ഫിസിക്സ്

1. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം = 2 കി.ഗ്രാം, ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം = 9.8 മീ/സെ ^{2 ,} സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.2, ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.1. വസ്തു നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണോ അതോ ത്വരിതഗതിയിലാണോ? വസ്തു ത്വരിതപ്പെടുത്തിയാൽ, (എ) ബോക്സിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ ആകെ ബലം (ബി) വ്യാപ്തിയും ദിശയും കണ്ടെത്തുക!

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ²

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം ( μs ₎ = 0.2

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ഗുണകം ( μk ₎ = 0.1

ഭാരം (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 ന്യൂട്ടൺസ്

ഭാരത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം (w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 ന്യൂട്ടൺസ്

ഭാരത്തിന്റെ ലംബ ഘടകം (w _y ) = w cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 ന്യൂട്ടണുകൾ

സാധാരണ ബലം (N) = w _y = 9.8√3 ന്യൂട്ടൺസ്

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ബലം (f _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 ന്യൂട്ടൺ = 3.39 ന്യൂട്ടൺ

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം (f _k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 ന്യൂട്ടൺ = 1.69 ന്യൂട്ടൺ

പരിഹാരം:

_{w x} < f < _s ആണെങ്കിൽ വസ്തു നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണ് , w _x > f _s ആണെങ്കിൽ വസ്തു താഴേക്ക് നീങ്ങുന്നു.

w _x = 9.8 ന്യൂട്ടണുകളും f _s = 3.39 ന്യൂട്ടണുകളും.

(എ) മൊത്തം ശക്തി

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 ന്യൂട്ടൺസ്

(ബി) ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

∑ F = മാ

8.11 = (2) എ

a = 4.05

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = 4.05 m/s ² , ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = താഴോട്ട്.

[ഐആർപി]

2. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം = 4 കി.ഗ്രാം, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 9,8 മീ/സെ ^2. ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.2, സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.4. ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം F = 40 ന്യൂട്ടൺസ്. വസ്തു നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണോ അതോ താഴേക്ക് ചാടുകയാണോ? വസ്തു താഴേക്ക് ചാടുകയാണെങ്കിൽ, (എ) ത്വരണത്തിന്റെ ആകെ ബലം (ബി) വ്യാപ്തിയും ദിശയും കണ്ടെത്തുക!

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 4 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ²

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം ( μs ₎ = 0.4

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ഗുണകം ( μk ₎ = 0.2

ഭാരം (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 ന്യൂട്ടൺസ്

ഭാരത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 ന്യൂട്ടൺസ്

ഭാരത്തിന്റെ ലംബ ഘടകം (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 ന്യൂട്ടണുകൾ

സാധാരണ ബലം (N) = w _y = 19.6√3 ന്യൂട്ടൺസ് = 33.95 ന്യൂട്ടൺസ്

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണബലം (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 ന്യൂട്ടൺസ്

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണബലം (f _k ) = μ _k N = (0.2)(33.95) = 6.79 ന്യൂട്ടൺസ്

എഫ് = 40 ന്യൂട്ടൺ

പരിഹാരം:

_{F < w x} + f _s ആണെങ്കിൽ വസ്തു താഴേക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നു . F > w _x + f _s ആണെങ്കിൽ വസ്തു മുകളിലേക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നു.

F = 40 ന്യൂട്ടണുകൾ, w _x = 19.6 ന്യൂട്ടണുകൾ, f _s = 13.58 ന്യൂട്ടണുകൾ.

_{F w x} + f _s നേക്കാൾ വലുതായതിനാൽ വസ്തു മുകളിലേക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നു.

(എ) മൊത്തം ശക്തി

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 ന്യൂട്ടണുകൾ

(b) ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

∑ F = മാ

6.4 = (4) എ

a = 1.6

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 1.6 m/s ² ആണ് , ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ മുകളിലേക്കാണ്.

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='481′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. പെട്ടിയുടെ പിണ്ഡം = 2 കി.ഗ്രാം, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 9.8 മീ/സെ ^2. (എ) പെട്ടിയെ താഴേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന മൊത്തം ബലം (ബി) പെട്ടിയുടെ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ²

ഭാരം (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 ന്യൂട്ടണുകൾ

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 ന്യൂട്ടൺസ്

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 ന്യൂട്ടണുകൾ

പരിഹാരം:

(എ) ബോക്സിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന CE യുടെ വല

ചരിഞ്ഞ തലം മിനുസമാർന്നതാണ്, അതിനാൽ ഘർഷണബലം ഇല്ല. വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരേയൊരു ബലം w _x ആണ്.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 ന്യൂട്ടൺ

(ബി) ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

∑ F = മാ

9.8 = (2) എ

എ = 9.8 / 2

a = 4.9 മീ/സെ ²

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 4.9 m/s ² ആണ് , ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ താഴേക്കാണ്.

[ഐആർപി]

2. ചരിഞ്ഞ തലം മിനുസമാർന്നതിനാൽ ഘർഷണബലം ഉണ്ടാകില്ല . വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 3 കിലോഗ്രാം ആണ്, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 9.8 മീ/സെ ² ആണ് . (എ) വസ്തു നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണെങ്കിൽ (ബി) വസ്തു 2 മീ/സെ 2 എന്ന സ്ഥിരമായ ത്വരണത്തോടെ താഴേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെങ്കിൽ (സി) വസ്തു 2 മീ/ ^{സെ 2} എന്ന സ്ഥിരമായ ത്വരണത്തോടെ മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെങ്കിൽ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 3 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ²

ഭാരം (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 ന്യൂട്ടൺസ്

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 ന്യൂട്ടൺസ്

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 ന്യൂട്ടണുകൾ

പരിഹാരം:

(എ) ഒരു വസ്തു നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണെങ്കിൽ ബലം F യുടെ കാന്തിമാനം

ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം ചലന നിയമം പറയുന്നത്, ഒരു വസ്തു നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണെങ്കിൽ, ആ വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ആകെ ബലം പൂജ്യമാണെന്ന്.

∑ എഫ് = 0

എഫ് – ഡബ്ല്യു _x = 0

എഫ് = വ്യാസം _x

എഫ് = 14.7 ന്യൂട്ടൺ

^{(b) ഒരു വസ്തു 2 m/s 2} എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ താഴേക്ക് നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം F

∑ F = മാ

w _x – F = ma

14.7 – എഫ് = (3)(2)

14.7 – എഫ് = 6

എഫ് = 14.7– 6

എഫ് = 8.7 ന്യൂട്ടൺ

^{(c) ഒരു വസ്തു 2 m/s 2} എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം F

∑ F = മാ

എഫ് – w _x = മാ

എഫ് – 14.7 = (3)(2)

എഫ് – 14.7 = 6

എഫ് = 14.7 + 6

എഫ് = 20.7 ന്യൂട്ടൺ

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='479′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ബോക്സ് 1 ന്റെ പിണ്ഡം 2 കി.ഗ്രാം ആണ്, ബോക്സ് 2 ന്റെ പിണ്ഡം 4 കി.ഗ്രാം ആണ്, ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം 10 മീ/സെ ² ആണ് , F യുടെ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി 40 ന്യൂട്ടൺ ആണ്. ബോക്സ് 1 നും തറയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0.2 ഉം ബോക്സ് 2 നും തറയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ഗുണകം 0.3 ഉം ആണ്. (എ) ബോക്സിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും (ബി) ബോക്സ് 2 ൽ ബോക്സ് 1 പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും (എഫ് ₁₂ ) ബോക്സ് 1 ൽ ബോക്സ് 2 പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും (എഫ് ₂₁ ) കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പെട്ടിയുടെ പിണ്ഡം 1 (മീ ₁ ) = 2 കി.ഗ്രാം

