Motus cum acceleratione constanti – problemata et solutiones

Problemata Soluta in Motu Lineari – Acceleratio Constans

1. Autocinetum a quiete ad 20 m/s in 10 secundis accelerat. Determina accelerationem autocineti!

Solutio

Notum:

Velocitas initialis (v_o) = 0 (requies)

Intervallum temporis (t) = 10 secunda

Velocitas finalis (v)_t) = 20 m/s

voluit Acceleratio (a)

solution:

v_t v =_o + apud

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/s²

2. Autocinetum a 30 m/s ad quietem intra 10 secundas decelerat. Accelerationem autocineti determina.

Solutio

Notum:

Velocitas initialis (v_o) = 30 m/s

Velocitas finalis (v)_t) II =

Intervallum temporis (t) = 10 secunda

Quaesitum: acceleratio (a)

solution:

v_t v =_o + apud

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/s²

Signum negativum apparet quia finalis velocitatem, minor est quam velocitas initialis.

3. Autocinetum incipit et accelerat constanti 4 m/s.² in Unum secundum. Determina. celeritate et distantia post decem secundas.

Solutio

(a) Celeritas

Acceleratio 4 m/s² Significat augmentum celeritatis 4 m/s singulis 1 secundis. Post 2 secunda, celeritas currus est 8 m/s. Post 10 secunda, celeritas currus est 40 m/s.

(b) Distantia

Notum:

Velocitas initialis (v_o) II =

Velocitas finalis (v)_t) = 40 m/s

Acceleratio (a) = 4 m/s²

Quaesitum: spatium

solution:

s = v_o t + ½ apud² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 metra

4. Autocinetum celeritate constanti 10 m/s progreditur, deinde celeritate constanti 2 m/s decelerat.² usque ad quietem. Tempus elapsum et currus determina. spatium ante quietem.

Notum:

Velocitas initialis (v_o) = 10 m/s

Acceleratio (a) = -2 m/s² (Signum negativum apparet quia velocitas finalis minor est quam velocitas initialis)

Velocitas finalis (v)_t) = 0 (requies)

Quaesitum: Intervallum temporis et spatium

solution:

(a) Intervallum temporis (t)

v_t v =_o + apud

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 secunda

(b) Distantia

v_t² v =_o² + 2 axes

= 0 10² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 secunda

100 = 4 secunda

s = 100 / 4 = 25 metra

5. Autocinetum celeritate 40 m/s proficiscitur, celeritate constanti 4 m/s decelerat.² Donec quiescas. Celeritatem et spatium post decelerationem decem secundis determina!

Solutio

Notum:

Velocitas initialis (v_o) = 40 m/s

Acceleratio (a) = -4 m/s²

Intervallum temporis (t) = 10 secunda

Quaesitum: velocitas finalis (v)_t) et distantia (s)

solution:

(a) Velocitas finalis

v_t v =_o + apud = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s quietem currus significat.

(b) Distantia

s = v_o t + ½ apud² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metra

6. Spatium post decem secundas determina!

Solutio

Loginquitas: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metra

7. Spatium post decem secundas determina!

Solutio

Distantia = area quadrata + area triangularis

Distantia = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metra

8. Spatium currus post quattuor secundas determina!

Solutio

Distantia = area triangularis = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metra

9. Autocinetum celeritate nonaginta chiliometrorum per horam praeter autocinetum vigilum, quod iuxta viam subsistit, movetur. Post minutum unum, autocinetum vigilum persequitur. at 0.8 m / s²Quam longe currus vigilum pervenites currus?

Notum:

Celeritas currus (v) = 90 km/hora = 90 000 metra / 3600 secunda = 25 metra/secundum

Intervallum temporis (t) = 1 minutum = 60 secunda

Acceleratio currus vigilum (a) = 0.8 m/s²

Velocitas initialis currus vigilum (v)_o) = 0 m/s

Quaesitum: Spatium a curru vigilum peractum

solution:

Currus velocitate constanti movetur. Spatium a curru peractum:

Distantia initialis:

s = vt = (25)(60) = 1500 metra

Spatium finale:

s = vt = (25)(t)

Spatium totum = 1500 + 25 t

Currus vigilum acceleratione continua movetur. Spatium a curru vigilum peractum:

s = v_o t + ½ apud² = (0)(t) + ½ (0.8)(t)²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

Cum currus vigilum currum attingit, spatium a curru vigilum peractum idem est ac spatium a curru peractum.

Spatium curru peractum = spatium a curru vigilum peractum

1500 + 25 t = 0.4 t²

t 0.4² – 25t – 1500 = 0

Formula quadratica adhibenda est:

Spatium a curru vigilum peractum:

s = 0.4 t² = (0.4)(100)²) = (0.4)(10,000) = 4000 metras = 4 km

10. A Car movetur constanti 24 m/s frena ut habeat constans retardatio 0.952 m/s². Determina celeritatem currus apost spatium 250 metrorumeters.

Notum:

Velocitas initialis (v_o) = 24 m/s

acceleratio (a) = – 0.952 m/s² (Signum negativum propter retardationem)

spatium (d) = 250 metras

Quaesitum: Celeritas currus post 250 meters

solution:

Nota: celeritas initialis (v_o), acceleratio (A), spatium (d), desiderata: celeritas finalis (v_t) ergo utere aequatione v_t² v =_o² + 2 a d

v_t = velocitas finalis,_o = velocitas initialis, a = acceleratio, d = spatium

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = (L) - MMD

v_t² = 100

v_t = √²

v_t = 10m/s

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distantia et dislocatio
2. Celeritas media et velocitas media
3. Velocitas constans
4. accelerationis constant
5. Motus casus liberi
6. Motus deorsum in casu libero
7. Motus sursum deorsumque in casu libero