Motus in plano inclinato sine vi frictionis – applicatio legis motus Newtonianae. Problemata et solutiones.

1. Arcae massa = 2 chiliogrammata, acceleratio propter gravitas = 9.8m/s²Invenire (a) vim nettam quae arcam deorsum accelerat (b) magnitudinem arcae. acceleratio.

Solutio

Notum:

Massa (m) = 2 kg

Acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/s²

Pondus (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newtoni

w_x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newtoni

w_y = w cos ³ = (19.6)(0.5√³) = 9.8√³ Newtoni

solution:

(A) quod rete proce quae arcam accelerat

Planum inclinatum leve est, ergo nulla vis frictionis est. Sola vis quae in rem agit est w._x.

ΣF = w_x

ΣF = 9.8 Newtoni

(B) magnitudo accelerationis

ΣF = ma

9.8 = (2) a

a = 9.8 / 2

a = 4.9 m/s²

Magnitudo accelerationis est 4.9 m/s², directio accelerationis est deorsum.

2. Planum inclinatum lenis est, ita nulla est vis frictionisMassa obiecti est 3 kg, acceleratio gravitatis est 9.8 m/s.²Magnitudinem vis F determina si (a) res quiescit (b) res deorsum movetur acceleratione constanti 2 m/s² (c) res sursum movetur cum acceleratione constanti 2 m/s².

Solutio

Notum:

Massa (m) = 3 kg

Acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/s²

Pondus (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newtoni

w_x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newtoni

w_y = w cos ³ = (29.4)(0.5√³) = 14.7√³ Newtoni

solution:

(a) Magnitudo vis F si res quiescit

Prima lex Newtoni Motus proprietas dicit, si res quiescit, vim totalem in rem agentem nullam esse.

ΣF = 0

F – w_x = 0

F = w_x

F = 14.7 Newtoni

(b) Magnitudo vis F si res deorsum movetur constanti 2 m/s²

ΣF = ma

w_x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 Newtoni

(c) Magnitudo vis F si res sursum movetur constanti 2 m/s²

ΣF = ma

F – w_x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newtoni

[wpdm_package id='479′]

1. Massa et pondus
2. Normalis vis
3. Lex secunda motus Newtoni
4. Vis frictionis
5. Motus in superficie horizontali sine vi frictionis
6. Motus duorum corporum eadem acceleratione in superficie horizontali aspera sub vi frictionis
7. Motus in plano inclinato sine vi frictionis
8. Motus in plano inclinato aspero cum vi frictionis
9. Motus in ascensore
10. Motus corporum funibus et trochleis connectitur
11. Duo corpora eadem magnitudine accelerationis habentia
12. Curva plana rotundanda – dynamica motus circularis
13. Curvae inclinatae rotundatio – dynamica motus circularis
14. Motus uniformis in circulo horizontali
15. Vis centripeta in motu circulari uniformi