Eðlisfræði

1. Ég meðhöndla lofttegundir í lokuðu íláti sem upphaflega hafa rúmmál V og þrýsting P. Ef lokaþrýstingurinn er 4P og rúmmálið er haldið stöðugu, hvert er þá hlutfall upphaflegrar hreyfiorku og loka hreyfiorku?

Þekkt:

Upphafsþrýstingur (P1 ₎ = P

Lokaþrýstingur (P² ₎ = 4P

Upphafsrúmmál ( _V1 ) = V

Lokarúmmál (V² ₎ = V

Óskað er _eftir : Hlutfall upphaflegrar hreyfiorku og lokahreyfiorku ( KE1 : KE2 ₎

Lausn:

Sambandið milli þrýstings (P), rúmmáls (V) og hreyfiorku (KE) hugsjónargasa :

Hlutfall upphaflegrar hreyfiorku og lokahreyfiorku:

[irp]

2. Hver er meðalhreyfiorka sameinda í kjörgasi við 57 ^° C?

Þekkt:

Hitastig gassins (T) = 57 ^° C + 273 = 330 Kelvin

Boltzmanns fasti (k) = 1.38 x ^10-23 Joule/Kelvin

Óskað er eftir: Meðaltals hreyfiorka þýðingar

Lausn:

Sambandið milli hreyfiorku (KE) og hitastigs gassins (T):

Meðal hreyfiorka við umritun:

[irp]

3. Gas við 27 ^° C í lokuðu íláti . Ef hreyfiorka gassins tvöfaldast upphaflega hreyfiorkan, þá er lokahitastig gassins...

Þekkt:

Upphafshitastig (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Upphafleg hreyfiorka = KE

Lokahreyfiorka = 4 K E

Óskað er eftir: Lokahiti ( _T2 )

Lausn:

[irp]

4. Kjörgas er í lokuðu íláti og er hitað þannig að lokameðalhraði agna eykst um þrefalt upphafsmeðalhraðann. Ef upphafshitastig gassins er 27 ^° C, þá er lokahitastig kjörgassins…

Þekkt:

Upphafshitastig = 27 ^° C + 273 = 300 Kelvin

Upphafshraði = v

Lokahraði = 2v

Óskað er eftir : Lokahiti hugsjónargass

Lausn:

Lokameðalhraðinn = 2 x upphafsmeðalhraðinn

[irp]

5. Þrjú mól af gasi eru í 36 lítra rúmmáli. Hver gassameind hefur hreyfiorku upp á 5 x ^10⁻⁹⁰ Joule. Alhliða gasstuðullinn = 8.315 J/mól.K og Boltzmannsstuðullinn = 1.38 x 10⁻⁹⁰ ^J /K. Hver er gasþrýstingurinn í ílátinu?

Þekkt:

Fjöldi móla (n) = 3 mól

^Rúmmál = 36 lítrar = 36 dm³ ⁼ 36 x ^10⁻³ m³

Boltzmanns fasti (k) = 1.38 x ^10-23 J/K

Hreyfiorka (KE) = 5 x 10 ^–21 Joule

Alhliða gasstuðull (R) = 8.315 J/mól.K

Óskað er eftir : Gasþrýstingur (P)

Lausn:

Reiknaðu hitastigið með því að nota hreyfiorkujöfnuna fyrir gas.

Reiknaðu gasþrýstinginn með því að nota jöfnu kjörgaslögmálsins (í fjölda móla, n):

PV = n RT

P(36 x ^10-3 ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10-3 ⁾ = 6024.22

Gasþrýstingurinn er 1.67 x ^10⁻⁶ Pascal eða 1.67 lofttegundir.

Lesa meira

1. Ég fer með lofttegundir í lokuðu íláti sem upphaflega hafa rúmmál V og hitastig T. Lokahitastigið er 5/4 T og lokaþrýstingurinn er 2 P. Hvert er lokarúmmál gassins?

Þekkt:

Upphafsrúmmál (V1 ₎ = V

Upphafshitastig (T1 ₎ = T

Lokahiti (T² ₎ = 5/4 T

Upphafsþrýstingur (P1 ₎ = P

Lokaþrýstingur (P² ₎ = 2P

Óskað eftir: Lokaútgáfa (V ₂ )

Lausn:

[irp]

2. Ákvarðið rúmmál 2.00 móla af lofttegund (kjörgas) við staðlað hitastig og þrýsting (STP). STP = Staðlað hitastig og þrýstingur.