പെട്ടിയുടെ പിണ്ഡം 2 (മീ ₂ ) = 4 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 m/s ² ,

ബലം F = 40 ന്യൂട്ടൺ,

ബോക്സ് 1 നും ഫ്ലോറിനും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം ( μ _k1 ) = 0.2

ബോക്സ് 2 നും ഫ്ലോറിനും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം ( μ _k2 ) = 0.3

ബോക്സ് 1 (w _{1 ) ന്റെ} ഭാരം = m _{1 g = (2)} ( 10) = 20 ന്യൂട്ടണുകൾ

_{ബോക്സ് 2 (w 2 )} ന്റെ ഭാരം = m ₂ g = (4)(10) = 40 ന്യൂട്ടണുകൾ

ബോക്സ് 1 (N _{1 ) ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന} സാധാരണ ബലം = w ₁ = 20 ന്യൂട്ടണുകൾ

ബോക്സ് 2 (N ₂ ) ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം = w ₂ = 40 ന്യൂട്ടണുകൾ

_{ബോക്സ് 1 (f k1 )} ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 ന്യൂട്ടണുകൾ

_{ബോക്സ് 2 (f k2 )} ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 ന്യൂട്ടണുകൾ

പരിഹാരം:

(എ) പെട്ടിയുടെ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

ΣF = മാ

എഫ് – എഫ് _കെ1 – എഫ് _കെ2 = (എം ₁ + എം ₂ ) എ

40 – 4 – 12 = (2 + 4) എ

24 = 6 എ

എ = 24 / 6

a = 4 മീ/സെ ²

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = നെറ്റ് ബലത്തിന്റെ ദിശ = വലത്തേക്ക്.

(b) ബോക്സ് 2-ൽ ബോക്സ് 1 പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും (F ₁₂ ) ബോക്സ് 1-ൽ ബോക്സ് 2 പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും (F ₂₁ ).

_{F 12} ന്റെ കാന്തിമാനം കണക്കാക്കുക :

ΣF = മാ

എഫ് ₁₂ – എഫ് _{കെ 2} = (എം ₂ ) എ

എഫ് ₁₂ – 12 = (4)(4)

എഫ് ₁₂ – 12 = 16

എഫ് ₁₂ = 16 + 12

F ₁₂ = 28 ന്യൂട്ടൺ

F ₁₂ ഉം F ₂₁ ഉം വ്യത്യസ്ത വസ്തുക്കളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന പ്രവർത്തന, പ്രതിപ്രവർത്തന ബലങ്ങളാണ്. F ₁₂ ഉം F ₂₁ ഉം ഒരേ കാന്തിമാനവും വിപരീത ദിശയും ഉള്ളവയാണ്.

F ₁₂ = 28 ന്യൂട്ടണുകൾ = F ₂₁ = 28 ന്യൂട്ടണുകൾ.

[ഐആർപി]

2. ബോക്സ് 1 ന്റെ പിണ്ഡം 2 കി.ഗ്രാം ആണ്, ബോക്സ് 2 ന്റെ പിണ്ഡം 4 കി.ഗ്രാം ആണ്, ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം 10 മീ/സെ ² ആണ് , ബലം F 40 N ആണ്. ബോക്സ് 1 നും തറയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0.2 ഉം ബോക്സ് 2 നും തറയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ഗുണകം 0.3 ഉം ആണ്. (എ) ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും (ബി) ബോക്സുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ചരടിലെ പിരിമുറുക്കം. ചരടിന്റെ പിണ്ഡം അവഗണിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പെട്ടിയുടെ പിണ്ഡം 1 (മീ ₁ ) = 2 കി.ഗ്രാം

പെട്ടിയുടെ പിണ്ഡം 2 (മീ ₂ ) = 4 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 m/s ² ,

ബലം F = 40 ന്യൂട്ടൺ,

ബോക്സ് 1 നും ഫ്ലോറിനും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0.2 ( μ _k1 ) = 0.2 ആണ്.

ബോക്സ് 2 നും ഫ്ലോറിനും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0.2 ( μ _k2 ) = 0.3 ആണ്.

_{ബോക്സ് 1 (w 1 )} ന്റെ ഭാരം = m ₁ g = (2)(10) = 20 ന്യൂട്ടണുകൾ

_{ബോക്സ് 2 (w 2 )} ന്റെ ഭാരം = m ₂ g = (4)(10) = 40 ന്യൂട്ടണുകൾ

ബോക്സ് 1 (N ₁ ) ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം = w ₁ = 20 ന്യൂട്ടണുകൾ

ബോക്സ് 2 (N ₂ ) ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം = w ₂ = 40 ന്യൂട്ടണുകൾ

_{ബോക്സ് 1 (f k1 )} ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 ന്യൂട്ടണുകൾ

_{ബോക്സ് 2 (f k2 )} ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 ന്യൂട്ടണുകൾ

പരിഹാരം:

(എ) ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

ΣF = മാ

എഫ് – എഫ് _കെ1 – എഫ് _കെ2 = (എം ₁ + എം ₂ ) എ

40 – 4 – 12 = (2 + 4) എ

24 = 6 എ

എ = 24 / 6

a = 4 മീ/സെ ²

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 4 മീ/സെ ² ആണ് , ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = മൊത്തം ബലത്തിന്റെ ദിശ = വലത്തേക്ക്.

(ബി) ചരടിലെ പിരിമുറുക്കം

ബോക്സ് 1-ൽ തിരശ്ചീന ദിശയിലുള്ള ബലപ്രയോഗങ്ങൾ വലത്തോട്ടുള്ള പിരിമുറുക്കം 1 (T ₁ ) ഉം ഇടത്തോട്ടുള്ള ഗതികോർജ്ജ ബലം 1 (f _k1 ) ഉം ആണ്. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

ΣF = മാ

ടി ₁ – എഫ് _{കെ 1} = മീ ₁ എ

ടി ₁ – 4 = (2)(4)

ടി ₁ – 4 = 8

ടി ₁ = 8 + 4 = 12 ന്യൂട്ടൺ

ബോക്സ് 2 ൽ തിരശ്ചീന ദിശയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലങ്ങൾ ഇടത്തോട്ടുള്ള ടെൻഷൻ 2 (T ₂ ) ഉം വലത്തോട്ടുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ബലം 2 (f _{k 2 ) ഉം ആണ്.} ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം പ്രയോഗിക്കുക :

ΣF = മാ

എഫ് – ടി ₂ – എഫ് _കെ2 = മീ ₂ എ

40 – ടി ₂ – 12 = (4)(4)

28 – ടി ₂ = 16

ടി ₂ = 28 – 16 = 12 ന്യൂട്ടൺ

ബോക്സുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ചരടിലെ പിരിമുറുക്കം = T ₁ = T ₂ = T = 12 ന്യൂട്ടണുകൾ.

