Деректерді талдаудағы сипаттамалық статистиканы түсіну және негізгі ұғымдар
Сипаттамалық статистика деректерді талдау процесіндегі ең маңызды негіздердің бірі болып табылады. Біреу қорытынды жасамас бұрын, болжамдар жасамас немесе деректерге сүйене отырып шешім қабылдамас бұрын, алғашқы қадам әрқашан деректердің өзін «түсіну» болып табылады. Міне, осы жерде сипаттамалық статистика рөл атқарады: деректерді қорытындылауға, ұйымдастыруға және ұсынуға көмектеседі, осылайша олардың заңдылықтары, сипаттамалары мен үрдістері анық көрінеді. Бұл мақалада сипаттамалық статистиканың анықтамасы және деректерді талдауда кеңінен қолданылатын оның негізгі ұғымдары талқыланады.
Сипаттамалық статистиканы түсіну
Жалпы, сипаттамалық статистика - бұл статистиканың бір саласы, ол өз жағдайының айқын көрінісін беру үшін деректерді жинауға, қорытындылауға, ұйымдастыруға және ұсынуға бағытталған. Оның негізгі мақсаты гипотезаларды тексеру немесе кеңірек халыққа жалпылау емес (бұл инференциалды статистика саласы), керісінше, қолда бар деректерде не болатынын түсіндіру.
Мысалы, егер мектеп 200 оқушыдан математикалық тест нәтижелерін жинаса, сипаттамалық статистиканы келесі сұрақтарға жауап беру үшін пайдалануға болады: Орташа балл қандай? Баллдарда қаншалықты айырмашылық бар? Ең жоғары және ең төменгі баллдар қандай? Көптеген баллдар белгілі бір диапазонда топтастырылған ба? Бұл сұрақтар басқа мектептердегі оқушылар туралы қорытынды жасамай-ақ, бағалау негізі ретінде маңызды.
Деректерді талдаудағы сипаттамалық статистиканың рөлі
Деректерді талдау тәжірибесінде сипаттамалық статистика әдетте кейінгі талдау бағытын анықтайтын бастапқы қадам болып табылады. Оның рөліне мыналар кіреді:
1. Шикі деректерді қысқаша және түсінікті түрде қорытындылаңыз.
2. Трендтер, басым деректер топтары немесе ауытқулар сияқты үлгілерді анықтаңыз.
3. Деректердегі қателерді, мысалы, негізсіз мәндерді, деректердің жетіспеушілігін немесе қайталануын анықтаңыз.
4. Ақпаратты кестелер, графиктер және статистикалық қорытындылар арқылы коммуникативті түрде ұсыныңыз.
5. Ерте шешім қабылдауды қолдайды, мысалы, тұтынушы деректерінің қысқаша мазмұнына негізделген маркетингтік стратегияларды анықтайды.
Сипаттамалық қадамдарсыз, деректер толық түсінілмегендіктен, одан әрі талдау дәл болмауы мүмкін.
Деректер түрлері және өлшеу шкалалары
Сипаттамалық статистиканың негізгі тұжырымдамасын деректер түрлері мен өлшеу шкалаларын түсінуден бөліп қарауға болмайды, себебі екеуі де тиісті қорытындылау әдісін анықтайды.
1. Сапалық және сандық деректер
– Сапалық деректер (санаттар): санаттар немесе белгілер түріндегі деректер, мысалы, жынысы, жұмыспен қамтылу мәртебесі, өнім санаты.
– Сандық (сандық) деректер: санауға немесе өлшеуге болатын сандар түріндегі деректер, мысалы, жас, табыс, бой.
2. Өлшеу шкаласы
– Атау тегі: тек санаттарды ажыратады (мысалы: қан тобы).
– Реттік: тізбек бар, бірақ санаттар арасындағы қашықтық белгісіз (мысалы: қанағаттану деңгейі: төмен–орташа–жоғары).
– Интервал: мәндер арасындағы қашықтық бірдей, бірақ абсолютті нөлге ие емес (мысалы: Цельсий температурасы).
– Қатынас: қашықтық бірдей және абсолютті нөлге тең (мысалы: дене салмағы, табыс).
Деректердің масштабын анықтау орталық тенденцияның тиісті өлшемдерін, дисперсия өлшемдерін және визуализацияларды таңдау үшін маңызды.
Деректерді ұсыну: кестелер мен графиктер
Сипаттамалық статистика көбінесе деректерді оқуға және түсіндіруге оңай болу үшін ұсынумен байланысты.
1. Жиілікті бөлу кестесі
Жиілікті бөлу кестесі мәннің немесе санаттың қаншалықты жиі кездесетінін көрсетеді. Бұл үлкен деректер жиынтықтары үшін пайдалы, бұл қысқалықты қамтамасыз етеді. Сандық деректер үшін жиіліктер көбінесе сынып аралықтарында орналасады (мысалы, 0–10, 11–20 және т.б.).
2. Графиктер мен диаграммалар
Визуализацияның кейбір кең таралған түрлері:
– Бағаналық диаграмма: санаттық деректерге жарамды.
