25 Rafmagn – vandamál og lausnir
1. Rafmagnslampa með spennu 220 V – 5 A er notuð í 30 mínútur. Hversu mikla orku þarf hún?
Lausn:
Spenna (V) = 220 volt
Rafstraumur (I) = 5 amper
Tími (t) = 30 mínútur = 30 x 60 sekúndur = 1800 sekúndur
Rafmagn (P):
P = VI = (220 volt)(5 amper) = 1100 volt amper = 1100 vött = 1100 joule/sekúndu
Rafmagn = Rafmagn x tími = (1100 Joule/sekúndu) (1800 sekúndur)
Rafmagnsorka = 1,980,000 joule = 1,980 kílójoule
2. Lóðjárn með spennu 220 V – 60 W er notað í 4 mínútur. Hversu mikla orku þarf það?
Þekkt:
Afl (P) = 60 vött = 60 joular/sekúnda
Spenna (V) = 220 volt
Tími (t) = 4 mínútur = 4 x 60 sekúndur = 240 sekúndur
Óskað er eftir: Rafmagn
Lausn:
220 volt – 60 vött þýðir að rafmagnslóðið virkar vel ef spennumunurinn eða spennan er 220 volt og hefur afl upp á 60 vött = 60 joule/sekúndu, sem þýðir að rafmagnslóðið notar orku upp á 60 joule á sekúndu.
Rafmagn = rafafl x tímabil = (60 joule/sekúndu)(240 sekúndur) = 14,400 joule.
3. Orkan sem straujárnið notar í 1 mínútu er 33 kJ, við spennuna 220 volt. Hversu mikill straumurinn er í straujárninu.
Þekkt:
Tímabil (t) = 1 mínúta = 60 sekúndur
Orka (W) = 33 kílóJól = 33,000 Joule
Spenna (V) = 220 volt
Óskað eftir: Rafstraumi (I)
Lausn:
Rafmagn er sú raforka sem notuð er á ákveðnu tímabili.
P = W / t = 33,000 Júl / 60 sekúndur
P = 550 vött
Rafstraumur:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 amper
4. Einhver horfir að meðaltali á sjónvarp í 6 klukkustundir á dag. Sjónvarpið er tengt við 220 volta spennu þannig að rafstraumurinn sem fer í gegnum það er 0.5 amper. Ef rafveitan rukkar $0.092 á kWh, þá er kostnaðurinn við að nota rafmagn fyrir sjónvarp í 1 mánuð (30 daga) ...
Þekkt:
Tímabil = 6 klukkustundir x 30 = 180 klukkustundir
Spenna (V) = 220 volt
Rafstraumur (I) = 0.5 Amper
Óskað er eftir: Kostnaður á mánuði
Lausn:
Kraftur sjónvarpsins:
P = VI = (220 volt)(0.5 amper) = 110 volta amper = 110 vött
Rafmagnsorka = rafmagn x tímabil
Rafmagn sjónvarps = 110 vött x 180 klukkustundir = 19800 vöttstundir = 19.8 kílóvattstundir = 19.8 kílóvattstundir = 19.8 kílóvattstundir
Kostnaður við að nota rafmagn fyrir sjónvarp í 1 mánuð:
19.8 kWh x $0.092/kWh = $1.8216
5. Í húsi eru 4 ljósaperur, 2 ljósaperur, 10 watta og 3 ljósaperur, 40 watta, sem eru notaðar í 5 klukkustundir á dag. Ef gjald rafveitunnar er 0.092 á kWh, þá er kostnaðurinn við að nota rafmagn í 1 mánuð (30 daga) ...