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='493′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലമില്ലാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കളുടെ ചലനം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. വസ്തു 1 ന്റെ പിണ്ഡം 2 കിലോഗ്രാം ആണ്, വസ്തു 2 ന്റെ പിണ്ഡം 4 കിലോഗ്രാം ആണ്, ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം 10 മീ/സെ ² ആണ് , ബലം F യുടെ കാന്തിമാനം 12 ന്യൂട്ടൺ ആണ്. വസ്തുക്കളുടെ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

m ₁ = 2 kg, m ₂ = 4 kg, g = 10 m/s ² , F = 12 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആഗ്രഹിച്ചത് : എ

പരിഹാരം:

Σ F = മാ

എഫ് = (മീറ്റർ ₁ + മീറ്റർ ₂ ) എ

12 = (2 + 4) എ

12 = 6 എ

എ = 12 / 6

a = 2 മീ/സെ ²

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 2 മീ/സെ ² ആണ് , ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = മൊത്തം ബലത്തിന്റെ ദിശ = വലത്തേക്ക്.

[ഐആർപി]

2. വസ്തു 1 ന്റെ പിണ്ഡം 2 കി.ഗ്രാം ആണ്, വസ്തു 2 ന്റെ പിണ്ഡം 4 കി.ഗ്രാം ആണ്, ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം 10 മീ/സെ ^{2 ആണ്, ബലം F യുടെ കാന്തിമാനം 24 N ആണ്.} ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനവും ദിശയും നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

m ₁ = 2 kg, m ₂ = 4 kg, g = 10 m/s ² , F = 24 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുള്ളത്: ത്വരണം (എ)

പരിഹാരം:

Σ F = മാ

എഫ് = (മീറ്റർ ₁ + മീറ്റർ ₂ ) എ

24 = (2 + 4) എ

24 = 6 എ

എ = 24 / 6

a = 4 മീ/സെ ²

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = നെറ്റ് ബലത്തിന്റെ ദിശ = വലത്തേക്ക്.

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='474′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമങ്ങളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ചു - സ്റ്റാറ്റിക് ബലത്തിന്റെയും ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെയും ഘർഷണം.

1. ഒരു വസ്തു തിരശ്ചീനമായ ഒരു തറയിൽ നിൽക്കുന്നു. സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0.4 ഉം ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം 9.8 മീ/സെ ² ഉം ആണ് . (എ) സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ പരമാവധി ബലം (ബി) F ന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ബലം നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം (μs ₎ = 0.4

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ²

ഭാരം (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 ന്യൂട്ടൺസ്

സാധാരണ ബലം (N) = w = 10 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട്:

(എ) സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ പരമാവധി ബലം (ബി) F ന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ബലം

പരിഹാരം:

(എ) സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ പരമാവധി ബലം

f _s = μ _s N

f _s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 ന്യൂട്ടണുകൾ

(ബി) F ന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ശക്തി

വസ്തുവിൽ F ബലം പ്രയോഗിക്കപ്പെട്ടിട്ടും വസ്തു ചലിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, വസ്തുവിൽ തറ ചെലുത്തുന്ന സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണബലം ഉണ്ടായിരിക്കണം. വസ്തു ചലിക്കാൻ തുടങ്ങിയാൽ, സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണബലം കവിഞ്ഞാൽ, ഗതികോർജ്ജ ബലം ഉണ്ടായിരിക്കണം. സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ പരമാവധി ബലത്തേക്കാൾ F കൂടുതലാണെങ്കിൽ വസ്തു ചലിക്കാൻ തുടങ്ങും.

അപ്പോൾ F ന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ബലം = സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ പരമാവധി ബലം = 3.92 ന്യൂട്ടൺസ്.

[ഐആർപി]

2. 1 കിലോഗ്രാം ബോക്സ് ഒരു തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിലൂടെ ഒരു ബലം F ഉപയോഗിച്ച് വലിക്കുമ്പോൾ, ബോക്സ് സ്ഥിരമായ പ്രവേഗത്തിൽ നീങ്ങുന്നു. ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ഗുണകം 0.1 ആണെങ്കിൽ, ബലം F യുടെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക! (g = 9.8 m/s ² )

അറിയപ്പെടുന്നത്:

_{ഗതികോർജ്ജ} ഘർഷണ ഗുണകം ( μk ) = 0.1

പെട്ടിയുടെ പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ²

ഭാരം (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 ന്യൂട്ടൺസ്

സാധാരണ ബലം (N) = w = 9.8 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട് : എഫ്

പരിഹാരം:

ഒരു വസ്തുവിൽ ഒരു ശക്തിയും പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, ഓരോ വസ്തുവും അതിന്റെ നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ അല്ലെങ്കിൽ നേർരേഖയിൽ സ്ഥിരമായ പ്രവേഗത്തിൽ തുടരുമെന്ന് ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം പറയുന്നു.

അതിനാൽ ഒരു വസ്തു സ്ഥിരമായ പ്രവേഗത്തിൽ ചലിക്കുകയാണെങ്കിൽ , അവിടെ ഒരു പൂർണ്ണ ബലവും ( Σ F = 0) ഉണ്ടാകരുത് . വലതുവശത്തുള്ള വസ്തുവിൽ ബലം F പ്രയോഗിക്കുന്നതിനാൽ ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ബലം ഇടതുവശത്തുള്ള വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്നു.

∑ എഫ് = 0

എഫ് – എഫ് _കെ = 0

എഫ് = എഫ് _കെ

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം:

f _k = μk _N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 ന്യൂട്ടൺസ്

വസ്തു സ്ഥിരമായ പ്രവേഗത്തിൽ ചലിക്കുന്നു, F = f _k = 0.98 ന്യൂട്ടൺസ്

[ഐആർപി]

3. ഒരു വസ്തു സ്ഥിരമായ പ്രവേഗത്തിൽ ഒരു ചരിവ് തലം താഴേക്ക് തെന്നിമാറുന്നു . ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ഗുണകം ( _μk ) നിർണ്ണയിക്കുക . g = 9.8 m/s ²

പരിഹാരം

w = ഭാരം, w _x = ഭാരത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം, ചരിവിലൂടെയുള്ള ബിന്ദുക്കൾ, w _y = ഭാരത്തിന്റെ ലംബ ഘടകം, ചരിവ് തലത്തിന് ലംബമായി, N = സാധാരണ ബലം, f _k = ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ²

ഭാരം (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 ന്യൂട്ടൺസ്

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 ന്യൂട്ടൺസ്

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 ന്യൂട്ടണുകൾ

സാധാരണ ബലം (N) = w _y = 4.9 √ 3 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട് : ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ഗുണകം ( μk ₎

പരിഹാരം:

ഒരു വസ്തു സ്ഥിരമായ പ്രവേഗത്തിൽ ഒരു ചരിവ് തലം താഴേക്ക് തെന്നിമാറുന്നു, അങ്ങനെ നെറ്റ് ബലം = 0 ആണ്.

∑ എഫ് = 0

w _x – f _k = 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

5 = μk ₍ 5 √ 3 )

μ _k = 5 / 5 √ 3

μ _k = 1 / √ 3

μ _k = 0.58

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='472′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലമില്ലാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കളുടെ ചലനം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമങ്ങളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ചു - ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം. 

