ຕົວຢ່າງຂອງການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ທີ່ເລັ່ງເປັນເອກະພາບ

10 ຕົວຢ່າງຂອງການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ທີ່ມີອັດຕາເລັ່ງສະໝໍ່າສະເໝີ

1. ໃນເບື້ອງຕົ້ນລົດຈະຢຸດນິ້ງ. ຫຼັງຈາກ 10 ວິນາທີ, ຄວາມໄວຂອງລົດຈະເພີ່ມຂຶ້ນເປັນ 20 ແມັດ/ວິນາທີ. ກຳນົດຄວາມເລັ່ງຂອງລົດ!
ສົນທະນາ
ບໍ່ມີສູດ (ໃຊ້ເຫດຜົນ) :
ຄວາມໄວຂອງລົດຈະປ່ຽນເປັນ 20 ແມັດ/ວິນາທີ ຫຼັງຈາກ 10 ວິນາທີ. ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າຄວາມໄວຂອງລົດຈະເພີ່ມຂຶ້ນ 2 ແມັດ/ວິນາທີ ທຸກໆວິນາທີ. ສະນັ້ນ, ຄວາມເລັ່ງຂອງລົດແມ່ນ 2 ແມັດ/ວິນາທີ ຕໍ່ວິນາທີ = 2 ແມັດ/ວິນາທີ ຕໍ່ວິນາທີ = 2 ແມັດ/ວິນາທີ².
ການໃຊ້ສູດ :
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 0 (ລົດຈອດຢູ່ກັບທີ່)
ຊ່ວງເວລາ (t) = 10 ວິນາທີ
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v_t) = 20 ມ/ວິນາທີ
ຖາມ: ການເລັ່ງຂອງລົດ (ກ)
ຕອບ:
ເພາະວ່າມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັນດີ v_o, ວີ_t, t ແລະ ຖາມ a ຈາກນັ້ນໃຊ້ສູດ GLBB v_t = ໂວ + ອາທ
v_t =v_o + ທີ່
20 = 0 + (ກ)(10)
20 = 10 ແອ
a = 20/10
a = 2 ມ/ວິນາທີ²
ຄວາມເລັ່ງຂອງລົດແມ່ນ 2 ແມັດ/ວິນາທີ²ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າຄວາມໄວຂອງລົດເພີ່ມຂຶ້ນ 2 ແມັດ/ວິນາທີ ທຸກໆ 1 ວິນາທີ.

2. ໃນເບື້ອງຕົ້ນລົດເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວ 30 ແມັດ/ວິນາທີ ແລະ ຫຼຸດຄວາມໄວລົງຈົນກວ່າມັນຈະຢຸດຫຼັງຈາກ 10 ວິນາທີ. ຂະໜາດຂອງການຫຼຸດຄວາມໄວຂອງລົດແມ່ນ...
ສົນທະນາ
ໂດຍບໍ່ມີສູດ (ໃຊ້ເຫດຜົນ):
ຄວາມໄວຂອງລົດຫຼຸດລົງຈາກ 30 ແມັດ/ວິນາທີ ເປັນ 0 ແມັດ/ວິນາທີ ພາຍໃນ 10 ວິນາທີ. ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າຄວາມໄວຂອງລົດຫຼຸດລົງ 3 ແມັດ/ວິນາທີ ທຸກໆວິນາທີ. ສະນັ້ນ, ການຫຼຸດຄວາມໄວຂອງລົດແມ່ນ 2 ແມັດ/ວິນາທີ ຕໍ່ວິນາທີ = 3 ແມັດ/ວິນາທີ.².
ໂດຍການໃຊ້ສູດ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 30 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v_t) = 0 ນ
ຊ່ວງເວລາ (t) = 10 ວິນາທີ
ຖາມວ່າ: ການຊະລໍຕົວ (ກ)?
ຕອບ:
ເພາະວ່າມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັນດີ v_o, ວີ_t, t ແລະ ຖາມ a ຈາກນັ້ນໃຊ້ສູດ GLBB v_t = ໂວ + ອາທ
v_t =v_o + ທີ່
0 = 30 + (ກ)(10)
– 30 = 10 ກ
ກ = – 30 / 10
a = 3 ມ/ວິນາທີ²
ຄວາມເລັ່ງຂອງລົດແມ່ນ -3 ແມັດ/ວິນາທີ²ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າຄວາມໄວຂອງລົດຫຼຸດລົງ 3 ແມັດ/ວິນາທີ ທຸກໆ 1 ວິນາທີ. ເຄື່ອງໝາຍລົບຊີ້ບອກວ່າຄວາມໄວຂອງລົດຫຼຸດລົງ.

3. ວັດຖຸທີ່ຢຸດນິ້ງໃນເບື້ອງຕົ້ນຈະເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມເລັ່ງຄົງທີ່ 4 ແມັດ/ວິນາທີ.²ກຳນົດຄວາມໄວ ແລະ ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງຫຼັງຈາກ 10 ວິນາທີ.
ສົນທະນາ
(ກ) ຄວາມໄວ
ຄວາມເລັ່ງ 4 ແມັດ/ວິນາທີ² ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າຄວາມໄວຂອງວັດຖຸເພີ່ມຂຶ້ນ 4 ແມັດ/ວິນາທີ ທຸກໆ 1 ວິນາທີ. ຫຼັງຈາກ 2 ວິນາທີ, ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸຈະກາຍເປັນ 8 ແມັດ/ວິນາທີ. ຫຼັງຈາກ 10 ວິນາທີ, ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸຈະກາຍເປັນ 40 ແມັດ/ວິນາທີ.
(ຂ) ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 0 ນ
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v_t) = 40 ມ/ວິນາທີ
a = 4 ມ/ວິນາທີ²

ໄລຍະທາງ:
s = v_o t + ½ ທີ່² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 ແມັດ
4. ວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 10 ແມັດ/ວິນາທີ ໃນເບື້ອງຕົ້ນຈະປະສົບກັບຄວາມໄວຫຼຸດລົງ 2 ແມັດ/ວິນາທີ.² ຈົນກວ່າມັນຈະຢຸດ. ກຳນົດໄລຍະຫ່າງ ແລະ ໄລຍະທາງທີ່ລົດເດີນທາງກ່ອນທີ່ຈະຢຸດ.
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 10 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງ (a) = -2 ມ/ວິນາທີ² (ຖ້າມັນຊ້າລົງ, ມັນຈະໄດ້ຮັບເຄື່ອງໝາຍລົບ)
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v_t) = 0 (ວັດຖຸຢຸດເຄື່ອນທີ່)
ຄຳຖາມ: ໄລຍະເວລາ ແລະ ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງກ່ອນທີ່ລົດຈະຢຸດ.
ຕອບ:
(ກ) ໄລຍະເວລາ
ເພາະວ່າມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັນດີ v_o, ວີ_t, a ແລະ ຖາມ t ແລ້ວໃຊ້ສູດ GLBB v_t =v_o + ທີ່
v_t =v_o + ທີ່
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 ໂຕນ
10 = 2 ໂຕນ
t = 10 / 2 = 5 ວິນາທີ
ໄລຍະຫ່າງກ່ອນຢຸດ = 5 ວິນາທີ.
(ຂ) ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງ
v_t² =v_o² + 2 ເພົາ
0 = 10² + 2(-2) ວິນາທີ
0 = 100 – 4 ວິນາທີ
100 = 4 ສ
s = 100 / 4 = 25 ແມັດ
ໄລຍະທາງທີ່ລົດໄດ້ເດີນທາງກ່ອນຢຸດແມ່ນ 25 ແມັດ

5. ລົດທີ່ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວ 40 ແມັດ/ວິນາທີ ໃນເບື້ອງຕົ້ນຈະປະສົບກັບຄວາມໄວຫຼຸດລົງ 4 ແມັດ/ວິນາທີ ຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ.²ກຳນົດຄວາມໄວ ແລະ ໄລຍະທາງທີ່ລົດເດີນທາງຫຼັງຈາກຫຼຸດຄວາມໄວລົງເປັນເວລາ 10 ວິນາທີ.
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 40 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງ (a) = -4 ມ/ວິນາທີ²
ຊ່ວງເວລາ (t) = 10 ວິນາທີ
ຖາມ: ຄວາມໄວ (v)_t) ແລະ ໄລຍະທາງ (ວິນາທີ) ຫຼັງຈາກຫຼຸດຄວາມໄວລົງເປັນເວລາ 10 ວິນາທີ
ຕອບ:
(ກ) ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ
v_t =v_o + ທີ່ = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 ແມັດ/ວິນາທີ
ຫຼັງຈາກຫຼຸດຄວາມໄວລົງເປັນເວລາ 10 ວິນາທີ, ຄວາມໄວຂອງລົດຈະປ່ຽນເປັນ 0 ຫຼື ລົດຈະຢຸດ.
(ຂ) ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງ
s = v_o t + ½ ທີ່² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 ແມັດ
ໄລຍະທາງທີ່ລົດເດີນທາງຫຼັງຈາກຫຼຸດຄວາມໄວລົງເປັນເວລາ 10 ວິນາທີຈົນກວ່າມັນຈະຢຸດແມ່ນ 200 ແມັດ.
6. ຄວາມໄວ (v) ຂອງວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ຕໍ່ເວລາ (t) ແມ່ນດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນກຣາຟ v-t. ໄລຍະທາງທີ່ວັດຖຸເດີນທາງໃນ 5 ວິນາທີແມ່ນ...

