Definizione del potenziale elettrico
Il potenziale elettrico è definito come l' energia potenziale elettrica per unità di carica. Supponiamo che quando si trova nel punto a, la carica q abbia un'energia potenziale elettrica pari a EP a ; allora il potenziale elettrico nel punto a si formula come segue:
V = potenziale elettrico, EP = energia potenziale elettrica, q = carica elettrica
V non è presente solo nel punto a, ma anche in tutti i punti del campo elettrico. Il punto a viene utilizzato come esempio. Come verrà spiegato in seguito, V non dipende dalla carica q.
Il potenziale elettrico (PE) e la carica elettrica sono grandezze scalari, quindi anche il volt (V) comprende grandezze scalari. L'unità di misura del PE nel Sistema Internazionale è il Joule e l'unità di misura della carica elettrica nel Sistema Internazionale è il Coulomb, pertanto l'unità di misura del volt nel Sistema Internazionale è il Joule per Coulomb (J/C). Un altro nome per J/C è Volt, derivato dal nome dello scienziato italiano e inventore della pila elettrica, Alessandro Volta (1745-1827).
Differenza di potenziale elettrico
Il valore di V in un punto, come V nel punto a, ovvero V a , non può essere determinato con precisione perché l'aspetto più importante è la variazione del potenziale elettrico. Le variazioni del potenziale elettrico possono essere determinate dal loro valore, tramite calcoli o misurazioni. V cambia quando la carica q si sposta da un punto all'altro. Supponiamo che la carica q si sposti dal punto a al punto b, allora la variazione di V è:
Vab è la differenza di potenziale V tra due punti in un campo elettrico, ad esempio i punti a e b. La differenza di potenziale V tra i punti a e b (V ab ) è equivalente al lavoro compiuto dalla forza elettrica sulla carica elettrica quando si sposta dal punto a al punto b, per unità di carica (W ab / q). È importante notare che il lavoro compiuto dalla forza elettrica sulla carica q quando si sposta dal punto a al punto b (W ab ) è uguale alla variazione di energia potenziale elettrica della carica q (ΔEP). Pertanto, nell'equazione precedente, ΔEP può essere sostituito con W ab.
Quando un oggetto si trova a una certa altezza rispetto alla superficie del suolo, possiede energia potenziale gravitazionale, dove la superficie del suolo viene utilizzata come punto di riferimento. In questo caso, l'altezza della superficie del suolo e l'energia potenziale gravitazionale in corrispondenza della superficie del suolo vengono poste a zero. Analogamente all'energia potenziale gravitazionale, quando si afferma che un punto possiede un certo potenziale elettrico, è necessario utilizzare un altro punto come punto di riferimento, considerando solo la differenza di potenziale elettrico calcolabile. Solitamente, come punti di riferimento si scelgono il suolo o i conduttori elettrici collegati al suolo, dove il potenziale elettrico del conduttore o il potenziale elettrico del suolo viene posto a zero. Quindi, se un punto ha un potenziale elettrico di 12 Volt, la differenza di potenziale elettrico tra quel punto e il suolo è di 12 Volt. In una batteria da 6 Volt, la differenza di potenziale elettrico tra il terminale positivo e quello negativo è di 6 Volt. Poiché l'unità di misura della differenza di potenziale elettrico è il Volt, la differenza di potenziale elettrico tra due punti viene solitamente indicata come tensione.
L'equazione della differenza di potenziale elettrico di cui sopra può essere riscritta come segue:
Se la carica q attraversa una differenza di potenziale elettrico V ab , l'energia potenziale cambia di ΔEP. Ad esempio, se una carica di 2 Coulomb attraversa una differenza di potenziale elettrico di 12 Volt, l'energia potenziale elettrica cambia di (2 C)(12 V) = 24 Joule. Analogamente, se una carica di 4 Coulomb attraversa una differenza di potenziale elettrico di 24 Volt, l'energia potenziale elettrica cambia di (4 C) (24 V) = 96 Joule.
Pertanto, la variazione di energia potenziale elettrica (ΔEP) è proporzionale alla carica (q) e alla tensione (V ab ). Maggiore è la carica elettrica e la tensione, maggiore sarà la variazione di energia potenziale elettrica. L'energia potenziale è correlata alla capacità di compiere lavoro, quindi se le variazioni di energia potenziale elettrica sono significative, anche la capacità di compiere lavoro sarà significativa.
L'equazione della differenza di potenziale V sopra riportata è ancora di carattere generale. Per ottenere un'equazione più dettagliata di V, si consiglia di ripassare la differenza di potenziale elettrico in un campo elettrico omogeneo e la differenza di potenziale elettrico prodotta da una singola carica.
Il potenziale elettrico nel campo elettrico omogeneo
La differenza di potenziale V tra due punti in un campo elettrico omogeneo, ad esempio il punto a e il punto b, può essere calcolata utilizzando l'equazione seguente:
V ab = la differenza di potenziale tra due punti, E = campo elettrico e d = distanza tra due punti.
V prodotto dalla singola carica
La tensione V in un punto dovuta a una singola carica che genera il campo elettrico può essere calcolata utilizzando la seguente equazione:
V ab = la differenza di potenziale V tra due punti, k = costante di Coulomb, Q = singola carica che produce il campo elettrico, r = distanza tra la carica Q e il punto in cui viene calcolato il potenziale V.
La relazione tra il campo elettrico (E) e il potenziale elettrico (V)
Il campo elettrico E è una grandezza vettoriale, mentre V è una grandezza scalare. Le grandezze vettoriali dipendono dalla direzione, quindi il loro calcolo è più complesso rispetto a quello delle grandezze scalari. Per semplificare il calcolo del campo elettrico, si utilizza un'equazione che esprime la relazione tra il campo elettrico e V.
L'equazione della differenza di potenziale descritta in precedenza viene riscritta come segue:
Matematicamente, il lavoro è il prodotto della forza per lo spostamento, dove la forza è il prodotto della carica e del campo elettrico. La relazione tra lavoro, forza e spostamento è espressa dall'equazione seguente:
Combinando le due equazioni precedenti, si ottiene la seguente nuova equazione:
E = campo elettrico, V ab = differenza di potenziale elettrico tra due punti, ad esempio i punti a e b, d = distanza tra due punti.
L'unità di misura della differenza di potenziale è il Volt e l'unità di misura della distanza è il metro, pertanto il campo elettrico può essere espresso in Volt per metro (V/m).
Questa equazione può essere utilizzata per determinare il campo elettrico (omogeneo), noto come differenza di potenziale tra due punti e la distanza tra di essi. In base all'equazione, il campo elettrico è proporzionale a V e inversamente proporzionale alla distanza. Ciò significa che maggiore è V, maggiore è il campo elettrico, e maggiore è la distanza, minore è il campo elettrico.
