ഫിസിക്സ്

1. തിരശ്ചീനമായ ഒരു ചരടിന്റെ അറ്റത്ത് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന 0.2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 1 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൽ കറങ്ങുന്നു, പന്തിന്റെ പരമാവധി വേഗത 10 rpm ആണ്. അതിന്റെ വ്യാപ്തി എന്താണ്? കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം പിരിമുറുക്ക ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബഹുജന (മീ) = 0.2 കിലോ

ആരം (r) = 1 മീ

കോണീയ പ്രവേഗം (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

വേഗത (v) = r ω = (1 മീ)(1 റാഡ്/സെ) = 1 മീ/സെ

ആവശ്യമുണ്ട്: a_s ദാൻ ΣF

പരിഹാരം:

(എ) കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

(ബി) ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

Σഎഫ് = മാ

ടി = മാ_s

ടി = (0.2 കി.ഗ്രാം)(1 മീ/സെ²)

ടി = 0.2 കി.ഗ്രാം മീ/സെ²

ടി = 0.2 എൻ

2. ഒരു ചരടിന്റെ അറ്റത്തുള്ള 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 1 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഒരേപോലെ കറങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. അതിലെ പിരിമുറുക്കം 100 N കവിയുമ്പോൾ ചരട് പൊട്ടും. പന്തിന് ഉണ്ടാകാവുന്ന പരമാവധി വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

ആരം (r) = 1 മീറ്റർ

ടെൻഷൻ ബലം (T) = കേന്ദ്രബിന്ദു ബലം (Σഎഫ്) = 100 എൻ

ആവശ്യമുണ്ട്: v പരമാവധി

പരിഹാരം:

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='499′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലമില്ലാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ഒരു ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു വളഞ്ഞ വളവ് വളയുന്ന ഒരു കാർ. 60 മീറ്റർ ആരവും 20 മീ/സെക്കൻഡ് രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത വേഗതയുമുള്ള റോഡിന്റെ ഒരു കോൺ എന്താണ്? ഇല്ല എന്ന് കരുതുക. സംഘര്ഷം കാറിനും റോഡിനും ഇടയിൽ.

പരിഹാരം

N= സാധാരണ ശക്തി

എൻ സിൻ θ = സാധാരണ ബലത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം

എൻ കോസ് θ = സാധാരണ ബലത്തിന്റെ ലംബ ഘടകം

w = mg = ദി ഭാരം കാറിന്റെ

ഘർഷണത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നത് ഇല്ലാതാക്കുന്നതിനായി ബണ്ടുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനാണ് റോഡ് രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിരിക്കുന്നത്.

മൊത്തം തിരശ്ചീന ബലം, ദി സാധാരണ ബലത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം (എൻ സിൻ θ) θ) θ), വളവിന് ചുറ്റും കാർ വൃത്താകൃതിയിൽ ചലിപ്പിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കാൻ ഇത് ആവശ്യമാണ്.

x-അക്ഷം തിരശ്ചീനമായും y-അക്ഷം ലംബമായും തിരഞ്ഞെടുക്കുമ്പോൾ, കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം, a_R, തിരശ്ചീന ദിശയിലാണ്. തിരശ്ചീന ദിശയിൽ, ഏക ബലം സാധാരണ ബലത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം മാത്രമാണ്. (എൻ സിൻ θ), ഉത്പാദിപ്പിക്കാൻ ആവശ്യമാണ് കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം. എൻ സിൻ θ = കേന്ദ്രബിന്ദു ബലം.

ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമം ലംബ ദിശയിൽ പ്രയോഗിക്കുക:

ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമം തിരശ്ചീന ദിശയിൽ പ്രയോഗിക്കുക:

പകരം വയ്ക്കുകസമവാക്യം 1 ലെ N നെ സമവാക്യം 2 ലെ N ലേക്ക് മാറ്റുക :

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='497′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. 2000 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കാർ 150 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു നിരപ്പായ റോഡിൽ ഒരു വളവ് ചുറ്റുന്നു. ഗുണകം സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണം 0.5 ആണ്. കാർ വളവ് പിന്തുടരുകയും സ്കിഡ് ആകാതിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിനായി പരമാവധി വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലം ത്വരണം = 10മി/സെ².

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബഹുജന (മീ) = 2000 കിലോ

ആരം (r) = 150 മീറ്റർ

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ഗുണകം (μ_s) = 0.5

ഭാരം (w) = mg = (2000 കി.ഗ്രാം)(10 മീ/സെ²) = 20,000 കി.ഗ്രാം മീ/സെ² = 20,000 എൻ

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ബലം (F_s) = μ_s എൻ = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

ആവശ്യമുണ്ട് : വി

പരിഹാരം:

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='496′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. രണ്ട് പിണ്ഡങ്ങൾ മീ₁ = 2 കി.ഗ്രാം, മീ.₂ = 5 കി.ഗ്രാം ഒരു ചരിവ് തലത്തിലാണ്, ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഒരു ചരട് ഉപയോഗിച്ച് അവയെ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. m നും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം₁ ചരിവ് 0.2 ഉം ഗുണകവും ആണ് ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണം മീ. ഇടയിൽ₂ ചരിവ് 0.1 ആണ്.

