Rað- og samsíða þéttarásir - vandamál og lausnir
1. Hver er heildarhleðslun í rafrásunum hér að neðan (1 μF = 10⁻⁶ F )
Þekkt:
Þétti 1 (C1) = 3 μF
Þétti 2 (C2 ) = 3 μF
Þétti 3 (C3 ) = 3 μF
Þétti 4 (C4 ) = 2 μF
Þétti 5 (C5 ) = 3 μF
Spenna (V) = 3 volt
Óskað er eftir: Heildarhleðsla í þéttirásum (Q)
Lausn:
Jafngildi þéttisins
Þéttarnir C1 , C2 og C3 eru tengdir í röð. Jafngildi þéttisins:
1/C 123 = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3
C 123 = 3/3 = 1 μF
Þéttarnir C 123 og C 4 eru tengdir samsíða . Jafngildi þéttisins:
C1234 = C123 + C4 = 1 + 2 = 3 μF
Þéttarnir C 1234 og C 5 eru tengdir í röð. Jafngildi þéttisins:
1/C = 1/C 1234 + 1/C 5 = 1/3 + 1/3 = 2/3
C = 3/2 μF
C = 3/2 x 10-6 F
Heildargjöld:
Heildarhleðslur í jafngildisþéttinum = heildarhleðslur í þéttirásum:
Q = VC = (3 volt)(3/2 x 10⁻⁶ Farad) = 6/2 x 10⁻⁶ Coulomb
Q = 9/2 míkrókúlomb = 9/2 μC
Q = 4.5 μC
2. Ef C1 = C2 = 2 μF, C3 = C4 = 1 μF og C5 = 4 μF, ákvarðið þá heildarhleðslurnar í rafrásunum eins og sýnt er á myndinni hér að neðan (1 μF = 10-6 F )
Þekkt:
Þétti 1 (C1 ) = 2 μF
Þétti 2 (C2 ) = 2 μF
Þétti 3 (C3) = 1 μF
Þétti 4 (C4 ) = 1 μF
Þétti 5 (C5 ) = 4 μF
Spenna (V) = 1.5 volt
Óskað er eftir: Heildarhleðslur í rásum (Q)
Lausn:
Jafngildi þétti:
Þéttir C3 og C4 eru tengdir samsíða. Jafngildi þéttirinn:
C34 = C3 + C4 = 1 + 1 = 2 μF
Þéttarnir C5 , C1 , C2 og C34 eru tengdir í röð. Jafngildi þéttisins:
1/C = 1/C 5 + 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 34
1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2
1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4
1/C = 7/4
C = 4/7 μF
C = 4/7 x 10-6 F
Heildargjöld:
Heildarhleðslur í jafngildisþéttinum = heildarhleðslur í þéttirásum:
Q = VC = (1.5 volt)(4/7 x 10⁻⁶ Farad) = 6/7 x 10⁻⁶ Coulomb
Q = 6/7 míkró-Coulomb
Q = 6/7 μC
3. Ákvarðið heildarhleðslurnar í rafrásum þéttanna eins og sýnt er á myndinni hér að neðan.
Þekkt:
Þétti 1 (C1) = 3 μF
Þétti 2 (C2 ) = 3 μF
Þétti 3 (C3 ) = 4 μF
Þétti 4 (C4 ) = 4 μF
Þétti 5 (C5 ) = 8 μF
Spenna (V) = 10 volt
Óskað: Heildarhleðsla í rásunum (Q)
Lausn:
Jafngildi þétti:
Þéttir C1 og C2 eru tengdir samsíða. Jafngildi þéttirinn:
C12 = C1 + C2 = 3 + 3 = 6 μF
Þéttarnir C3 og C4 eru tengdir í röð. Jafngildi þéttisins:
1/C 34 = 1/C 3 + 1/C 4 = 1/4 + 1/4 = 2/4
C34 = 4/2 = 2 μF
Þétti C12 , þétti C34 og þétti C5 eru tengdir samsíða. Jafngildi þéttisins:
C = C12 + C34 + C5 = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x 10⁻⁶ Farad
Heildarrafhleðslur:
Heildarhleðslur í jafngildisþéttinum = heildarhleðslur í þéttirásum:
Q = VC = (10 volt)(16 x 10⁻⁶ Farad) = 160 x 10⁻⁶ Coulomb
Q = 160 míkrókólómb = 160 μC
20 hugmyndaspurningar og svör sem tengjast rað- og samsíða rafrásum með þéttum:
1. Spurning: Hvernig eru þéttar tengdir í raðtengingu?
Svar: Í raðtengingu eru þéttar tengdir enda í enda, þannig að sami straumur rennur í gegnum alla þéttana.
2. Spurning: Hvernig eru þéttar tengdir í samsíða stillingu?
Svar: Í samsíða stillingu eru þéttar tengdir yfir sameiginlega punkta eða samskeyti, sem leyfir mismunandi straumum í gegnum hvern þétti en viðheldur sömu spennu yfir þá.
3. Spurning: Hvernig reiknar maður út jafngildisrýmd fyrir þétta í röð?
Svar: Andhverfa jafngildisrýmdar í raðtengingu er summa gagnhverfra stærða einstakra rýmda: 1/Cₑq = 1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/Cₙ.
