Fisica

1. Considero dei gas in un contenitore chiuso che inizialmente hanno volume V e pressione P. Se la pressione finale è 4P e il volume viene mantenuto costante, qual è il rapporto tra l' energia cinetica iniziale e l' energia cinetica finale?

Conosciuto :

Pressione iniziale (P ₁ ) = P

Pressione finale (P ₂ ) = 4P

Volume iniziale (V ₁ ) = V

Volume finale (V ₂ ) = V

Si cerca: il rapporto tra l'energia cinetica iniziale e l'energia cinetica finale (K E ₁ : K E ₂ )

soluzione:

La relazione tra pressione (P), volume (V) ed energia cinetica (KE) dei gas ideali :

Il rapporto tra l'energia cinetica iniziale e l'energia cinetica finale:

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2. Qual è l'energia cinetica traslazionale media delle molecole in un gas ideale a 57 ^° C?

Conosciuto :

Temperatura del gas (T) = 57 ^° C + 273 = 330 Kelvin

Costante di Boltzmann (k) = 1.38 x 10⁻²³ ^Joule /Kelvin

Ricerca: l'energia cinetica traslazionale media

soluzione:

La relazione tra energia cinetica (EC) e temperatura del gas (T):

L'energia cinetica traslazionale media:

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3. Un gas a 27 ^° C in un contenitore chiuso . Se l'energia cinetica del gas aumenta del doppio rispetto all'energia cinetica iniziale, la temperatura finale del gas sarà...

Conosciuto :

Temperatura iniziale (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

Energia cinetica iniziale = KE

Energia cinetica finale = 4 K E

Si richiede: la temperatura finale ( _T2 )

soluzione:

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4. Un gas ideale si trova in un contenitore chiuso e viene riscaldato in modo che la velocità media finale delle particelle di gas aumenti di 3 volte la velocità media iniziale. Se la temperatura iniziale del gas è di 27 ^° C, qual è la temperatura finale del gas ideale?

Conosciuto :

Temperatura iniziale = 27 ^° C + 273 = 300 Kelvin

Velocità iniziale = v

Velocità finale = 2v

Ricerca : la temperatura finale del gas ideale

soluzione:

La velocità media finale è pari a 2 volte la velocità media iniziale

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5. Tre moli di gas sono contenute in un volume di 36 litri. Ogni molecola di gas ha un'energia cinetica di 5 x 10⁻²¹ ^Joule . La costante universale dei gas è pari a 8.315 J/mole·K e la costante di Boltzmann è pari a 1.38 x 10⁻²³ ^J /K. Qual è la pressione del gas nel contenitore?

Conosciuto :

Numero di moli (n) = 3 moli

Volume = 36 litri = 36 dm³ ^{= 36} x ^10⁻³ m³

Costante di Boltzmann (k) = 1.38 x ^10⁻²³ J/K

Energia cinetica (EC) = 5 x ^10⁻²¹ Joule

Costante universale dei gas (R) = 8.315 J/mole.K

Ricerca : Pressione del gas (P)

soluzione:

Calcola la temperatura utilizzando l'equazione dell'energia cinetica dei gas.

Calcola la pressione del gas utilizzando l'equazione della legge dei gas ideali (in numero di moli, n):

PV = n RT

P (36 x 10 ^-3 ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10 ^-3 ) = 6024.22

La pressione del gas è di 1.67 x ^10⁵ Pascal o 1.67 atmosfere.

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1. Considero dei gas in un contenitore chiuso che inizialmente hanno volume V e temperatura T. La temperatura finale è 5/4T e la pressione finale è 2P. Qual è il volume finale del gas?

Conosciuto :

Volume iniziale (V ₁ ) = V

Temperatura iniziale (T ₁ ) = T

Temperatura finale (T ₂ ) = 5/4 T

Pressione iniziale (P ₁ ) = P

Pressione finale (P ₂ ) = 2P

Ricercato: Volume finale (V ₂ )

soluzione:

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2. Determinare il volume di 2.00 moli di gas (gas ideale) a STP. STP = Temperatura e Pressione Standard.