(എ) അവരുടെ ത്വരണം

(b) ടെൻഷൻ ബലം നിർണ്ണയിക്കുക

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബഹുജന 1 (മീ₁) = 2 കി.ഗ്രാം

മാസ് 2 (മീ.₂) = 4 കി.ഗ്രാം

m തമ്മിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം₁ ഒപ്പം ചരിവ് തലം (μ_k1) = 0.2

m തമ്മിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം₂ ചരിവ് തലം (μ)_k2) = 0.1

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലം ത്വരണം (ഗ്രാം) = 9.8 മീ/സെ²

a) ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

w₁ = ഭാരം 1 = മീ₁ ഗ്രാം = (2 കിലോ)(9.8 മീ/സെ²) = 19.6 ന്യൂട്ടൺ

w_1x = ഡബ്ല്യു₁ പാപം 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 ന്യൂട്ടൺ

w_1y = ഡബ്ല്യു₁ cos 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 ന്യൂട്ടൺ

N₁ = ദി സാധാരണ ശക്തി മീ. ന്₁ = ഡബ്ല്യു_1y = 17 ന്യൂട്ടൺ

F_k1 = m-ൽ ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 ന്യൂട്ടൺ

---

w₂ = ഭാരം 2 = മീ₂ ഗ്രാം = (4 കിലോ)(9.8 മീ/സെ²) = 39.2 ന്യൂട്ടൺ

w_2x = ഡബ്ല്യു₂ പാപം 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 ന്യൂട്ടൺ

w_2y = ഡബ്ല്യു₂ cos 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 ന്യൂട്ടൺ

N₂ = m-ലെ സാധാരണ ബലം₂ = ഡബ്ല്യു_2y = 19.6 ന്യൂട്ടൺ

F_k2 = m-ൽ ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 ന്യൂട്ടൺ

---

ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി:

ΣF_x = മാ_x

w_2x > w_1x അപ്പോൾ ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ w യുടെ ദിശയ്ക്ക് തുല്യമാണ്._2x.

ത്വരണത്തിനൊപ്പം പോയിന്റ് ചെയ്യുന്ന ബലങ്ങൾ പോസിറ്റീവ് ആണ്, ത്വരണത്തിന് വിപരീത ദിശയിലുള്ള ബലങ്ങൾ നെഗറ്റീവ് ആണ്.

w_2x - എഫ്_k2 - ടി₂ + ടി₁ - w_1x - എഫ്_k1 = (മീ₁ + മീ₂) a_x

w_2x - എഫ്_k2 - w_1x - എഫ്_k1 = (മീ₁ + മീ₂ ) a_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

18.94 N = (6 കി.ഗ്രാം) a_x

a_x = 18.94 N : 6 കി.ഗ്രാം

a_x = 3.16മി/സെ²

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = 3.16 മീ/സെ.² ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = T യുടെ ദിശ₁ = w യുടെ ദിശ_2x

b) ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമം വസ്തു 2 ൽ പ്രയോഗിക്കുക:

w_2x - എഫ്_k2 - ടി₂ = എം₂ a_x

34.1 എൻ – 1.96 എൻ – ടി₂ = (4 കി.ഗ്രാം)(3.16 മീ/സെ²)

32.14 എൻ - ടി₂ = 12.64 എൻ

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 ന്യൂട്ടണുകൾ

ടെൻഷൻ ബലം = T = T₁ = ടി₂ = 19.5 ന്യൂട്ടൺ

2. മീ₁ = 4 കി.ഗ്രാം, മീ₂ = 2 കി.ഗ്രാം. (എ) ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും നിർണ്ണയിക്കുക (ബി) m നെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തം₁ ഒപ്പം എം₂ (സി) പുള്ളിയെയും മേൽക്കൂരയെയും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി.

പരിഹാരം

w₁ = എം₁ ഗ്രാം = (4 കിലോ)(9.8 മീ/സെ²) = 39.2 ന്യൂട്ടൺ

w₂ = എം₂ ഗ്രാം = (2 കിലോ)(9.8 മീ/സെ²) = 19.6 ന്യൂട്ടൺ

a) ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

ΣF_y = മാ_y

w₁ > w₂ അതിനാൽ വസ്തുവിന്റെ ദിശ ഭാരം 1 ന്റെ ദിശയ്ക്ക് തുല്യമാണ് (w₁)ത്വരണം പോലെ തന്നെ ദിശയിലുള്ള ബലങ്ങൾ പോസിറ്റീവ് ആണ്, ത്വരണം പോലെ വിപരീത ദിശയിലുള്ള ബലങ്ങൾ നെഗറ്റീവ് ആണ്.

w₁ - ടി₁ + ടി₂ - w₂ = (മീ₁ + മീ₂) a_y

w₁ - w₂ = (മീ₁ + മീ₂) a_y

39.2 N - 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

19.6 N = (6 കി.ഗ്രാം) a_y

a_y = 19.6 N : 6 കി.ഗ്രാം

a_y = 3.26മി/സെ²

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = 3.26 മീ/സെ.². ത്വരണ ദിശ = w യുടെ ദിശ₁ .

b) m നെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം₁ ഒപ്പം എം₂

പ്രയോഗിക്കുക ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമം മീ. ന്₂ :

ΣF_y = മാ_y

w₁ - ടി₁ = എം₁ a_y

39.2 എൻ - ടി₁ = (4 കി.ഗ്രാം)( 3.26 മീ/സെ²)

39.2 എൻ - ടി₁ = 13.04 എൻ

T₁ = 39.2 N – 13.04 N

T₁ = 26.16 ന്യൂട്ടൺ

വസ്തുക്കളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന പിരിമുറുക്ക ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = T = T₁ = ടി₂ = 26.16 ന്യൂട്ടൺ

c) പുള്ളിയെയും മേൽക്കൂരയെയും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം.

പുള്ളി വിശ്രമത്തിലാണ്:

ΣF_y = മാ_y —— എ_y = 0

ΣF_y = 0

മുകളിലേക്കുള്ള ശക്തികൾ പോസിറ്റീവ് ആണ്, താഴേക്കുള്ള ശക്തികൾ നെഗറ്റീവ് ആണ്:

T₃ - ടി₁ - ടി₂ = 0

T₃ = ടി₁ + ടി₂

T₁ കൂടാതെ ടി₂ ഒരേ വലിപ്പമുള്ളവ, ടി₁ = ടി₂ = ടി = 26.16 എൻ :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 ന്യൂട്ടണുകൾ