Þekkt:
4 perur 20 vött = 4 x 20 vött = 80 vött
2 perur 10 vött = 2 x 10 vött = 20 vött
3 perur 40 vött = 3 x 40 vött = 120 vött
Heildarafl (W) = 80 wött + 20 wött + 120 wött = 220 wött
Tímabil (t) = 5 klukkustundir x 30 = 150 klukkustundir
Óskað er eftir: Kostnaður við að nota rafmagn í 1 mánuð (30 daga)
Lausn:
Rafmagn = rafafl x tímabil = 220 vött x 150 klukkustundir = 33,000 vöttstundir = 33 kílóvattstundir = 33 kílóvattstundir = 33 kílóvattstundir
Kostnaður við að nota rafmagn í 1 mánuð (30 daga)
(33 kWh)(0.092/kWh) = $3.036
6. Rafrás hefur viðnám upp á 5 Ómega og straum upp á 2 A. Finndu rafafl.
Lausn: (P = IV = 2A x 5 Omega = 10W)
7. Rafhlaða (10V) er tengd við viðnám (2Ω). Reiknið strauminn.
Lausn: (I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2Ω} = 5A)
8. Ljósapera með afkastagetu 60W virkar á 120V spennu. Finndu viðnámið.
Lausn: (R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240Ω)
9. Reiknaðu orkunotkun 100W peru á 2 klukkustundum.
Lausn: (E = Pt = 100W x 2h = 200Wh = 0.2kWh)
10. Þétti \(20\µF\) er hlaðinn upp í \(50V\). Finndu geymda orkuna.
Lausn: (E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \x20 \x10^{-6}F \x50^2 = 25 mJ)
11. Ákvarðið strauminn í \(10mH\) spólu þegar breytingarhraði straumsins er \(5A/s\).
Lausn: (V = L(di/dt) = 10 × 10⁻³ H × 5A/s = 50mV)
12. Finndu orkutapið í flutningslínu með viðnám 8Ω og straum 3A.
Lausn: (P = I²R = 3² x 8 Omega = 72W)
13. Spennubreytir hefur aðalspennu 120V og aukaspennu 240V. Ef aðalstraumurinn er 2A skaltu finna aukastrauminn.
Lausn: Aukastraumur = \( \frac{{\text{{Aðalspenna}}}}{{\text{{Aukaspenna}}}} \times \text{{Aðalstraumur}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. Reiknið út viðnám spólu með \(50Hz\), \(0.2H\).
Lausn: \(
15. Finndu heildarrýmd þriggja þétta \(10\mu F\) sem eru tengdir í röð.
Lausn: (\frac{1}{{C_{\text{{samtals}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{samtals}}} = \frac{10}{3} μF \u.þ.b. 3.33 μF)
16. Ofurþétti (0.1 F) er hlaðinn upp í 5 V. Finndu geymda orkuna.
Lausn: (E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J)
17. Reiknið út aflsstuðul rafrásar með raunafl 60 W og sýnilegt afl 75 VA.
Lausn: Aflstuðull = (\frac{{\text{{Raunafl}}}}{{\text{{Sýnilegt afl}}}} = \frac{{60W}}{{75VA} \u.þ.b. 0.8 \)
18. Finndu jafngildisviðnám tveggja Ω-tengdra viðnáma.
Lausn: (\frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2Ω)
19. Ákvarðið impedans rásar með viðnám ≤ Ω og hvarfgetu ≤ 12 Ω.
Lausn: (Z = √{R² + X²} = √{5² + 12²} u.þ.b. 13.34Ω)
15. Reiknið út RMS gildi sinusspennu með hámarksgildi 120V.
Lausn: (V_RMS = \frac{V_peak}{\sqrt{2} \u.þ.b. 84.85V)
16. Finndu aflið sem tapast í 5Ω viðnámi með straumnum 4A.
Lausn: (P = I²R = 4² x 5 Omega = 80W)
17. Reiknið tíðni 25 mH spólu með viðnámi 50 Ω.
Lausn: (f = \frac{{X_L}}{{2πL}} = \frac{50}{{2π \timur 25 \timur 10^{-3}}} \u.þ.b. 31.83Hz)
18. Ákvarðið strauminn í 20Ω viðnámi með 100V spennu.
Lausn: (I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20Ω} = 5A)
19. Finndu heildarspann tveggja \(10mH\) spóla sem eru tengdir samsíða.
Lausn: (\frac{1}{{L_{\text{{samtals}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{samtals}}} = 5mH)
20. Reiknið út orkunotkun 1500W straujárns í 0.5 klukkustundir.
Lausn: (E = Pt = 1500W x 0.5h = 750Wh = 0.75kWh)
