ຕົວຢ່າງຄຳຖາມກ່ຽວກັບແຮງໂນ້ມຖ່ວງ

9 ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມກ່ຽວກັບແຮງໂນ້ມຖ່ວງ

1. ອັດຕາສ່ວນຂອງມວນສານຂອງດາວເຄາະ A ແລະ B ແມ່ນ 2:3 ໃນຂະນະທີ່ອັດຕາສ່ວນຂອງລັດສະໝີຂອງດາວເຄາະ A ແລະ B ແມ່ນ 1:2. ຖ້ານ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸເທິງດາວເຄາະ A ແມ່ນ w, ແລ້ວ ເບຣາດ ວັດຖຸຢູ່ເທິງດາວ B ແມ່ນ….

ກ. 3/8 w

ຂ. 3/4 w

ຄ. 1/2 w

ງ. 4/3 w

ອ. 8/3 w

ສົນທະນາ

ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :

ມວນສານຂອງດາວເຄາະ A (ມ_A) = 2 ນ

ມວນສານຂອງດາວເຄາະ B (ມ_B) = 3 ນ

ລັດສະໝີຂອງດາວເຄາະ A (r)_A) = 1 ນ

ລັດສະໝີຂອງດາວເຄາະ B (r)_B) = 2 ນ

ມວນສານຂອງວັດຖຸ = ມ

ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸເທິງດາວເຄາະ A = w

ຖາມແລ້ວ ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸເທິງດາວ B

ຈາວາບ :

ສູດສຳລັບແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນມາຈາກ ກົດເກນແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງນິວຕັນ ອາ​ດາ​ລາ​:

ຄຳອະທິບາຍ: w = ນ້ຳໜັກ, G = ຄ່າຄົງທີ່ຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງສາກົນ, M = ມວນສານຂອງດາວເຄາະ, m = ມວນສານຂອງວັດຖຸ, r = ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງດາວເຄາະ. ຖ້າວັດຖຸນັ້ນຢູ່ເທິງໜ້າດິນຂອງດາວເຄາະ ແລ້ວ r = ລັດສະໝີຂອງດາວເຄາະ.

ມວນສານຂອງວັດຖຸແມ່ນເທົ່າກັນ ສະນັ້ນ ໃຫ້ປ່ຽນ m ດ້ວຍ w/2G

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.

2. ຈະຫຼວດທີ່ມີມວນສານ w ຈະຖືກຍິງຂຶ້ນໃນແນວຕັ້ງຂຶ້ນຈາກໜ້າໂລກ. ຖ້າ D ແມ່ນເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງໂລກ, ເມື່ອຈະຫຼວດຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ 0,5 D ເໜືອໜ້າໂລກ, ນ້ຳໜັກຂອງຈະຫຼວດແມ່ນ...

ກ. 4 w

ຂ. 2 w

ຄ.ວ

ງ. 0,5 w

ອີ. 0,25 ວັດ

ສົນທະນາ

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ນ້ຳໜັກຂອງຈະຫຼວດ = w

ລັດສະໝີຂອງໂລກ = ໄລຍະຫ່າງຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ = R

ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງໂລກ = D = 2R

ຖາມວ່າ: ນ້ຳໜັກຂອງຈະຫຼວດເມື່ອຈະຫຼວດຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ 0,5 D ຈາກໜ້າໂລກ

ຕອບ:

0,5 D = 0,5 (2R) = R

ໄລຍະຫ່າງຂອງຈະຫຼວດຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ = ລັດສະໝີຂອງໂລກ + ໄລຍະຫ່າງຂອງຈະຫຼວດຈາກໜ້າໂລກ = R + R = 2R

ນ້ຳໜັກແມ່ນແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸ. ແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (F) ແມ່ນສັດສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບກຳລັງສອງຂອງໄລຍະຫ່າງຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ (R), ດັ່ງນັ້ນນ້ຳໜັກຈຶ່ງເປັນສັດສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບກຳລັງສອງຂອງໄລຍະຫ່າງ.

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ E.

3. ຕາຕະລາງຂໍ້ມູນທາງກາຍະພາບສຳລັບວັດຖຸ A ແລະ ວັດຖຸ B ທຽບກັບໜ້າດິນຂອງໂລກທີ່ມີລັດສະໝີ R. ການປຽບທຽບຄວາມແຮງຂອງສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸ A ກັບວັດຖຸ B ແມ່ນ...

ກ. 2:1

ຂ. 4:1

ຄ.ສ. 1: 4

ດ. 9: 4

ອ. 4: 9

ສົນທະນາ

ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :

ມວນສານຂອງວັດຖຸ A (ມ_A) = 1 ນ

ມວນສານຂອງວັດຖຸ B (ມ_B) = 2 ນ

ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ A ຈາກດາວເຄາະໂລກ (r)_A) = 1 ນ

ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ B ຈາກດາວເຄາະໂລກ (r)_B) = 2 ນ

ຖາມແລ້ວ : ການປຽບທຽບຄວາມແຮງຂອງສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸ A (g_A) ກັບວັດຖຸ B (g_B)

ຈາວາບ :

ສູດສຳລັບຄວາມແຮງຂອງສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງໂລກ:

ຄຳອະທິບາຍ: g = ຄວາມແຮງຂອງສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງໂລກ, G = ຄ່າຄົງທີ່ແຮງໂນ້ມຖ່ວງທົ່ວໄປ, m_B = ມວນສານຂອງໂລກ, r_B = ລັດສະໝີຂອງໂລກ

ການປຽບທຽບຄວາມແຮງຂອງສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸ A (g_A) ກັບວັດຖຸ B (g_B)

g_A : ກ_B

ກ: ກ/2

1:1/2

2: 1

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.

4. ຖ້າຕຳແໜ່ງຂອງວັດຖຸ A ຢູ່ຫ່າງຈາກໜ້າໂລກ 1/2 R, ໃນຂະນະທີ່ຕຳແໜ່ງຂອງວັດຖຸ B ຢູ່ຫ່າງຈາກໜ້າໂລກ 2R (R = ລັດສະໝີຂອງໂລກ), ອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມແຮງຂອງສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ວັດຖຸ A ແລະ B ປະສົບແມ່ນ...

ກ. 1:8

ຂ. 1:4

ຄ.ສ. 2: 3

ດ. 4: 1

ອ. 8: 1

ສົນທະນາ

ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :

ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ A ຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ B ຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ = 2R + R = 3R = 3

ຖາມແລ້ວ ການປຽບທຽບຄວາມແຮງຂອງສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ວັດຖຸ A ແລະ B ປະສົບ

ຈາວາບ :

ການປຽບທຽບຄວາມແຮງຂອງສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ວັດຖຸ A ແລະ B ປະສົບ :

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.

5. ນັກອາວະກາດຢູ່ເທິງໜ້າໂລກຈະໄດ້ປະສົບກັບສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງ g, ສະນັ້ນເມື່ອລາວຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ 1,5 R ຈາກໜ້າໂລກ ລາວຈະໄດ້ປະສົບກັບສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງ .... (R = ລັດສະໝີຂອງໂລກ).

ກຣາມ/0,50

ບ. ກຣາມ/2,25

ຄ. ກຣາມ/6,25

ດ. ກຣາມ/7,50

ຕົວຢ່າງ/6,00

ສົນທະນາ

ແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (F) ແມ່ນສັດສ່ວນໂດຍກົງກັບສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g). ແຮງໂນ້ມຖ່ວງຫຼາຍເທົ່າໃດ, ສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງກໍ່ຈະຫຼາຍເທົ່ານັ້ນ. ແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (F) ທີ່ວັດຖຸປະສົບແມ່ນສັດສ່ວນໂດຍກົງກັບ 1/r.², ບ່ອນທີ່ r = ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ. ເນື່ອງຈາກວ່າແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນສັດສ່ວນໂດຍກົງກັບ 1/r² ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) ກໍ່ມີສັດສ່ວນໂດຍກົງກັບ 1/r².