3. ബ്ലോക്ക് 1 (മീ.₁ = 10 കി.ഗ്രാം) ബ്ലോക്ക് 2 (മീ.₂ = 15 കി.ഗ്രാം) ഘർഷണരഹിതമായ കപ്പിയിൽ ഒരു ചരട് ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ചെരിവുള്ള ബ്ലോക്ക് 2 തമ്മിലുള്ള സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.6. ചെരിവുള്ള ബ്ലോക്ക് 2 തമ്മിലുള്ള ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.42. (എ) വസ്തുക്കൾ മുകളിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നതിന് അവയിൽ ചെലുത്തുന്ന ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി F നിർണ്ണയിക്കുക (ബി) പിരിമുറുക്ക ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

w₁ = ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം 1 = മീ₁ ഗ്രാം = (10 കിലോ)(9.8 മീ/സെ²) = 98 ന്യൂട്ടൺ

w₂ = ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം 2 = മീ₂ ഗ്രാം = (15 കിലോ)(9.8 മീ/സെ²) = 147 ന്യൂട്ടൺ

w_2y = ഡബ്ല്യു₂ cos 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 ന്യൂട്ടൺ

w_2x = ഡബ്ല്യു₂ പാപം 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 ന്യൂട്ടൺ

N₂ = ബ്ലോക്ക് 2 ലെ സാധാരണ ബലം = w_2y = 127.89 ന്യൂട്ടൺ

F_k2 = ബ്ലോക്ക് 2 ലെ ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 ന്യൂട്ടൺ

F_s2 = ബ്ലോക്ക് 2 ലെ സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 ന്യൂട്ടൺ

a) വസ്തുക്കൾ മുകളിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുന്നതിന് അവയിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം F

ΣF_x = മാ_x —— എ_x = 0

ΣF_x = 0

മുകളിലേക്കും വലത്തേക്കുമുള്ള ബലങ്ങൾ പോസിറ്റീവ് ആണ്, താഴേക്കും ഇടത്തേക്കുമുള്ള ബലങ്ങൾ നെഗറ്റീവ് ആണ്.

എഫ് – എഫ്_k2 - w_2x - w₁ - ടി₂ + ടി₁ = 0

എഫ് – എഫ്_k2 - w_2x - w₁ = 0

എഫ് = എഫ്_k2 + w_2x + w₁

എഫ് = 53.7 എൻ + 73.5 എൻ + 98 എൻ

എഫ് = 225.2 ന്യൂട്ടൺ

b) ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

ബ്ലോക്ക് 1 ൽ ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

ΣF_y = മാ_y —— എ_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = ഡബ്ല്യു₁ = 98 ന്യൂട്ടൺ

ബ്ലോക്ക് 2 ൽ ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

എഫ് – എഫ്_k2 - w_2x - ടി₂ = 0

T₂ = എഫ് – എഫ്_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 ന്യൂട്ടൺ

ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = T₁ = ടി₂ = T = 98 ന്യൂട്ടൺ

4. ബ്ലോക്ക് 1 (മീ.₁ = 16 കി.ഗ്രാം) ഒരു തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ കിടക്കുന്നു, ബ്ലോക്ക് 2 (മീ.₂ = 12 കി.ഗ്രാം) ഒരു മിനുസമാർന്ന ചരിഞ്ഞ തലത്തിൽ കിടക്കുന്നു, ഒരു ചെറിയ, ഘർഷണരഹിതമായ കപ്പിയിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു ചരട് കൊണ്ട് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ബ്ലോക്ക് 3 (മീ.₃ = 5 കി.ഗ്രാം) ബ്ലോക്ക് 2 ലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. ബ്ലോക്ക് 2 നും തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിനും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0,4 ആണ്.fബ്ലോക്ക് 2 ഉം ബ്ലോക്ക് 3 ഉം തമ്മിലുള്ള സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഫിസിയന്റ് 0,3 ആണ്.

(എ) സിസ്റ്റം നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് മോചിതമാകുമ്പോഴും, ബ്ലോക്ക് 3 ഉം ബ്ലോക്ക് 2 ഉം ഒരുമിച്ച് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നു?

(ബി) ബ്ലോക്ക് 3 ഉണ്ടെങ്കിൽ, ബ്ലോക്ക് 1 ന്റെയും ബ്ലോക്ക് 2 ന്റെയും ത്വരണം എന്താണ്?

പരിഹാരം:

a) സിസ്റ്റം നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് മോചിതമാകുമ്പോഴും, ബ്ലോക്ക് 3 ഉം ബ്ലോക്ക് 2 ഉം ഒരുമിച്ച് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നു?

w₁ = ദി ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം 1 = മീ₁ ഗ്രാം = (16 കിലോ)(9.8 മീ/സെ²) = 156.8 ന്യൂട്ടൺ

w_1x = ഡബ്ല്യു₁ പാപം 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 ന്യൂട്ടൺ

w_1y = ഡബ്ല്യു₁ cos 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 ന്യൂട്ടൺ

N₁ = ദി ചെരിഞ്ഞ തലം ബ്ലോക്ക് 1 ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം = ഡബ്ല്യു_1y = 78.4 ന്യൂട്ടൺ

w₃ = ദി ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം 3 = മീ₃ ഗ്രാം = (5 കിലോ)(9.8 മീ/സെ²) = 49 ന്യൂട്ടൺ

N₂₃ = ദി ബ്ലോക്ക് 2, ബ്ലോക്ക് 3-ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം = ഡബ്ല്യു₃ = 49 ന്യൂട്ടൺ

N₃₂ = nബ്ലോക്ക് 3, ബ്ലോക്ക് 2 ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം = N₂₃ = ഡബ്ല്യു₃ = 49 ന്യൂട്ടൺ

(N₂₃ ഒപ്പം N₃₂ പ്രവർത്തന-പ്രതികരണ ജോഡികളാണ്)

F_{സ്ക്സനുമ്ക്സ} = ദി ബ്ലോക്ക് 2, ബ്ലോക്ക് 3 ൽ ചെലുത്തുന്ന സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ബലം = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 ന്യൂട്ടൺ

F_{സ്ക്സനുമ്ക്സ} = ദി ബ്ലോക്ക് 3, ബ്ലോക്ക് 2 ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ബലം = എഫ്_s23 = 14.7 ന്യൂട്ടൺ