Conosciuto :

Moli di gas (n) = 2 moli di ghiaccio

Temperatura standard (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 Kelvin

Pressione standard (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ Pa

Costante universale dei gas (R) = 8.315 Joule/mol e .Kelvin

Si ricerca : Volume dei gas (V)

soluzione:

Equazione della legge dei gas ideali (in numero di moli, n)

Il volume di 2 moli di gas è di 44.8 litri.

Il volume di 1 mole di gas è 45.4 litri / 2 = 22.4 litri.

Il volume di 1 mole di qualsiasi gas è di 22.4 litri.

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3. 4 litri di ossigeno gassoso hanno una temperatura di 27 °C e una pressione di 2 atm (1 atm = 10⁵ ^Pa ) in un contenitore chiuso. La costante universale dei gas (R) è pari a 8.314 J·mol⁻¹ · K⁻¹ ^{e il} numero di Avogadro ( NA ₎ è pari a 6.02 x ^10²³ molecole/mol . Quante sono le molecole di ossigeno gassoso presenti nel contenitore?

Conosciuto :

Volume dei gas (V) = 4 litri = 4 dm³ ^{= 4} x ^10⁻³ m³

Temperatura dei gas (T) = 27 ^° C = 27 + 273 = 300 Kelvin

Pressione dei gas (P) = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

Costante universale dei gas (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹

Numero di Avogadro (N _A ) = 6.02 x 10 ²³

Ricerca : Quali sono le molecole di ossigeno gassoso presenti nel contenitore (N)?

soluzione:

In 1 mole di ossigeno gassoso, ci sono 1.93 x 10²³ ^molecole di ossigeno.

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4. Un contenitore contenente gas neon (Ne, massa atomica = 20 u) a temperatura e pressione standard (STP ) ha un volume di 2 m³ ^. Determinare la massa del gas neon!

Conosciuto :

Massa atomica del neon = 20 grammi/mol e = 0,02 kg/mol e

Temperatura standard (T) = 0 ^° C = 273 Kelvin

Pressione standard (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ Pascal

Volume (V) = 2 ^m³

Ricercato : massa (m) di gas neon

soluzione:

A temperatura e pressione standard (STP), 1 mole di qualsiasi gas, includere il gas neon, avere volume 22.4 litros = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

In un volume di 2 m³ ^sono presenti 44.6 moli di gas neon.

La massa atomica relativa del gas neon è di 20 grammi/mole.

Ciò significa che in 1 mole ci sono 20 grammi, ovvero 0.02 kg, di gas neon. Poiché in 1 mole ci sono 0.02 kg di gas neon, allora in 44.6 moli ci sono 44.6 moli x 0.02 kg/mole = 0.892 kg = 892 grammi di gas neon.

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1. Consideriamo dei gas che inizialmente hanno pressione P e temperatura T. Il gas subisce una trasformazione isocora in modo che la pressione finale diventi 4 volte la pressione iniziale. Qual è la temperatura finale del gas?

Conosciuto :

Pressione iniziale (P ₁ ) = P

Pressione finale (P ₂ ) = 4P

Temperatura iniziale (T ₁ ) = T

Si richiede: Temperatura finale (T ₂ )

soluzione:

La formula della legge di Gay-Lussac :

La temperatura finale diventa 4 volte la temperatura iniziale.

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2. In un contenitore chiuso, i gas ideali hanno inizialmente una temperatura di 27 ^° C. Se la pressione finale diventa il doppio della pressione iniziale, qual è la temperatura finale?

Conosciuto :

Pressione iniziale (P ₁ ) = P

Pressione finale (P ₂ ) = 2P

Temperatura iniziale (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

Si richiede: Temperatura finale (T ₂ )

soluzione:

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3. Uno pneumatico viene gonfiato a una pressione manometrica di 2 atm a 27 °C. Dopo aver guidato, la temperatura all'interno dello pneumatico sale a 47 °C. Qual è ora la pressione all'interno dello pneumatico?

Conosciuto :

La pressione atmosferica = 1 atm = 1 x ^10⁵ Pa

La pressione manometrica iniziale = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

La pressione assoluta iniziale (P ₁ ) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10 ⁵ Pa

La temperatura iniziale (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

La temperatura finale (T ₁ ) = 47 ^° C + 273 = 320 K

Ricerca: la temperatura finale del misuratore

soluzione:

La pressione manometrica finale = pressione assoluta finale – pressione atmosferica

La pressione manometrica finale = 3.2 atm – 1 atm

La pressione manometrica finale è pari a 2.2 atm.