Þekkt:

Mól af gasi (n) = 2 mól af ís

Staðalhitastig (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 Kelvin

Staðalþrýstingur (P) = 1 atm = 1.013 x ¹⁰⁵ Pa

Alhliða gasfasti (R) = 8.315 Joule/mól e .Kelvin

Óskað eftir : Rúmmál lofttegunda (V)

Lausn:

Jafna um kjörgaslögmálið (í fjölda móla, n)

Rúmmál tveggja móla af gasi er 44.8 lítrar.

Rúmmál eins móls af gasi er 45.4 lítrar / 2 = 22.4 lítrar.

Rúmmál eins móls af hvaða gasi sem er er 22.4 lítrar.

[irp]

3. 4 lítrar af súrefnisgasi hafa hitastig upp á 27°C og þrýsting upp á 2 atm (1 atm = 10 ⁵ Pa) í lokuðu íláti. Alhliða gasstuðullinn (R) = 8.314 J.mól e ⁻¹ .K ⁻¹ og tala Avogadros ( NA ₎ = 6.02 x ¹⁰²³ sameindir/mól e . Hverjar eru sameindir súrefnisgassins í ílátinu?

Þekkt:

^Rúmmál lofttegunda (V) = 4 lítrar = 4 dm³ ⁼ 4 x ^10⁻³ m³

Hitastig lofttegunda (T) = 27 ^° C = 27 + 273 = 300 Kelvin

Þrýstingur lofttegunda (P) = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Alhliða gasstuðull (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹

Tala Avogadros (N _A ) = 6.02 x 10^ ²³

Óskað er eftir : Hverjar eru sameindir súrefnisgassins í ílátinu (N)

Lausn:

Í einu móli af súrefnisgasi eru 1.93 x 10²3 ^{súrefnissameindir}.

[irp]

4. Ílát sem inniheldur neongas (Ne, atómmassi = 20 u) við staðlað hitastig og þrýsting (STP ) hefur rúmmál upp á 2 m³ ^. Ákvarðið massa neongassins!

Þekkt:

Atómmassi neons = 20 grömm/mól e = 0,02 kg/mól e

Staðalhitastig (T) = 0 ^° C = 273 Kelvin

Staðalþrýstingur (P) = 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ Pascal

Rúmmál (V) = 2 ^m³

Óskað er eftir : massi (m) af neongasi

Lausn:

Við staðlað hitastig og þrýsting (STP), 1 móle af hvaða lofttegundum sem er, innihalda neon gas, hafa rúmmál 22.4 lítras = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

Í rúmmáli 2 m³ ^eru 44.6 mól af neongasi.

Hlutfallslegur atómmassi neongass er 20 grömm/mól.

Þetta þýðir að í einu móli eru 20 grömm eða 0.02 kg af neongasi. Þar sem í einu móli eru 0.02 kg af neongasi, þá eru í 44.6 mólum 44.6 mól x 0.02 kg/mól = 0.892 kg = 892 grömm af neongasi.

Lesa meira

1. Ég tek á móti lofttegundum sem upphaflega hafa þrýstinginn P og hitastigið T. Gasið gengst undir ísókóríska ferlið þannig að lokaþrýstingurinn verður fjórum sinnum upphafsþrýstingurinn. Hvert er lokahitastig gassins?

Þekkt:

Upphafsþrýstingur (P1 ₎ = P

Lokaþrýstingur (P² ₎ = 2P

Upphafshitastig (T1 ₎ = T

Óskað eftir: Lokahiti ( _T2 )

Lausn:

Formúlan í lögmáli Gay-Lussacs :

Lokahiti verður fjórum sinnum hærri en upphafshitastig.

[irp]

2. Í lokuðu íláti hafa hugsjónarlofttegundir upphaflega hitastig upp á 27 ^° C. Ef lokaþrýstingurinn verður tvöfaldur upphafsþrýstingurinn, hver er þá lokahitastigið?

Þekkt:

Upphafsþrýstingur (P1 ₎ = P

Lokaþrýstingur (P² ₎ = 2P

Upphafshitastig (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Óskað eftir: Lokahiti ( _T2 )

Lausn:

[irp]

3. Dekk er fyllt upp í 2 atm þrýsting við 27°C. Eftir akstur hækkar hitastigið í dekkinu í 47°C. Hver er þrýstingurinn í dekkinu núna?