(F_{സ്ക്സനുമ്ക്സ} ഒപ്പം F_{സ്ക്സനുമ്ക്സ} പ്രവർത്തന-പ്രതികരണ ജോഡികളാണ്)

w₂ = ദി ബ്ലോക്ക് 2 ന്റെ ഭാരം = എം₂ ഗ്രാം = (12 കിലോ)(9.8 മീ/സെ²) = 117.6 ന്യൂട്ടൺ

N₂ = ദി തിരശ്ചീന പ്രതലം വസ്തു 2 ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം = ഡബ്ല്യു₂ + N₃₂ = 117.6 ന്യൂട്ടൺസ് + 49

ന്യൂട്ടൺ = 166.6 ന്യൂട്ടൺ

F_k2 = ദി ബ്ലോക്ക് 2 ലെ ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 ന്യൂട്ടൺ

ബ്ലോക്ക് 3 ൽ ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

ΣF_x = മാ_x

F_{സ്ക്സനുമ്ക്സ} =m₃ a_x

—–> എഫ്_{സ്ക്സനുമ്ക്സ} = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ ഗ്രാം = മീ₃ a_x

μ_s ജി = എ_x

a_x = (0.3)(9.8 മീ/സെ²) = 2.94 മീ/സെ²

ബ്ലോക്ക് 3 ഉം ബ്ലോക്ക് 2 ഉം ഒരുമിച്ച് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നതിന് ബ്ലോക്ക് 3 ന്റെ പരമാവധി ത്വരണം 2.94 m/s ആണ്.².

ഇനി സിസ്റ്റത്തിന്റെ നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് മോചിതമായതിനുശേഷം അതിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി കണക്കാക്കാം.

ബ്ലോക്ക് സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ ദിശ = ബ്ലോക്കിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = T യുടെ ദിശ₂ = w യുടെ ദിശ_1x.

ΣF_x = മാ_x

w_1x - ടി₁ + ടി₂ - എഫ്_k2 - എഫ്_{സ്ക്സനുമ്ക്സ} + F_{സ്ക്സനുമ്ക്സ} = (മീ₁ + മീ₂ + മീ₃) a_x

w_1x - എഫ്_k2 = (മീ₁ + മീ₂ + മീ₃ ) a_x

136.4 N - 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

69.76 N = (33 കി.ഗ്രാം) a_x

a_x = 2.11മി/സെ²

a_x പോസിറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ, ബ്ലോക്ക് ഡിസ്പ്ലേസ്മെന്റിന്റെ ദിശയോ ത്വരണത്തിന്റെ ദിശയോ T യുടെ ദിശയ്ക്ക് തുല്യമാണെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നു.₂ അല്ലെങ്കിൽ w യുടെ ദിശ_1x.

ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി 2.11 മീ / സെ² , lഅധികം 2.94 മീ / സെ² അതിനാൽ ബ്ലോക്ക് 3 ഉം ബ്ലോക്ക് 2 ഉം നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് മോചിതമായതിനുശേഷവും ഒരുമിച്ച് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് നിഗമനം ചെയ്യാം.

b) ബ്ലോക്ക് 1 ന്റെയും ബ്ലോക്ക് 2 ന്റെയും ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

ΣF_x = മാ_x

w_1x - എഫ്_k2 = (മീ₁ + മീ₂) a_x

—–> എഫ്_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ ഗ്രാം = (0.4)(12 കി.ഗ്രാം)(9.8 മീ/സെ²) = 47.04 ന്യൂട്ടൺ

136.4 N - 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

89.36 N = (28 കി.ഗ്രാം) a_x

a_x = 89.36 N : 28 കിലോഗ്രാം = 3.19 മീ/സെ²

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='493′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക് പരുക്കൻ ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ 37 കോണിൽ കിടക്കുന്നു.^o തിരശ്ചീനമായി. ബ്ലോക്ക് തലം താഴേക്ക് തെന്നിമാറാതിരിക്കാൻ, ബ്ലോക്കിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബാഹ്യബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക. (സമന്വയം 37^o = 0.6, കോസ് 37^o = 0.8, ഗ്രാം = 10 എംഎസ്^-2, µ_k = 0.2)

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബഹുജന (മീ) = 2 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലം ത്വരണം (ഗ്രാം) = 10 മീ/സെ²

ബ്ലോക്കുകൾ ഭാരം (w) = mg = (2)(10) = 20 ന്യൂട്ടണുകൾ

പാപം 37^o = 0.6

കോസ് 37^o = 0.8

ഗുണകം ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണം (µ)_k) = 0.2

ഭാരത്തിന്റെ y-ഘടകം (w_y) = ഡബ്ല്യു cos 37^o = (20)(0.8) = 16 ന്യൂട്ടണുകൾ

ഭാരത്തിന്റെ x-ഘടകം (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 ന്യൂട്ടൺസ്

സാധാരണ ബലം (N) = w_y = 16 ന്യൂട്ടൺ

ആഗ്രഹിച്ചു : ബാഹ്യബലം (F)

പരിഹാരം :

w_x = 12 ന്യൂട്ടൺ

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 ന്യൂട്ടണുകൾ

ബ്ലോക്കിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബാഹ്യബലമായ F ന്റെ വ്യാപ്തി :

എഫ് + എഫ്_k - w_x = 0

എഫ് = w_x – എഫ്_k

എഫ് = 12 – 1.6

എഫ് = 10.4 ന്യൂട്ടൺ

ബാഹ്യബലം F 10.4 ന്യൂട്ടണിൽ കൂടുതലാണ്.