4. Spurning: Hvernig reiknar maður út jafngildisrýmd fyrir þétta sem eru tengdir samsíða?
Svar: Jafngildisrýmd í samsíða tengingu er summa einstakra rýma: Cₑq = C₁ + C₂ + … + Cₙ.
5. Spurning: Hvað gerist við heildarrýmdina þegar rýmdar eru tengdir saman í röð?
Svar: Að bæta við þéttum í röð minnkar heildar- eða jafngildisrýmdina.
6. Spurning: Hvað gerist við heildarrýmdina þegar rýmdar eru tengdir samsíða?
Svar: Að bæta við þéttum samsíða eykur heildar- eða jafngildisrýmdina.
7. Spurning: Hvernig er hleðslan geymd á þéttum sem eru tengdir í röð?
Svar: Hleðslan sem geymd er á hverjum þétti í raðtengingu er sú sama vegna þess að sami straumurinn fer í gegnum þá alla.
8. Spurning: Hvernig dreifist spennan yfir þétta sem eru tengdir í röð?
Svar: Heildarspennan er skipt á milli þéttanna sem eru tengdir í röð og spennan yfir hvern þétti er í öfugu hlutfalli við rýmd hans.
9. Spurning: Hvernig ber orkan sem er geymd í rað- eða samsíða þéttum saman við orkuna sem er geymd í einstökum þéttum?
Svar: Heildarorkan sem geymd er í samsetningu þétta er summa orkunnar sem geymd er í einstökum þéttum, óháð því hvort þeir eru raðtengdir eða samsíða.
10. Spurning: Hvernig ber brotspenna raðtengdra þétta saman við einstaka þétta?
Svar: Í raðtengingu er bilunarspennan venjulega ákvörðuð af þéttinum með lægstu bilunarspennuna.
11. Spurning: Hver er mikilvægi þess að nota þétta með sömu spennu í samsíða stillingu?
Svar: Með því að nota þétta með sömu spennu samsíða er tryggt að hver þétti geti tekist á við sameiginlega spennu sem tengist þeim, sem kemur í veg fyrir hugsanleg skemmd eða bilun.
12. Spurning: Hvers vegna gætirðu notað þétta í röð?
Svar: Hægt er að nota raðtengda þétta til að ná lægri jafngildisrýmd eða til að auka heildarbilunarspennu samsetningarinnar.
13. Spurning: Hvers vegna gætirðu notað þétta samsíða?
Svar: Hægt er að nota samsíða þétta til að auka heildarrýmdina eða dreifa hleðslugeymslunni yfir marga þétta fyrir forrit sem krefjast mikillar hleðslugetu.
14. Spurning: Hvernig er hægt að reikna út heildarorkuna sem er geymd í samsíða þéttasamsetningu?
Svar: Heildarorkuna má reikna sem ½ Cₑq V², þar sem Cₑq er jafngild samsíða rýmd og V er sameiginlega spennan.
15. Spurning: Hvaða áhrif hefur það að hafa ójöfn rafrýmd í raðtengingu?
Svar: Í raðtengingu með ójöfnum rýmdum mun spennudreifingin vera breytileg, þar sem minni rýmdar hafa stærra spennufall yfir sig.
16. Spurning: Hvernig er hægt að nota þétta í rað- og samsíða tengingu í stillingarrásum?
Svar: Raðtengdar og samsíða stillingar á þéttum er hægt að nota til að ná fram ákveðnum ómsveiflum eða fasabreytingum í stillingarrásum, svo sem í útvarpstækjum eða merkjavinnslu.
17. Spurning: Hvað gæti gerst við jafngildisrýmd samsíða rafeindatækja ef annar þéttirinn bilar vegna skammhlaups?
Svar: Skammhlaupsþétti í samsíða tengingu yrði í raun fjarlægður úr rásinni, sem leiðir til lækkunar á jafngildisrýmd.
18. Spurning: Hvað gæti gerst við jafngildisrýmd raðtengingar ef annar þéttir bilar í opnu rásarkerfi?
Svar: Raðtengdur þétti með opnum straumi myndi rjúfa strauminn og gera samsvarandi rýmd núll.
19. Spurning: Hvernig hafa raðtengdar og samsíða þétta áhrif á viðnám í riðstraumsrásum?
Svar: Raðtengingar auka viðnám, en samsíða tengingar minnka það. Þessa hegðun er hægt að nota til að sía eða hleypa fram ákveðnum tíðnum í riðstraumsrásum.
20. Spurning: Er hægt að blanda saman rað- og samsíða stillingum í sömu rásinni?
Svar: Já, hægt er að blanda saman rað- og samsíða stillingum innan sömu rásar til að ná fram æskilegum rafrýmdargildum og eiginleikum. Greiningin krefst þess að reglurnar fyrir bæði rað- og samsíða tengingar séu notaðar.
Að skilja eiginleika og hegðun þétta í rað- og samsíða stillingum er mikilvægt við hönnun og greiningu rafrása, sem gerir verkfræðingum kleift að sníða rafrásir að sérstökum þörfum og virkni.