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1. In un contenitore chiuso, il gas si espande in modo che il volume finale diventi 3 volte il volume iniziale (V = volume iniziale, T = temperatura iniziale ). Qual è la temperatura finale?

Conosciuto :

Volume iniziale (V ₁ ) = V

Volume finale (V ₂ ) = 3V

Temperatura iniziale (T ₁ ) = T

Si richiede: Temperatura finale (T ₂ )

soluzione:

La formula della legge di Charles :

La temperatura finale dei gas diventa 3 volte la temperatura iniziale.

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2. Consideriamo dei gas che inizialmente hanno volume V e temperatura T. Se il gas subisce un processo isobarico in modo che la temperatura diventi il ​​doppio della temperatura iniziale, allora il volume finale del gas è...

Conosciuto :

Volume iniziale (V ₁ ) = V

Temperatura iniziale (T ₁ ) = T

Temperatura finale (T ₂ ) = 2T

Ricercato: volume finale (V ₂ )

soluzione:

Il volume finale dei gas diventa il doppio del volume iniziale.

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3. In un contenitore chiuso, i gas ideali hanno inizialmente un volume di 2 litri e una temperatura di 27 ^° C. Se il volume finale dei gas diventa 3 litri, qual è la temperatura finale?

Conosciuto :

Volume iniziale (V ₁ ) = 2 litri = 2 dm ³ = 2 x 10 ^-3 m ³

Volume finale (V ₂ ) = 3 litri = 3 dm ³ = 3 x 10 ^-3 m ³

Temperatura iniziale (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

Si richiede: Temperatura finale (T ₂ )

soluzione:

La temperatura finale è di 177 ^° C, ovvero 177 + 273 = 450 Kelvin.

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1. Alcuni gas ideali hanno inizialmente pressione P e volume V. Se il gas subisce un processo isotermico in modo che la pressione finale diventi 4 volte la pressione iniziale, allora il volume finale del gas è…

Conosciuto :

Pressione iniziale (P ₁ ) = P

Pressione finale (P ₂ ) = 4P

Volume iniziale (V ₁ ) = V

Ricercato: Volume finale (V ₂ )

soluzione:

La formula della legge di Boyle :

PV = costante

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

(P)(V) = (4P)(V ₂ )

V = 4 V ₂

V ₂ = V / 4 = ¼ V

Il volume finale dei gas è pari a ¼ del volume iniziale.

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2. In un contenitore chiuso, il gas si espande in modo che il volume finale diventi il ​​doppio del volume iniziale (V = volume iniziale, P = pressione iniziale). La pressione finale dei gas è…

Conosciuto :

Pressione iniziale (P ₁ ) = P

Volume iniziale (V ₁ ) = V

Volume finale (V ₂ ) = 2V

Ricercato : Pressione finale (P ₂ )

soluzione:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

PV = P ₂ (2V)

P = P ₂ (2)

P ₂ = P / 2 = ½ P

La pressione del gas diventa pari alla metà della pressione iniziale.

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3. In un contenitore chiuso, un gas ha una pressione di 2 atm e un volume di 1 litro. Se la pressione del gas diventa 4 atm, il volume del gas diventa...

Conosciuto :

Pressione iniziale (P ₁ ) = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

Pressione finale (P ₂ ) = 4 atm = 4 x 10 ⁵ Pa

Volume iniziale (V ₁ ) = 1 litro = 1 dm ³ = 1 x 10 ^-3 m ³

Ricercato : Volume finale (V ₂ )

soluzione:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

( 2 x 10 ⁵ )(1 x 10 ^-3 ) = (4 x 10 ⁵ ) V ₂

( 1)(1 x 10 ^-3 ) = (2) V ₂

1 x 10 ^-3 = (2) V ₂

V ₂ = ½ x 10 ^-3

V ₂ = 0.5 x 10 ^-3 m ³ = 0.5 dm ³ = 0.5 litri s

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1. Tre condensatori, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 4 μF, C ₃ = 4 μF, sono collegati in serie e in parallelo . Determinare la capacità di un singolo condensatore che avrà lo stesso effetto della combinazione.

Conosciuto :

Condensatore C ₁ = 2 μ F

Condensatore C ₂ = 4 μ F

Condensatore C ₃ = 4 μ F

Si cerca: la capacità equivalente (C)

soluzione:

I condensatori C2 e _C3 sono collegati in parallelo. La capacità equivalente è _:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μF

I condensatori C1 e _Cp sono collegati in serie. La capacità equivalente è _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/ 8 = 4 / 8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μ F

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2. Cinque condensatori, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 4 μF, C ₃ = 6 μF, C ₄ = 5 μF, C ₅ = 10 μF, sono collegati in serie e in parallelo. Determinare la capacità di un singolo condensatore che avrà lo stesso effetto della combinazione.

Conosciuto :

Condensatore C₁ = 2 μF

Condensatore C ₂ = 4 μ F

Condensatore C ₃ = 6 μ F

Condensatore C ₄ = 5 μ F

Condensatore C ₅ = 10 μ F

Si cerca: la capacità equivalente (C)

soluzione:

I condensatori C2 e _C3 sono collegati in parallelo. La capacità equivalente è _:

CP = C _{2 +} C ₃

CP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μ F

I condensatori C ₁ , C _P , C ₄ e C ₅ sono collegati in serie. La capacità equivalente è:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μ F

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3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF e C₃ = 3 μF, sono collegati in serie e in parallelo. Determinare energia elettrica sul canale circuiti.

Conosciuto :

Condensatore C₁ = 3 μF

Condensatore C ₂ = 4 μ F

Condensatore C ₃ = 3 μ F

Si cerca: la capacità equivalente (C)

soluzione:

I condensatori C2 e _C3 sono collegati in parallelo. La capacità equivalente è _:

CP = C _{2 +} C ₃

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μ F

I condensatori C ₁ e C _P sono collegati in serie. La capacità equivalente è:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x ^10⁻⁶ F

L'energia elettrica nei circuiti:

E = ½ CV ²

E = ½ ( 2.1 x 10 ^-6 )(12 ² )

E = ½ (2.1 x 10 ^-6 )(144)

E = (2.1 x 10 ^-6 )(72)

E = 151.2 x ^10⁻⁴ Joule

E = 1.5 x ^10⁻⁴ Joule

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1. Quattro condensatori, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 1 μF, C ₃ = 3 μF, C ₄ = 4 μF, sono collegati in serie . Determinare la capacità di un singolo condensatore che avrà lo stesso effetto della combinazione.

Conosciuto :

Condensatore C ₁ = 2 μ F

Condensatore C ₂ = 1 μ F

Condensatore C ₃ = 3 μ F

Condensatore C ₃ = 4 μ F

Cercasi: la capacità equivalente

soluzione:

La capacità equivalente:

1/C = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ + 1/C ₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

La capacità equivalente dell'intera combinazione è di 0.48 μF.

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2. Determinare la carica sul condensatore C1 _se la differenza di potenziale tra P e Q è di 12 Volt…

Conosciuto :

Condensatore C ₁ = 1 0 μ F = 1 0 x 10 ^-6 F

Condensatore C ₂ = 2 0 μ F = 2 0 x 10 ^-6 F

Differenza di potenziale (V) = 12 Volt

Si cerca: la carica sul condensatore C ₁ (Q ₁ )

soluzione:

La capacità equivalente:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C ₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μ F = (20/3) x 10 ^-6 F

Carica elettrica sul condensatore equivalente:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10 ^-6 ) = 80 x 10 ^-6 C

Q = 80 μC

I condensatori sono collegati in serie in modo che la carica elettrica sui condensatori equivalenti sia uguale alla carica elettrica sul condensatore _C1 e alla carica elettrica sul condensatore C2_.

La carica elettrica sul condensatore C ₁ è di 80 μC.

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3. Due condensatori, C ₁ = 2 μF e C ₂ = 4 μF, sono collegati in serie. I condensatori sono carichi. La differenza di potenziale sul condensatore C ₁ è di 2 Volt. La carica elettrica sul condensatore C ₂ è…

Conosciuto :

Capacitore C ₁ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

Capacitore C ₂ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

La differenza di potenziale sul condensatore C ₁ (V ₁ ) = 2 Volt

Ricerca : carica elettrica sul condensatore C ₂.

soluzione:

Carica elettrica sul condensatore C ₁ :

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (2 x 10 ^-6 )(2) = 4 x 10 ^-6 C

Q ₁ = 4 μ C

I condensatori sono collegati in serie in modo che la carica elettrica sul condensatore C ₁ sia uguale alla carica elettrica sul condensatore C ₂.