2. ഒരു ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം = 2 കി.ഗ്രാം, സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ഗുണകം µ_s = 0.4 ഉം θ = 45 ഉം^oബ്ലോക്ക് മുകളിലേക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യാൻ തുടങ്ങുന്നതിനായി ബലം F യുടെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം (µ)_s) = 0.4

കോൺ (θ) = 45^o

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²

ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോഗ്രാം

ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം (w) = mg = (2 kg)(10 മീ/സെ.²) = 20 കി.ഗ്രാം മീ/സെ² = 20 ന്യൂട്ടൺ

ഭാരത്തിന്റെ x-ഘടകം (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

ഭാരത്തിന്റെ y-ഘടകം (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ന്യൂട്ടൺസ്

ആഗ്രഹിച്ചു : ബലം F ന്റെ കാന്തിമാനം

പരിഹാരം:

ബ്ലോക്ക് മുകളിലേക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യാൻ തുടങ്ങുന്നു, എങ്കിൽ F ≥ w_x + f_s.

ഭാരത്തിന്റെ x-ഘടകം :

w_x = 10√2 ന്യൂട്ടൺ

ഭാരത്തിന്റെ y-ഘടകം :

w_y = 10√2 ന്യൂട്ടൺ

സാധാരണ ശക്തി :

N = w_y = 10√2 ന്യൂട്ടൺ

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം :

f_s = µ_s എൻ = (0,4)(10√2) = 4√2

ബ്ലോക്ക് മുകളിലേക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യാൻ തുടങ്ങുന്ന F ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 ന്യൂട്ടൺ

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='492′]

1. ഏകമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
2. ദ്വിമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
3. കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ.
4. ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു പെട്ടി ബഹുജന 5 കി.ഗ്രാം ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലാണ് 30 കോണിൽ^o. ബോക്സ് ഒരു ചരട് കൊണ്ട് താങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ടെൻഷൻ ബലം (T) നിർണ്ണയിക്കുക, സാധാരണ ശക്തി (എൻ)!

പരിഹാരം

ΣF_x = 0

ടി – ഡബ്ല്യു പാപം 30^o = 0

ടി = ഡബ്ല്യു പാപം 30^o

ടി = (5 കി.ഗ്രാം)(9.8 മീ/സെ²) പാപം 30^o

ടി = (49)(0.5)

ടി = 24.5 ന്യൂട്ടൺസ്

ΣF_y = 0

N – w മുതൽ 30 വരെ^o = 0

N = w മുതൽ 30 വരെ^o

എൻ = (49)(0.87)

N = 43 ന്യൂട്ടൺ

2. പിണ്ഡം m ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ₁ = എം₂ = 2 കി.ഗ്രാം, ഘർഷണരഹിതമായ ഒരു കപ്പിയിൽ പിണ്ഡമില്ലാത്ത ഒരു ചരട് ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ടെൻഷൻ ബലം T കണ്ടെത്തുക.₁ കൂടാതെ ടി₂.

പരിഹാരം

(എ) വസ്തു 1-നുള്ള ഫ്രീ-ബോഡി ഡയഗ്രം (ബി) വസ്തു 2-നുള്ള ഫ്രീ-ബോഡി ഡയഗ്രം

ഒബ്ജക്റ്റ് 1-ന് ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = ഡബ്ല്യു₁ = എം₁ ഗ്രാം = (2 കിലോ)(9.8 മീ/സെ²) = 19.6 എൻ

പ്രയോഗിക്കുക ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം ഒബ്ജക്റ്റ് 2 ലേക്ക്:

ΣF_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = ഡബ്ല്യു₂ = എം₂ ഗ്രാം = (2 കിലോ)(9.8 മീ/സെ²) = 19.6 എൻ

T₁ = ടി₂ = 19.6 എൻ.

3. ഒരു വസ്തു ഭാരം w_A = 30 N ഉം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തുവും w_B = 40 N, ഘർഷണരഹിതമായ ഒരു പുള്ളിയിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു ഭാരം കുറഞ്ഞ ചരട് ഉപയോഗിച്ച് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. പരമാവധിയുടെ ഗുണകം നിർണ്ണയിക്കുക സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണം രണ്ട് പേർക്കിടയിൽ_B സിസ്റ്റം വിശ്രമത്തിലാണെങ്കിൽ, ചരിഞ്ഞ പ്രതലവും.

പരിഹാരം

(എ) വസ്തുവിന്റെ ഫ്രീ-ബോഡി ഡയഗ്രം w_A (b) വസ്തുവിന്റെ ഫ്രീ-ബോഡി ഡയഗ്രം w_B

ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം w എന്ന വസ്തുവിന് ബാധകമാക്കുക._A ലംബ (y) ദിശയിൽ :

ΣF_y = 0 (ലംബ ദിശയിൽ ത്വരണം ഇല്ല)

ടി – ഷർട്ട്_A = 0

ടി = ഷ_A = 30 ന്യൂട്ടൺ

ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം w എന്ന വസ്തുവിന് ബാധകമാക്കുക._B ലംബ (y) ദിശയിൽ :

ΣF_y = 0

വ – വെ_B cos 45^o = 0

N = w_B cos 45^o = (40)(0.7) = 28 ന്യൂട്ടണുകൾ

ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം w എന്ന വസ്തുവിന് ബാധകമാക്കുക._B തിരശ്ചീന (x) ദിശയിൽ :

ΣF_x = 0

F_k + w_B പാപം 45^o – ടി = 0

μ_s ന + വെ_B പാപം 45^o – ടി = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

w യ്ക്കും ഇടയിലുള്ള പരമാവധി സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം_B ചരിഞ്ഞ പ്രതലം = 0.07.

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='490′]

1. ഏകമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
2. ദ്വിമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
3. കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ.
4. ചരിവുള്ള തലത്തിൽ ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ടെൻഷൻ ബലം T കണ്ടെത്തുക₁, ടി₂, ടി₃. കോഡുകൾ അവഗണിക്കുക ബഹുജന.

