Vis frictionis staticae et cineticae – problemata et solutiones

Problemata soluta in legibus motus Newtoni – Vis frictionis staticae et cineticae

1. Res in pavimento horizontali requiescit. Coefficiens frictionis staticae est 0.4 et acceleratio gravitatis est 9.8 m/s² ^. Determina (a) Vim maximam frictionis staticae (b) Vim minimam F.

Solutio

Notum:

Massa (m) = 1 kg

Coefficiens frictionis staticae (μs ₎ = 0.4

Acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/ ^s²

Pondus (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 Newtoni

Vis normalis (N) = w = 10 Newtoni

Quaesitum:

(a) Vis maxima frictionis staticae (b) Vis minima F

solution:

(a) Vis maxima frictionis staticae

f _s = μ _s N

f _s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newtoni

(b) Vis minima F

Si vis F in rem exercetur sed res ipsa non movetur, vis frictionis staticae a solo in rem exercita adesse debet. Si res moveri incipit, vis frictionis staticae superatur, vis frictionis cineticae adesse debet. Res moveri incipit si F maior est quam maxima vis frictionis staticae.

Ergo vis minima F = vis maxima frictionis staticae = 3.92 Newtoni.

[irp]

2. Arca 1 kg per superficiem horizontalem vi F trahitur, ita arca velocitate constanti movetur. Si coefficiens frictionis cineticae 0.1 est, magnitudinem vis F! (g = 9.8 m/s² ⁾ determina .

Notum:

Coefficiens frictionis _{cineticae (} μk ) = 0.1

Massa arcae (m) = 1 kg

Acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/ ^s²

Pondus (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtoni

Vis normalis (N) = w = 9.8 Newtoni

Quaesitum : F

solution:

Lex prima Newtoni dicit, si nulla vis netta in rem agit, omnia res in statu quietis suae, sive velocitatis constantis, in linea recta manere.

Ergo si res velocitate constanti movetur , nulla vis netta ( Σ F = 0) esse debet . Vis F in rem dextra directione exercetur, ita ut vis frictionis cineticae in rem sinistra directione exerceatur.

∑ F = 0

F – _fk = 0

F = _fk

Vis frictionis cineticae:

f _k = μ _k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 Newtons

Res velocitate constanti movetur, F = _fk = 0.98 Newtons

[irp]

3. Obiectum per planum inclinatum velocitate constanti labitur. Coefficiens frictionis cineticae ( _μk ) determina . g = 9.8 m/s²^.

Solutio

w = pondus, wx ₌ pars horizontalis ponderis, puncta secundum planum inclinatum, wy ₌ pars verticalis ponderis, perpendicularis plano inclinato, N = vis normalis, fk ₌ vis frictionis cineticae.

Notum:

Massa (m) = 1 kg

Acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/ ^s²

Pondus (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtoni

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newtoni

w _y = w cos ³ ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 Newtoni

Vis normalis (N) = w _y = 4.9 √ 3 Newtoni

Quaesitum : coefficiens frictionis cineticae ( μk ₎

solution:

Res per planum inclinatum velocitate constanti labitur ita ut vis netta = 0.

∑ F = 0

wx – _{fk =} 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

5 ₌ μk ( 5 √ 3 )

μk ₌ 5 / 5 √3

μk ₌ 1 / √3

μk ₌ 0.58

[irp]

[wpdm_package id='472′]

1. Massa et pondus
2. Normalis vis
3. Lex secunda motus Newtoni
4. Vis frictionis
5. Motus in superficie horizontali sine vi frictionis
6. Motus duorum corporum eadem acceleratione in superficie horizontali aspera cum vi frictionis
7. Motus in plano inclinato sine vi frictionis
8. Motus in plano inclinato aspero cum vi frictionis
9. Motus in ascensore
10. Motus corporum funibus et trochleis conexorum
11. Duo corpora eadem magnitudine accelerationis habentia
12. Curva plana rotundanda – dynamica motus circularis
13. Curvae inclinatae rotundatio – dynamica motus circularis
14. Motus uniformis in circulo horizontali
15. Vis centripeta in motu circulari uniformi