രേഖീയ ചലനത്തിലെ പരിഹരിച്ച പ്രശ്നങ്ങൾ - സ്വതന്ത്രമായി വീഴുന്ന വസ്തുക്കൾ
1. ഒരു പാറക്കെട്ടിന്റെ മുകളിൽ നിന്ന് ഒരു വസ്തു താഴേക്ക് പതിച്ചു. 3 സെക്കൻഡിനുശേഷം അത് താഴെ നിലത്ത് പതിക്കുന്നതായി കാണാം. നിലത്ത് പതിക്കുന്നതിന് തൊട്ടുമുമ്പ് അതിന്റെ വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക. ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം 10 മീ/സെ 2 ആണ് . ജല പ്രതിരോധം അവഗണിക്കുക.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v o ) = 0 (വസ്തു താഴെ വീണു)
സമയ ഇടവേള (t) = 3 സെക്കൻഡ്
ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ആവശ്യമുള്ളത്: അന്തിമ പ്രവേഗം (v t )
പരിഹാരം:
ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം, അതിന്റെ കാന്തിമാനം 9.8 m/s 2 ആണ് . കണക്കുകൂട്ടലുകൾ എളുപ്പമാക്കാൻ, ഞങ്ങൾ 10 m/s 2 ഉപയോഗിക്കുന്നു.
10 മീ/സെക്കൻഡ് 2 അല്ലെങ്കിൽ 10 മീ/സെക്കൻഡ് / 1 സെക്കൻഡ്, അതായത് ഓരോ സെക്കൻഡിലും വേഗത 10 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന ക്രമത്തിൽ രേഖീയമായി വർദ്ധിക്കുന്നു.
ഒരു സെക്കൻഡിനു ശേഷം, വസ്തുവിന്റെ വേഗത = 10 മീ/സെക്കൻഡ്
2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, വസ്തുവിന്റെ വേഗത = 20 മീ/സെക്കൻഡ്
3 സെക്കൻഡുകൾക്ക് ശേഷം, വസ്തുവിന്റെ വേഗത = 30 മീ/സെക്കൻഡ്.
താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, സ്ഥിരമായ ത്വരണത്തിൽ ചലനത്തിനായി നമുക്ക് ചലനാത്മക സമവാക്യങ്ങളും ഉപയോഗിക്കാം .
v t = v o + at
s = v o t + ½ 2 ൽ
v t 2 = v o 2 + 2 ആയി
സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയ്ക്ക് പ്രാരംഭ പ്രവേഗം ഇല്ല (v o = 0), അതിനാൽ മുകളിലുള്ള സമവാക്യം താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ മാറ്റാം:
സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിന്റെ സമവാക്യം :
വി ടി = ജിടി ………… 1
h = ½ ജിടി 2 ………… 2
വി ടി 2 = 2 ഘന ………….. 3
വി ടി = ജിടി
വി ടി = (10)(3)
വി ടി = 30 മീ/സെ
അന്തിമ പ്രവേഗം 30 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.
[ഐആർപി]
2. ഒരു വസ്തു 25 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായി നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് വീഴുന്നു. (എ) അത് നിലത്ത് പതിക്കുന്ന വേഗത. (ബി) നിലത്ത് എത്താൻ എടുക്കുന്ന സമയം കണ്ടെത്തുക.
ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ 2 ആണ്.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഉയരം (h) = 5 മീറ്റർ
ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ആവശ്യമുണ്ട്:
(എ) അന്തിമ പ്രവേഗം (v t )
(ബി) സമയ ഇടവേള (ടി)
പരിഹാരം:
സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയുടെ സമവാക്യം:
വി ടി = ജിടി
h = ½ ജിടി 2
വി ടി 2 = 2 ഗ്രാം
(എ) അന്തിമ പ്രവേഗം (v t )
വി ടി 2 = 2 ഘാതകം = 2(10)(5) = 100
വി ടി = 10 മീ/സെ
(ബി) സമയ ഇടവേള (ടി)
h = ½ ജിടി 2
5 = ½ (10) ടി 2
5 = 5 ടി 2
ടി 2 = 5/5 = 1
t = 1 സെക്കൻഡ്
[ഐആർപി]
3. ഉയരത്തിൽ നിന്ന് വീഴുന്ന ഒരു പന്ത് കണ്ടെത്തുക (എ) ത്വരണം (ബി) 3 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള ദൂരം (സി) അന്തിമ വേഗത 20 മീ/സെക്കൻഡ് ആണെങ്കിൽ വായുവിലെ സമയം. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10 മീ/സെക്കൻഡ് 2
അറിയപ്പെടുന്നത് :
ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ആവശ്യമുണ്ട്:
(എ) ത്വരണം (എ)
(b) ദൂരം അല്ലെങ്കിൽ ഉയരം (h) സമയം കഴിഞ്ഞാൽ (t) = 3 സെക്കൻഡ്
(സി) സമയ ഇടവേള (t) v t = 20 m/s ആണെങ്കിൽ
പരിഹാരം:
സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയുടെ സമവാക്യം:
വി ടി = ജിടി
h = ½ ജിടി 2
വി ടി 2 = 2 ഗ്രാം
(എ) ത്വരണം (എ)
ത്വരണം = ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10 മീ/സെ 2. അതായത് വേഗത സെക്കൻഡിൽ 10 മീ/സെ വർധിക്കുന്നു.
(b) t = 3 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള ദൂരം അല്ലെങ്കിൽ ഉയരം (h)
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 മീറ്റർ
(സി) കഴിഞ്ഞുപോയ സമയം (t) v t = 20 m/s ആണെങ്കിൽ
വി ടി = ജിടി
20 = (10) ടി
t = 20 / 10 = 2 സെക്കൻഡ്
[ഐആർപി]
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='511′]
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='517′]
- ദൂരവും സ്ഥാനചലനവും
- ശരാശരി വേഗതയും ശരാശരി പ്രവേഗവും
- സ്ഥിരമായ പ്രവേഗം
- സ്ഥിരമായ ത്വരണം
- സ്വതന്ത്രമായി വീഴുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ചലനം
- സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ താഴേക്കുള്ള ചലനം
- സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ഉള്ള ചലനം