പരിഹാരം

(എ) വസ്തുവിന്റെ ഫ്രീ-ബോഡി ഡയഗ്രം (ബി) കോഡിന്റെ ഫ്രീ-ബോഡി ഡയഗ്രം

പ്രയോഗിക്കുക ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം വസ്തുവിൽ :

ΣF Name_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = മില്ലിഗ്രാം

T₁ = (5 കി.ഗ്രാം)(9.8 മീ/സെ²)

T₁ = 49 കി.ഗ്രാം മീ/സെ²

T₁ = 49 എൻ

ന്യൂട്ടന്റെ ആദ്യ നിയമം കേബിളിൽ പ്രയോഗിക്കുക:

ΣF_x = 0

T_3x - ടി _2x = 0

T₃ cos 30^o - ടി₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 ടൺ₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 ടി₂

T₂ = 0.87 ടി₃ / 0.77 = 1.1 ടി₃ ———- സമവാക്യം 1

-

ΣF_y = 0

T_3y + ടി_2y - ടി_1y = 0

T₃ പാപം 30^o + ടി₂ പാപം 40^o - ടി₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 ടൺ₂ – 49 N = 0 ———- സമവാക്യം 2

T മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ₂ സമവാക്യം 2 ൽ സമവാക്യം 2-ലേക്ക്:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 ടൺ₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 ടൺ₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 എൻ

---

T₂ = 1.1 ടി₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 എൻ

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='488′]

1. ഏകമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
2. ദ്വിമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
3. കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ.
4. ചരിവുള്ള തലത്തിൽ ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ

കൂടുതല് വായിക്കുക

^{1. ബഹുജന ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭാരം, m = 10 കി.ഗ്രാം, ഒരു ചരട് താങ്ങി നിർത്തുന്നു. ചരടിലെ പിരിമുറുക്കം കണ്ടെത്തുക!} ഗ്രാം = 10 മീ/സെ²

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 10 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലം ത്വരണം (ഗ്രാം) = 10 മീ/സെ²

ആവശ്യമുണ്ട്: ടെൻഷൻ ബലം (T)

പരിഹാരം:

ΣF Name_y = 0

ടി – w = 0

ടി = ഷ

ടി = മില്ലിഗ്രാം

ടി = (10 കി.ഗ്രാം)(10 മീ/സെ²) = 100 കി.ഗ്രാം മീ/സെ²

ടി = 100 ന്യൂട്ടൺസ്

2. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 10 കിലോഗ്രാം ആണ്. കോഡിലെ പിരിമുറുക്കം കണ്ടെത്തുക….. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10 മീ/സെ.².

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 10 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.².

ആവശ്യമുണ്ട്: ടെൻഷൻ ബലം (T)

പരിഹാരം:

^{w = = w = ഭാരം = മില്ലിഗ്രാം = (10 കി.ഗ്രാം)(10 മീ/സെ2}) = 100 കി.ഗ്രാം മീ/സെ²

T₁ = ടെൻഷൻ ബലം 1

_T1x = ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ x-ഘടകം 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 ടി₁

_T1y = ടെൻഷൻ ബലം 2 ന്റെ y- ഘടകം = T₁ പാപം 45^o = 0.7 ടി₁

T₂ = ടെൻഷൻ ബലം 2

_T2x = ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ x-ഘടകം 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 ടി₂

_T2y = ടെൻഷൻ ബലം 2 ന്റെ y- ഘടകം = T₂ പാപം 45^o = 0.7 ടി₂

സന്തുലിതാവസ്ഥ ΣF = 0.

y അക്ഷം :

ΣF Name_y = 0

T_1y + ടി_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7 ടൺ₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7 ടൺ₂ = 100 —– സമവാക്യം 1

x അക്ഷം :

ΣF Name_x = 0

T_2x - ടി_1x = 0

0.7T₂ – 0.7 ടൺ₁ = 0

0.7T₂ = 0.7 റ്റ₁

T₂ = ടി₁ —– സമവാക്യം 2

T യുടെ കാന്തിമാനം നിർണ്ണയിക്കുക₁ :

0.7T₁ + 0.7 ടൺ₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 ന്യൂട്ടൺ

T₁ = ടി₂ അങ്ങനെ ടി₂ = 71.4 ന്യൂട്ടൺ

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='486′]

1. ഏകമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
2. ദ്വിമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
3. കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ.
4. ചരിവുള്ള തലത്തിൽ ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. രണ്ട് പെട്ടികൾ ഒരു കപ്പിയിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു ചരട് ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ചരടിന്റെയും കപ്പിയുടെയും പിണ്ഡവും കപ്പിയിലെ ഏതെങ്കിലും ഘർഷണവും അവഗണിക്കുക. ബഹുജന ബോക്സ് 1 ന്റെ ഭാരം = 2 കി.ഗ്രാം, ബോക്സ് 2 ന്റെ ഭാരം = 3 കി.ഗ്രാം, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10മി/സെ². കണ്ടെത്തുക (എ) സിസ്റ്റത്തിന്റെ ത്വരണം (ബി) കോഡിലെ പിരിമുറുക്കം!

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പെട്ടിയുടെ പിണ്ഡം 1 (മീ.₁) = 2 കി.ഗ്രാം

പെട്ടിയുടെ പിണ്ഡം 2 (മീ.₂) = 3 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²

ഭാരം ബോക്സ് 1 ന്റെ (w₁) = മീ₁ g = (2)(10) = 20 ന്യൂട്ടൺ

പെട്ടിയുടെ ഭാരം 2 (w₂) = മീ₂ g = (3)(10) = 30 ന്യൂട്ടൺ

പരിഹാരം:

(എ) ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

w₂ > w₁ അങ്ങനെ ബോക്സ് 2 താഴേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു, ബോക്സ് 1 മുകളിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു.

ത്വരണം (w) ഉള്ള അതേ ദിശയിലുള്ള ബലങ്ങൾ₂ കൂടാതെ ടി₁), അതിന്റെ ചിഹ്നം പോസിറ്റീവ് ആണ്. ത്വരണത്തിന് വിപരീത ദിശയിലുള്ള ബലങ്ങൾ (T₂ ഒപ്പം ഡബ്ല്യു₁), അതിന്റെ ചിഹ്നം നെഗറ്റീവ് ആണ്.

