1. Persona in ascensore est qui sursum velocitate constanti movetur . Pondus personae est 800 N. Statim fune ascensoris rupto, ascensor cadit. Determina vim normalem quam solum ascensoris personae applicat paulo ante et postquam fune ascensoris rupto est.
A. 800 N et 0
B. 800 N et 800 N
C. 1600 N et 0
D. 1600 N et 800 N
Notum:
Pondus (w) = 800 Newtoni
Quaesita: Vis normalis (N)
solution:
Antequam funis elevatoris rumpitur
Cum persona in solo elevatoris stat, pondus in personam agit ubi directio personae deorsum est. Illa persona quiescit, ita ut vis normalis in personam agere debeat, ubi directio vis normalis sursum est et magnitudo vis normalis eadem est ac magnitudo ponderis.
Quia persona in ascensore quiescit et ascensor celeritate constanti movetur (nulla...) acceleratio), ergo nulla vis netta est quae in personam agendum sit.
∑F = 0
N – w = 0
N = w
N = 800 Newtoni
Postquam funis elevatoris ruptus est
Postquam funiculus elevatoris ruptus est, elevator et persona libere simul cadunt , ubi magnitudo et directio accelerationis eorum eaedem sunt ac acceleratio gravitatis. Nulla vis normalis in personam est.
Responsum rectum est A.
2. Saxum massa 20 grammatum in pavimento horizontali aspero velocitate constanti movetur, si vis externa 2 N in saxum agit. Magnitudinem vis frictionis quam saxum patitur determina.
A. CLXXX N
B. 1.4 N
C. 2.0 N
D. 3.6 N
Notum:
Massa (m) = 20 grammata
Vis (F) = 2 Newtoni
Quaesita: Magnitudo vis frictionis quam quadratum patitur.
solution:
Secundum primam legem motus Newtoni, si quadratum velocitate constanti movetur, tum quadratum accelerationem nullam habet. Quadrum velocitate constanti movetur, et acceleratio nulla est si:
Magnitudo vis frictionis (F fric ) eadem est ac magnitudo vis externae (F)
– Vis frictionis (F fric ) directionem oppositam vi externae (F) habet.
Primam legem motus Newtoni applica:
∑ F = 0
F – F fric = 0
F = F fric
F fric = 2 Newtoni
Responsum rectum est C.
3. Planum inclinatum leve longitudine 0.6 m et altitudine 0.4 m. Quadrum pondere 1350 N sursum movebitur plano inclinato utens. Magnitudinem vis necessariae ad quadrum movendum determina.
A. CLXXX N
B. 300 N
C. 600 N
D. 900 N
Notum:
Pondus quadrati (w) = 1350 Newtoni
hyp = 0.6 m
opp = 0.4 m
Quaesitum: Vis minima
solution:
hyp = ac = 0.6 m
opp = bc = 0.4 m
Sin θ = bc / ac = 0.4 / 0.6 = 4/6 = 2/3
Secundum primam legem motus Newtoni, si massa sursum moveri incipit, tum vis externa (F) saltem eadem est ac pars horizontalis ponderis (w × ).
∑ F = 0
F – w x = 0
F = w x
Si F = wx , tum res sursum moveri incipit velocitate constanti.
w x = w sin θ = (1350)(2/3) = (2)(450) = 900 Newtons
Responsum rectum est D.
4. Tres vires, F1 = 22 N, F2 = 18 N et F3 = 40 N, in quadratum agunt. Quae figura legem primam Newtoni describit?
solution:
Prima lex Newtoni: Vis netta (ΣF) = 0.
A. F₁ + F₂ – F₃ = 22 N + 18 N – 40 N = 40 N – 40 N = 0
B. F₂ + F₃ – F₁ = 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (ad dextram)
C. F₂ + F₃ – F₁ = 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (ad dextram)
D. F₁ + F₃ – F₂ = 22 N + 40 N – 18 N = 62 N – 18 N = 44 N (ad sinistram)
