קביעת תזוזה אופקית של תנועת הקליע

פתר בעיות בתנועת קליעים - קבע את התזוזה האופקית

1. כדורגל שנבעט עוזב את הקרקע בזווית θ = 60^o כאשר הכדור אופקי, מהירותו ההתחלתית היא 16 מטר לשנייה. כמה זמן יעבור עד שהכדור יפגע בקרקע?

ידוע:

זווית (θ) = 60^o

מהירות התחלתית (v_o) = 16 מ 'לשנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

מבוקש: תזוזה אופקית (x)

פתרון:

רכיב אופקי של מהירות התחלתית:

v_ox v v_o cos θ = (16 מטר/שנייה)(cos 60^o) = (16 מטר/שנייה)(0.5) = 8 גברת

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v_oy v v_o sin θ = (16 מטר/שנייה)(sin 60^o) = (16 מטר/שנייה)(0.5√3) = 8√3 גברת

תנועת קליע ניתן להבין זאת על ידי ניתוח הרכיבים האופקיים והאנכיים של התנועה בנפרד. תנועת ה-x מתרחשת במהירות קבועה ותנועת ה-y מתרחשת בתאוצת כבידה קבועה.

זמן באוויר

משך השהייה באוויר נקבע על ידי תנועת y. ראשית אנו מוצאים את הזמן באמצעות תנועת y ולאחר מכן משתמשים בערך זמן זה במשוואות x (מהירות קבועה משוואה).

בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v_o) = 8√3 גברת (v_o כְּלַפֵּי מַעְלָה)

תאוצת הכבידה (g) = -10 מטר/שנייה² (ז כלפי מטה)

גובה (h) = 0 (הכדור חזר לאותו מיקום)

מבוקש: זמן באוויר

פתרון:

ח = ו_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 ט – 5 ט²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 טון

14 = 5 טון

t = 14 / 5 = 2.8 שניות

תזוזה אופקית

ידוע:

מהירות (v) = 8 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = 2.8 שניות

מבוקש: עקירה

פתרון:

x = vt = (8 מטר/שנייה)(2.8 שניות) = 22.4 מטרים

תזוזה אופקית היא 22.4 מטרים.

2. גוף מוקרן כלפי מעלה בזווית של 60 מעלות^o עם הקו האופקי מבניין בגובה 50 מטרים. המהירות ההתחלתית שלו היא 30 מטר/שנייה. חשב את התזוזה האופקית! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה².

ידוע:

זווית (θ) = 60^o

גובה (h) = 15 מטר

מהירות התחלתית (v_o) = 30 גברת

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

מבוקש: x

פתרון:

רכיב אופקי של מהירות התחלתית ::

v_ox v v_o cos θ = (30 מטר/שנייה)(cos 60^o) = (30 מטר/שנייה)(0.5) = 15 מטר/שנייה

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v_oy v v_o sin θ = (30 מטר/שנייה)(sin 60^o) = (30 מטר/שנייה)(0.5√3) = 15√3 גברת

זמן באוויר

ראשית אנו מוצאים את הזמן באמצעות תנועת y ולאחר מכן משתמשים בערך זמן זה במשוואות x (משוואת המהירות הקבועה). בוחרים כלפי מעלה כחיובי וכלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v_o) = 15√3 גברת (חיובי כלפי מעלה)

תאוצת הכבידה (g) = -10 מטר/שנייה² (שלילי כלפי מטה)

גובה (h) = -50 (קרקע 50 מטרים מתחת למיקום ההתחלתי)

מבוקש: t

פתרון:

ח = ו_o t + 1/2 gt²

50- = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

50- = 15√3 ט – 5 ט²

5 t² - 15√3 t – 50 = 0

חשב את הזמן באמצעות נוסחה זו:

א = 5, ב = –15√3, ג = –50

זמן השהייה באוויר הוא 6.7 שניות.

תזוזה אופקית:

ידוע:

מהירות (v) = 15 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = 6.7 שניות

מבוקש: עקירה

פתרון:

s = vt = (15 מטר/שנייה)(6.7 שניות) = 100.5 מטרים

תזוזה אופקית היא 100.5 מטרים.

3. כדור קטן המוטל אופקית במהירות התחלתית v_o = 10 מטר/שנייה מבניין בגובה 10 מטרים. חשב את התזוזה האופקיתתאוצת הכבידה היא 10 מטר לשנייה²

ידוע:

גובה (h) = 10 מטר

מהירות התחלתית (v_o) = 10 גברת

תאוצת הכבידה (גרם) = 10 מטר/שנייה²

מבוקש: x

פתרון:

רכיב אופקי של מהירות התחלתית = מהירות התחלתית = 10 מטר/שנייה.

זמן באוויר

זמן באוויר מחושב באמצעות תנועת נפילה חופשית משוואה.

ידוע:

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

גובה (h) = 10 מטרים

מבוקש: t

פתרון:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) טון²

10 = 5 טון²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 שניות

תזוזה אופקית

תזוזה אופקית מחושבת באמצעות משוואה של תנועה במהירות קבועה.

ידוע:

מהירות (v) = 10 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = 1.4 שניות

מבוקש: x

פתרון:

s = vt = (10 מטר/שנייה)(1.4 שניות) = 14 מטרים

תזוזה אופקית היא 14 מטרים.

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. פירוק מהירות התחלתית לרכיבים אופקיים ואנכיים
2. קבע את התזוזה האופקית
3. קבע את הגובה המקסימלי
4. קבע את מרווח הזמן
5. קביעת מיקום האובייקטים
6. קבע את המהירות הסופית