Þekkt:

Loftþrýstingur = 1 atm = 1 x ¹⁰⁵ Pa

Upphafsþrýstingur í mæli = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Upphafsþrýstingurinn (P1 ₎ = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x ¹⁰⁵ Pa

Upphafshitastigið (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Lokahiti (T1 ₎ = 47 ^° C + 273 = 320 K

Óskað er eftir: Lokahitastig mælisins

Lausn:

Lokaþrýstingur í mæli = lokaalþrýstingur – loftþrýstingur

Lokaþrýstingur í mæli = 3.2 atm – 1 atm

Lokaþrýstingur í mæli = 2.2 atm

Lesa meira

1. Í lokuðu íláti þenst gasið út þannig að lokarúmmálið verður þrefalt upphafsrúmmálið (V = upphafsrúmmál, T = upphafshitastig ) . Hvert er lokahitastigið?

Þekkt:

Upphafsrúmmál (V1 ₎ = V

Lokamagn (V² ₎ = 3V

Upphafshitastig (T1 ₎ = T

Óskað eftir: Lokahiti ( _T2 )

Lausn:

Formúlan í lögmáli Charles :

Lokahiti lofttegunda verður þrefalt hærri en upphafshitastigið.

[irp]

2. Ég fjalla um lofttegundir sem upphaflega hafa rúmmál V og hitastig T. Ef lofttegundin gengst undir ísóbarískt ferli þannig að hitastigið verður tvöfalt hærra en upphafshitastigið þá er lokarúmmál lofttegundarinnar…

Þekkt:

Upphafsrúmmál (V1 ₎ = V

Upphafshitastig (T1 ₎ = T

Lokahiti (T² ₎ = 2T

Óskað eftir: lokaútgáfa (V ₂ )

Lausn:

Lokarúmmál lofttegunda verður tvöfalt upphafsrúmmálið.

[irp]

3. Í lokuðu íláti hafa hugsjónarlofttegundir upphaflega rúmmál upp á 2 lítra og hitastig upp á 27 ^° C. Ef lokarúmmál lofttegunda verður 3 lítrar þá er lokahitastigið…

Þekkt:

Upphafsrúmmál (V1 ⁾ ₌ 2 lítrar = 2 dm3 ⁼ 2 x ^10-3 m3

Lokarúmmál (V² ⁾ ₌ 3 lítrar = 3 dm³ ⁼ 3 x ^10⁻³ m³

Upphafshitastig (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Óskað eftir: Lokahiti ( _T2 )

Lausn:

Lokahiti er 177 ^° C eða 177 + 273 = 450 Kelvin.

Lesa meira

1. Sumar hugsjónarlofttegundir hafa upphafsþrýsting P og rúmmál V. Ef gasið gengst undir jafnhitaferli þannig að lokaþrýstingurinn verður fjórum sinnum upphafsþrýstingurinn, þá er lokarúmmál gassins ...

Þekkt:

Upphafsþrýstingur (P1 ₎ = P

Lokaþrýstingur (P² ₎ = 4P

Upphafsrúmmál ( _V1 ) = V

Óskað eftir: Lokaútgáfa (V ₂ )

Lausn:

Formúla Boyle-lögmálsins :

PV = fasti

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

(P)(V) = (4P)( _V² )

V = 4 _V²

V2 = V / 4 = ¼ _V

Lokarúmmál lofttegunda er ¼ sinnum upphafsrúmmálið.

[irp]

2. Í lokuðu íláti þenst gasið út þannig að lokarúmmálið verður tvöfalt upphafsrúmmálið (V = upphafsrúmmál, P = upphafsþrýstingur). Lokaþrýstingur lofttegunda er…

Þekkt:

Upphafsþrýstingur (P1 ₎ = P

Upphafsrúmmál ( _V1 ) = V

Lokarúmmál (V² ₎ = 2V

Óskað er eftir : Lokaþrýstingur (P ₂ )

Lausn:

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

PV = P² ( _2V )

P = P² ( ₂ )

P2 = P / ₂ = ½ P

Gasþrýstingurinn verður hálfur sinnum upphafsþrýstingurinn.

[irp]

3. Í lokuðum íláti eru lofttegundir með þrýsting upp á 2 atm og rúmmál upp á 1 lítra. Ef gasþrýstingur verður 4 atm þá verður gasrúmmálið...

Þekkt:

Upphafsþrýstingur (P1 ₎ = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Lokaþrýstingur (P² ₎ = 4 atm = 4 x ¹⁰⁵ Pa

Upphafsrúmmál (V1 _{) =} ¹ lítri = 1 dm3 ⁼ 1 x ^10-3 m3

Óskað eftir : Lokaútgáfa (V ₂ )

Lausn:

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

( 2 x 10⁻¹ ^{) (} ₁ x ^10⁻¹ ) = (4 x ^10⁻¹ ) V²

( 1)(1 x ^10-3 ) = (2 ₎ V2

1 x _10-3 ⁼ (2) V2

V² ⁼ ½ _x 10-3

V² = 0.5 x ^{10⁻³ m³} = 0.5 dm³ = 0.5 lítrar _á ^s⁻¹

Lesa meira

1. Þrír þéttar, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 4 μF, eru tengdir í röð og samsíða . Ákvarðið rafrýmd eins þéttis sem mun hafa sömu áhrif og samsetningin.

