Problemata soluta in legibus motus Newtoni – Vis normalis
1. Res in mensa quiescens, in figura infra monstrata. Massa rei est 1 kg. Acceleratio gravitatis est 9.8 m/s² . Determina vim normalem a mensa in rem exercitam.
Notum:
Massa (m) = 1 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/ s²
Pondus (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newtoni
Quaesita: vis normalis (N)
solution:
Res in mensa quiescit, ergo vis netta in rem nulla est (lex prima vel secunda Newtoni). Pondus rei verticaliter deorsum, versus centrum Telluris, agit. Alia vis in rem esse debet quae vim gravitatis aequet . Res in mensa quiescit, ita ut mensa hanc vim sursum exerceat. Vis a mensa exercita saepe vis normalis (N) appellatur. Normalis significat perpendicularem.
Directionem sursum ut directionem positivam y elige. Vis netta in obiectum est:
∑ Fy = 0
N – w = 0
N = w
N = mg
N = 9.8 Newtoni
Vis normalis in objectum, a mensa exercita, est 9.8 N sursum.
[irp]
2. Duo obiecta in mensa quiescentia. Massa obiecti 1 (m₁ ) = 1 kg, massa obiecti 2 (m₂ ) = 2 kg, acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/s₂ . Determina magnitudinem et directionem vis normalis exercitae ab m₂ in m₁ et vim normalem a mensa in m₂ exercitam.
Solutio
Notum:
Massa obiecti 1 (m² ) = 1 kg
Massa obiecti 2 (m² ) = 2 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/ s²
Pondus obiecti 1 (w₁ ) = m₁ g = (1)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newtoni
Pondus obiecti 2 (w² ) = m² g = (2)(9.8 m/s² ) = 19.6 kg m/s² = 19.6 Newtoni
Quaesita : N1 et N2
solution:
(a) Vis normalis a m² ad m₁ ( N₁ ) exercita
N₁ = w₁ = 9.8 Newtoni
Directio N₂ sursum est.
(b) Vis normalis a mensa in m² ( N² ) exercita
N² = w₁ + w² = 9.8 Newtoni + 19.6 Newtoni = 29.4 Newtoni
Directio N₂ sursum est.
[irp]
3. Res in mensa quiescens. Massa rei est 2 kg, acceleratio gravitatis est 9.8 m/s² . Magnitudo vis F est 10 Newtoni. Invenire magnitudinem et directionem vis normalis a mensa in rem exercitae.
Solutio
Notum:
Massa obiecti (m) = 2 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/ s²
Pondus (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 kg m/s² = 19.6 Newtoni
Vis F (F) = 10 Newtoni
Quaesita : magnitudo et directio vis normalis (N)
solution:
directio vis normalis sursum est.
Magnitudo vis normalis:
∑ F = 0
N – F – w = 0
N = F + w
N = 10 Newtoni + 20 Newtoni
N = 30 Newtoni
[irp]
4. Res in mensa quiescens. Massa rei est 1 kg, acceleratio gravitatis est 9,8 m/s² , vis F₁ est 10 N et vis F₂ est 20 N. Determina magnitudinem et directionem vis normalis a mensa in rem exercitae. g = 9.8 m/s².
Solutio
Notum:
Massa (m) = 1 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/ s²
Pondus (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newtoni
F² = 10 Newtoni
F² = 20 Newtoni
Quaesita: magnitudo et directio vis normalis (N)
solution:
Directio vis normalis sursum est.
Magnitudo vis normalis:
∑ F = 0
N – F² – w + F₁ = 0
N = F² + w – F₁
N = 20 Newtoni + 9.8 Newtoni – 10 Newtoni
N = 19.8 Newtoni
[irp]
5. Massa obiecti (m) = 2 kg, acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/s² , angulus = 30 ° . Invenire magnitudinem et directionem vis normalis in obiectum exercitae.
solution:
w est pondus, wx est pars horizontalis ponderis, wy est pars verticalis ponderis, N est vis normalis.
Notum:
massa (m) = 2 kg
acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/ s²
Pondus (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 kg m/s² = 19.6 Newtoni
w x = w sin 60 o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 Newtoni
w y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newtoni
Quaesita: vis normalis (N)
solution:
∑ F = 0
N – w y = 0
N = w y
N = 9.8 Newtoni
[irp]
[wpdm_package id='467′]
- Massa et pondus
- Normalis vis
- Lex secunda motus Newtoni
- Vis frictionis
- Motus in superficie horizontali sine vi frictionis
- Motus duorum corporum eadem acceleratione in superficie horizontali aspera sub vi frictionis
- Motus in plano inclinato sine vi frictionis
- Motus in plano inclinato aspero cum vi frictionis
- Motus in ascensore
- Motus corporum funibus et trochleis connectitur
- Duo corpora eadem magnitudine accelerationis habentia
- Curva plana rotundanda – dynamica motus circularis
- Curvae inclinatae rotundatio – dynamica motus circularis
- Motus uniformis in circulo horizontali
- Vis centripeta in motu circulari uniformi