ສົນທະນາ
ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງ (ວິນາທີ) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 ແມັດ
7. ກຣາຟຢູ່ດ້ານຂ້າງສະແດງໃຫ້ເຫັນການເຄື່ອນທີ່ຂອງລົດທີ່ເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ດ້ວຍອັດຕາຄົງທີ່. ໄລຍະທາງທີ່ລົດເດີນທາງໃນ 4 ວິນາທີແມ່ນ….

ສົນທະນາ
ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງ = ເນື້ອທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມ + ເນື້ອທີ່ຂອງຮູບສາມຫຼ່ຽມ
ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງ = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 ແມັດ
8. ກຣາຟຢູ່ດ້ານຂ້າງສະແດງໃຫ້ເຫັນລົດທີ່ເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່. ໄລຍະທາງທີ່ລົດເດີນທາງໃນ 4 ວິນາທີແມ່ນ….

ສົນທະນາ
ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງ = ເນື້ອທີ່ຂອງຮູບສາມຫຼ່ຽມ = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 ແມັດ

9. ເບິ່ງຕາຕະລາງຕໍ່ໄປນີ້!

ຕາຕະລາງຂ້າງເທິງສະແດງໃຫ້ເຫັນວັດຖຸສາມຢ່າງທີ່ເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ດ້ວຍອັດຕາຄົງທີ່ເຊິ່ງກວມເອົາໄລຍະທາງດຽວກັນ. ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ P ແລະຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ Q ຂອງວັດຖຸແມ່ນ….

ກ. 20 ms ^-1 ແລະ 20 ms ^-1

ຂ. 20 ms ^-1 ແລະ 28 ms ^-1

ຄ. 20 ms ^-1 ແລະ 40 ms ^-1

ງ. 40 ms ^-1 ແລະ 20 ms ^-1

ອ. 40 ms ^-1 ແລະ 40 ms ^-1

ສົນທະນາ

ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງໄດ້ແມ່ນເທົ່າກັນ, ສະນັ້ນກ່ອນອື່ນໃຫ້ຄິດໄລ່ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງໄດ້ໂດຍວັດຖຸໝາຍເລກ 3.

ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງໂດຍວັດຖຸໝາຍເລກ 3:

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v₂o ₎ = 0 m/s

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (vt ₎ = 30 m/s

ຄວາມເລັ່ງ (a) = 3 m/s ²

ຖາມ : ໄລຍະທາງ

ຕອບ:

vt2 = _vo2 + ^{2 ເປັນ}_​

vt2 ^– vo2 ₌ ² as_​

30 ² – 0 ² = 2 (3) ວິ

900 – 0 = 6 ວິນາທີ

900 = 6 ສ

s = 900 / 6

s = 150 ແມັດ

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງວັດຖຸໝາຍເລກ 1:

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v₂o ₎ = 20 m/s

ຄວາມເລັ່ງ (a) = 4 m/s ²

ໄລຍະທາງ = 150 ແມັດ

ຄວາມ ໄວສຸດທ້າຍ ( _vt )

ຕອບ:

vt2 = _vo2 + ^{2 ເປັນ}_​

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

vt2 = 400 + ¹²⁰⁰_​

vt2 = ¹⁶⁰⁰_​

vt = 40 ແມັດ/ວິນາ _ທີ

ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງວັດຖຸໝາຍເລກ 2:

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (vt ₎ = 50 m/s

ຄວາມເລັ່ງ (a) = 3 m/s ²

ໄລຍະທາງ = 150 ແມັດ

ຄວາມ ໄວເບື້ອງຕົ້ນ ( _v₂O )

ຕອບ:

vt2 = _vo2 + ^{2 ເປັນ}_​

v _t ² – 2 as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) ⁼ _v2

2500 – 900 ⁼ _v2

1600 ⁼ v2_​

v₂o = 40 ແມັດ/ວິນາ _ທີ

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ E.

10. ວັດຖຸສາມຢ່າງເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ດ້ວຍອັດຕາຄົງທີ່ເທິງໜ້າດິນຮາບພຽງ. ວັດຖຸທັງສາມຢ່າງເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນ. ຂະໜາດຂອງວັດຖຸທັງສາມຢ່າງຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ເປັນເວລາ 10 ວິນາທີແມ່ນສະແດງຢູ່ໃນຕາຕະລາງຕໍ່ໄປນີ້:

ຂໍ້ມູນ P ແລະ Q ໃນຕາຕະລາງມີຄ່າ….

ກ. 6 ແລະ 140

ຂ. 6 ແລະ 120

ຄ. 4 ແລະ 120

ງ. 4 ແລະ 100

ອ. 1 ແລະ 100

ສົນທະນາ

ຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸທັງສາມແມ່ນເທົ່າກັນ, ສະນັ້ນກ່ອນອື່ນໃຫ້ຄິດໄລ່ຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸທີ 1.