– Дөңгелек диаграмма: әр санаттың үлесін көрсетеді (бірақ көптеген санаттар үшін ол әдетте онша тиімді емес).
– Гистограмма: бағаналық диаграммаға ұқсас, бірақ топтастырылған сандық деректер үшін; үлестірімнің пішінін көруге көмектеседі.
– Жиілік полигоны: әр кластың жиілік нүктелерін қосатын сызық.
– Қорап диаграммасы (қорап диаграммасы): медиананы, квартильдерді, үлестірімді және ықтимал ауытқуларды көрсетеді.
Визуализация деректердегі үрдістерді немесе ауытқуларды көруге көмектеседі, олар кейде тек сандарға қарасаңыз анық емес.
Орталық үрдістің өлшемдері
Орталық үрдістің өлшемдері «орташа» мәнді немесе деректер жиынтығын ең жақсы көрсететін мәнді сипаттайды.
1. Орташа (орташа)
Орташа мән - барлық мәндердің қосындысын деректер нүктелерінің санына бөлгенде есептеледі. Орташа мән танымал, себебі оны түсіну оңай, бірақ ол ауытқуларға сезімтал. Мысалы, табыс туралы деректерде бір өте бай адам орташа мәнді айтарлықтай бұрмалауы мүмкін.
2. Медиана (орташа мән)
Медиана - деректер сұрыпталғаннан кейінгі орташа мән. Егер деректер нүктелерінің саны жұп болса, медиана екі орташа мәннің орташа мәні. Медиана ауытқуларға төзімдірек, сондықтан ол көбінесе асимметриялық үлестірімдері бар деректер үшін қолданылады.
3. Режим (ең жиі пайда болатын мән)
Режим ең жиі кездесетін мән болып табылады және санаттық деректер үшін пайдалы. Мысалы, ең жиі сатып алынатын өнім түрлерінің режимі негізгі артықшылықты көрсетеді.
Дисперсия өлшемдері
Орталық мәнді білумен қатар, деректердің орталықтан қаншалықты таралатынын білу де маңызды.
1. Қашықтық
Диапазон - ең жоғары және ең төменгі мәндер арасындағы айырмашылық. Бұл өлшем қарапайым, бірақ оған ауытқулар қатты әсер етеді.
2. Дисперсия және стандартты ауытқу
– Дисперсия мәндердің орташа мәннен орташа квадраттық ауытқуын өлшейді.
– Стандартты ауытқу – дисперсияның квадрат түбірі, көбінесе оның өлшем бірліктері бастапқы деректермен бірдей болғандықтан қолданылады.
Стандартты ауытқу неғұрлым үлкен болса, деректер соғұрлым өзгермелі болады; ол неғұрлым кіші болса, деректер орташа мәннің айналасында топтасуға бейім болады.
3. Квартилдер және IQR (квартиларалық диапазон)
Квартилдер деректерді төрт тең бөлікке бөледі:
– Q1 (төменгі квартиль), Q2 (медиана), Q3 (жоғарғы квартиль).
IQR = Q3 − Q1 деректердің орташа 50%-ының таралуын көрсетеді және ауытқуларға салыстырмалы түрде төзімді.
Тарату нысаны және ауытқулар
Сипаттамалық статистика деректерді тарату формасына да назар аударады:
– Симметриялық: деректер орташа мәннің/медиананың сол және оң жағына біркелкі таралады.
– Оңға қисайған: көптеген кіші мәндер, аз үлкен мәндер.
– Солға қисайған: үлкен мәндер көп, кіші мәндер аз.
Сонымен қатар, ауытқу - бұл деректердің көпшілігінен айтарлықтай ерекшеленетін мән. Ауытқулар жазу қателіктеріне немесе маңызды нақты әлемдегі құбылыстарға (мысалы, өте үлкен транзакцияларға) байланысты пайда болуы мүмкін. Ауытқуларды анықтау маңызды, себебі олар орташа мәнге, дисперсияға және жалпы түсіндіруге әсер етуі мүмкін.
Қорытынды
Сипаттамалық статистика деректерді талдаудағы маңызды алғашқы қадам болып табылады, себебі ол шикі деректерді маңызды ақпаратқа айналдыруға көмектеседі. Сандық қорытындылар (орташа, медиана, мода), дисперсия өлшемдері (диапазон, стандартты ауытқу, IQR) және деректерді кестелер мен графиктерде ұсыну арқылы аналитиктер деректер сипаттамаларын тез және дәл түсіне алады. Деректер түрі мен өлшеу шкаласын түсіну тиісті сипаттама әдісін де анықтайды. Осы негізге сүйене отырып, кейінгі талдау, соның ішінде қорытынды талдау және шешім қабылдау, неғұрлым мақсатты және есеп беруші түрде жүргізілуі мүмкін.
Қаласаңыз, мен бұл мақаланы академиялық (дәйексөздермен), блогқа ыңғайлы етіп немесе қарапайым есептеу мысалдары мен кесте/график иллюстрацияларын қосу үшін бейімдей аламын.
