Motus in plano inclinato sine vi frictionis – applicatio legis motus Newtonianae. Problemata et solutiones.

1. Massa arcae = 2 kg, acceleratio gravitatis = 9.8 m/s² ^{. Invenire (a) vim nettam quae arcam deorsum accelerat (b) magnitudinem} accelerationis arcae.

Solutio

Notum:

Massa (m) = 2 kg

Acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/ ^s²

Pondus (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newtoni

w _x = w sin 3/3 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newtoni

w _y = w cos ³ = (19.6)(0.5√³) = 9.8√³ Newtoni

solution:

(a) Vis netta quae arcam accelerat

Planum inclinatum leve est, ergo nulla vis frictionis est. Sola vis quae in rem agit est w( _x).

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Newtoni

(b) magnitudo accelerationis

∑ F = ma

9.8 = (2) a

a = 9.8 / 2

a = 4.9 m/ ^s²

Magnitudo accelerationis est 4.9 m/s² ^, directio accelerationis deorsum tendit.

2. Planum inclinatum leve est, ergo nulla vis frictionis est . Massa obiecti est 3 kg, acceleratio gravitatis est 9.8 m/s² ^. Determina magnitudinem vis F si (a) obiectum quiescit (b) obiectum deorsum movetur cum acceleratione constanti 2 m/s² ⁽ c) obiectum sursum movetur cum acceleratione constanti 2 m/ ^s².

Solutio

Notum:

Massa (m) = 3 kg

Acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/ ^s²

Pondus (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newtoni

w _x = w sin 3/3 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newtoni

w _y = w cos ³ = (29.4)(0.5√³) = 14.7√³ Newtoni

solution:

(a) Magnitudo vis F si res quiescit

Prima lex motus Newtoni dicit, si res quiescit, vim totalem in rem agentem nullam esse.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = 14.7 Newtoni

(b) Magnitudo vis F si res deorsum movetur constanti 2 m/ ^s²

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 Newtoni

(c) Magnitudo vis F si res sursum movetur constanti 2 m/ ^s²

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newtoni

[wpdm_package id='479′]

1. Massa et pondus
2. Normalis vis
3. Lex secunda motus Newtoni
4. Vis frictionis
5. Motus in superficie horizontali sine vi frictionis
6. Motus duorum corporum eadem acceleratione in superficie horizontali aspera sub vi frictionis
7. Motus in plano inclinato sine vi frictionis
8. Motus in plano inclinato aspero cum vi frictionis
9. Motus in ascensore
10. Motus corporum funibus et trochleis connectitur
11. Duo corpora eadem magnitudine accelerationis habentia
12. Curva plana rotundanda – dynamica motus circularis
13. Curvae inclinatae rotundatio – dynamica motus circularis
14. Motus uniformis in circulo horizontali
15. Vis centripeta in motu circulari uniformi