ຕົວຢ່າງຄຳຖາມກ່ຽວກັບຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະຄື້ນ

ຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະຄື້ນ

ຄື້ນແມ່ນປະກົດການທາງກາຍະພາບທີ່ພົບເລື້ອຍຫຼາຍໃນຊີວິດປະຈຳວັນ ແລະ ໃນຫຼາຍສາຂາວິຊາວິທະຍາສາດ. ຄື້ນສາມາດເປັນຄື້ນກົນຈັກ ເຊັ່ນ ຄື້ນສຽງ ແລະ ຄື້ນນ້ຳ ຫຼື ຄື້ນແມ່ເຫຼັກໄຟຟ້າ ເຊັ່ນ ແສງ. ແນວຄວາມຄິດທີ່ສຳຄັນອັນໜຶ່ງໃນການສຶກສາຄື້ນແມ່ນຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສ. ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສໃນຄື້ນຢ່າງລະອຽດ ແລະ ນຳສະເໜີບັນຫາຕົວຢ່າງຫຼາຍຢ່າງເພື່ອເຂົ້າໃຈພວກເຮົາໃຫ້ເລິກເຊິ່ງຂຶ້ນ.

ການເຂົ້າໃຈຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະຄື້ນ

ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສໝາຍເຖິງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຕຳແໜ່ງຂອງສອງຈຸດໃນຄື້ນໃນເວລາທີ່ກຳນົດ. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສສາມາດວັດແທກໄດ້ເປັນອົງສາ ຫຼື ເຣດຽນ ແລະ ຊີ້ບອກວ່າຈຸດຕ່າງໆຢູ່ໄກເທົ່າໃດຕາມວົງຈອນຄື້ນ. ເວົ້າງ່າຍໆ, ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສອະທິບາຍເຖິງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເວລາລະຫວ່າງສອງຄື້ນທີ່ຜ່ານຈຸດທີ່ກຳນົດໃຫ້ໃນອະວະກາດ. ສອງຄື້ນຖືກກ່າວວ່າຢູ່ໃນໄລຍະຖ້າຈຸດທີ່ສອດຄ້ອງກັນໃນທັງສອງຄື້ນປະກົດຢູ່ໃນຕຳແໜ່ງດຽວກັນໃນວົງຈອນຂອງມັນ.

ໃນທາງຄະນິດສາດ, ໄລຍະ (\(\phi\)) ຂອງຄື້ນສາມາດສະແດງອອກໄດ້ດັ່ງນີ້:
\[ \phi = kx – \omega t + \phi_0 \]
ຢູ່ໃສ:
- \(k\) ແມ່ນຕົວເລກຄື້ນ,
-x ແມ່ນຕຳແໜ່ງຂອງຈຸດ,
- \(\omega\) ແມ່ນຄວາມຖີ່ມຸມ,
- \(t\) ແມ່ນເວລາ, ແລະ
- \(\phi_0\) ແມ່ນໄລຍະເລີ່ມຕົ້ນ.

ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະລະຫວ່າງສອງຈຸດໃນຄື້ນ ຫຼື ລະຫວ່າງສອງຄື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນສາມາດສະແດງອອກໄດ້ດັ່ງນີ້:
\[ \Delta \phi = \phi_2 – \phi_1 \]

ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະ

ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສແມ່ນມີຄວາມສຳຄັນຫຼາຍໃນຫຼາຍໆຂົງເຂດ, ລວມທັງວິສະວະກຳການສື່ສານ, ດົນຕີ, ຟີຊິກສາດ, ແລະ ວິສະວະກຳ. ໃນວິສະວະກຳການສື່ສານ, ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສຖືກນຳໃຊ້ເພື່ອກຳນົດການແຊກແຊງລະຫວ່າງສັນຍານ. ໃນດົນຕີ, ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສສາມາດສົ່ງຜົນກະທົບຕໍ່ຄຸນນະພາບສຽງ ແລະ ຮາໂມນິກ. ໃນຟີຊິກສາດ, ແນວຄວາມຄິດນີ້ຖືກນຳໃຊ້ເພື່ອເຂົ້າໃຈປະກົດການການແຊກແຊງຂອງຄື້ນ, ການຊ້ອນກັນ, ແລະ ການຫັກເຫ.

ຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະຄື້ນ

ເພື່ອຮຽນຮູ້ແນວຄວາມຄິດນີ້ຕື່ມອີກ, ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມກ່ຽວກັບຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະຄື່ນພ້ອມກັບການສົນທະນາຂອງພວກມັນ.

ຕົວຢ່າງທີ 1: ການຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະຂອງສອງຄື້ນທີ່ມີຄວາມຖີ່ດຽວກັນ

ຄຳຖາມ:
ຄື້ນສອງຄື້ນເຄື່ອນທີ່ໃນຕົວກາງດຽວກັນ ແລະ ມີຄວາມຖີ່ 5 Hz. ຄື້ນທຳອິດມີໄລຍະເລີ່ມຕົ້ນ 0 ເຣດຽນ, ໃນຂະນະທີ່ຄື້ນທີສອງມີໄລຍະເລີ່ມຕົ້ນ ∙(\pi/2\) ເຣດຽນ. ຈົ່ງກຳນົດຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະລະຫວ່າງສອງຄື້ນນີ້.

