны анхны хурд (v _o ) = 8 м/с

Хайрцагны эцсийн хурд (vt ₎ = 0 м/с (хайрцаг налуу хавтгайн ёроолд хүрэхээс өмнө зогсох ёстой)

Үрэлтийн хүч (F _үрэлт ) = 5 Н

Тангенс α = урд тал / доод тал = 3/4

Гипотенуз = 5 метр

Асуулт: Ф

Хариулт:

Механик ажил-энергийн теорем:

Консерватив бус хүчний үйлчлэлээр хийгдсэн ажил = механик энергийн өөрчлөлт

Консерватив бус хүчний гүйцэтгэсэн ажил = кинетик ба потенциал энергийн өөрчлөлт.

Кинетик үрэлт ба F хүч гэсэн хоёр консерватив бус хүч байдаг.

Хайрцаг дээрх кинетик үрэлтийн хүчний хийсэн ажил:

W = -(F _ges )(s) = -(5)(5) = -25

Үрэлтийн хүчний чиглэл нь хайрцагны хөдөлгөөний чиглэлийн эсрэг тул сөрөг байна.

F хүчээр хийгдсэн ажил:

W = (F)(s) = (F)(5) = -5F

Хүчний чиглэл F нь хайрцагны хөдөлгөөний чиглэлийн эсрэг тул сөрөг байна.

Кинетик энергийн өөрчлөлт:

Δ EK = 1/2 м (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (6)(0 ² – 8 ² ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

Таталцлын потенциал энергийн өөрчлөлт:

Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180

h нь сөрөг байна, учир нь эцсийн байрлал нь анхны байрлалаас доогуур байна

Механик ажил-энергийн теорем:

W _nc = Δ EM

W _ges + W _F = Δ EP + Δ EK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5F = -372 + 25

-5F = – 347

F = -347 / -5

F = 69,4 Ньютон

Зөв хариулт нь Е.

3. 2017 оны SMA/MA үндэсний шалгалтын асуултууд

Зурагт үзүүлсэн шиг 10 кг жинтэй блок А цэгээс В цэгээр гулсаж, С цэг дээр зогсов. Блок болон барзгар гадаргуугийн хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент 0,2 тул ABC замын урт нь...

А. 250 см

B. 200 см

C. 150 см

D. 100 см

Д. 80 см

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Блокны масс (м) = 10 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Блокийн жин (w) = мг = (10 кг)(10 м/с² ⁾ = 100 Ньютон

Налуу хавтгайн өндөр (ц) = 30 см = 0,3 метр

Налуу хавтгай(ууд)-ын урт = 50 см = 0,5 метр

Кинетик үрэлтийн коэффициент ( μk ₎ = 0,2

Кинетик үрэлтийн хүч (f _k ) = μ _k N = μ _k w = (0,2)(100 N) = 20 N

Асуулт: ABC замын урт

Хариулт:

AB цэгээс эхлэн объектын хөдөлгөөнийг авч үзье.

А цэг дээрх анхны механик энерги = таталцлын потенциал энерги = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Жоуль

B цэг дээрх эцсийн механик энерги = кинетик энерги

Механик энергийн хадгалалтын хууль:

Анхны механик энерги = эцсийн механик энерги

30 Жоул = Кинетик энерги

Тэгэхээр B цэг дээрх кинетик энерги = 30 Жоуль.

BC цэгээс эхлэн объектын хөдөлгөөнийг авч үзье.

Ажил-энергийн теорем нь консерватив бус хүчний гүйцэтгэсэн ажил нь объектын механик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү гэж үздэг. Механик энергийн өөрчлөлт = эцсийн механик энерги - анхны механик энерги. Математикийн хувьд:

W _NC = Δ EM

W _NC = EM ₂ – EM ₁

Биет нь хавтгай гадаргуу дээр байрладаг тул таталцлын потенциал энерги тэг байна. Механик энерги (EM) = кинетик энерги (EK).

Анхны кинетик энерги (EK ₁ ) = B цэг дээрх кинетик энерги = 30 Жоул

Эцсийн кинетик энерги (EK ₂ ) = C цэг дээрх кинетик энерги = 0 (блок зогсолт).

BC-ийн консерватив бус хүчний хийсэн ажил нь кинетик үрэлтийн хүчний хийсэн ажил юм.

W _NC = – f _k s = – 20 s

Jadi

W _NC = EK ₂ – EK ₁

– 20 с = 0 – 30

– 20 с = – 30

20 с = 30

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 метр = 1,5 x 100 см = 150 см.

ABC замын урт = 50 см + 150 см = 200 см.

Зөв хариулт нь Б.

