Нэгжийн векторуудыг ойлгох
Нэгж вектор гэдэг нь хэмжээ нь 1-тэй тэнцүү вектор юм. Нэгж вектор нь нэгжгүй бөгөөд орон зайд чиглэлийг заахад үйлчилдэг. Энгийн вектороос ялгахын тулд тод үсгээр (хэвлэсэн текстийн хувьд) хэвлэх эсвэл дээр нь ^ тэмдэг (гар бичмэлийн хувьд) оруулна.
Декартын координатын системд (xyz) бид i нэгж векторыг x тэнхлэгийн эерэг чиглэлийг, j-ийг y тэнхлэгийн эерэг чиглэлийг, k-ийг y тэнхлэгийн эерэг чиглэлийг заахад ашигладаг.
Векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүд
Ойлгоход хялбар болгохын тулд дараах жишээг авч үзье. Жишээлбэл, доорх зурагт үзүүлсэн шиг F вектор байна.
Зураг дээр нэгж вектор i эерэг x тэнхлэгийн чиглэлийг харуулж байна ба j y тэнхлэгийн эерэг чиглэлийг заана. Бид хоорондын хамаарлыг илэрхийлж болно бүрэлдэхүүн хэсгийн вектор болон тэдгээрийн тус тусын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг дараах байдлаар:
F x = F x i
F y = F y j
Бид F векторыг түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд дараах байдлаар бичиж болно.
F = F x i + F y j
Жишээлбэл, xy координатын системд A ба B гэсэн хоёр вектор байдаг бөгөөд эдгээр хоёр векторыг бүрэлдэхүүн хэсгүүдээр нь илэрхийлнэ:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
Хэрэв А ба В-г хамтад нь нэмбэл яах вэ?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = R x i + R y j
Хэрэв бүх векторууд xy хавтгайд байхгүй бол бид z тэнхлэгийн эерэг чиглэлийг заах нэгж вектор k нэмж болно.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
Хэрэв А ба В векторуудыг нэмбэл дараах үр дүнг гаргана.
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = R x i + R y j + R z k
