קביעת מרווח הזמן של תנועת הקליע

פתר בעיות בתנועת קליעים - לקבוע את מרווח הזמן

1. כדורגל שנבעט עוזב את הקרקע בזווית θ = 30^o לאופק במהירות התחלתית של 10 מטר/שנייה. חשב את מרווח הזמן עד להגעה לגובה המקסימלי! תאוצת הכבידה הוא 10 מטר/שנייה².

ידוע:

זווית (θ) = 30^o

מהירות התחלתית (v_o) = 10 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

מבוקש: מרווח הזמן להגעה ל- גובה מקסימלי

פתרון:

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v_oy v v_o sin θ = (10 מטר/שנייה)(sin 30^o) = (10 מטר/שנייה)(0.5) = 5 גברת

מרווח הזמן להגעה לגובה מקסימלי נקבע על ידי תנועה אנכית משוואות. בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v_o) = 5 גברת (חיובי כלפי מעלה)

תאוצת הכבידה (g) = –10 מ 'לשנייה² (שלילי כלפי מטה)

מהירות סופית בגובה מקסימלי (v_t) = 0

מבוקש: מרווח זמן (t)

פתרון:

v_t v v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 טון

5 = 10 טון

t = 5/10 = 0.5 שניות

2. גוף מוקרן כלפי מעלה בזווית של 30 מעלות^o ל האופק במהירות התחלתית של 30 מטר/שנייה. חשב את זמן הטיסה! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה².

ידוע:

זווית (θ) = 30^o

מהירות התחלתית (v_o) = 8 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מ 'לשנייה²

מבוקש: מרווח הזמן עד לפגיעה בגוף בקרקע

פתרון:

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v_oy v v_o sin θ = (8 מטר/שנייה)(sin 30^o) = (8 מטר/שנייה)(0.5) = 4 גברת

ראשית, נחשב את מרווח הזמן עד להגעה לגובה המקסימלי באמצעות משוואת התנועה האנכית.

בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v_o) = 4 גברת (חיובי כלפי מעלה)

תאוצת הכבידה (g) = –10 מ 'לשנייה² (שלילי כלפי מטה)

מהירות סופית בגובה מקסימלי (v_t) = 0

מבוקש: מרווח זמן (t)

פתרון:

v_t v v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 טון

4 = 10 טון

t = 4/10 = 0,4 שניות

מרווח הזמן להגעה לגובה המקסימלי הוא 0.4 שניות.

זמן השהייה באוויר הוא 2 x 0.4 שניות = 0.8 שניות.

3. גוף מוקרן כלפי מעלה בזווית של 30 מעלות^o עם הקו האופקי מבניין בגובה 10 מטרים. מהירותו ההתחלתית היא 40 מטר/שנייה. כמה זמן לוקח לגוף להגיע לקרקע? תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה².

ידוע:

זווית (θ) = 30^o

גובה התחלתי (h_o) = 10 מטרים

מהירות התחלתית (v_o) = 40 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מ 'לשנייה²

מבוקש: זמן באוויר (t)

פתרון:

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v_oy v v_o sin θ = (40 מטר/שנייה)(sin 30^o) = (40 מטר/שנייה)(0.5) = 20 גברת

ראשית, נחשב את מרווח הזמן עד להגעה לגובה המקסימלי באמצעות משוואת התנועה האנכית.

בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v_o) = 20 גברת (חיובי כלפי מעלה)

תאוצת הכבידה (g) = –10 מ 'לשנייה² (שלילי כלפי מטה)

מהירות סופית בשיא (v_t) = 0

מבוקש: מרווח זמן (t)

פתרון:

v_t v v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 טון

20 = 10 טון

t = 20/10 = 2 שניות

זמן באוויר = 2 x 2 שניות = 4 שניות.

החפץ נמצא בגובה 10 מטרים מעל הקרקע. 4 שניות הן מרווח הזמן הנדרש להגעה למקום מקביל למיקום ההתחלתי. הכדור עדיין נע כלפי מטה.

מרווח הזמן להגעה לקרקע מחושב באמצעות המשוואה של תנועת נפילה חופשית. 

ידוע:

תאוצת הכבידה (g) = 10 מ 'לשנייה²

גובה (h) = 10 מטרים

מבוקש: מרווח זמן (t)

פתרון:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) טון²

10 = 5 טון²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 שניות

מרווח זמן = 1.4 שניות.

מרווח זמן כולל = 4 שניות + 1.4 שניות = 5.4 שניות.

4. כדור קטן המוטל אופקית במהירות התחלתית v_o = 15 מטר/שנייה מבניין בגובה 5 מטרים. חשב את הזמן באוויר.תאוצת הכבידה היא 10 מטר לשנייה²

ידוע:

גובה (h) = 5 מטרים

מהירות התחלתית (v_o) = 15 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

מבוקש: זמן באוויר (t)

פתרון:

הזמן באוויר מחושב באמצעות משוואת תנועה של נפילה חופשית.

ידוע:

גובה (h) = 5 מטרים

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

מבוקש: מרווח זמן (t)

פתרון:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) טון²

5 = 5 טון²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = שנייה אחת

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. פירוק מהירות התחלתית לרכיבים אופקיים ואנכיים
2. קבע את התזוזה האופקית
3. קבע את הגובה המקסימלי
4. קבע את מרווח הזמן
5. קביעת מיקום האובייקטים
6. קבע את המהירות הסופית