Ньютоны эргэлтийн хөдөлгөөний хоёр дахь хуулийн жишээ

Ньютоны эргэлтийн хөдөлгөөний хоёр дахь хуулийн 5 жишээ

1. Олсыг хөндий цилиндрийн ирмэгээр ороогоод дараа нь олсны үзүүрийг F хүчээр татаж, цилиндрийг тэнхлэгээ тойрон эргэлдүүлнэ. Хэрэв загварын мөч нь 2 Нм ба инерцийн момент цилиндр нь 1 кг м², цилиндрийн өнцгийн хурдатгалыг тодорхойл!
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Хүчний момент (τ) = 2 Нм
Инерцийн момент (I) = 1 кг м²
Асуусан: Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал!
Хариулт:
Ньютоны эргэлтийн хөдөлгөөний хоёр дахь хуулийн томъёо:
Στ = I α
Тайлбар: Στ = хүчний үр дүнгийн момент, I = инерцийн момент, α = өнцгийн хурдатгал

Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал нь секундэд 2 радиан бөгөөд квадрат = 2 рад/с байна.².

2. Хөндий цилиндрийн ирмэгээр олс ороогоод, дараа нь олсны үзүүрийг F хүчээр татаж, цилиндрийг тэнхлэгээ тойрон эргэлдүүлнэ. Татах хүчний хэмжээ F нь 10 Ньютон, цилиндрийн радиус 0,2 метр, цилиндрийн инерцийн момент нь 1 кг м байна.²Цилиндрийн өнцгийн хурдатгалыг тодорхойл!
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Суналтын хүчний хэмжээ (F) = 10 Н
Цилиндрийн радиус (R) = 0,2 м
Инерцийн момент (I) = 1 кг м²
Асуусан: Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал!
Хариулт:
Хүчний моментийн томъёо, мөн эргүүлэх хүч гэгддэг:
τ = FR
Тайлбар: τ = хүчний момент, F = хүч, R = цилиндрийн радиус
Хүчний момент нь:
τ = FR = (10 Н) (0,2 м) = 2 Н м

Ньютоны эргэлтийн хөдөлгөөний хоёр дахь хуулийн томъёо:
Στ = I α
Тайлбар: Στ = хүчний үр дүнгийн момент, I = инерцийн момент, α = өнцгийн хурдатгал
Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад / с²

3. Tali dililitkan pada tepi silinder berlubang lalu ujung tali ditarik ke kanan dengan gaya F sehingga silinder berotasi pada porosnya. Besar gaya tarik F adalah 10 Newton, jari-jari silinder adalah 0,2 meter, massa silinder adalah 20 kilogram. Tentukan percepatan sudut silinder!
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Суналтын хүчний хэмжээ (F) = 10 Н
Цилиндрийн радиус (R) = 0,2 м
Цилиндрийн масс (M) = 20 кг
Асуусан: Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал
Хариулт:
Хүчний момент нь:
τ = FR = (10 Н) (0,2 м) = 2 Н м

Хөндий цилиндрийн инерцийн момент:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 кг м²

Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 рад / с²

4. Цул дискэн дамар дээр ачаа өлгөсөн байна. Дамарны инерцийн момент нь 1 кг м байна.², ачааны масс 1 кг, дамарны радиус 0,2 метр байна. Дамарны өнцгийн хурдатгалыг тодорхойл! Таталцлын хурдатгал 10 м/с байна².
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Дамарны инерцийн момент (I) = 1 кг м²
Ачааллын масс (м) = 1 кг
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Берат ачаалал (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Ньютон
Дамарны радиус (R) = 0,2 метр
Асуусан: Дамарны өнцгийн хурдатгал
Хариулт:
Хүчний момент нь:
τ = FR = w R = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м

Дамарны инерцийн момент:
I = 1 кг м²

Дамарны өнцгийн хурдатгал:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад / с²

5. Хатуу дискэн дамарнаас ачаа өлгөгдсөн. Дамарны масс нь 20 кг, дамарны радиус нь 0,2 метр, ачааны масс нь 1 кг. Дамарны өнцгийн хурдатгал болон унаж буй жингийн хурдатгалыг тодорхойл! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с байна.².
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Дамарны масс (M) = 20 кг
Дамарны радиус (R) = 0,2 метр
Ачааллын масс (м) = 1 кг
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Ачааллын жин (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Ньютон
Асуусан: Дамарны өнцгийн хурдатгал ба унаж буй ачааны хурдатгал
Хариулт:
Хүчний момент нь:
τ = FR = w R = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м

Хатуу дискний дамарны инерцийн момент:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 кг м²

Дамарны өнцгийн хурдатгал:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 рад / с²

Унаж буй ачааны хурдатгал нь дамарны ирмэгийн шугаман хурдатгалтай ижил бөгөөд үүнийг томъёогоор тооцоолно өнцгийн хурдатгал ба шугаман хурдатгалын хоорондын хамаарал :
a = R α = (0,2)(5) = 1 м/с²

Дамарны өнцгийн хурдатгал (α) нь 100 рад/с2 ^ба унаж буй ачааны хурдатгал нь 20 м/с2 ^байна.