3 ຕົວຢ່າງຂອງການປະທະກັນທີ່ຍືດຫຍຸ່ນບາງສ່ວນ
1. ວັດຖຸທີ່ມີມວນ 500 ກຣາມ ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວ 10 ແມັດ/ວິນາທີ ແລະ ວັດຖຸທີ່ມີມວນ 200 ກຣາມ ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວ 12 ແມັດ/ວິນາທີ. ວັດຖຸທັງສອງເຄື່ອນທີ່ເຂົ້າຫາກັນ ແລະ ຕຳກັນ. ຖ້າຫຼັງຈາກການປະທະກັນ, ຄວາມໄວ ວັດຖຸທີ່ມີມວນ 500 ກຣາມ ແມ່ນ 6 ແມັດ/ວິນາທີ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ່ມີມວນ 200 ກຣາມ ແມ່ນ...
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານຂອງວັດຖຸ 1 (ມ1) = 500 ກຣາມ = 0,5 ກິໂລກຣາມ
ມວນສານຂອງວັດຖຸ 2 (ມ2) = 200 ກຣາມ = 0,2 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງວັດຖຸທີ 1 (v1) = -10 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງວັດຖຸທີ 2 (v2) = 12 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງວັດຖຸທີ 1 (v1') = 6 ມ/ວິນາທີ
v1 ເຄື່ອງໝາຍລົບ ແລະ v2 ເປັນບວກເພາະວ່າທິດທາງຂອງວັດຖຸທັງສອງແມ່ນກົງກັນຂ້າມ.
ຖາມແລ້ວ : ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງວັດຖຸທີ 2 (v2')
ຈາວາບ :
ໃນການປະທະກັນທີ່ຍືດຫຍຸ່ນບໍ່ສົມບູນແບບ, ຫຼື ການປະທະກັນທີ່ຍືດຫຍຸ່ນບາງສ່ວນ, ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານຈົນບໍ່ໄດ້ນຳໃຊ້ ແລະ ພຽງແຕ່ ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກແຮງກະຕຸ້ນ ນຳໃຊ້ໄດ້.
m1 v1 + ມ2 v2 = ມ1 v1' + ມ2 v2'
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 – 3 = 0,2 v2'
-5,6 = 0,2 v2'
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ 2 ຫຼັງຈາກການປະທະ (v2') ແມ່ນ 28 ແມັດ/ວິນາທີ.
v1' ເປັນບວກ ແລະ v2' ເປັນລົບ ເພາະວ່າຫຼັງຈາກການປະທະກັນ, ທິດທາງຂອງວັດຖຸທັງສອງແມ່ນກົງກັນຂ້າມ. ເຄື່ອງໝາຍລົບ ແລະ ບວກ ຊີ້ບອກວ່າວັດຖຸທັງສອງເຄື່ອນທີ່ໄປໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ.
2. ວັດຖຸສອງອັນທີ່ມີມວນດຽວກັນເຄື່ອນທີ່ເຂົ້າຫາກັນເປັນເສັ້ນຊື່, ໂດຍທີ່ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ 1 ແມ່ນ 6 ແມັດ/ວິນາທີ ແລະ ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ 2 ແມ່ນ 8 ແມັດ/ວິນາທີ. ຖ້າຫຼັງຈາກການປະທະ, ວັດຖຸທີ 2 ເຄື່ອນໄປທາງຊ້າຍດ້ວຍຄວາມໄວ 5 ແມັດ/ວິນາທີ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງຂອງຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ 1 ຫຼັງຈາກການປະທະແມ່ນ...
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານຂອງວັດຖຸ 1 (ມ1) = ມ
ມວນສານຂອງວັດຖຸ 2 (ມ2) = ມ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງວັດຖຸທີ 1 (v1) = -6 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງວັດຖຸທີ 2 (v2) = 8 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງວັດຖຸທີ 2 (v2') = 5 ມ/ວິນາທີ
ຖາມແລ້ວ ຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງຂອງຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ 1 ຫຼັງຈາກການປະທະ
ຈາວາບ :
ສູດສຳລັບກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກແຮງດັນ :
m1 v1 + ມ2 v2 = ມ1 v1' + ມ2 v2'
mv1 + ມິວ2 = ມວ1' + ມິວ2'
ມ (ວ)1 + ວ2) = ມ (ວ)1' + ວ2')
ມວນສານຂອງວັດຖຸທັງສອງແມ່ນເທົ່າກັນ ດັ່ງນັ້ນ m ຈຶ່ງຖືກຕັດອອກຈາກສົມຜົນ:
v1 + ວ2 =v1' + ວ2'
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1'
v1' = -3 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ 1 ຫຼັງຈາກການປະທະ (v1') ແມ່ນ 3 ແມັດ/ວິນາທີ. ເຄື່ອງໝາຍລົບຊີ້ບອກວ່າທິດທາງການເຄື່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸ 1 ແມ່ນກົງກັນຂ້າມກັບທິດທາງການເຄື່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸ 2. ຖ້າຫຼັງຈາກການປະທະກັນ ວັດຖຸ 2 ເຄື່ອນໄປທາງຂວາ, ວັດຖຸ 1 ຈະເຄື່ອນໄປທາງຊ້າຍ. ເຊັ່ນດຽວກັນ, ຖ້າກ່ອນການປະທະກັນ ວັດຖຸ 2 ເຄື່ອນໄປທາງຊ້າຍ, ວັດຖຸ 1 ຈະເຄື່ອນໄປທາງຂວາ.
3. ລູກບານທີ 1 ທີ່ມີມວນ 1 ກິໂລກຣາມ ແລະ ລູກບານທີ 2 ທີ່ມີມວນ 2 ກິໂລກຣາມ ເຄື່ອນທີ່ໄປໃນທິດທາງດຽວກັນ ແລະ ປະທະກັນໃນລັກສະນະທີ່ຍືດຫຍຸ່ນບາງສ່ວນ. ກ່ອນການປະທະ, ລູກບານທີ 1 ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວ 10 ແມັດ/ວິນາທີ ແລະ ລູກບານທີ 2 ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວ 5 ແມັດ/ວິນາທີ. ກຳນົດຄວາມໄວຂອງລູກບານທີ 1 ຫຼັງຈາກການປະທະ ຖ້າຄວາມໄວຂອງລູກບານທີ 2 ຫຼັງຈາກການປະທະແມ່ນ 4 ແມັດ/ວິນາທີ.
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານຂອງລູກບານ 1 (ມ1) = 1 ກິໂລກຣາມ
ມວນສານຂອງລູກບານ 2 (ມ2) = 2 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກບານ 1 (v1) = 10 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກບານ 2 (v2) = 5 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກບານ 2 (v2') = 4 ມ/ວິນາທີ
ວັດຖຸທັງສອງເຄື່ອນທີ່ໄປໃນທິດທາງດຽວກັນ ດັ່ງນັ້ນຄວາມໄວຈຶ່ງມີເຄື່ອງໝາຍດຽວກັນ (ເລືອກເປັນບວກ).
ຖາມແລ້ວ : ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງລູກບານ 1 (v)1')
ຈາວາບ :
m1 v1 + ມ2 v2 = ມ1 v1' + ມ2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1'
v1' = 12 ແມັດ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວຂອງລູກບານທີ 1 ຫຼັງຈາກການປະທະແມ່ນ 12 ແມັດ/ວິນາທີ.