Σഎഫ് = മാ

w₂ - ടി₂ + ടി₁ - w₁ = (മീ₁ + മീ₂) എ ——-> ടി₁ = ടി₂ = ടി

w₂ – ടി + ടി – w₁ = (മീ₁ + മീ₂) a

w₂ - w₁ = (മീ₁ + മീ₂) a

30 – 20 = (2 + 3) എ

10 = 5 എ

എ = 10 / 5

a = 2 മീ/സെ²

വ്യാപ്തി ത്വരണം 2 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്².

(ബി) ടെൻഷൻ ബലം

ബോക്സ് 2:

ബോക്സ് 2 ൽ രണ്ട് ബലപ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്: ആദ്യം, ബോക്സ് 2 ന്റെ ഭാരം (w₂), താഴേക്ക് പോയിന്റ് ചെയ്യുന്നതിനാൽ അത് പോസിറ്റീവ് ആണ്. രണ്ടാമതായി, ബോക്സ് 2-ൽ (T) ടെൻഷൻ ബലം പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്നു.₂), മുകളിലേക്ക് ചൂണ്ടുന്നതിനാൽ അത് നെഗറ്റീവ് ആണ്. പ്രയോഗിക്കുക ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമം ചലനത്തിന്റെ.

Σഎഫ് = മാ

w₂ - ടി₂ = എം₂ a

30 - ടി₂ = (3)(2)

30 - ടി₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 ന്യൂട്ടൺ

ബോക്സ് 1:

ബോക്സ് 1 ൽ രണ്ട് ബലപ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്. ആദ്യം, ബോക്സ് 1 ന്റെ ഭാരം (w₁), താഴേക്ക് പോയിന്റ് ചെയ്യുന്നതിനാൽ അത് നെഗറ്റീവ് ആണ്. സെക്കന്റ്, ബോക്സ് 1-ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ടെൻഷൻ ബലം (T₁) മുകളിലേക്ക് ചൂണ്ടുന്നതിനാൽ അത് പോസിറ്റീവ് ആണ്. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

Σഎഫ് = മാ

T₁ - w₁ = എം₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 ന്യൂട്ടൺ

ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = T₁ = ടി₂ = T = 24 ന്യൂട്ടൺ

2. പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിലുള്ള ഒരു വസ്തു. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 1 = 2 കി.ഗ്രാം, വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 2 = 4 കി.ഗ്രാം, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10 മീ/സെ.², സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.4, ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.3. സിസ്റ്റം നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണോ അതോ ത്വരിതപ്പെടുത്തിയതാണോ? സിസ്റ്റം ത്വരിതപ്പെടുത്തിയാൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും കണ്ടെത്തുക!

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 1 (മീ.₁) = 2 കി.ഗ്രാം

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 2 (മീ.₂) = 4 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²

ഗുണകം സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണം (μ_s) = 0.4

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം (μ_k) = 0.3

വസ്തുവിന്റെ ഭാരം 1 (w₁) = മീ₁ g = (2)(10) = 20 ന്യൂട്ടൺ

വസ്തുവിന്റെ ഭാരം 2 (w₂) = മീ₂ g = (4)(10) = 40 ന്യൂട്ടൺ

സാധാരണ ശക്തി വസ്തു 1 (N) = w-ൽ പ്രയോഗിക്കുന്നു₁ = 20 ന്യൂട്ടൺ

വസ്തു 1-ൽ (f) പ്രയോഗിക്കുന്ന സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 ന്യൂട്ടണുകൾ

വസ്തു 1 (f) ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട്: ത്വരണം (എ)

പരിഹാരം:

w₂ > എഫ്_s (40 ന്യൂട്ടൺ > 8 ന്യൂട്ടൺ) അങ്ങനെ വസ്തു 2 ലംബമായി താഴേക്കും വസ്തു 1 തിരശ്ചീനമായി വലത്തോട്ടും ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു. വസ്തുക്കൾ 1 ൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഘർഷണബലം ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ബലമാണ് (f_k). ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

Σഎഫ് = മാ

w₂ - = (മീ₁ + മീ₂) a

40 – 6 = (2 + 4) എ

34 = 6 എ

എ = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 മീ/സെ²

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = 5.7 മീ/സെ.²

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='484′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലമില്ലാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ലിഫ്റ്റിൽ 50 കിലോ ഭാരമുള്ള ഒരാൾ. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലം ത്വരണം = 10മി/സെ². നിർണ്ണയിക്കുക സാധാരണ ശക്തി ലിഫ്റ്റ് വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, ഇനിപ്പറയുന്ന സാഹചര്യങ്ങളിൽ:

(എ) ലിഫ്റ്റ് വിശ്രമത്തിലാണ്

(b) ലിഫ്റ്റ് താഴേക്ക് നീങ്ങുന്നത് a സ്ഥിര പ്രവേഗം

(സി) എലിവേറ്റർ മുകളിലേക്ക് ത്വരിതഗതിയിലായി a സ്ഥിരമായ ത്വരണം 5 / സെ²

(d) എലിവേറ്റർ സ്ഥിരമായി 5 മീ/സെക്കൻഡിൽ താഴേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി²

(ഇ) എലിവേറ്റർ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വ്യക്തിയുടെ ബഹുജന (മീ) = 50 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²

ഭാരം (w) = mg = (50)(10) = 500 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട്: സാധാരണ ബലം (N)

പരിഹാരം:

(എ) ലിഫ്റ്റ് വിശ്രമത്തിലാണ്

ലിഫ്റ്റ് വിശ്രമത്തിലായതിനാൽ ത്വരണം ഉണ്ടാകില്ല (a = 0)

പോസിറ്റീവ് ദിശയിൽ മുകളിലേക്കുള്ള ദിശയും നെഗറ്റീവ് ദിശയിൽ താഴേക്കുള്ള ദിശയും നമ്മൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

ΣF = മാ

N – w = 0

N = w

N = 500 ന്യൂട്ടൺ

(b) ലിഫ്റ്റ് ഒരു സ്ഥിരമായ പ്രവേഗത്തിൽ താഴേക്ക് നീങ്ങുന്നു.

