Condensatori in serie e in parallelo: problemi e soluzioni

1. Tre condensatori, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 4 μF, C ₃ = 4 μF, sono collegati in serie e in parallelo . Determinare la capacità di un singolo condensatore che avrà lo stesso effetto della combinazione.

Conosciuto :

Condensatore C ₁ = 2 μ F

Condensatore C ₂ = 4 μ F

Condensatore C ₃ = 4 μ F

Si cerca: la capacità equivalente (C)

soluzione:

I condensatori C2 e _C3 sono collegati in parallelo. La capacità equivalente è _:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μF

I condensatori C1 e _Cp sono collegati in serie. La capacità equivalente è _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/ 8 = 4 / 8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μ F

[irp]

2. Cinque condensatori, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 4 μF, C ₃ = 6 μF, C ₄ = 5 μF, C ₅ = 10 μF, sono collegati in serie e in parallelo. Determinare la capacità di un singolo condensatore che avrà lo stesso effetto della combinazione.

Conosciuto :

Condensatore C₁ = 2 μF

Condensatore C ₂ = 4 μ F

Condensatore C ₃ = 6 μ F

Condensatore C ₄ = 5 μ F

Condensatore C ₅ = 10 μ F

Si cerca: la capacità equivalente (C)

soluzione:

I condensatori C2 e _C3 sono collegati in parallelo. La capacità equivalente è _:

CP = C _{2 +} C ₃

CP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μ F

I condensatori C ₁ , C _P , C ₄ e C ₅ sono collegati in serie. La capacità equivalente è:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μ F

[irp]

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF e C₃ = 3 μF, sono collegati in serie e in parallelo. Determinare energia elettrica sul canale circuiti.

Conosciuto :

Condensatore C₁ = 3 μF

Condensatore C ₂ = 4 μ F

Condensatore C ₃ = 3 μ F

Si cerca: la capacità equivalente (C)

soluzione:

I condensatori C2 e _C3 sono collegati in parallelo. La capacità equivalente è _:

CP = C _{2 +} C ₃

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μ F

I condensatori C ₁ e C _P sono collegati in serie. La capacità equivalente è:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x ^10⁻⁶ F

L'energia elettrica nei circuiti:

E = ½ CV ²

E = ½ ( 2.1 x 10 ^-6 )(12 ² )

E = ½ (2.1 x 10 ^-6 )(144)

E = (2.1 x 10 ^-6 )(72)

E = 151.2 x ^10⁻⁴ Joule

E = 1.5 x ^10⁻⁴ Joule