ເມື່ອນັກບິນອະວະກາດຢູ່ເທິງໜ້າໂລກໃນໄລຍະ R (R = ລັດສະໝີຂອງໂລກ) ຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ, ສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ລາວປະສົບແມ່ນ g. ສິ່ງນີ້ສາມາດພິສູດໄດ້ຜ່ານການຄິດໄລ່ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) ແມ່ນສັດສ່ວນກັບ 1/R²ຖ້າ R = 1 ແລ້ວ 1 / R² = 1/1² = 1 / 1 = 1. ຖ້າໄລຍະຫ່າງຂອງນັກບິນອະວະກາດຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ = 1 ແລ້ວລາວຈະໄດ້ປະສົບກັບສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງ = (g)(1) = g.

ໄລຍະຫ່າງຂອງນັກອາວະກາດຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກແມ່ນ 1,5R = 1,5(1) = 1,5 ດັ່ງນັ້ນລາວຈຶ່ງໄດ້ປະສົບກັບສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງ: 1 / R² = 1/1,5² = 1 / 2,25. ສະນັ້ນ, ຖ້າໄລຍະຫ່າງຂອງນັກບິນອະວະກາດຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ = 1,5 ແລ້ວລາວຈະໄດ້ປະສົບກັບສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງ = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ B.

6. ການປຽບທຽບຄວາມແຮງຂອງສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງໂລກສຳລັບວັດຖຸສອງຢ່າງ, ອັນໜຶ່ງຢູ່ເທິງໜ້າໂລກ ແລະ ອີກອັນໜຶ່ງຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ ½ R ຈາກໜ້າໂລກ (R = ລັດສະໝີຂອງໂລກ) ແມ່ນ....

ກ. 1:2

ຂ. 2:3

ຄ.ສ. 3: 2

ດ. 4: 9

ອ. 9: 4

ສົນທະນາ

ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :

ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ A ຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ (r_A) = R = 1

ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ B ຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ (r_B) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

ຖາມແລ້ວ ການປຽບທຽບຄວາມແຮງຂອງສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ວັດຖຸ A ແລະ B ປະສົບ

ຈາວາບ :

ການປຽບທຽບຄວາມແຮງຂອງສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ວັດຖຸ A ແລະ B ປະສົບ :

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ E.

7. ແຮງໂນ້ມຖ່ວງລະຫວ່າງໂລກ ແລະ ວັດຖຸທີ່ຢູ່ເໜືອໜ້າດິນມີຂະໜາດເທົ່າໃດ? ມວນສານຂອງໂລກ = 5,97 x 10²⁴ ກິໂລກ, ມວນສານຂອງວັດຖຸ = 1000 ກິໂລກ, ລັດສະໝີຂອງໂລກ = 6,38 x 10⁶ ແມັດ. ນ້ຳໜັກ ຫຼື ແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງໂລກທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸແມ່ນເທົ່າໃດ ຖ້າຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນ ເຊິ່ງຄວາມເລັ່ງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 9,8 m/s² ?
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ມວນສານຂອງໂລກ (ມ_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
ມວນສານຂອງວັດຖຸ (ມ_b) = 10 ນ³ kg
ລັດສະໝີຂອງໂລກ (r) = 6,38 x 10⁶ meter
ຄ່າຄົງທີ່ແຮງໂນ້ມຖ່ວງທົ່ວໄປ (G) = 6,67 x 10^-11 N ມ² / ກິ​ໂລກ​ຣາມ²
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 9,8 m/s²
ຖາມວ່າ: ແຮງໂນ້ມຖ່ວງມີຂະໜາດເທົ່າໃດ?
ຕອບ:

ຂະໜາດຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງລະຫວ່າງໂລກ ແລະ ວັດຖຸ (ໂດຍໃຊ້ສູດກົດແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງນິວຕັນ):
ຄຳອະທິບາຍ w = F = ແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, G = ຄ່າຄົງທີ່ແຮງໂນ້ມຖ່ວງທົ່ວໄປ, mB = ມວນສານຂອງໂລກ, mb = ມວນສານຂອງວັດຖຸ, r = ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ ແລະ ຈຸດໃຈກາງຂອງວັດຖຸ. ວັດຖຸດັ່ງກ່າວຕັ້ງຢູ່ເທິງໜ້າໂລກ ດັ່ງນັ້ນ r = ລັດສະໝີຂອງໂລກ.
ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸ (ໂດຍໃຊ້ສູດກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນ):
w = ມກ = (1000)(9,8) = 9800 ນິວຕັນ
ປຽບທຽບຜົນການຄິດໄລ່ນີ້ກັບຜົນການຄິດໄລ່ກ່ອນໜ້ານີ້. ຄ່າຕ່າງໆແມ່ນເກືອບຄືກັນຍ້ອນການປັດເສດ. ສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່ານ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸເທິງໜ້າໂລກແມ່ນແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງໂລກທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸເທິງໜ້າໂລກ.