4. 2014/2015 оны Физикийн SMA/MA улсын шалгалтын 8 дугаар асуулт

Дараах зургийг харна уу! Блок нь 0,4 үрэлтийн коэффициенттэй барзгар налуу хавтгай дээр гулсаж байна. Хэрэв g = 10 мс ^-2 бол блок нь налуу хавтгайн ёроолд хүрэх үеийн хурд нь...

A. 2 зүйл√5 мс^-1

B. 2 √7 мс ^-1

C. 2 √14 мс ^-1

D. 2 √19 мс ^-1

E. 2 √23 мс ^-1

Хэлэлцүүлэг

Доорх зургийг харж байхдаа

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Анхны өндөр (өндөр ₎ = 6 м

Эцсийн өндөр (өндөр ₎ = 0 м

Анхны хурд (v _o ) = 0 (анх блок хөдөлгөөнгүй байна)

Кинетик үрэлтийн коэффициент ( μk ₎ = 0,4 ( блок гулсдаг тул статик үрэлтийн коэффициент биш харин кинетик үрэлтийн коэффициент )

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 мс ^-2

cos θ = доод/ташуу = 8/10

Босоо чиглэл дэх жингийн бүрэлдэхүүн хэсэг = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Хэвийн хүч = N = w _y = 8 м

Кинетик үрэлтийн хүч = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0,4)(8 м) = 3,2 м

Асуулт: Эцсийн хурд ( _vt )

Хариулт:

Ажил-энергийн теорем нь объект дээр үйлчилдэг консерватив бус хүчний ажил нь объектын механик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү гэж үздэг. Консерватив бус хүчний жишээ бол кинетик үрэлт юм.

W_nc = ΔEM

W _nc = Δ EK + Δ EP

Мэдээлэл:

W _nc = Консерватив бус хүчний нөлөөгөөр хийгдсэн ажил, Δ EM = Механик энергийн өөрчлөлт, Δ EK = Кинетик энергийн өөрчлөлт, Δ EP = Потенциал энергийн өөрчлөлт.

Кинетик энергийн өөрчлөлт:

ΔEK = 1/2 м (v)_t² - v_o²) = 1/2 м (v_t² - 0) = 1/2 мв_t²

Боломжит энергийн өөрчлөлт:

Δ EP = мг (h _t – h _o ) = м (10)(0-6) = м (10)(-6) = – 60 м

Кинетик үрэлтийн үед хийгдсэн ажил:

Wnc = – f _k s = – ( 3,2 м)(10) = – 32 м

Энэ нь сөрөг утгатай, учир нь кинетик үрэлтийн хүч сөрөг ажил хийдэг бөгөөд кинетик үрэлтийн хүчний чиглэл (дээшээ) нь объектын шилжилтийн чиглэлтэй (доошоо) эсрэг байна.

Эцсийн хурдыг (vt ₎ тооцоол:

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 32 м = 1/2 мв _t ² – 60 м

– 32 м = м (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 мс ^-1

Зөв хариулт нь C.

5. 2014/2015 оны Физикийн SMA/MA улсын шалгалтын 8-р асуулт

Хажуу талын зургийг хар даа!

^{Блок нь барзгар налуу хавтгайгаар гулсаж, налуу хавтгайн уланд 10 мс -1} хурдтай хүрнэ . Хэрэв үйлчлэх үрэлтийн хүч 2 Н ба g = 10 мс ^-2 бол h-ийн утга нь … байна.

А. 10 м

Б. 8 м

C. 6 м

D. 4 м

Зүүн 2 м

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Блокны масс (м) = 1 кг

Анхны хурд (v _o ) = 0 (анх блок хөдөлгөөнгүй байна)

Эцсийн хурд (vt ₎ = 10 мс ^-1

Анхны өндөр (h _o ) = h

Эцсийн өндөр (h _t ) = 0

Кинетик үрэлтийн хүч (f _k ) = 2 N

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 мс ^-2

Асуулт: Өндөр (өндөр)

Хариулт:

Кинетик үрэлтийн үед хийгдсэн ажил:

Wnc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Энэ нь сөрөг утгатай, учир нь кинетик үрэлтийн хүч сөрөг ажил хийдэг бөгөөд кинетик үрэлтийн хүчний чиглэл (дээшээ) нь объектын шилжилтийн чиглэлтэй (доошоо) эсрэг байна.

Кинетик энергийн өөрчлөлт:

ΔEK = 1/2 м (v)_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Боломжит энергийн өөрчлөлт:

Δ EP = мг (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-цаг) = (10)(-цаг) = -10 ц

Механик ажил-энергийн теоремын томъёо:

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 цаг

10 цаг = 50 + 30

10 цаг = 80

h = 80/10

h = 8 метр

Зөв хариулт нь Б.