ເປບບາຮາຊານ:
ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສ (\(\Delta \phi\)) ລະຫວ່າງສອງຄື້ນແມ່ນຄວາມແຕກຕ່າງໃນຄ່າເຟສເບື້ອງຕົ້ນຂອງມັນ. ໃນກໍລະນີນີ້:
\[ \Delta \phi = \phi_2 – \phi_1 = \frac{\pi}{2} – 0 = \frac{\pi}{2} \, \text{radian} \]

ສະນັ້ນ, ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະລະຫວ່າງສອງຄື້ນແມ່ນ ρ(π/2) ເຣດຽນ ຫຼື 90 ອົງສາ.

ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 2: ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສໂດຍອີງໃສ່ຕຳແໜ່ງ

ຄຳຖາມ:
ຄື້ນຊາຍນ໌ມີຄວາມຍາວຄື່ນ 4 ແມັດ. ໃນເວລານີ້, ໃຫ້ກຳນົດຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສລະຫວ່າງສອງຈຸດທີ່ຢູ່ຫ່າງກັນ 1 ແມັດ.

ເປບບາຮາຊານ:
ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສ (\(\Delta \phi\)) ລະຫວ່າງສອງຈຸດໃນຄື້ນແມ່ນສັດສ່ວນໂດຍກົງກັບໄລຍະຫ່າງ (\(\Delta x\)) ລະຫວ່າງພວກມັນໃນຫົວໜ່ວຍຂອງຄວາມຍາວຄື້ນ (\(\lambda\)):
\[ \Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \ຄູນ \Delta x \]

ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
- λ(λlambda = 4) ແມັດ
- Δx = 1 ແມັດ

ດ້ວຍການທົດແທນ:
\[ \Delta \phi = \frac{2\pi}{4} \ຄູນ 1 = \frac{\pi}{2} \, \text{radian} \]

ສະນັ້ນ, ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສລະຫວ່າງສອງຈຸດແມ່ນ ρ(π/2) ເຣດຽນ ຫຼື 90 ອົງສາ.

ຕົວຢ່າງທີ 3: ການຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະສຳລັບຄື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ

ຄຳຖາມ:
ແຫຼ່ງຄື້ນສອງແຫຼ່ງຢູ່ເທິງໜ້ານ້ຳຜະລິດຄື້ນທີ່ມີຄວາມຍາວຄື້ນ 3 ແມັດ ແລະ 4 ແມັດ. ຄື້ນທັງສອງຄື້ນມາຮອດຈຸດ P ເທິງໜ້ານ້ຳດ້ວຍໄລຍະຫ່າງຈາກແຫຼ່ງຄື້ນຫາຈຸດດຽວກັນ 5 ແມັດ. ກຳນົດຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສລະຫວ່າງສອງຄື້ນທີ່ຈຸດ P.

ເປບບາຮາຊານ:
ສຳລັບແຕ່ລະຄື້ນ, ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍອີງໃສ່ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງເປັນຫົວໜ່ວຍຂອງຄວາມຍາວຄື່ນ:
ຄື້ນທຳອິດ (\(\lambda_1 = 3\) ແມັດ), ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະແມ່ນ:
\[ \Delta \phi_1 = \frac{2\pi}{\lambda_1} \times d = \frac{2\pi}{3} \times 5 = \frac{10\pi}{3} \]

ຄື້ນທີສອງ (\(\lambda_2 = 4\) ແມັດ), ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະແມ່ນ:
\[ \Delta \phi_2 = \frac{2\pi}{\lambda_2} \times d = \frac{2\pi}{4} \times 5 = \frac{5\pi}{2} \]

ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສລະຫວ່າງສອງຄື້ນແມ່ນຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງສອງການຄິດໄລ່ນີ້ (ໂມດູນ \(2\pi\) ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ເຟສໃນຮອບວຽນໜຶ່ງ):
\[ \Delta \phi = \left| \frac{10\pi}{3} – \frac{5\pi}{2} \right| \]

ການເຮັດໃຫ້ຕົວສ່ວນເທົ່າທຽມກັນ:
\[ \frac{10\pi}{3} = \frac{20\pi}{6} \]
\[ \frac{5\pi}{2} = \frac{15\pi}{6} \]

ດັ່ງນັ້ນ:
\[ \Delta \phi = \left| \frac{20\pi}{6} – \frac{15\pi}{6} \right| = \frac{5\pi}{6} \, \text{radian} \]

ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງໄລຍະລະຫວ່າງສອງຄື້ນຢູ່ຈຸດ P ແມ່ນ ∙(5\pi/6\) ເຣດຽນ.

ສະຫຼຸບ

ແນວຄວາມຄິດຂອງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສແມ່ນມີຄວາມສຳຄັນຫຼາຍຕໍ່ການເຂົ້າໃຈການພົວພັນລະຫວ່າງຄື້ນ ແລະ ປະກົດການທີ່ພວກມັນຜະລິດອອກມາ ເຊັ່ນ: ການແຊກແຊງ ແລະ ການຊ້ອນກັນ. ການສຶກສາບັນຫາຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງນີ້ຫວັງວ່າຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານເຂົ້າໃຈວ່າຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສມີບົດບາດແນວໃດໃນການນຳໃຊ້ທາງກາຍະພາບຕ່າງໆ. ໂດຍການເຂົ້າໃຈຕົວຢ່າງເຫຼົ່ານີ້, ຫວັງວ່າຜູ້ອ່ານຈະສາມາດນຳໃຊ້ແນວຄວາມຄິດຂອງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງເຟສກັບສະຖານະການທີ່ສັບສົນ ແລະ ຫຼາກຫຼາຍກວ່າໃນການສຶກສາຄື້ນ.