^{1. 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു 5 മീ/സെ 2} എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ ത്വരിതപ്പെടുത്തിയാൽ , വസ്തുവിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്താൻ ആവശ്യമായ മൊത്തം ബലം കണക്കാക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

ത്വരണം (എ) = 5 മീ/സെ ²

ആവശ്യമുള്ളത് : നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് (∑F)

പരിഹാരം:

നെറ്റ് ബലം ലഭിക്കാൻ നമ്മൾ ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

∑ F = മാ

∑ F = (1 കി.ഗ്രാം)(5 മീ/സെ ² ) = 5 കി.ഗ്രാം മീ/സെ ² = 5 ന്യൂട്ടൺസ്

[ഐആർപി]

2. ഒരു വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം = 1 കിലോഗ്രാം, മൊത്തം ബലം ∑F = 2 ന്യൂട്ടൺസ്. വസ്തുവിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും നിർണ്ണയിക്കുക....

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് (∑F) = 2 ന്യൂട്ടൺ

ആവശ്യമുള്ളത് : ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും (എ)

പരിഹാരം:

a = ∑F / മീ

എ = 2 / 1

a = 2 മീ/സെ ²

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = നെറ്റ് ബലത്തിന്റെ ദിശ (∑F)

[ഐആർപി]

3. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം = 2 കി.ഗ്രാം, F ₁ = 5 ന്യൂട്ടൺ, F ₂ = 3 ന്യൂട്ടൺ. ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും...

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോ

F ₁ = 5 ന്യൂട്ടൺ

F ₂ = 3 ന്യൂട്ടൺ

ആവശ്യമുള്ളത് : ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും (എ)

പരിഹാരം:

നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ്:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 5 – 3 = 2 ന്യൂട്ടണുകൾ

ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി:

a = ∑F / മീ

എ = 2 / 2

a = 1 മീ/സെ ²

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = മൊത്തം ബലത്തിന്റെ ദിശ = F _{1 ന്റെ ദിശ}

[ഐആർപി]

4. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം = 2 കി.ഗ്രാം, F ₁ = 10 ന്യൂട്ടൺ, F ₂ = 1 ന്യൂട്ടൺ. ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും...

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോ

F ₂ = 1 ന്യൂട്ടൺ

F ₁ = 10 ന്യൂട്ടൺ

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (10)(0.5) = 5 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുള്ളത് : ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും (എ)

പരിഹാരം:

നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ്:

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 ന്യൂട്ടണുകൾ

ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി:

a = ∑F / മീ

എ = 4 / 2

a = 2 മീ/സെ ²

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = മൊത്തം ബലത്തിന്റെ ദിശ = F _{1x ന്റെ ദിശ}

[ഐആർപി]

5. F ₁ = 10 ന്യൂട്ടണുകൾ, F ₂ = 1 ന്യൂട്ടൺ, m ₁ = 1 kg, m ₂ = 2 kg. ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും...

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം 1 (മീ ₁ ) = 1 കിലോ

പിണ്ഡം 2 (മീ ₂ ) = 2 കിലോ

F ₁ = 10 ന്യൂട്ടൺ

F ₂ = 1 ന്യൂട്ടൺ

ആവശ്യമുള്ളത് : ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും (എ)

പരിഹാരം:

മൊത്തം ശക്തി:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 10 – 1 = 9 ന്യൂട്ടണുകൾ

ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി:

a = ∑F / (m ₁ + m ₂ )

എ = 9 / (1 + 2)

എ = 9 / 3

a = 3 മീ/സെ ²

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = മൊത്തം ബലത്തിന്റെ ദിശ = F _{1 ന്റെ ദിശ}

[ഐആർപി]

6.

40 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക് 200 N ബലത്താൽ ത്വരിതപ്പെടുത്തുക. ബ്ലോക്കിന്റെ ത്വരണം 3 m/ s ² ആണ് . ബ്ലോക്ക് അനുഭവിക്കുന്ന ഘർഷണ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക.

എ. 15 എൻ

ബി. 40 എൻ

സി. 43 എൻ

ഡി. 80 എൻ

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 40 കിലോ

ബലം (F) = 200 N

ത്വരണം (എ) = 3 മീ/സെ ²

ആവശ്യമുള്ളത്: ഘർഷണ ബലം (F _g )

പരിഹാരം:

ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമത്തിന്റെ സമവാക്യം

∑ F = മാ

∑ F = നെറ്റ് ബലം, m = പിണ്ഡം, a = ത്വരണം

F ബലത്തിന്റെ വലതുവശത്തേക്കുള്ള ദിശ, ഘർഷണബലത്തിന്റെ ഇടതുവശത്തേക്കുള്ള ദിശ (ഘർഷണബലത്തിന്റെ ദിശ വസ്തുവിന്റെ ചലന ദിശയ്ക്ക് വിപരീതമാണ്).

വലത്തോട്ട് പോസിറ്റീവ് ആയി തിരഞ്ഞെടുക്കുക, ഇടത്തോട്ട് നെഗറ്റീവ് ആയി തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

∑ F = മാ

എഫ് – എഫ് _{ഗ്രാം} = മാ

200 – എഫ് _{ഗ്രാം} = (40)(3)

200 – എഫ് _{ഗ്രാം} = 120

എഫ് _{ഗ്രാം} = 200 – 120

എഫ് _{ഗ്രാം} = 80 ന്യൂട്ടൺ

ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

7. 100 ഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ബ്ലോക്ക് A, 300 ഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ബ്ലോക്ക് B യുടെ മുകളിൽ വയ്ക്കുക, തുടർന്ന് ബ്ലോക്ക് B യെ 5 N ബലത്തിൽ ലംബമായി മുകളിലേക്ക് തള്ളുക. ബ്ലോക്ക് B ബ്ലോക്ക് A യിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം നിർണ്ണയിക്കുക.

എ. 1 എൻ

ബി. 1.25 എൻ

സി. 2 എൻ

ഡി. 3 എൻ

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബലം (F) = 5 ന്യൂട്ടൺ

ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം A (m _A ) = 100 ഗ്രാം = 0.1 കി.ഗ്രാം

_{ബ്ലോക്ക് ബി (m B )} യുടെ പിണ്ഡം = 300 ഗ്രാം = 0.3 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം _{A (w A} ) = (0.1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 ന്യൂട്ടൺ

ബ്ലോക്ക് B യുടെ ഭാരം (w _B ) = (0.3 kg)(10 m/s ² ) = 3 kg m/s ² = 3 ന്യൂട്ടൺസ്

ആവശ്യമുണ്ട് : ബ്ലോക്ക് ബി എയെ തടയാൻ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം.

പരിഹാരം:

ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, രണ്ട് ബ്ലോക്കുകളിലും പ്രവർത്തിക്കുന്ന നിരവധി ബലങ്ങളുണ്ട്.

F = പുഷ് ഫോഴ്‌സ് (ബ്ലോക്ക് B-യിൽ പ്രവർത്തിക്കുക)

w _A = ബ്ലോക്ക് A യുടെ ഭാരം (ബ്ലോക്ക് A യിലെ പ്രവർത്തനം)

w _B = ബ്ലോക്ക് B യുടെ ഭാരം (ബ്ലോക്ക് B യിൽ പ്രവർത്തിക്കുക)

N _A = ബ്ലോക്ക് A-യിൽ ബ്ലോക്ക് B പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം (ബ്ലോക്ക് A-യിലെ പ്രവർത്തനം)

N _A ' = ബ്ലോക്ക് A ബ്ലോക്ക് B യിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം (ബ്ലോക്ക് B യിൽ പ്രവർത്തിക്കുക)

രണ്ട് ബ്ലോക്കുകളിലും ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

∑ F = മാ

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A ഉം N _A ഉം ഒരേ കാന്തിമാനമുള്ളതും എന്നാൽ വിപരീത ദിശയിലുള്ളതുമായ പ്രവർത്തന-പ്രതിപ്രവർത്തന ബലങ്ങളാണ്, അതിനാൽ സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കപ്പെടുന്നു.

എഫ് – w _എ – w _ബി = (എം _എ + എം _ബി ) എ

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) എ

5 – 4 = (0.4) എ

1 = (0.4) എ

എ = 1 / 0.4

a = 2.5 മീ/സെ ²

ബ്ലോക്ക് എയിൽ ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

∑ F = മാ

എൻ _എ – w _എ = എം _എ എ

എൻ _എ – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

എൻഎ = 1 + _0.25

NA = 1.25 _{ന്യൂട്ടൺസ്}

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

8. 4 N ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു, ഒരു ചരടും കപ്പിയും താങ്ങി നിർത്തുന്നു. 9 N ബലം കൊണ്ട് വലിക്കുന്ന ചരടിന്റെ ബ്ലോക്കിലും ഒരു അറ്റത്തും 2 N ബലം പ്രവർത്തിക്കുന്നു. വസ്തു X-ൽ ഏതെല്ലാം ബലപ്രയോഗങ്ങൾ നടക്കുന്നു എന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക.

A. 3 N മുകളിലേക്ക്

B. 4 N താഴേക്ക്

C. 9 N മുകളിലേക്ക്

D. 9 N താഴേക്ക്

അറിയപ്പെടുന്നത്:

X ന്റെ ഭാരം (w _X ) = 4 ന്യൂട്ടൺ

പുൾ ഫോഴ്‌സ് (F _x ) = 2 ന്യൂട്ടൺ

ടെൻഷൻ ബലം (F _T ) = 9 ന്യൂട്ടൺസ്

ആവശ്യമുണ്ട്: വസ്തുവിൽ നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

പരിഹാരം:

ഒരു വസ്തുവിൽ ലംബമായി മുകളിലേക്ക് പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലങ്ങൾ

ചരടിന്റെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളിലും പിരിമുറുക്ക ബലത്തിന് ഒരേ കാന്തിമാനമുണ്ട്. അതിനാൽ പിരിമുറുക്ക ബലം 9 N ആണ്.

ഒരു വസ്തുവിൽ ലംബമായി താഴേക്ക് പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലങ്ങൾ

X എന്ന വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന രണ്ട് ബലങ്ങളുണ്ട്, രണ്ട് ബലങ്ങളും ലംബമായി താഴേക്ക് ആണ്, ഭാരം w _{x ന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം, F x} ബലത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം.

വസ്തുവിൽ ചെലുത്തുന്ന നെറ്റ് ബലപ്രയോഗം

എഫ് _ടി – ഡബ്ല്യു _{എക്സ്} – എഫ് _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

X എന്ന വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ആകെ ബലം ലംബമായി മുകളിലേക്ക് 3 ന്യൂട്ടൺ ആണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

9. ഒരു മിനുസമാർന്ന തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ പ്രാരംഭത്തിൽ നിശ്ചലമായ ഒരു വസ്തു. 16 N ബലം വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നതിനാൽ വസ്തു 2 m/s ² വേഗതയിൽ ത്വരിതപ്പെടുന്നു . പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ നിശ്ചലമായ അതേ വസ്തു 2 N ആണെങ്കിൽ, വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഘർഷണബലം 16 N ന്റെ അതേ ബലം വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ വസ്തുവിന്റെ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക.

എ. 1.75 മീ/സെ ²

ബി. 1.50 മീ/സെ ²

സി. 1.00 മീ/സെ ²

ഡി. 0.88 മീ/സെ ²

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബലം (F) = 16 ന്യൂട്ടൺസ് = 16 കി.ഗ്രാം മീ/സെ ²

ത്വരണം (എ) = 2 മീ/സെ ²

ഘർഷണബലം (F _fric ) = 2 ന്യൂട്ടൺസ് = 2 കിലോഗ്രാം m/s ²

ആവശ്യമുണ്ട് : വസ്തുവിന്റെ ത്വരണം ?

പരിഹാരം:

സുഗമമായ തിരശ്ചീന പ്രതലം (ഘർഷണബലം ഇല്ല):

Σഎഫ് = മാ

എഫ് = മാ

16 = (മീ) 2

മീറ്റർ = 16 / 2

മീ = 8 കിലോ

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 8 കിലോഗ്രാം ആണ്.

പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലം (ഘർഷണബലം ഉണ്ട്) :

Σഎഫ് = മാ

എഫ് – എഫ് _{ഫ്രിക്} = മാ

16 – 2 = 8 എ

14 = 8 എ

എ = 14 / 8

a = 1.75 മീ/സെ ²

ഒരു വസ്തുവിന്റെ ത്വരണം 1.75 മീ/സെ ² ആണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

10. ടോമും ആൻഡ്രൂവും ഒരു വസ്തുവിനെ മിനുസമാർന്ന തറയിൽ തള്ളുന്നു. ടോം 5.70 N ബലത്തിൽ വസ്തുവിനെ തള്ളുന്നു. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 2.00 കിലോഗ്രാം ആണെങ്കിൽ, വസ്തുവിന് അനുഭവപ്പെടുന്ന ത്വരണം 2.00 ms ^-2 ആണെങ്കിൽ , ടോമിന്റെ ബലപ്രയോഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും നിർണ്ണയിക്കുക.

A. 1.70 N ഉം അതിന്റെ ദിശയും Andre.w പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലത്തിന് വിപരീതമാണ്.

B. 1.70 N ഉം അതിന്റെ ദിശയും ആൻഡ്രൂ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന് തുല്യമാണ്.

C. 2.30 N, അതിന്റെ ദിശ ആൻഡ്രൂ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന് വിപരീതമാണ്.

D. 2.30 N, അതിന്റെ ദിശ ആൻഡ്രൂ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന് തുല്യമാണ്.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

_{ആൻഡ്രൂ (F 1} ) പ്രവർത്തിക്കുന്ന പുഷ് ഫോഴ്‌സ് = 5.70 ന്യൂട്ടൺ

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2.00 കി.ഗ്രാം

ത്വരണം (എ) = 2.00 മീ/സെ ²

ആവശ്യമുണ്ട് : ടോം (F ₂ ) പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തിയുടെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും?

പരിഹാരം:

ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

∑ F = മാ

എഫ് ₁ + എഫ് ₂ = എംഎ

5.70 + എഫ് ₂ = (2)(2)

5.70 + എഫ് ₂ = 4

എഫ് ₂ = 4 – 5.70

എഫ് ₂ = – 1.7 ന്യൂട്ടൺ

_{മൈനസ് ചിഹ്നം (F 2} ) ആൻഡ്രൂവിന്റെ (F _{1 ) പുഷ് ഫോഴ്‌സ് ആക്ടിന് വിപരീതമാണെന്ന്} സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

11. ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ, ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ത്വരണം കാണിക്കുന്ന ചിത്രം ഏതാണ്?