La carica sul condensatore C ₂ è di 4 μC.

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1. Quattro condensatori , C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, sono collegati in parallelo. Determinare la capacità di un singolo condensatore che avrà lo stesso effetto della combinazione.

Conosciuto :

Condensatore C ₁ = 2 μ F

Condensatore C ₂ = 1 μ F

Condensatore C ₃ = 3 μ F

Condensatore C ₃ = 4 μ F

Cercasi: la capacità equivalente

soluzione:

La capacità equivalente:

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

C = 4μF + 2μF + 3μF = 9μF​

La capacità equivalente dell'intera combinazione è di 9 μF.

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2. Determinare la carica sul condensatore C2 se la differenza di potenziale tra i punti A e B è _di 9 Volt…

Conosciuto :

Capacitore C 1 = 20 μ F = 20 x 10 ^-6 _F

Capacitore C 2 = 30 μ F = 30 x 10 ^-6 _F

Differenza di potenziale tra i punti A e B (V _AB ) = 9 Volt

Si cerca : la carica sul condensatore C ₂ (Q ₂ )

soluzione:

Differenza di potenziale:

I condensatori sono collegati in parallelo in modo che la differenza di potenziale tra A e B (V _AB ) = la differenza di potenziale sul condensatore C ₁ (V ₁ ) = la differenza di potenziale sul condensatore C ₂ (V ₂ ) = 9 Volt.

Carica elettrica sul condensatore C ₂ :

Q ₂ = C ₂ V ₂ = (30 x 10 ^-6 )(9) = 270 x 10 ^-6 C

Q ₂ = 270 μ C

La carica elettrica sul condensatore C ₂ è di 27 0 μC.

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3. Tre condensatori, C ₁ = 4 μF, C ₂ = 2 μF, C ₃ = 3 μF, sono collegati in parallelo. I condensatori sono carichi. La differenza di potenziale sul condensatore C ₂ è di 4 Volt. Determinare

(a) Carica elettrica sui condensatori C ₁ , C ₂ e C ₃

(b) Carica elettrica sul condensatore equivalente dell'intera combinazione

Conosciuto :

Capacitore C ₁ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

C apacitor C ₂ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

C apacitor C ₃ = 3 μ F = 3 x 10 ^-6 F

Differenza di potenziale sul condensatore C ₂ (V ₂ ) = 4 Volt

Ricerca : carica elettrica sul condensatore C ₃ (Q ₃ )

soluzione:

(a) Carica elettrica sul condensatore C ₃

La differenza di potenziale sul condensatore C ₃ :

I condensatori sono collegati in parallelo in modo che la differenza di potenziale sul condensatore C₃ (V₃) = la differenza di potenziale sul condensatore C₂ (V₂) = la differenza di potenziale sul condensatore C₁ (V₁) = la differenza di potenziale sul condensatore equivalente (V) = 4 Volt

Carica elettrica sul condensatore C ₁ :

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (4 x 10 ^-6 )(4) = 16 x 10 ^-6 C

Q ₁ = 16 μ C

Carica elettrica sul condensatore C ₂ :

Q ₂ = C ₂ V ₂ = (2 x 10 ^-6 )(4) = 8 x 10 ^-6 C

Q ₂ = 8 μ C

Carica elettrica sul condensatore C ₃ :

Q ₃ = C ₃ V ₃ = (3 x 10 ^-6 )(4) = 12 x 10 ^-6 C

Q ₃ = 12 μ C

(b) Carica elettrica sul condensatore equivalente

Q = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃

Q = 16μC + 8μC + 12μC = 36μC

Soluzione alternativa:

La capacità equivalente:

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

C = 4μF + 2μF + 3μF = 9μF

C = 9 x ^10⁻⁶ F

La differenza di potenziale sul condensatore equivalente:

V ₁ = V ₂ = V ₃ = V = 4 Volt

La carica elettrica sul condensatore equivalente:

Q = CV = (9 x 10 ^-6 )(4) = 36 x 10 ^-6 C

Q = 36 μC

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