Te Hītori o te Whanaketanga o te Pāngarau mai i te Reanga ki te Reanga
He pūtaiao te pāngarau kua noho mai i te tīmatanga o te ao tangata, ā, kei te whanake tonu, ā, kua noho ko tētahi o ngā pou matua o te pūtaiao hou. Ka kitea te whanaketanga o te pāngarau puta noa i te hītori, mai i ngā wā onamata ki te ao matihiko o nāianei. Ka whakamāramahia e tēnei tuhinga te whanaketanga o te pāngarau i roto i te wā.
Ngā Wā Onamata: Ngā Tīmatanga o te Pāngarau
He roa te pūtake o te pāngarau hei pūtaiao. Ko te taunakitanga tawhito rawa atu mō tōna oranga i ahu mai i ngā wā onamata, me te kitenga o ngā taonga tuku iho pērā i te wheua Ishango mai i Āwherika, e kiia ana he 20.000 tau te pakeke. E whakaatu ana tēnei wheua i ngā tohu o te tatau taketake.
I Mehopotamia, i te tau 3000 BC pea, i whakawhanakehia e ngā Sumeria tētahi pūnaha tau iwa-tau (pūtake-60) hei tatau i te wā (hāora, meneti, me ngā hēkona) me ngā koki (360 nekehanga i roto i tētahi porowhita). E whakaatu ana ngā papa uku o tēnei wā i ngā pangarau taketake, te arapū, tae atu ki ngā whārite tapawhā.
I taua wā anō, he nui ngā takoha a ngā Ihipiana onamata ki te pāngarau, inā koa te āhuahanga. I whakamahia e ngā Ihipiana te pāngarau mō ngā kaupapa mahi maha, pērā i te ine whenua, te hanga whare, me te whetū.
Wā Matarohia: Pāngarau Kariki me Rōmana
He nui ngā takoha a te iwi Kariki onamata ki te whanaketanga o te pāngarau. Nā ngā tino tangata pērā i a Thales, Pythagoras, me Euclid i whakatū ngā turanga o te pāngarau e whakamahia tonutia ana i ēnei rā. Nā Euclid, i roto i tana mahi nui "Elements," i whakatū ngā poutū me ngā ariā i noho hei turanga mō te āhuahanga Euclid.
E mōhiotia ana a Pythagoras mō tana ariā Pythagoras, he mea taketake ki te āhuahanga tapatoru-matau. E mōhiotia ana hoki a Archimedes o Syracuse mō āna mahi i roto i te āhuahanga, te tātaitai o mua, me te hydrostatics. I whakaurua anō hoki e Archimedes ngā ariā o te ōwehenga me te mutunga kore, i noho hei pūtake mō te tātaitai.
I ngā wā o Rōma, ahakoa he iti noa te ahunga whakamua o te ariā pāngarau, i tupu te whakamahinga o te pāngarau ki ngā kaupapa mahi pēnei i te hangarau me ngā mahi hōia. I tangohia e rātou, ā, i whakawhanakehia hoki ngā pūnaha tau a ngā Kariki me ngā Ihipiana.
Te Waenganui o te Ao: Te Awe o te Ao Ihirama
I ngā tau waenga, ka noho te ao Ihirama hei pokapū whanaketanga pūtaiao, tae atu ki te pāngarau. Kāore i te tiaki me te whakamāori noa ngā Arapi i ngā mahi pāngarau Kariki me Rōmana, engari i tuku anō hoki i ā rātou ake takoha.
Ko Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi tētahi o ngā tohunga pāngarau rongonui o tēnei wā, ko tana mahi, "Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala," te pūtake o te pāngarau. Ko te kupu "pāngarau" tonu i ahu mai i te taitara o tēnei pukapuka. I tua atu, i whakawhanakehia hoki e te ao Ihirama te pūnaha tau ira-ira, ā, i whakaurua mai te ariā o te "kore" mai i te pāngarau Inia ki te ao Hauāuru.
He nui hoki ngā takoha a ngā tohunga pāngarau pērā i a Omar Khayyam ki te arapū me te āhuahanga. I tua atu, he mea nui ngā ripanga pākehā i whakawhanakehia e ngā tohunga pāngarau Pāhia ki te arorangi me te whakatere.