പരിഹാരം

നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് എ :

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 ന്യൂട്ടൺ, ഇടത്തേക്ക്

നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് ബി :

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 ന്യൂട്ടൺ, വലത്തേക്ക്

നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് സി :

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 ന്യൂട്ടൺ, വലത്തേക്ക്

നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് D :

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 ന്യൂട്ടൺസ്, വലത്തേക്ക്

ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിന്റെ സമവാക്യം:

ΣF = മാ

a = ΣF / മീ

a = ത്വരണം, ΣF = നെറ്റ് ബലം, m = പിണ്ഡം

മുകളിലുള്ള സൂത്രവാക്യം അനുസരിച്ച്, ത്വരണം (a) നെറ്റ് ഫോഴ്‌സിന് (ΣF) നേർ അനുപാതത്തിലും പിണ്ഡത്തിന് (m) വിപരീത അനുപാതത്തിലുമാണ്. ഒരു വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം തുല്യമാണെങ്കിൽ, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലം കൂടുന്തോറും ത്വരണം കൂടും അല്ലെങ്കിൽ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലം കുറയുന്തോറും ത്വരണം കുറയും.
മുകളിലുള്ള കണക്കുകൂട്ടലിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ഏറ്റവും ചെറിയ നെറ്റ് ബലം 1 ന്യൂട്ടൺ ആണ്, അതിനാൽ ത്വരണം ഏറ്റവും ചെറുതാണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

[ഐആർപി]

12. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, 20 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തുവിൽ ചില ബലങ്ങൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

വസ്തുവിന്റെ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 20 കി.ഗ്രാം

നെറ്റ് ഫോഴ്സ് (ΣF) = 25 N + 30 N - 15 N = 40 N

ആവശ്യമുള്ളത്: ഒരു വസ്തുവിന്റെ ത്വരണം

പരിഹാരം:

ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിന്റെ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വസ്തുവിന്റെ ത്വരണം കണക്കാക്കുന്നു:

ΣF = മാ

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[ഐആർപി]

13. താഴെ പറയുന്ന ഏത് പ്രസ്താവനയാണ് ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമത്തെ വിവരിക്കുന്നത്?

(1) ബസ് പെട്ടെന്ന് ബ്രേക്ക് ചെയ്തപ്പോൾ യാത്രക്കാർ മുന്നോട്ട് തള്ളി.

(2) പേപ്പർ വേഗത്തിൽ വലിച്ചെടുക്കുമ്പോൾ പേപ്പറിലെ പുസ്തകങ്ങൾ വീഴുന്നില്ല.

(3) സ്കേറ്റ്ബോർഡ് കളിക്കുമ്പോൾ കാൽ നിലം പിന്നിലേക്ക് തള്ളുമ്പോൾ സ്കേറ്റ്ബോർഡ് മുന്നോട്ട് തെന്നി നീങ്ങും.

(4) ഓർസ് പിന്നിലേക്ക് തള്ളി, ബോട്ടുകൾ മുന്നോട്ട് നീങ്ങുന്നു.

പരിഹാരം:

(1) ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം

(2) ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം

(3) ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമം

(4) ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമം

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='470′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമങ്ങളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ചു – സാധാരണ ബലം 

1. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ഒരു മേശയിൽ കിടക്കുന്ന ഒരു വസ്തു. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 1 കിലോഗ്രാം ആണ്. ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം 9.8 മീ/സെ ² ആണ് . പട്ടിക ഉപയോഗിച്ച് വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ²

ഭാരം (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 ന്യൂട്ടൺസ്

ആവശ്യമുണ്ട്: സാധാരണ ശക്തി (N)

പരിഹാരം:

മേശപ്പുറത്ത് വസ്തു നിശ്ചലമായിരിക്കുന്നതിനാൽ, വസ്തുവിലുള്ള മൊത്തം ബലം പൂജ്യമാണ് (ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാമത്തെയോ രണ്ടാമത്തെയോ നിയമം). വസ്തുവിന്റെ ഭാരം ഭൂമിയുടെ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് ലംബമായി താഴേക്ക് പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തെ സന്തുലിതമാക്കാൻ വസ്തുവിൽ മറ്റൊരു ബലം ഉണ്ടായിരിക്കണം . മേശയിൽ വസ്തു നിശ്ചലമായിരിക്കുന്നതിനാൽ മേശ ഈ മുകളിലേക്കുള്ള ബലം പ്രയോഗിക്കുന്നു. മേശ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തെ പലപ്പോഴും സാധാരണ ബലം (N) എന്ന് വിളിക്കുന്നു. സാധാരണ എന്നാൽ ലംബം എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.

പോസിറ്റീവ് y-ദിശയായി മുകളിലേക്കുള്ള ദിശ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. വസ്തുവിലെ മൊത്തം ബലം:

∑ സാമ്പത്തികം = 0

N – w = 0

N = w

N = മില്ലിഗ്രാം

N = 9.8 ന്യൂട്ടൺ

സാധാരണയായി പട്ടിക വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം 9.8 N മുകളിലേക്ക് ആണ്.

[ഐആർപി]

2. ഒരു മേശയിൽ കിടക്കുന്ന രണ്ട് വസ്തുക്കൾ. വസ്തു 1 ന്റെ പിണ്ഡം (m ₁ ) = 1 kg, വസ്തു 2 ന്റെ പിണ്ഡം (m ₂ ) = 2 kg, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ^{2. m} ₁ ൽ m ₂ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലത്തിന്റെയും m ₂ ൽ പട്ടിക പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലത്തിന്റെയും വ്യാപ്തിയും ദിശയും നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 1 (m ₁ ) = 1 കി.ഗ്രാം

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 2 (m ₂ ) = 2 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ²

വസ്തു 1 ന്റെ ഭാരം _{(w 1} ) = m ₁ g = (1)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 ന്യൂട്ടൺസ്

വസ്തു 2 ന്റെ ഭാരം (w ₂ ) = m ₂ g = (2)(9.8 m/s ² ) = 19.6 kg m/s ² = 19.6 ന്യൂട്ടൺസ്

ആവശ്യമുണ്ട്: നമ്പർ ₁ ഉം നമ്പർ _{2 ഉം}

പരിഹാരം:

(എ) m ₂ m ₁ (N ₁ ) ലേക്ക് പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം

N ₁ = w ₁ = 9.8 ന്യൂട്ടൺ

N _{1 ന്റെ ദിശ} മുകളിലേക്ക് ആണ്.

_{(b) m 2} (N ₂ ) ൽ പട്ടിക പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം

N ₂ = w ₁ + w ₂ = 9.8 ന്യൂട്ടൺസ് + 19.6 ന്യൂട്ടൺസ് = 29.4 ന്യൂട്ടൺസ്

N _{2 ന്റെ ദിശ} മുകളിലേക്ക് ആണ്.

[ഐആർപി]

3. മേശപ്പുറത്ത് കിടക്കുന്ന ഒരു വസ്തു. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 2 കിലോഗ്രാം ആണ്, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 9.8 മീ/സെ ² ആണ് . F ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 10 ന്യൂട്ടൺ ആണ്. മേശ വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനവും ദിശയും കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ²

ഭാരം (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 kg m/s ² = 19.6 ന്യൂട്ടൺസ്

ഫോഴ്‌സ് F (F) = 10 ന്യൂട്ടൺ

ആവശ്യമുണ്ട് : സാധാരണ ബലത്തിന്റെ (N) വ്യാപ്തിയും ദിശയും

പരിഹാരം:

സാധാരണ ബലത്തിന്റെ ദിശ മുകളിലേക്ക് ആണ്.

സാധാരണ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി :

∑ എഫ് = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 ന്യൂട്ടണുകൾ + 20 ന്യൂട്ടണുകൾ

N = 30 ന്യൂട്ടൺ

[ഐആർപി]

4. ഒരു മേശയിൽ കിടക്കുന്ന ഒരു വസ്തു. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 1 കിലോഗ്രാം ആണ്, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 9,8 m/s ² ഉം , ബലം F ₁ 10 N ഉം, ബലം F ₂ 20 N ഉം ആണ്. മേശ വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും നിർണ്ണയിക്കുക. g = 9.8 m/s ²

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ²

ഭാരം (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 ന്യൂട്ടൺസ്

F ₁ = 10 ന്യൂട്ടൺ

F ₂ = 20 ന്യൂട്ടൺ

ആവശ്യമുണ്ട് : സാധാരണ ബലത്തിന്റെ (N) വ്യാപ്തിയും ദിശയും

പരിഹാരം:

സാധാരണ ബലത്തിന്റെ ദിശ മുകളിലേക്ക് ആണ്.

സാധാരണ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി :

∑ എഫ് = 0

എൻ – എഫ് ₂ – ഡബ്ല്യു + എഫ് ₁ = 0

എൻ = എഫ് ₂ + ഡബ്ല്യു – എഫ് ₁

N = 20 ന്യൂട്ടണുകൾ + 9.8 ന്യൂട്ടണുകൾ – 10 ന്യൂട്ടണുകൾ

N = 19.8 ന്യൂട്ടൺ

[ഐആർപി]

5. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (m) = 2 kg, ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ² , കോൺ = 30 ^o . വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം:

w എന്നത് ഭാരമാണ്, w _x എന്നത് ഭാരത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകമാണ്, w _y എന്നത് ഭാരത്തിന്റെ ലംബ ഘടകമാണ്, N എന്നത് സാധാരണ ബലമാണ്.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ²

ഭാരം (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 kg m/s ² = 19.6 ന്യൂട്ടൺസ്

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 ന്യൂട്ടണുകൾ

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട്: സാധാരണ ശക്തി (N)

പരിഹാരം:

∑ എഫ് = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 ന്യൂട്ടൺ

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='467′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമങ്ങളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ചു - പിണ്ഡം, ഭാരം.

1. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ 1 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡത്തിന്റെ ഭാരം… g = 9.8 m/s ²

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം ( g) = 9.8 m/s ²

ആവശ്യമുണ്ട്: ഭാരം (w)

പരിഹാരം:

w = മില്ലിഗ്രാം

m = പിണ്ഡം (പിണ്ഡത്തിന്റെ SI യൂണിറ്റ് കിലോഗ്രാം, കിലോഗ്രാം ആണ്)

g = ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g യുടെ SI യൂണിറ്റ് m/s ² ആണ് )

w = ഭാരം (w യുടെ SI യൂണിറ്റ് kg m/s ² അല്ലെങ്കിൽ ന്യൂട്ടൺ ആണ്)

ഭാരം:

w = (1 കിലോ)(9.8 മീ/സെ ² ) = 9.8 കിലോ മീ/സെ ² = 9.8 ന്യൂട്ടൺസ്

[ഐആർപി]

2.

(a) ചിത്രം (a)-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ഒരു മേശപ്പുറത്ത് ഒരു വസ്തു നിശ്ചലമായിരിക്കുമ്പോൾ വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലം (ഭാരം) വരയ്ക്കുക .

(b) ചിത്രം (b)-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ഒരു ചരിവ് തലത്തിൽ നിന്ന് താഴേക്ക് തെന്നി നീങ്ങുന്ന ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലവും (ഭാരം) അതിന്റെ ഘടകങ്ങളും വരയ്ക്കുക.

പരിഹാരം

ഭാരത്തിന്റെ ദിശ ഭൂമിയുടെ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് താഴോട്ടാണ്.

w _x = ഭാരത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം, w _y = ഭാരത്തിന്റെ ലംബ ഘടകം

[ഐആർപി]

3. ഒരു പെട്ടിയുടെ പിണ്ഡം 1 കിലോഗ്രാം ആണ്, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 9.8 മീ/സെ ² ആണ് . (എ) ഭാരം (ബി) ഭാരത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകവും ലംബ ഘടകവും കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം

ഭാരം : w = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 ന്യൂട്ടൺസ്

ഭാരത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 ന്യൂട്ടൺസ്

ഭാരത്തിന്റെ ലംബ ഘടകം:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 ന്യൂട്ടണുകൾ

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='458′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

രേഖീയ ചലനത്തിലെ പരിഹരിച്ച പ്രശ്നങ്ങൾ - സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ചലനം.

1. ഒരാൾ 20 മീ/സെക്കൻഡ് പ്രാരംഭ വേഗതയിൽ ഒരു പന്ത് വായുവിലേക്ക് മുകളിലേക്ക് എറിയുന്നു. അത് എത്ര ഉയരത്തിൽ പോകുന്നുവെന്ന് കണക്കാക്കുക. ജല പ്രതിരോധം അവഗണിക്കുക. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെക്കൻഡ് ².

പരിഹാരം

താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, സ്ഥിരമായ ത്വരണത്തിൽ ചലനത്തിനായി ഞങ്ങൾ ഈ ചലനാത്മക സമവാക്യങ്ങളിൽ ഒന്ന് ഉപയോഗിക്കുന്നു .

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ ^{2 ൽ}

v _t ² = v _o ² + 2 ആയി

അറിയപ്പെടുന്നത്:

നമ്മൾ മുകളിലേക്കുള്ള ദിശയെ പോസിറ്റീവായും താഴേക്കുള്ള ദിശയെ നെഗറ്റീവായും തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 20 മീ/സെ (പോസിറ്റീവ് മുകളിലേക്ക്)

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = – 10 m/s ² (നെഗറ്റീവ് താഴോട്ട്).

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 0 (ഏറ്റവും ഉയർന്ന സ്ഥാനത്ത് ഒരു നിമിഷത്തേക്ക് അതിന്റെ വേഗത പൂജ്യമാണ്)

ആവശ്യമുള്ളത് : പരമാവധി ഉയരം (h)

പരിഹാരം:

v _t ² = v _o ² + 2 ഘനമീറ്റർ

0 = (20 ² ) + 2(-10) എച്ച്

0 = 400 – 20 മണിക്കൂർ

400 = 20 മണിക്കൂർ

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 മീറ്റർ

[ഐആർപി]

2. ഒരു പാറക്കെട്ടിന്റെ അരികിൽ നിൽക്കുമ്പോൾ ഒരാൾ 20 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ ഒരു കല്ല് മുകളിലേക്ക് എറിയുന്നു, അങ്ങനെ കല്ല് 100 മീറ്റർ താഴെയുള്ള പാറക്കെട്ടിന്റെ അടിയിലേക്ക് വീഴും.

(എ) പാറക്കെട്ടിന്റെ അടിത്തട്ടിൽ പന്ത് എത്താൻ എത്ര സമയമെടുക്കും (ബി) കല്ല് നിലത്ത് പതിക്കുന്നതിന് തൊട്ടുമുമ്പുള്ള അന്തിമ വേഗത. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (ജി) = 10 മീ/സെ ^2. ജല പ്രതിരോധം അവഗണിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

നമ്മൾ മുകളിലേക്കുള്ള ദിശയെ പോസിറ്റീവായും താഴേക്കുള്ള ദിശയെ നെഗറ്റീവായും തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

ഉയർന്നത് (h) = -100 മീറ്റർ (നെഗറ്റീവ്, കാരണം അവസാന സ്ഥാനം പ്രാരംഭ സ്ഥാനത്തിന് താഴെയാണ്)

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 20 മീ/സെ (പോസിറ്റീവ് മുകളിലേക്ക്)

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = -10 m/s ² (നെഗറ്റീവ് താഴോട്ട്)

ആവശ്യമുണ്ട്:

(എ) വായുവിലെ സമയം അല്ലെങ്കിൽ സമയ ഇടവേള (ടി)

(b) അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t )

പരിഹാരം:

(എ) സമയ ഇടവേള (ടി)

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ഉയർന്നത് (h) = -100 മീറ്റർ (നെഗറ്റീവ്, കാരണം അവസാന സ്ഥാനം പ്രാരംഭ സ്ഥാനത്തിന് താഴെയാണ്)

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 20 m/s (പോസിറ്റീവ് മുകളിലേക്ക്), ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = -10 m/s ² (നെഗറ്റീവ് താഴേക്ക്).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) ടി + ½ (-10) ടി ²

-100 = 20 ടി – 5 ടി ²

-5 ട ² + 20 ട + 100 = 0

ഞങ്ങൾ ക്വാഡ്രാറ്റിക് ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു:

(ബി) അന്തിമ പ്രവേഗം

v _t ² = v _o ² + 2 ഘനമീറ്റർ

വി _ടി ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

വി _ടി ² = 400 + 2000

വി _ടി ² = 2400

വി _ടി = 49 മീ/സെ

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='515′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='517′]

1. ദൂരവും സ്ഥാനചലനവും
2. ശരാശരി വേഗതയും ശരാശരി പ്രവേഗവും
3. സ്ഥിരമായ പ്രവേഗം
4. സ്ഥിരമായ ത്വരണം
5. സ്വതന്ത്രമായി വീഴുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ചലനം
6. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ താഴേക്കുള്ള ചലനം
7. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ഉള്ള ചലനം

കൂടുതല് വായിക്കുക

ലീനിയർ ചലനത്തിലെ പരിഹരിച്ച പ്രശ്നങ്ങൾ - സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ താഴേക്കുള്ള ചലനം.

1. ഒരു പന്ത് 10 മീ/സെക്കൻഡ് പ്രാരംഭ വേഗതയിൽ ലംബമായി താഴേക്ക് എറിയുകയും 2 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ നിലത്ത് എത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. പന്ത് നിലത്ത് പതിക്കുന്നതിന് തൊട്ടുമുമ്പ് അവസാന വേഗത കണ്ടെത്തുക. ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെക്കൻഡ് ^2. ജല പ്രതിരോധം അവഗണിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 10 മീ/സെ.

കഴിഞ്ഞുപോയ സമയം (t) = 2 സെക്കൻഡ്

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ആവശ്യമുള്ളത്: അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t )

പരിഹാരം:

ത്വരണം 10 മീ/സെക്കൻഡ് ² എന്നാൽ വേഗത സെക്കൻഡിൽ 10 മീ/സെക്കൻഡ് വർദ്ധിക്കുന്നു എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത് . 3 സെക്കൻഡിനുശേഷം, വേഗത = 30 മീ/സെക്കൻഡ്.

അന്തിമ പ്രവേഗം = 10 മീ/സെക്കൻഡ് + 20 മീ/സെക്കൻഡ് = 30 മീ/സെക്കൻഡ്.

സ്ഥിരമായ ത്വരണത്തിൽ ചലനത്തിനായുള്ള ഗതികോർജ്ജ സമവാക്യങ്ങൾ , താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത് പോലെ:

v _t = v _o + at ………. 1

h = v _o t + ½ ² ൽ ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah........ 3

v _t = v _o + g t

വി _ടി = 10 + (10)(2)

വി _ടി = 10 + 20 = 30 മീ/സെ

അന്തിമ പ്രവേഗം = v _t = 30 മീ/സെ

[ഐആർപി]

2. 5 മീ/സെക്കൻഡ് പ്രാരംഭ വേഗതയിൽ ഒരു പാലത്തിൽ നിന്ന് ലംബമായി താഴേക്ക് എറിയപ്പെടുന്ന ഒരു കല്ല് 2 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ വെള്ളത്തിലെത്തുന്നു. പാലത്തിന്റെ ഉയരം കണക്കാക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 5 മീ/സെ.

കഴിഞ്ഞുപോയ സമയം (t) = 2 സെക്കൻഡ്

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ആവശ്യമുള്ളത് : പാലത്തിന്റെ ഉയരം (h)

പരിഹാരം:

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 മീറ്റർ

[ഐആർപി]

3. 80 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ നിന്ന് ഒരു പന്ത് 10 മീ/സെക്കൻഡ് പ്രാരംഭ വേഗതയിൽ ലംബമായി താഴേക്ക് എറിയുന്നു. (എ) വായുവിലെ സമയം (ബി) പന്ത് നിലത്ത് പതിക്കുന്നതിന് തൊട്ടുമുമ്പുള്ള അന്തിമ വേഗത കണ്ടെത്തുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ഉയരം (h) = 80 മീറ്റർ

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 10 മീ/സെ.

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ആവശ്യമുണ്ട്:

(എ) സമയ ഇടവേള (ടി)

(b) അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t )

പരിഹാരം:

(എ) സമയ ഇടവേള (ടി)

അന്തിമ പ്രവേഗം:

v _t ² = v _o ² + 2 ഘനമീറ്റർ

വി _ടി ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

വി _ടി = 41 മീ/സെ

സമയ ഇടവേള (t) :

v _t = v _o + g t

41 = 10 + (10)(ടി)

41 – 10 = 10 ടി

31 = 10 ടൺ

t = 31 / 10 = 3,1 സെക്കൻഡ്

(b) അന്തിമ പ്രവേഗം (v _{t )}?

വി _ടി = 41 മീ/സെ

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='513′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='517′]

1. ദൂരവും സ്ഥാനചലനവും
2. ശരാശരി വേഗതയും ശരാശരി പ്രവേഗവും
3. സ്ഥിരമായ പ്രവേഗം
4. സ്ഥിരമായ ത്വരണം
5. സ്വതന്ത്രമായി വീഴുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ചലനം
6. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ താഴേക്കുള്ള ചലനം
7. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ഉള്ള ചലനം

കൂടുതല് വായിക്കുക