സ്ഥിരമായ പ്രവേഗം ഉള്ളതിനാൽ ത്വരണം ഉണ്ടാകില്ല (a = 0)

പോസിറ്റീവ് ദിശയിൽ മുകളിലേക്കുള്ള ദിശയും നെഗറ്റീവ് ദിശയിൽ താഴേക്കുള്ള ദിശയും നമ്മൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

ΣF = മാ

N – w = 0

N = w

N = 500 ന്യൂട്ടൺ

(സി) എലിവേറ്റർ സ്ഥിരമായി 5 മീ/സെക്കൻഡിൽ മുകളിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി²

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ മുകളിലേക്കാണ്, അതിനാൽ നമ്മൾ പോസിറ്റീവ് ദിശ മുകളിലേക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

N – w = മാ

N = w + ma

എൻ = 500 + (50)(5)

എൻ = 500 + 250

N = 750 ന്യൂട്ടൺ

ലിഫ്റ്റ് നിശ്ചലമായിരിക്കുമ്പോഴോ സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ ചലിക്കുമ്പോഴോ ഉള്ളതിനേക്കാൾ കൂടുതൽ ശക്തിയിൽ തറ മുകളിലേക്ക് തള്ളുന്നതായി വ്യക്തിക്ക് അനുഭവപ്പെടുന്നു.

ഒരു വ്യക്തി ഒരു സ്കെയിലിൽ നിൽക്കുകയാണെങ്കിൽ, ആ വ്യക്തി സ്കെയിലിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന താഴേക്കുള്ള ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയാണ് സ്കെയിൽ വായിക്കുന്നത്. ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമം അനുസരിച്ച്, ഇത് സ്കെയിൽ വ്യക്തിയിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന മുകളിലേക്കുള്ള സാധാരണ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിക്ക് തുല്യമാണ്.

(d) എലിവേറ്റർ സ്ഥിരമായി 5 മീ/സെക്കൻഡിൽ താഴേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി²

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ താഴേക്കാണ്, അതിനാൽ നമ്മൾ പോസിറ്റീവ് ദിശ താഴേക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

w – N = മാ

N = w – മാ

എൻ = 500 – (50)(5)

എൻ = 500 – 250

N = 250 ന്യൂട്ടൺ

വ്യക്തിയുടെ ഭാരം 250 N ആണ്, യഥാർത്ഥ ഭാരം w = 500 N നേക്കാൾ കുറവാണ്.

(ഇ) സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ ലിഫ്റ്റ്

സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച എന്നതിനർത്ഥം ലിഫ്റ്റിന്റെ ത്വരണം ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണത്തിന് തുല്യമാണ് എന്നാണ്. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി 9,8 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.², അതിന്റെ ദിശ ഭൂമിയുടെ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് താഴേക്കാണ്. ഓരോ സെക്കൻഡിലും വേഗത കാലക്രമേണ 9,8 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന നിരക്കിൽ വർദ്ധിക്കുന്നു.

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ താഴേക്കാണ്, അതിനാൽ നമ്മൾ പോസിറ്റീവ് ദിശ താഴേക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

w – N = മാ

N = w – മാ

എൻ = 500 – (50)(10)

എൻ = 500 – 500

N = 0

2. ഒരു ലിഫ്റ്റ് കേബിളിലെ ടെൻഷൻ നിർണ്ണയിക്കുക. ലിഫ്റ്റിന്റെ പിണ്ഡം = 2000 കി.ഗ്രാം.

(എ) ലിഫ്റ്റ് വിശ്രമത്തിലാണ്

(ബി) എലിവേറ്റർ 5 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ താഴേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി.²

(സി) ലിഫ്റ്റ് 5 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ മുകളിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി.²

(d) സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ ലിഫ്റ്റ്

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ലിഫ്റ്റിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2000 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെക്കൻഡ്²

ഭാരം (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട്: ടെൻഷൻ ബലം (T)

പരിഹാരം:

(എ) ലിഫ്റ്റ് വിശ്രമത്തിലാണ്

എലിവേറ്റർ വിശ്രമത്തിലായതിനാൽ ത്വരണം ഉണ്ടാകില്ല (a = 0)

നമ്മൾ മുകളിലേക്കുള്ള ദിശയെ പോസിറ്റീവ് ദിശയായും താഴേക്കുള്ള ദിശയെ നെഗറ്റീവ് ദിശയായും തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

ΣF = മാ

ടി – w = 0

ടി = ഷ

ടി = 20,000 ന്യൂട്ടൺസ്

കേബിളിലെ ടെൻഷൻ (T) = ലിഫ്റ്റിന്റെ ഭാരം (w) = 20,000 ന്യൂട്ടൺസ്

(ബി) എലിവേറ്റർ സ്ഥിരമായി 5 മീ/സെക്കൻഡിൽ താഴേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി²

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ താഴേക്കാണ്, അതിനാൽ നമ്മൾ പോസിറ്റീവ് ദിശ താഴേക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

w – T = മാ

ടി = w – മാ

ടി = 20,000 – (2000)(5)

ടി = 20,000 – 10,000

ടി = 10,000 ന്യൂട്ടൺസ്

c) എലിവേറ്റർ 5 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ മുകളിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി.²

ത്വരണം താഴേക്കാണ്, അതിനാൽ നമ്മൾ പോസിറ്റീവ് ദിശ മുകളിലേക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

ടി – w = മാ

ടി = w + മാ

ടി = 20,000 + (2000)(5)

ടി = 20,000 + 10,000

ടി = 30,000 ന്യൂട്ടൺസ്

(d) സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ ലിഫ്റ്റ്

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ താഴേക്കാണ്, അതിനാൽ നമ്മൾ പോസിറ്റീവ് ദിശ താഴേക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

w – T = മാ

ടി = w – മാ

ടി = 20,000 – (2000)(10)

ടി = 20,000 – 20,000

ടി = 0

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='482′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക