Gurumuda Networks
Tres quaestiones de aequatione gravitatis
1. Tres particulae, quarum singulae 1 kg massae sunt, in verticibus trianguli aequilateri, cuius latera 1 m longa sunt, sunt. Quanta est vis gravitatis quam unaquaeque particula punctiformis (in G) patitur?
Solutio
Magnitudo vis gravitatis ab una ex particulis passa.
F₁₁ = G( m₁ )(m₃ ) / r₂ = G(1)(1) / 1₂ = G/1 = G
F₁₁ = G( m₁ )(m₃ ) / r₂ = G(1)(1) / 1₂ = G/1 = G
Vis gravitatis resultans in puncto 1:
Tres quaestiones de aequationibus campi electrici
1. Pila conductrix cum radio 10 cm habet caricam electricam 500 μC. Puncta A, B, et C in linea cum centro pilae iacent, distantia 12 cm, 10 cm et 8 cm respective a centro pilae distantes. Calcula vim campi electrici ad puncta A, B, et C!
known:
Radius pilae conductoris (R) = 10 cm = 0.1 m
Carica electrica (q) = 500 μC = 500 × 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
rC = 8 cm = 0,08 m
Constans Coulombiana (k) = 9 × 10⁶
Quaesitum: Vis campi electrici ad punctum A (E A ), ad punctum B (E B ) et ad punctum C (E C )
Solutio:
Tres quaestiones de aequatione constantis Spring
1. Fons in libera suspensione longitudinem 10 cm habet. In extremo libero, pondus 200 grammatum suspenditur ita ut longitudo fontis 11 cm sit. Si g = 10 m/s² , quae est constans vis fontis?
Notum:
Longitudo initialis fontis (y₁ ) = 10 cm = 0.10 m
Longitudo finalis fontis (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Mutatio longitudinis fontis (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metra
Massa oneris (m) = 200 grammata = 0.2 kg
Pondus oneris (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newtoni
Quaesitum: Constans elastica (k)
Solutio:
Tres quaestiones de aequatione differentiae potentialis
1. Carica electrica in campo electrico homogeneo vi 2√3 N per spatium 20 cm movetur. Si directio vis angulum 30 ° ad dislocationem caricae electricae format, quanta est differentia in energia potentiali electrica in positionibus initiali et finali caricae electricae?
Notum:
Vis (F) = 2√3 N
Distantia (s) = 20 cm = 0.2 m
Angulus (θ) = 30 °
Quaesitum: Differentia potentialis electrica
Solutio:
Tres quaestiones de aequatione velocitatis angularis
1. Res in via circulari movens radium 0.5 m habet. Particula angulum 60π rad intra 15 secundas percurrere potest. Celeritatem angularem rei determina.
Notum:
Radius (r) = 0.5 metra
Angulus (θ) = 60π rad
Intervallum temporis (t) = 15 secunda
Quaesitum: Velocitas angularis (ω)
Solutio:
Tres quaestiones de aequatione vis resultantis
1. Autocinetum cum massa quinque tonnarum a quiete intra quinquaginta secundas movetur, celeritatem septuaginta duorum chiliometrorum per horam attingens. Vis in autocinetum est…
Notum:
Massa (m) = 5 tonnae = 5000 kg
Celeritas initialis (vo) = 0
Celeritas finalis (vt) = 72 km/h = 20 m/s
Intervallum temporis (t) = 50 secunda
Quaesitum: Vis (F)
Solutio:
Tres quaestiones de aequatione impulsuum
1. Autocinetum cum massa 250 kg movetur celeritate 72 km/hora, deinde acceleratur vi constanti ut post 5 secundas celeritas eius 80 km/hora fiat. Determina impulsum per 5 secundas.
Notum:
Massa currus (m) = 250 kg
Celeritas initialis (v o ) = 72 km/h = 20 m/s
Celeritas finalis (vt ) = 80 km/h = 22 m/s
Intervallum temporis (t) = 5 secunda
Quaesitum: Impulsum determinare (I)
Solutio:
Tres quaestiones de aequatione vis frictionis
1. Quadrum A, 3 kg, in mensa ponitur, deinde funi alligatur, qui per trochleam, ut demonstratur, lapidi B = 2 kg connectus est. Massa et frictio trochlearum negleguntur. Acceleratio gravitatis g = 10 m/s² . Determina accelerationem systematis et tensionem in fune si:
a) mensa levis
b) mensa rudis cum coefficiente frictionis cineticae 0.4
Notum:
Massa quadrati A (m² A ) = 3 kg
Massa lapidis B (m² B ) = 2 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Pondus quadrati A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newtoni
Pondus lapidis B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newtoni
Quaesita: Acceleratio systematis (a) et tensio in fune (T)
Solutio:
Tres quaestiones de aequatione vis normalis
1. Massam 5 kg quadrati habet. Si g = 10 m/s² , determina:
a) pondus stipitis
b) vis normalis si lapis in plano ponitur
c) vis normalis si massa in plano inclinato quiescit quod angulum 30 ° cum horizontali format.
Notum:
Massa saxi (m) = 5 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Quaesita: w, N in plano et N in inclinatione.
Solutio:
Tres Quaestiones de Aequatione Tensionis Funis
1. Imago infra tres partes, scilicet A, B et C, ostendit, quae in plano horizontali levi sitae sunt. Si massa A = 1 kg, massa B = 2 kg et massa C = 2 kg et F = 10 N, tum rationem tensionis in fune inter A et B ad tensionem in fune inter B et C determina.
Notum:
Massa A (m² A ) = 1 kg
Massa B (m² B ) = 2 kg
Massa C (mC ) = 2 kg
Vis tensile (F) = 10 N
Quaesitum: T AB : T BC
Solutio: