פיסיקה

בעיות פתורות בתנועה לינארית - עצמים נופלים בחופשיות

1. חפץ שנפל מראש צוק. נראה שהוא פוגע בקרקע לאחר 3 שניות. קבע את מהירותו רגע לפני שהוא פוגע בקרקע. תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה² ^. התעלם מהתנגדות המים.

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 0 (עצם נופל)

מרווח זמן (t) = 3 שניות

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

רצוי: מהירות סופית (v _t )

פתרון:

תאוצת הכבידה על פני כדור הארץ, גודלה הוא 9.8 מטר/שנייה ^2. כדי להקל על החישובים, אנו משתמשים ב-10 מטר/שנייה ².

10 מטר/שנייה ² או 10 מטר/שנייה / שנייה אחת, פירושו שהמהירות עולה באופן ליניארי בזמן ב-10 מטר/שנייה במהלך כל שנייה.

לאחר שנייה אחת, מהירות העצם = 10 מטר/שנייה

לאחר 2 שניות, מהירות העצם = 20 מטר/שנייה

לאחר 3 שניות, מהירות העצם = 30 מטר/שנייה.

אנו יכולים גם להשתמש במשוואות קינמטיות עבור תנועה בתאוצה קבועה , כפי שמוצג להלן.

v _t = v _o + ב

s = v _o t + ½ ב ^-2

vt² = _v² ^{+ 2} כ-_​

לנפילה חופשית אין מהירות התחלתית (v _o = 0), לכן ניתן לשנות את המשוואה הנ"ל כפי שמוצג להלן:

משוואה של תנועה בנפילה חופשית :

vt = _gt ………… 1

שעה = ½ ג'ט ² ……… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

vt = _gt

vt = ₍ 10)(3)

v _t = 30 מטר/שנייה

המהירות הסופית היא 30 מטר/שנייה

[IRP]

2. גוף נופל בחופשיות ממנוחה, מגובה של 25 מטר. מצא (א) את המהירות שבה הוא פוגע בקרקע. (ב) את הזמן שלוקח לו להגיע לקרקע.

תאוצת הכבידה על פני כדור הארץ היא 10 מטר/שנייה ².

ידוע:

גובה (h) = 5 מטרים

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש:

(א) מהירות סופית (v _t )

(ב) מרווח זמן (t)

פתרון:

משוואת הנפילה החופשית:

vt = _gt

h = ½ ^gt²

vt _{2 =} ² gh

(א) מהירות סופית (v _t )

vt _{2 =} ² gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 מטר/שנייה

(ב) מרווח זמן (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 טון ²

t2 = 5/5 = ¹

t = שנייה אחת

[IRP]

3. כדור שנפל מגובה. מצא (א) תאוצה (ב) מרחק לאחר 3 שניות (ג) זמן באוויר אם המהירות הסופית היא 20 מטר/שנייה. תאוצה עקב כוח הכבידה = 10 מטר/ ^שנייה²

ידוע :

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש:

(א) תאוצה (א)

(ב) מרחק או גובה (h) אם הזמן שחלף (t) = 3 שניות

(ג) מרווח זמן (t) אם v _t = 20 מטר/שנייה

פתרון:

משוואת הנפילה החופשית:

vt = _gt

h = ½ ^gt²

vt _{2 =} ² gh

(א) תאוצה (א)

תאוצה = תאוצת כוח הכבידה = 10 מטר/שנייה² ^. משמעות הדבר היא עלייה במהירות של 10 מטר/שנייה לשנייה.

(ב) מרחק או גובה (h) לאחר t = 3 שניות

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 מטרים

(ג) הזמן שחלף (t) אם v _t = 20 מטר/שנייה

vt = _gt

20 = (10) ט

t = 20 / 10 = 2 שניות

[IRP]

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. מרחק ותזוזה
2. מהירות ממוצעת ומהירות ממוצעת
3. מהירות קבועה
4. תאוצה קבועה
5. תנועת נפילה חופשית
6. תנועה כלפי מטה בנפילה חופשית
7. תנועה למעלה ולמטה בנפילה חופשית

קראו עוד

בעיות שנפתרו בתנועה לינארית - תאוצה קבועה

1. מכונית מאיצה ממצב של עצירה ל-20 מטר/שנייה ב-10 שניות. קבע את תאוצת המכונית!

פתרון

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 0 (מנוחה)

מרווח זמן (t) = 10 שניות

מהירות סופית (vt ₎ = 20 מטר/שנייה

מבוקש : תאוצה (א)

פתרון:

v _t = v _o + ב

20 = 0 + (א)(10)

20 = 10 א

א = 20 / 10

a = 2 מטר/שנייה ²

[IRP]

2. מכונית מאטה מ-30 מטר לשנייה למצב מנוחה תוך 10 שניות. קבע את תאוצת המכונית.

פתרון

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 30 מטר/שנייה

מהירות סופית (v _t ) = 0

מרווח זמן (t) = 10 שניות

רצוי: תאוצה (א)

פתרון:

v _t = v _o + ב

0 = 30 + (א)(10)

– 30 = 10 א

א = – 30 / 10

a = -3 מטר/שנייה ²

הסימן השלילי מופיע מכיוון שהמהירות הסופית קטנה מהמהירות ההתחלתית.

[IRP]

3. מכונית מתניעה ומאיצה במהירות קבועה של 4 מטר/שנייה בשנייה ^אחת . קבע את המהירות והמרחק לאחר 10 שניות.

פתרון

(א) מהירות

תאוצה של 4 מטר/שנייה ² פירושה עלייה במהירות של 4 מטר/שנייה כל שנייה. לאחר 2 שניות, מהירות המכונית היא 8 מטר/שנייה. לאחר 10 שניות, מהירות המכונית היא 40 מטר/שנייה.

(ב) מרחק

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 0

מהירות סופית (vt ₎ = 40 מטר/שנייה

תאוצה (a) = 4 מטר/שנייה ²

מבוקש: מרחק

פתרון:

s = v _o t + ½ ב ^-2 = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 מטרים

[IRP]

4. מכונית נוסעת במהירות קבועה של 10 מטר/שנייה, ואז מאטה במהירות קבועה של 2 מטר/שנייה ^{עד למנוחה. קבע את הזמן שחלף ואת} המרחק של המכונית לפני המנוחה.

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה

תאוצה (a) = -2 מטר/שנייה ² (הסימן השלילי מופיע מכיוון שהמהירות הסופית קטנה מהמהירות ההתחלתית)

מהירות סופית (vt ₎ = 0 (מנוחה)

מבוקש: מרווח זמן ומרחק

פתרון:

(א) מרווח זמן (t)

v _t = v _o + ב

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 טון

10 = 2 טון

t = 10 / 2 = 5 שניות

(ב) מרחק

vt² = _v² ^{+ 2} כ-_​

0 = 10² ⁺ 2(-2) שניות

0 = 100 – 4 שניות

100 = 4 שניות

s = 100 / 4 = 25 מטרים

[IRP]

5. מכונית נוסעת במהירות של 40 מטר/שנייה, מאטה במהירות קבועה של 4 מטר/שנייה ² עד למצב של מנוחה. קבע את המהירות והמרחק לאחר האטה תוך 10 שניות!

פתרון

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 40 מטר/שנייה

תאוצה (a) = -4 מטר/שנייה ²

מרווח זמן (t) = 10 שניות

רצוי: מהירות סופית (v/ _t ) ומרחק (שניות)

פתרון:

(א) מהירות סופית

v _t = v _o + ב = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 מטר/שנייה

0 מטר/שנייה פירושו מנוחת רכב.

(ב) מרחק

s = v _o t + ½ ב ^-2 = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 מטרים

[IRP]

6. קבע את המרחק לאחר 10 שניות!

פתרון

מרחק: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 מטרים

7. קבע את המרחק לאחר 4 שניות!

פתרון

מרחק = שטח ריבועי + שטח משולש

מרחק = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 מטרים

8. קבע את מרחק המכונית לאחר 4 שניות!

פתרון

מרחק = שטח משולש = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 מטרים

9. מכונית חולפת במהירות של 90 קמ"ש על פני ניידת משטרה שעוצרת בצד הדרך. דקה לאחר מכן, ניידת המשטרה רודפת אחריה במהירות של 0.8 מטר לשנייה ^2. עד כמה ניידת המשטרה הגיעה למכונית?

ידוע:

מהירות המכונית (v) = 90 קמ"ש = 90,000 מטר / 3600 שניות = 25 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = דקה אחת = 60 שניות

תאוצת ניידת המשטרה (a) = 0.8 מטר/שנייה ²

מהירות התחלתית של ניידת המשטרה (v _o ) = 0 מטר/שנייה

מבוקש: מרחק שעברה ניידת משטרה

פתרון:

המכונית נעה במהירות קבועה. מרחק שעברה המכונית:

מרחק התחלתי:

s = vt = (25)(60) = 1500 מטרים

מרחק סופי:

s = vt = (25)(t)

מרחק כולל = 1500 + 25 טון

ניידת המשטרה נוסעת בתאוצה קבועה. מרחק שעברה ניידת המשטרה:

s = v _o t + ½ ב- ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

כאשר ניידת המשטרה מגיעה לניידת, המרחק שעברה ניידת המשטרה זהה למרחק שעברה המכונית.

מרחק שעברה מכונית = מרחק שעברה מכונית משטרה

1500 + 25 טון = 0.4 טון ²

0.4 טון ² – 25 טון – 1500 = 0

השתמש בנוסחה ריבועית:

מרחק שעברה ניידת המשטרה:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 מטרים s = 4 ק"מ

10. מכונית נעה בקצב בלימה קבוע של 24 מטר/שנייה, כך שיש לה האטה קבועה של 0.952 מטר/שנייה ^. קבע את מהירות המכונית לאחר מרחק של 250 מטרים.

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 24 מטר/שנייה

תאוצה (a) = – 0.952 מטר/שנייה ² ( סימן שלילי בגלל האטה )

מרחק ( ד ) = 250 מטרים לשנייה

מבוקש: מהירות המכונית לאחר 250 מטרים

פתרון:

ידוע: מהירות התחלתית (v_o), האצה (א), מרחק (d), מבוקש: מהירות סופית (v_t) אז השתמשו במשוואה של v_t² v v_o² + 2 עד d

vt ₌ מהירות סופית , v _o = מהירות התחלתית , a = תאוצה , d = מרחק

vt² = (24) ^² + (2)(-0.952)( ₂₅₀ ⁾

vt2 = 576 _– ⁴⁷⁶

vt2 = ¹⁰⁰_​

vt = _√100

v _t = 10 מטר/שנייה

[IRP]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. מרחק ותזוזה
2. מהירות ממוצעת ומהירות ממוצעת
3. מהירות קבועה
4. תאוצה קבועה
5. תנועת נפילה חופשית
6. תנועה כלפי מטה בנפילה חופשית
7. תנועה למעלה ולמטה בנפילה חופשית

קראו עוד

בעיות פתורות בתנועה לינארית - מהירות קבועה

1. מכונית נוסעת במהירות קבועה של 10 מטר לשנייה. קבע את המרחק לאחר 10 שניות ו-60 שניות.

פתרון

מהירות קבועה של 10 מטרים לשנייה פירושה שמכונית נוסעת 10 מטרים בכל שנייה.

לאחר 2 שניות, המכונית נוסעת 20 מטרים,

לאחר 5 שניות, המכונית נוסעת 50 מטרים,

לאחר 10 שניות, המכונית נוסעת 100 מטרים ,

לאחר 60 שניות, המכונית נוסעת 600 מטרים.

[IRP]

2. מכונית נוסעת בכביש ישר במהירות קבועה של 72 קמ"ש. קבע את מרחק המכונית לאחר 2 דקות ו-5 דקות.

פתרון

72 קמ"ש = (72)(1000 מטר) / 3600 שניות = 72,000 / 3600 שניות = 20 מטר/שנייה.

מהירות קבועה של 20 מטר לשנייה פירושה שהמכונית נוסעת 20 מטרים בכל שנייה.

לאחר 120 שניות או 2 דקות, המכונית נוסעת 20 מטרים כפול 120 = 2400 מטרים.

לאחר 300 שניות או 5 דקות, המכונית נוסעת 20 מטרים כפול 300 = 6000 מטרים.

[IRP]

3. גוף נע לאורך כביש ישר במשך 100 מטרים ב-50 שניות. קבע את מהירות הגוף.

פתרון

100 מטר / 50 שניות = 10 מטר / 5 שניות = 2 מטר/שנייה.

4. קבע את המהירות לפי התרשים למטה….

פתרון

מהירות = מרחק / זמן שחלף

מהירות = 2 מטרים / שנייה אחת = 4 מטרים / 2 שניות = 6 מטרים / 3 שניות = 8 מטרים / 4 שניות = 2 מטרים/שנייה.

5. מכוניות A ו-B מתקרבות זו לזו על מסילות מקבילות. כאשר המרחק בין שתי המכוניות הוא 100 מטרים, מכונית A נעה במהירות קבועה של 10 מטר/שנייה, מכונית B נעה במהירות קבועה של 40 מטר/שנייה. קבע (א) את המרחק של מכונית A לפני עקיפת מכונית B (ב) את מרווח הזמן לפני שמכונית B עוקפת את מכונית A.

פתרון

מכונית א' נעה במהירות קבועה של 10 מטרים לשנייה, כלומר מכונית א' נעה עד 10 מטרים כל שנייה. לאחר 2 שניות, מכונית א' נעה עד 20 מטרים.

מכונית ב' נעה במהירות קבועה של 40 מטר לשנייה, כלומר מכונית ב' נעה עד 40 מטרים כל שנייה. לאחר 2 שניות, מכונית ב' נעה עד 80 מטרים.

20 מטר + 80 מטר = 100 מטר.

(א) המרחק של מכונית A לפני שעוקפת את מכונית B הוא 20 מטרים. המרחק של מכונית B לפני שעוקפת את מכונית A הוא 80 מטרים.

(ב) מרווח הזמן של מכונית B לפני עקיפת מכונית A הוא 2 שניות. מרווח הזמן של מכונית A לפני עקיפת מכונית B הוא 2 שניות

5. אם מד המהירות של מכונית מראה 108 קמ"ש, קבע את המרחק שעברה המכונית בדקה אחת.

פתרון:

מד מהירות הוא מכשיר למדידת מהירות. מהירותה של מכונית היא 108 קמ"ש.
108 קמ"ש = (108) (1000 מטר) / 3600 שניות = 30 מטר/שנייה.

דקה אחת = 1 שניות

מהירות המכונית 30 מטר לשנייה פירושה שהמכונית נעה עד 30 מטרים בשנייה אחת.

לאחר שנייה אחת, המכונית נעה עד 1 x 30 מטרים = 30 מטרים.

לאחר 2 שניות, המכונית נעה עד 2 x 30 מטרים = 60 מטרים.

לאחר 60 שניות, המכונית נעה עד 60 x 30 מטרים = 1800 מטרים.

6. טום זורק כדור ישר לאנדרו . טום ואנדרו מרוחקים זה מזה עד 10.08 מטרים . הכדור נזרק אופקית ונע במהירות של 20 מטר לשנייה (התעלמו מכוח המשיכה). אנדרו חובט בכדור 4.00 x 10-3 ^שניות לאחר שהכדור נזרק. אם החובט נע במהירות קבועה של 5.00 מטר לשנייה, הכדור נפגע על ידי החובט לאחר שהחובט נע עד...

ידוע:

המרחק בין טום לאנדרו = 10.08 מטרים

מהירות הכדור (v) = 20 מטר/שנייה

מרווח הזמן (t) = 4 x 10-3 ^שניות = 0.004 שניות

מהירות החובט (v) = 5 מטר לשנייה

מבוקש: הכדור נפגע על ידי החובט לאחר שהכדור נע עד ל...

פתרון:

מרחק הכדור:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 מטרים

מרחק החובט:

s² = vt ₌ 5 t

מרחק הכדור + מרחק החובט = מרחק בין טום לאנדרו.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 ט = 10

t = 10 / 5

t = 2 שניות

מרחק החובט:

s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 _מטרים

7. צייד רודף אחרי צבי עם מכוניתו. המכונית נוסעת במהירות של 72 קמ"ש והצבי רץ במהירות של 64.8 קמ"ש. כאשר המרחק בין המכונית לצבי הוא 2012 מטרים, הצייד ירה ברובה הציד שלו. כדורים יצאו מהרובה במהירות של 200 מטר לשנייה. קבע את מרווח הזמן של ירי הצבי.

א. 0.5 שניות

ב. 1 שניות

ג. 1.25 שניות

ד. 1.5 שניות

ידוע:

מהירות המכונית (v _b ) = 72 קמ"ש = (72)(1000 מטר) / 3600 שניות = 20 מטר/שנייה

מהירות הצבי (v _r ) = 64.8 קמ"ש = (64.8)(1000 מטר) / 3600 שניות = 64800 מטר / 3600 שניות = 18 מטר/שנייה

כאשר הכדור נורה, המרחק בין המכונית לצבי (ים) = 202 מטרים

מהירות אש (v _p ) = 20 מטר/שנייה + 200 מטר/שנייה = 220 מטר/שנייה

כלי נשק המוחזקים על ידי ציידים הנמצאים במכונית הנוסעת במהירות של 20 מטר לשנייה כך שמהירות המכונית מתווספת גם למהירות הכדור.

מבוקש: קבע את מרווח הזמן של ירי הצבי

פתרון:

תחשבו על מכוניות ואיילים שנעים במהירות קבועה.

משוואה: v = s / t או s = vt

v = מהירות, s = מרחק, t = מרווח זמן

מרחק = 202 + X, _r = 202 + v, _r t = 202 + 18 t

מרחק = Y _p = v _p t = 220 t

מרחק שעבר צבי = מרחק שעבר כדור

202 + 18 טון = 220 טון

202 = 220 טון – 18 טון

202 = 202 טון

t = 202 / 202

t = שנייה אחת

התשובה הנכונה היא ב'.

[IRP]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. מרחק ותזוזה
2. מהירות ממוצעת ומהירות ממוצעת
3. מהירות קבועה
4. תאוצה קבועה
5. תנועת נפילה חופשית
6. תנועה כלפי מטה בנפילה חופשית
7. תנועה למעלה ולמטה בנפילה חופשית

קראו עוד

בעיות פתורות בתנועה לינארית - מהירות ממוצעת ומהירות ממוצעת

1. מכונית נוסעת בכביש ישר מזרחה במשך 100 מטרים ב-4 שניות, ואז מערבה במשך 50 מטרים בשנייה אחת. קבע את המהירות הממוצעת ואת הקצב הממוצע.

פתרון

מרחק = 100 מטר + 50 מטר = 150 מטר

תזוזה = 100 מטרים – 50 מטרים = 50 מטרים, מזרחה.

הזמן שחלף = 4 שניות + שנייה אחת = 5 שניות.

מהירות ממוצעת = מרחק / זמן שחלף = 150 מטרים / 5 שניות = 30 מטרים/שנייה.

מהירות ממוצעת = תזוזה / זמן שחלף = 50 מטרים / 5 שניות = 10 מטרים/שנייה.

[IRP]

2. אדם הולך 4 מטרים מזרחה בשנייה אחת, ואז הולך 3 מטרים צפונה בשנייה אחת. קבע את המהירות הממוצעת ואת הקצב הממוצע.

פתרון

מרחק = 4 מטר + 3 מטר = 7 מטר

תזוזה = = מטרים, לכיוון צפון-מזרח.

הזמן שחלף = שנייה אחת + שנייה אחת = 2 שניות.

מהירות ממוצעת = מרחק / זמן שחלף = 7 מטרים / 2 שניות = 3.5 מטרים/שנייה

מהירות ממוצעת = תזוזה / זמן שחלף = 5 מטרים / 2 שניות = 2.5 מטרים/שנייה

[IRP]

3. רץ עובר סביב מסלול מלבני שאורכו 50 מטרים ורוחבו 20 מטרים. לאחר שעבר פעמיים סביב המסלול המלבני, הרץ חוזר לנקודת ההתחלה. אם הזמן שחלף = 100 שניות, קבע את המהירות הממוצעת ואת הקצב הממוצע.

פתרון

היקף המלבן = 2(50 מטר) + 2(20 מטר) = 100 מטר + 40 מטר = 140 מטר.

מקיף מלבן פעמיים = 2 (140 מטר) = 280 מטר.

מרחק = 280 מטרים.

תזוזה = 0 מטרים . ( רץ חזרה לנקודת ההתחלה)

מהירות ממוצעת = מרחק / זמן שחלף = 280 מטרים / 100 שניות = 2.8 מטרים/שנייה.

מהירות ממוצעת = תזוזה / זמן שחלף = 0 / 100 שניות = 0.

[IRP]

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. מרחק ותזוזה
2. מהירות ממוצעת ומהירות ממוצעת
3. מהירות קבועה
4. תאוצה קבועה
5. תנועת נפילה חופשית
6. תנועה כלפי מטה בנפילה חופשית
7. תנועה למעלה ולמטה בנפילה חופשית

קראו עוד

פתרו בעיות בווקטורים - קביעת התוצאה של שני וקטורים באמצעות רכיבי הווקטור

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. קבע את הווקטור הסופי.

פתרון

F1x = F1 _cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3N ( _חיובי מכיוון שכיוונו זהה לציר x )

F2x = F2 _cos30 o ⁼ (10)(0.5 √3 ) = 5 √3 = (5 ) (1.372) = -8.66 N ₍ שלילי מכיוון שכיוון הציר זהה לכיוון ציר -x)

F1y ₌ F1sin ₆₀ ^o = (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( חיובי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר ה- y )

F2y ₌ F2sin30 ^o = (10)(0.5 ) ₌ -5N (שלילי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר -y )

Fx ₌ F1x – _F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

התוצאה של שני כוחות אלה היא 5.7 ניוטון.

[IRP]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. קבע את הווקטור הסופי.

פתרון

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 ניוטון (חיובי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר ה-x)

F2x = -4 N ₍ שלילי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר -x)

F3x = F3 _cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4N ( _חיובי מכיוון שכיוונו זהה לציר x )

F_1y =F₁ בלי 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 נ' (חיובי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר ה-y)

F2y ₌ 0

F_3y =F₃ בלי 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 ניוטון (שלילי) כי יש לו את אותו כיוון כמו ציר ה-y)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y =F_1y + ו_2y - פ_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

התוצאה של שלושת הכוחות הללו היא 5.7 ניוטון.

[IRP]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. קבע את התוצאה של בווקטור קווי
2. קביעת רכיבי וקטור
3. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משפט פיתגורס
4. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משוואת הקוסינוסים
5. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות רכיבי וקטורים

קראו עוד

פתרו בעיות בווקטורים - קביעת התוצאה של שני וקטורים באמצעות משוואת קוסינוסים

1. F1 ₌ 10 N ו- F2 ₌ 20 N. קבע את הווקטור הסופי.

[IRP]

2. _A1 = 15 ו-A2 ₌ 9. הזווית בין שני הווקטורים היא 60 ^מעלות . קבע את הווקטור המתקבל.

פתרון

[IRP]

3. v ₁ = 5 ו- v ₂ = 12. הזווית בין שני הווקטורים היא 90 ^מעלות . קבע את הווקטור המתקבל.

פתרון

[IRP]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. קבע את התוצאה של בווקטור קווי
2. קביעת רכיבי וקטור
3. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משפט פיתגורס
4. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משוואת הקוסינוסים
5. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות רכיבי וקטורים

קראו עוד

פתרון בעיות בווקטורים - קביעת התוצאה של שני וקטורים באמצעות משפט פיתגורס

1. קבע את התוצאה של שני וקטורי ההעתקה כפי שמוצג באיור למטה.

[IRP]

2. מצא את התוצאה של שני כוחות , 12 N ו-5 N.

[IRP]

3. תלמיד הולך 4 מטרים מערבה, לאחר מכן 6 מטרים צפונה ו-4 מטרים מערבה. מצא את תזוזה התלמיד.

פתרון

התזוזה היא 10 מטרים , לכיוון צפון-מערב.

[IRP]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. קבע את התוצאה של בווקטור קווי
2. קביעת רכיבי וקטור
3. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משפט פיתגורס
4. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משוואת הקוסינוסים
5. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות רכיבי וקטורים

קראו עוד

פתרו בעיות בווקטורים - קביעת רכיבי וקטור

1. כוח של 20 ניוטון יוצר זווית של 30 ^מעלות עם ציר ה-x. מצא את רכיבי ה-x וה-y של הכוח.

פתרון

Fx ₌ Fcos30o = ( 20 ⁾ (cos30o ) = ( ²⁰ )(0.5 √3 ) = 10 √3 ניוטון

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 ניוטון

[IRP]

2. _ניוטון יוצר זווית של 30 ^מעלות עם ציר ה-y וניוטון _יוצר זווית של 60 ^מעלות עם ציר ה-x. מצא את רכיבי ה-x וה-y של _F1 ו- _F2.

פתרון

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 ניוטון (שלילי מכיוון שכיוון הציר זהה לכיוון ציר -x)

F2x = F2 _cos 60 o ⁼ ₍ 30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 ניוטון (שלילי מכיוון שכיוון הציר זהה לכיוון ציר -x)

F_1y =F₁ חטא 60^o = (20)(חטא 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 ניוטון (חיובי מכיוון שיש לו אותו כיוון כמו ציר ה-y)

F_2y =F₂ חטא 60^o = (30)(חטא 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 ניוטון (שלילי מכיוון שיש לו אותו כיוון כמו ציר ה-y)

[IRP]

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 6N. מצא את רכיבי ה-x וה-y של _F1 , _F2 ו- _F3!

פתרון

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ (2)(cos 60 ^o _{) = (2)(0.5) = 1 ניוטון (} חיובי מכיוון שהכיוון שלו זהה לציר x)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(קוס 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 ניוטון (שלילי מכיוון שיש לו את אותו כיוון עם ציר ה-x)

F3x = F3 _cos 60 o ⁼ (6)(cos 60 ^o _{) = (6)(0.5) = 3 ניוטון (} חיובי מכיוון שהכיוון שלו זהה לציר x)

F_1y =F₁ חטא 60^o = (2)(חטא 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 ניוטון (חיובי מכיוון שיש לו אותו כיוון כמו ציר ה-y)

F2y ₌ F2sin30o = ( 4 ⁾ (sin30o ⁾ _{= ( 4)(0.5} ) = 2 ניוטון (חיובי מכיוון שיש לו אותו כיוון עם ציר ה-y)

F_3y =F₃ חטא 60^o = (6)(חטא 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 ניוטון (שלילי מכיוון שיש לו את אותו כיוון עם ציר y)

[IRP]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. קבע את התוצאה של בווקטור קווי
2. קביעת רכיבי וקטור
3. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משפט פיתגורס
4. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משוואת הקוסינוסים
5. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות רכיבי וקטורים

קראו עוד

פתרו בעיות בווקטורים - קביעת התוצאה של בווקטור קווי

1. תלמיד הולך צפונה עד 10 מטרים ואז דרומה עד 4 מטרים. תזוזה של התלמיד היא...

פתרון

R = 10 מטר – 4 מטר = 6 מטר

גודל התזוזה הוא 6 מטרים, כיוון התזוזה הוא צפון.

2. F1 ₌ 10N, F2 ₌ 15N. קבע את הווקטור הסופי…

פתרון

R = 10 ניוטון + 15 ניוטון = 25 ניוטון

גודל הווקטור המתקבל הוא 25 ניוטון, כיוון הווקטור המתקבל הוא מזרח או ימינה.

[IRP]

3. F1 ₌ 4N, F2 ₌ 8N. קבע את הווקטור הסופי…

פתרון

R = 8 ניוטון – 4 ניוטון = 4 ניוטון

גודל הווקטור המתקבל הוא 4 ניוטון, כיוון הווקטור המתקבל הוא מזרח או ימינה.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. קבע את הווקטור הסופי…

פתרון

R = 10 ניוטון + 5 ניוטון – 15 ניוטון = 0

גודל הווקטור המתקבל הוא 0.

[IRP]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. קבע את התוצאה של בווקטור קווי
2. קביעת רכיבי וקטור
3. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משפט פיתגורס
4. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משוואת הקוסינוסים
5. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות רכיבי וקטורים

קראו עוד