Skilgreining á rafspennu
Rafspenna er skilgreind sem raforkuorka á hverja einingu hleðslu. Gerum ráð fyrir að þegar hleðslan q er í punktinum a, þá hefur hún raforku sem er jöfn EP a , þá er rafspennan í punktinum a formúluð á eftirfarandi hátt:
V = rafspenna, EP = rafstöðuorka, q = rafhleðsla
V er ekki aðeins í punktinum a heldur einnig í öllum punktum í rafsviðinu. Punkturinn a er notaður sem dæmi. Eins og útskýrt verður síðar er V ekki háð hleðslunni q.
EP og rafhleðsla eru skalarstærðir þannig að V inniheldur einnig skalarstærðir. Alþjóðlega kerfiseiningin fyrir EP er Joule og alþjóðlega kerfiseiningin fyrir rafhleðslu er Coulomb þannig að alþjóðlega kerfiseiningin fyrir V er Joule á Coulomb (J/C). Annað heiti fyrir J/C er Volt, dregið af nafni ítalska vísindamannsins og uppfinningamanns rafmagnsrafhlöðunnar, Alessandro Volta (1745-1827).
Rafspennumunur
Ekki er hægt að vita V í punkti eins og V í punkti a, þ.e. V a , því mikilvægasta gildið er breytingin á rafspennu. Breytingar á rafspennu er hægt að vita með gildi hennar, annað hvort með útreikningum eða mælingum. V breytist þegar hleðsla q færist frá einum punkti til annars. Segjum sem svo að hleðslan q færist frá punkti a til punkts b, þá er breytingin á V:
Vab er V mismunurinn á milli tveggja punkta í rafsviði, til dæmis punktanna a og b. Mismunurinn á V á milli punktanna a og b (V ab ) er sá sami og vinnan sem rafkrafturinn vinnur í rafhleðslunni þegar hún færist frá punkti a til punkts b, á hverja einingu hleðslu (W ab / q). Það skal tekið fram að vinnan sem rafkrafturinn vinnur í hleðslunni q þegar hún færist frá punkti a til punkts b (W ab ) er jöfn breytingunni á rafstöðuorku hleðslunnar q (ΔEP ). Þess vegna, í jöfnunni hér að ofan, er hægt að skipta ΔEP út fyrir W ab.
Þegar hlutur er í ákveðinni hæð yfir yfirborði jarðar hefur hann þyngdarorku, þar sem yfirborð jarðar er notað sem viðmiðunarpunktur. Í þessu tilviki er hæð yfirborðs jarðar og þyngdarorkan beint við yfirborð jarðar stillt á núll. Líkt og með þyngdarorkuna, þegar við tilgreinum að punktur hafi ákveðna rafspennu, verður það að vera annar punktur sem notaður er sem viðmiðunarpunktur, aðeins miðað við mismuninn á rafspennu sem hægt er að reikna út. Venjulega eru jarðtengingar eða rafleiðarar sem tengjast jörðu valdir sem viðmiðunarpunktar, þar sem rafspenna leiðarans eða rafspennan í jörðu er stillt á núll. Þannig að ef punktur hefur rafspennu upp á 12 volt, þá er rafspennumunurinn á milli þess punkts og jarðar 12 volt. Í 6 volta rafhlöðu er rafspennumunurinn á milli jákvæða og neikvæða pólsins 6 volt. Þar sem eining rafspennumunsins er volt, er rafspennumunurinn á milli tveggja punkta venjulega nefndur spenna.
Rafspennumunsjöfnuna hér að ofan má rita aftur á eftirfarandi hátt:
Ef hleðslan q fer í gegnum rafspennumismuninn V ab , breytist stöðuorkan um ΔEP. Til dæmis, ef hleðsla með 2 Coulomb fer í gegnum rafspennumismuninn 12 volt, breytist stöðuorkan um (2 C)(12 V) = 24 joule. Á sama hátt, ef 4 Coulomb hleðslan fer í gegnum rafspennumismuninn 24 volt, breytist stöðuorkan um (4 C) (24 V) = 96 joule.
Þannig að breytingin á rafstöðuorku (ΔEP) er í réttu hlutfalli við hleðsluna (q) og spennuna (V ab ). Því hærri sem rafhleðslan og spennan eru, því meiri er breytingin á rafstöðuorkunni. Stöðuorka tengist getu til að vinna vinnu, þannig að ef breytingarnar á rafstöðuorkunni eru verulegar, þá er getan til að vinna vinnu einnig mikilvæg.
Jafnan fyrir V-mismuninn hér að ofan er enn almenn. Til að fá ítarlegri V-jöfnu, skoðið spennumismuninn í einsleitu rafsviði og spennumismuninn sem myndast af einni hleðslu.
Rafspennan í einsleitu rafsviði
Mismuninn á V milli tveggja punkta í einsleitu rafsviði, til dæmis punkt a og punkt b, er hægt að reikna út með jöfnunni hér að neðan:
V ab = V mismunurinn á milli tveggja punkta, E = rafsviðið og d = fjarlægðin milli tveggja punkta.
V framleitt með einni hleðslu
Hægt er að reikna út V-ið í punkti vegna einnar hleðslu sem myndar rafsviðið með jöfnunni:
V ab = V mismunurinn á milli tveggja punkta, k = Coulomb fasti, Q = ein hleðsla sem framleiðir rafsviðið, r = fjarlægðin milli hleðslunnar Q og punktsins þar sem V er reiknað.
Sambandið milli rafsviðsins (E) og rafspennunnar (V)
Rafsviðið E er vigurstærð, en V er skalarstærð. Vigurstærðin felur í sér stefnuna þannig að það er erfiðara að reikna hana út samanborið við að reikna skalarstærðirnar. Til að auðvelda útreikning á rafsviðinu er notuð jöfna sem sýnir sambandið milli rafsviðsins og V.
Spennumismunsjafnan sem lýst var áður er endurskrifuð á eftirfarandi hátt:
Stærðfræðilega séð er vinna margfeldi krafts og tilfærslu, þar sem kraftur er margfeldi hleðslu og rafsviðs. Sambandið milli vinnu, krafts og tilfærslu er tjáð með jöfnunni hér að neðan:
Ef jöfnurnar tvær hér að ofan eru settar saman, þá fæst ný jafna sem hér segir:
E = rafsvið, V ab = spennumunur milli tveggja punkta eins og punktanna a og b, d = fjarlægð milli tveggja punkta.
Einingin fyrir spennumun er volt og einingin fyrir fjarlægð er metri, þannig að rafsviðið má tilgreina í einingunum volt á metra (V/m).
Þessa jöfnu er hægt að nota til að ákvarða rafsviðið (einsleitt) sem kallast spennumunurinn milli tveggja punkta og fjarlægðarinnar milli þeirra tveggja. Samkvæmt jöfnunni er rafsviðið í réttu hlutfalli við V og í öfugu hlutfalli við fjarlægðina. Þetta þýðir að því hærra sem V er, því hærra er rafsviðið og því meiri sem fjarlægðin er, því minna er rafsviðið.