ການເລັ່ງຂອງວັດຖຸທີ 1:

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v₂o ₎ = 2 m/s

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (vt ₎ = 22 m/s

ໄລຍະທາງ = 120 ແມັດ

ຖາມ : ໄລຍະທາງ

ຕອບ:

vt2 = _vo2 + ^{2 ເປັນ}_​

vt2 ^– vo2 ₌ ² as_​

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 ກ

480 = 240 ແອ

a = 480/240

a = 2 ມ/ວິນາທີ ²

ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງວັດຖຸທີ 2:

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ຄວາມເລັ່ງ (a) = 2 m/s ²

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (vt ₎ = 24 m/s

ໄລຍະທາງ = 140 ແມັດ

ຄວາມ ໄວເບື້ອງຕົ້ນ ( _v₂O )

ຕອບ:

vt2 = _vo2 + ^{2 ເປັນ}_​

24 ² = v2 ₊ ² (2)(140)

576 = _v2 + ⁵⁶⁰

576 – 560 ⁼ _v2

16 ⁼ _v2

v₂o = 4 ແມັດ/ວິນາ _ທີ

ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸທີ 3:

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v₂o ₎ = 0 m/s

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (vt ₎ = 20 m/s

ຄວາມເລັ່ງ (a) = 2 m/s ²

ຖາມ : ໄລຍະທາງ ( ວິນາທີ )

ຕອບ:

vt2 = _vo2 + ^{2 ເປັນ}_​

20 ² = 0 ² + 2 (2) ວິ

20 ² = 2 (2) ວິ

400 = 4 ວິນາທີ

s = 400/4

s = 100 ແມັດ

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.

ຄຳຖາມກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ທີ່ເລັ່ງເປັນເອກະພາບ

1. ໃນເບື້ອງຕົ້ນລົດຈະຢຸດນິ້ງ. ຫຼັງຈາກ 5 ວິນາທີ, ຄວາມໄວຂອງລົດຈະເພີ່ມຂຶ້ນເປັນ 15 ແມັດ/ວິນາທີ. ກຳນົດຄວາມເລັ່ງຂອງລົດ!
2. ໃນເບື້ອງຕົ້ນລົດເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວ 24 ແມັດ/ວິນາທີ ແລະ ຫຼຸດຄວາມໄວລົງຈົນກວ່າມັນຈະຢຸດຫຼັງຈາກ 3 ວິນາທີ. ຂະໜາດຂອງການຫຼຸດຄວາມໄວຂອງລົດແມ່ນ...
3. ວັດຖຸທີ່ຢຸດນິ້ງໃນເບື້ອງຕົ້ນຈະເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມເລັ່ງຄົງທີ່ 5 ແມັດ/ວິນາທີ.²ກຳນົດຄວາມໄວ ແລະ ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງຫຼັງຈາກ 10 ວິນາທີ.
4. ວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 5 ແມັດ/ວິນາທີ ໃນເບື້ອງຕົ້ນຈະປະສົບກັບຄວາມໄວຫຼຸດລົງ 5 ແມັດ/ວິນາທີ.² ຈົນກວ່າມັນຈະຢຸດ. ກຳນົດໄລຍະຫ່າງ ແລະ ໄລຍະທາງທີ່ລົດເດີນທາງກ່ອນທີ່ຈະຢຸດ.
5. ລົດທີ່ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວ 30 ແມັດ/ວິນາທີ ໃນເບື້ອງຕົ້ນຈະປະສົບກັບຄວາມໄວຫຼຸດລົງ 5 ແມັດ/ວິນາທີ ຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ.²ກຳນົດຄວາມໄວ ແລະ ໄລຍະທາງທີ່ລົດເດີນທາງຫຼັງຈາກຫຼຸດຄວາມໄວລົງເປັນເວລາ 5 ວິນາທີ.
6. ຄວາມໄວ (v) ຂອງວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ຕໍ່ເວລາ (t) ແມ່ນດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນກຣາຟ v-t. ໄລຍະທາງທີ່ວັດຖຸເດີນທາງໃນ 10 ວິນາທີແມ່ນ...

7. ກຣາຟຢູ່ດ້ານຂ້າງສະແດງໃຫ້ເຫັນການເຄື່ອນທີ່ຂອງລົດທີ່ເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ດ້ວຍອັດຕາຄົງທີ່. ໄລຍະທາງທີ່ລົດເດີນທາງໃນ 4 ວິນາທີແມ່ນ….

8. ກຣາຟຢູ່ດ້ານຂ້າງສະແດງໃຫ້ເຫັນລົດທີ່ເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່. ໄລຍະທາງທີ່ລົດເດີນທາງໃນ 4 ວິນາທີແມ່ນ….

[ພາສາອັງກິດ: ການເລັ່ງຄວາມໄວຄົງທີ່ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ ]