קביעת מיקום של עצם בתנועת קליע

פתרו בעיות בתנועת קליע - קביעת מיקום של עצם

1. גוף מושלך כלפי מעלה בזווית של 60 ^מעלות ביחס לאופק במהירות התחלתית של 12 מטר/שנייה. קבע את מיקום העצם לאחר תנועה של שנייה אחת! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/ ^שנייה².

ידוע:

זווית ( θ ) = 60 ^מעלות

מהירות התחלתית (v _o ) = 12 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: מיקום אובייקט לאחר תנועה של שנייה אחת

פתרון:

רכיב אופקי של מהירות התחלתית:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

מיקום האובייקט בכיוון אופקי:

ידוע:

רכיב אופקי של מהירות (v _x ) = 6 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

מבוקש: טווח אופקי (x)

פתרון:

6 מטרים לשנייה פירושם שהכדור נע עד 6 מטרים בכל שנייה. המרחק של הכדור לאחר תנועה של שנייה אחת הוא 6 מטרים. לכן מיקום הכדור בכיוון האופקי הוא 6 מטרים.

מיקום האובייקט בכיוון אנכי:

בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 6 √ 3 מטר/שנייה (חיובי כלפי מעלה)

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

תאוצת הכבידה (g) = -10 מטר/שנייה ² (שלילי כלפי מטה)

מבוקש: גובה לאחר תנועה של שנייה אחת

פתרון:

ח = ו_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 מטרים.

מיקום האובייקט לאחר תנועה של שנייה אחת:

תזוזה אופקית (x) = 6 מטרים

תזוזה אנכית (y) = 5.2 מטרים

[IRP]

2. גוף מושלך כלפי מעלה בזווית של 30 ^מעלות ביחס לאופק מבניין בגובה 20 מטרים. מהירותו ההתחלתית היא 50 מטר/שנייה. חשב את התזוזה האנכית לאחר שהגוף זז במשך שנייה אחת! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/ ^שנייה².

ידוע:

זווית ( θ ) = 30 ^מעלות

גובה התחלתי (h _o ) = 20 מטרים

מהירות התחלתית (v _o ) = 50 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/ ^שנייה

מבוקש: גובה (h)

פתרון:

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

גובה:

בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 25 מטר/שנייה (חיובי כלפי מעלה)

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

תאוצת הכבידה (g) = -10 מטר/שנייה ² (שלילי כלפי מטה)

מבוקש: גובה (h)

פתרון:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 מטרים.

גובה הגוף לאחר תנועה של שנייה אחת הוא 20 מטרים מעל המקום שבו הגוף מוקרן או 40 מטרים מעל הקרקע.

[IRP]

3. כדור קטן מושלך אופקית במהירות התחלתית v ₌ 10 מטר/שנייה מבניין בגובה 10 מטרים. חשב את תזוזה של הכדור לאחר תנועה של שנייה אחת ! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה²^.

ידוע:

גובה התחלתי (h) = 10 מטרים

מהירות התחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: מיקום הכדור לאחר תנועה של שנייה אחת!

פתרון:

תזוזה אופקית:

ידוע:

רכיב אופקי של מהירות (v _x ) = 10 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

מבוקש: מיקום האובייקט

פתרון:

10 מטרים לשנייה פירושם שהעצם נע עד 10 מטרים כל שנייה. תזוזה לאחר תנועה של שנייה אחת היא 10 מטרים. לכן תזוזה אופקית היא 10 מטרים.

תזוזה אנכית:

מחושב כתנועת נפילה חופשית.

ידוע:

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: גובה לאחר תנועה של שנייה אחת (שעה)

פתרון:

h = 1/2 gt2 ⁼ 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 מטרים.

לאחר שנייה אחת, החפץ נופל עד 5 מטרים. גובה מעל פני הקרקע = 10 מטרים – 5 מטרים = 5 מטרים.

מיקום האובייקט לאחר תנועה של שנייה אחת:

מיקום העצם בכיוון האופקי (x) = 10 מטרים

מיקום העצם בכיוון האנכי (y) = 5 מטרים

[IRP]

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. פירוק מהירות התחלתית לרכיבים אופקיים ואנכיים
2. קבע את התזוזה האופקית
3. קבע את הגובה המקסימלי
4. קבע את מרווח הזמן
5. קבע את מיקום האובייקט
6. קבע את המהירות הסופית