Dislocatio vectoris – problemata et solutiones
1. Homo a puncto A ad punctum B, 600 metra ad septentrionem versus, ambulat; deinde ad punctum C, 400 metra ad occidentem; tum ad punctum D, 200 metra ad meridiem; et tandem ad punctum E, 700 metra ad orientem versus, pervenit. Quae est magnitudo dislocationis?
solution:
Notum:
AF = AB - BF = AB - CD = 600 - 200 = 400 m
EF = DE - DF = DE - BC = 700 - 400 = 300 m
2. Homo decem metra ad occidentem , deinde duodecim metra ad meridiem , et deinde quindecim metra ad orientem ambulat . Quanta est dislocatio a puncto originali?
3. Homo unum metrum ad occidentem, deinde tria metra ad meridiem, et deinde quinque metra ad orientem ambulat. Quanta est dislocatio a puncto originali?
4. Quod est dislocatio obiecti secundum figuram infra?
5. Homo octoginta metra ad septentrionem, deinde octoginta metra ad orientem, deinde viginti metra ad meridiem ambulat. Quanta est dislocatio personae?
6. Homo sex metra ad orientem, deinde sex metra ad meridiem, deinde duos metra ad orientem ambulat. Quantum est dislocatio personae?
7. Res 40 metra orientem versus movetur, deinde in directione 37 ° septentrionali ab oriente per 100 metra, tum 100 metra septentrionalem movetur. Quae est dislocatio rei? sin 37 ° = 0.6.
Notum:
Quaesitum: Magnitudo dislocationis (R)
solution:
Sin 37 ° = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 metra
Vector resultans:
8. Res 4√3 metra ad occidentem, deinde 4 metra ad septentrionem, et tum in directione 60 ° ad orientem a septentrione per 8 metra movetur. Quid est resultans dislocationis?
Notum:
a = a' = 4√3 metra
b = b' = 4 metra
c = 8 metra
d = ……
Quaesitum: Resultatum ex dislocatione
solution:
sin 30 ° = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 metra
Resultatum ex dislocatione:
R = b' + d
R = 4 metra + 4 metra
R = 8 metra
1. Quaestio: Quid est vector dislocatio? Responsum: Vector dislocatio est quantitas vector quae mutationem positionis obiecti describit. Et magnitudinem et directionem habet, directe a positione initiali ad positionem finalem spectans, iter susceptum non obstante.
2. Quaestio: Quo modo dislocatio vectorialis a spatio percurso differt? Responsum: Spatium percursum longitudinem totam viae a re factae repraesentat, et est quantitas scalaris. Dislocatio vectorialis, contra, brevissimam distantiam lineae rectae inter puncta initialia et finalia describit, cum directione specifica, eam quantitatem vectorialem faciens.
3. Quaestio: Si quis 3 km ad septentrionem et deinde 4 km ad orientem ambulat, quae est dislocatio resultans? Responsum: Utendo theoremate Pythagoraeo pro triangulis rectangulis, dislocatio resultans est √3² +4² quod est 5 km . Directio est septentrionem-orientem.
4. Quaestio: Num magnitudo dislocationis maior esse potest quam tota distantia percursa? Responsum: Non, magnitudo dislocationis numquam maior esse potest quam tota distantia percursa. Aequalis esse potest si via est linea recta, vel minor si via percursa non est recta.
5. Quaestio: Quomodo quis graphice dislocationem vectorialem repraesentat? Responsum: Dislocatio vectorialis graphice sagitta repraesentatur. Punctum initiale sagittae positionem initialem indicat, apex sagittae positionem finalem repraesentat, et longitudo sagittae magnitudini dislocationis respondet.
6. Quaestio: Cur additio vectorum magni momenti est cum dislocationem netam computamus? Responsum: Additio vectorum est crucialis quia cum dislocationes plures aguntur, non omnes in eadem directione esse possunt. Vectores capite ad caudam addendo, dislocationem totalem vel netam obiecti post plures motus determinare possumus.
7. Quaestio: Si res ad punctum initiale redit postquam circummota est, quae est eius dislocatio? Responsum: Si res ad punctum initiale redit, dislocatio eius nulla est quia positiones initialis et finalis eaedem sunt.
8. Quaestio: Num dislocatio valorem negativum habere potest? Responsum: Ipsa dislocatio ut vector valorem "negativum" non habet, sed eius partes possunt. Exempli gratia, si septentrionem ut positivum consideramus, motus meridiem partem negativam haberet. Totum de referentia vel systemate coordinatarum electo agitur.
9. Quaestio: Cur dicitur dislocationem esse vectorem "resultantem"? Responsum: Dislocatio vector "resultans" appellatur quia effectum compositum omnium motuum singularium (vel dislocationum) ab obiecto factorum repraesentat. Mutationem positionis totam summatim describit.
10. Quaestio: Quomodo directio vectoris translationis determinatur? Responsum: Directio vectoris translationis linea quae positionem initialem et positionem finalem coniungit determinatur. Haec directio ab initio ad finem spectat.