Te Aranga Anō: Te Aranga Ake o te Pāngarau ki Ūropi
I te wā o te Renaissance i Ūropi, ka tīmata te whakaoranga o te pāngarau. Nā te hanga a Johannes Gutenberg i te tā i taea ai te horapa whānui o ngā mahi tawhito me ngā mahi hou. Nā ngā tauira pērā i a Fibonacci i whakauru mai te raupapa i tapaina ki a ia, ā, i whai wāhi atu ki te ariā tau.
I taua wā anō, i haere tonu te whanaketanga o te pāngarau me te putanga mai o ngā tauira pēnei i a René Descartes rāua ko Pierre de Fermat. I whakawhanakehia e Descartes te āhuahanga tātari, e whakakotahi ana i te pāngarau me te āhuahanga, i te wā ia e mōhiotia ana a Fermat mō āna takoha ki te ariā tau me te tātaitai.
I tua atu, nā te hanganga a Descartes o te pūnaha taunga Cartesian i whakatakoto te ara mō te whanaketanga o te tātaitai me te tātari. I tino piki ake hoki te tokomaha o ngā tohunga pāngarau e rangahau ana, e tūhura ana hoki i tēnei wā.
Ngā Wā Hou: Te Tātaitai me te Ariā Tau
Nā te wā hou i tīmata te wā o te tātaitai, i whakawhanakehia motuhaketia e Isaac Newton rāua ko Gottfried Wilhelm Leibniz. He taputapu taketake te tātaitai mō te tātari i ngā huringa, ā, i muri mai ka whakamahia ki te ahupūngao, te hangarau, me te maha atu o ngā mara.
Haunga te tātaitai, he kaupapa nui anō hoki te ariā tau, me ngā takoha mai i ngā tāngata pēnei i a Carl Friedrich Gauss. Ko te mahi a Gauss, "Disquisitiones Arithmeticae," te pūtake mō te nuinga o te ariā tau hou me ētahi atu ariā o te pāngarau.
I te rautau 19, i whakahōhonu ake ngā tohunga pāngarau pērā i a Augustin-Louis Cauchy rāua ko Bernhard Riemann i te ako i te tātari me te āhuahanga kore-Euclidean. Nā Riemann anō i whakauru te āhuahanga Riemannian, ā, i muri mai ka noho koia te pūtake mō te ariā whānui a Albert Einstein mō te whanaungatanga.
Ngā Wā o Nāianei: Ngā Pāngarau o te rautau 20 me te rautau 21
I te rautau 20, i tere te whanaketanga o te pāngarau, ā, ka nui haere te āhua o te ao whānui. Nā ngā tāngata pēnei i a David Hilbert i whakawhanake te kaupapa Hilbert, i ngana ki te whakatakoto i tētahi turanga pakari mō ngā pāngarau katoa. Ahakoa i muri mai ka whakamātauhia kāore e taea te whakautu i ngā pātai pāngarau katoa i roto i tēnei anga, i whakaoho ake te kaupapa i ētahi atu rangahau.
He nui ngā takoha a John von Neumann, a Kurt Gödel, me Alan Turing ki te arorau pāngarau me te ariā o te tatau. I whakamātau a Gödel i te korenga o ngā pūnaha axiom pāngarau, i a Turing ia i tito i te ariā o te mīhini Turing, i noho hei turanga mō te ariā rorohiko.
I te rautau 21, kei te ahu whakamua tonu te pāngarau me ngā tono i roto i te hangarau mōhiohio, te ahupūngao irahiko, te koiora rorohiko, me te pūtaiao raraunga. Ehara i te mea ko te pāngarau he ariā tūāpapa noa iho, engari he taputapu nui hoki mō te mārama me te whakawhanake i ngā hangarau hou.
Whakamutunga
Ko te whanaketanga o te pāngarau i roto i te wā e whakaatu ana i tētahi whanaketanga uaua me te hihiri. Mai i ngā tātaitanga taketake i ngā wā onamata ki ngā ariā whakarāpopoto i te rautau 21, kei te haere tonu te pāngarau ki te urutau me te whanake i te taha o te ao tangata. Ko te hītori o te pāngarau e whakaata ana i te kaha hinengaro o te tangata ki te tūhura, ki te mārama, me te whakamahi i ngā ariā whakarāpopoto hei whakaoti rapanga o te ao tūturu.