Þekkt:

Þétti C1 = 2 μF_​

Þétti _C2 = 4 μF

Þétti _C3 = 4 μF

Óskað er eftir: Jafngildi rafrýmdar (C)

Lausn:

Þéttarnir C2 _og C3 eru tengdir samsíða. Jafngildi rýmdar _:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μ F

Þéttarnir C1 _og Cp eru tengdir í röð. Jafngildi rýmdar _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

[irp]

2. Fimm þéttar, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 6 μF, _C4 = 5 μF, C5 ₌ 10 μF, eru tengdir í röð og samsíða. Ákvarðið rafrýmd eins þéttis sem mun hafa sömu áhrif og samsetningin.

Þekkt:

Þétti C₁ = 2 μF

Þétti _C2 = 4 μF

Þétti _C3 = 6 μF

Þétti _C4 = 5 μF

Þétti _C5 = 10 μF

Óskað er eftir: Jafngildi rafrýmdar (C)

Lausn:

Þéttarnir C2 _og C3 eru tengdir samsíða. Jafngildi rýmdar _:

CP = _{C2 +} C3_​

CP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μF​

Þéttarnir C1 _, Cp _, C4 og C5 _eru tengdir í röð. Jafngildi rýmdar _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

[irp]

3 C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF og C₃ = 3 μF, eru tengd í röð og samsíða. Ákvarðið raforku á hringrás.

Þekkt:

Þétti C₁ = 3 μF

Þétti _C2 = 4 μF

Þétti _C3 = 3 μF​

Óskað er eftir: Jafngildi rafrýmdar (C)

Lausn:

Þéttarnir C2 _og C3 eru tengdir samsíða. Jafngildi rýmdar _:

CP = _{C2 +} C3_​

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μF​

Þéttarnir C1 og _{Cp eru tengdir} í röð. Jafngildi rýmdar _:

1/C = 1/C1 ₊ 1 _/ Cp

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x ^10-6 F

Rafmagnið á rafrásunum:

E = ½ ^CV²

E = ½ ( 2.1 x ^10-6 )( ¹²² )

E = ½ (2.1 x ^10-6 )(144)

E = (2.1 x 10-6 ⁾ (72)

E = 151.2 x ^10-6 Júl

E = 1.5 x ^10-4 Júl

Lesa meira

1. Fjórir þéttar, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, eru tengdir í röð . Ákvarðið rýmd eins þéttis sem mun hafa sömu áhrif og samsetningin.

Þekkt:

Þétti _C1 = 2 μF

Þétti _C2 = 1 μF

Þétti _C3 = 3 μF

Þétti _C3 = 4 μF

Óskað er eftir: Jafngildi rafrýmdar

Lausn:

Jafngildi rafrýmdarinnar:

1/C = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ + 1/C ₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

Jafngildisrýmd allrar samsetningarinnar er 0.48 μF.

[irp]

2. Ákvarðið hleðsluna á þéttinum C1 _ef spennumunurinn á milli P og Q er 12 volt…

Þekkt:

Þétti _C1 = 20 μF = 20 x ^10-6 F​

Þétti _C2 = 20 μF = 20 x ^10-6 F​

Spennumunur (V) = 12 volt

Óskað er eftir: hleðslan á þéttinum _C1 ( _Q1 )

Lausn:

Jafngildi rafrýmdarinnar:

1/C = 1/C1 _{+ 1} / C2

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

^C = 20/3 μF = (20/3) x 10-6 F

Rafhleðsla á jafngildisþétti:

Q = (C)(V) = (20/3)(12 )( ^10-6 ) = 80 x ^10-6 C

Q = 80 μC

Þéttar eru tengdir í röð þannig að rafhleðsla á samsvarandi þéttum = rafhleðsla á þétti _C1 = rafhleðsla á þétti C2_.

Rafhleðslan á þétti _C1 er 80 μC.

[irp]

3. Tveir þéttar, C1 ₌ 2 μF og C2 ₌ 4 μF, eru tengdir í röð. Þéttarnir eru hlaðnir. Spennumunurinn á þéttinum C1 _er 2 volt. Rafhleðslan á þéttinum C2 _er …

Þekkt:

C apa c itor C ₁ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

C apa c itor C ₂ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

Spennumunurinn á þéttinum _C1 ( V1 ₎ = 2 volt

Óskað er eftir : Rafhleðsla á þétti C2_.

Lausn:

Rafmagnshleðsla á þétti C1 _:

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (2 x ^10-6 )(2) = 4 x ^10-6 C

Q ₁ = 4 μC

Þéttar eru tengdir í röð þannig að rafhleðsla á þétti _C1 = rafhleðsla á þétti C2_.

Hleðslan á _þéttinum C2 er 4 μC.

Lesa meira

1. Fjórir þéttar , C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, eru tengdir samsíða. Ákvarðið rafrýmd eins þéttis sem mun hafa sömu áhrif og samsetningin.

Þekkt:

Þétti C1 = 2 μF_​

Þétti C2 = 1 μF_​

Þétti C3 = 3 μF_​

Þétti C3 = 4 μF_​

Óskað er eftir: Jafngildi rafrýmdar

Lausn:

Jafngildi rafrýmdarinnar:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

Jafngildisrýmd allrar samsetningarinnar er 9 μF.

[irp]

2. Ákvarðið hleðsluna á þéttinum C2 ef spennumunurinn _{milli punktanna} A og B er 9 volt…

Þekkt:

C apa c itor C ₁ = 20 μ F = 20 x 10 ^-6 F

C apa c itor C ₂ = 30 μ F = 30 x 10 ^-6 F

Spennumunur milli punkta A og B (V _AB ) = 9 volt

Óskað er eftir _: hleðslan á þéttinum C₂ ( _Q₂ )

Lausn:

Mögulegur munur:

Þéttar eru tengdir samsíða þannig að spennumunurinn á milli A og B (V _AB ) = spennumunurinn á þétti C ₁ (V ₁ ) = spennumunurinn á þétti C ₂ (V ₂ ) = 9 volt.

Rafmagnshleðsla á þétti C2 _:

Q² = C² _V² = (30 x ^10⁻⁶ _{) ( 9} ) = 270 x ^10⁻⁶ C

Q ₂ = 270 μC

Rafhleðslan á þéttinum C2 er 270 μC_.

[irp]

3. Þrír þéttar, C1 ₌ 4 μF, C2 ₌ 2 μF, C3 ₌ 3 μF, eru tengdir samsíða. Þéttarnir eru hlaðnir. Spennumunurinn á þéttinum _C2 er 4 volt. Ákvarðið

(a) Rafmagnshleðsla á þéttum _C1 , _C2 og _C3

(b) Rafhleðsla á jafngildisþétti allrar samsetningarinnar

Þekkt:

C apa c itor C ₁ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

Rafmagnsþétti C2 = 2 _μF = 2 x ^10-6 F

Rafmagnsþétti C3 = 3 _μF = 3 x ^10-6 F

Spennumunur á þétti _C₂ ( V₂ ₎ = 4 volt

Óskað er eftir : Rafhleðsla á _þétti C3 ( _Q3 )

Lausn:

(a) Rafhleðsla á _þétti C3

Spennumunurinn á þétti C3 _:

Þéttar eru tengdir samsíða þannig að spennumunurinn á þéttinum C₃ (V₃) = spennumunurinn á þéttum C₂ (V₂) = spennumunurinn á þéttum C₁ (V₁) = spennumunurinn á jafngildum þéttum (V) = 4 volt

Rafmagnshleðsla á þétti C1 _:

Q1 ₌ C1 _{V1 =} (4 x ^10-6 ) (4) = 16 x ^10-6 C

Q² = 16 μC_​

Rafmagnshleðsla á þétti C2 _:

Q2 ₌ C2 _{V2 =} (2 x ^10-6 ) (4) = 8 x ^10-6 C

Q² = 8 μC_​

Rafmagnshleðsla á þétti C3 _:

Q3 ₌ C3 _{V3 =} (3 x ^10-6 ) (4) = 12 x ^10-6 C

Q ₃ = 12 μC

(b) Rafhleðsla á jafngildisþétti

Q = _Q1 + _Q2 + _Q3

Q = 16 μ C + 8 μ C + 12 μ C = 36 μ C

Önnur lausn:

Jafngildi rafrýmdarinnar:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x ^10-6 F

Spennumunurinn á jafngildisþéttinum:

V ₁ = V ₂ = V ₃ = V = 4 Volt

Rafhleðslan á jafngildisþéttinum:

Q = CV = (9 x ^10⁻⁶ )(4) = 36 x ^10⁻⁶ C

Q = 36 μC

Lesa meira