8. ແຮງໂນ້ມຖ່ວງລະຫວ່າງໂລກ ແລະ ວັດຖຸໃດໜຶ່ງທີ່ຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ 10.000 ແມັດຈາກລະດັບພື້ນດິນແມ່ນຫຍັງ? ມວນສານຂອງໂລກ = 5,97 x 10²⁴ ກິໂລກ, ມວນສານຂອງວັດຖຸ = 1000 ກິໂລກ, ລັດສະໝີຂອງໂລກ = 6,38 x 10⁶ ແມັດ.
ການສົນທະນາ:

ປຽບທຽບກັບຄຳຕອບທີ 1. ຍິ່ງຢູ່ໄກຈາກໂລກເທົ່າໃດ, ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸກໍ່ຈະນ້ອຍລົງເທົ່ານັ້ນ.

9. ຈະຫຼວດມີນ້ຳໜັກຫຼາຍ w ປ່ອຍຂຶ້ນໃນແນວຕັ້ງຂຶ້ນຈາກໜ້າໂລກ. ຖ້າ D ແມ່ນເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງໂລກ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ນ້ຳໜັກຂອງຈະຫຼວດເມື່ອຈະຫຼວດຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ 2D ຈາກໜ້າໂລກ.
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
D = ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງໂລກ, R = ລັດສະໝີຂອງໂລກ, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
ຄຳຖາມ: ນ້ຳໜັກຂອງຈະຫຼວດແມ່ນເທົ່າໃດເມື່ອມັນຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ 2D?
ຕອບ:
ແຮງຂອງນ້ຳໜັກ ຫຼື ແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນສັດສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບກຳລັງສອງຂອງໄລຍະທາງ. ທາງຄະນິດສາດ:

ຄຳຖາມກ່ຽວກັບແຮງໂນ້ມຖ່ວງ

1. ແຮງໂນ້ມຖ່ວງລະຫວ່າງໂລກ ແລະ ວັດຖຸທີ່ຢູ່ເໜືອໜ້າດິນມີຂະໜາດເທົ່າໃດ? ມວນສານຂອງໂລກ = 5,97 x 10²⁴ ກິໂລກ, ມວນສານຂອງວັດຖຸ = 2000 ກິໂລກ, ລັດສະໝີຂອງໂລກ = 6,38 x 10⁶ ແມັດ. ນ້ຳໜັກ ຫຼື ແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງໂລກທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸແມ່ນເທົ່າໃດ ຖ້າຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນ ເຊິ່ງຄວາມເລັ່ງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 9,8 m/s² ?
2. ແຮງໂນ້ມຖ່ວງລະຫວ່າງໂລກ ແລະ ວັດຖຸໃດໜຶ່ງທີ່ຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ 100.000 ແມັດຈາກລະດັບພື້ນດິນແມ່ນຫຍັງ? ມວນສານຂອງໂລກ = 5,97 x 10²⁴ ກິໂລກ, ມວນສານຂອງວັດຖຸ = 2000 ກິໂລກ, ລັດສະໝີຂອງໂລກ = 6,38 x 10⁶ ແມັດ.
3. ຈະຫຼວດມີນ້ຳໜັກຫຼາຍ w ປ່ອຍຂຶ້ນໃນແນວຕັ້ງຂຶ້ນຈາກໜ້າໂລກ. ຖ້າ D ແມ່ນເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງໂລກ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ນ້ຳໜັກຂອງຈະຫຼວດເມື່ອຈະຫຼວດຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ 3D ຈາກໜ້າໂລກ.