Problèmes résolus en physique fondamentale

1. Un ballon de football frappé quitte le sol à un angle θ = 30 ^° par rapport à l'horizontale avec une vitesse initiale de 14 m/s. Calculez la vitesse finale avant que le ballon ne touche le sol.

Connu :

Angle ( θ ) = 30 ^°

Vitesse initiale (v _o ) = 14 m/s

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

On recherche : la vitesse finale avant que la balle ne touche le sol.

Solution:

Composante horizontale de la vitesse initiale :

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Composante verticale de la vitesse initiale :

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Vitesse finale dans la direction verticale

Choisissez la direction ascendante comme positive et la direction descendante comme négative.

Connu :

Vitesse initiale (v _o ) = 7 m/s (positive vers le haut)

Accélération de la gravité (g) = – 10 m/s² ⁽ négative vers le bas)

Hauteur (h) = 0 (l'objet revient à sa position initiale)

Recherche : Vitesse finale (v _t )

Solution:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Vitesse finale dans la direction horizontale

La vitesse initiale dans la direction horizontale est de 7 √ 3 m/s. La vitesse est constante de sorte que la vitesse finale est la même que la vitesse initiale.

Vitesse finale avant que l'objet ne touche le sol

2. Un corps est lancé verticalement vers le haut, formant un angle de 30 ^° avec l'horizontale, depuis un immeuble de 5 mètres de haut. Sa vitesse initiale est de 10 m/s. Calculez sa vitesse finale avant qu'il ne touche le sol. L'accélération de la pesanteur est de 10 m/ ^s².

Connu :

Angle ( θ ) = 30 ^°

Hauteur initiale (h₀ ₎ = 5 mètres

Vitesse initiale (v _o ) = 10 m/s

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherche : Vitesse finale

Solution:

Composante horizontale de la vitesse initiale :

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Composante verticale de la vitesse initiale :

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Vitesse finale dans la direction verticale

Connu :

Vitesse initiale (v _o ) = 5 m/s (positive vers le haut)

Accélération de la gravité (g) = – 10 m/s² ⁽ négative vers le bas)

Hauteur (h) = -5 m ( négative car le sol est en dessous de la hauteur initiale)

Recherche : Vitesse finale (v _t )

Solution:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Vitesse finale dans la direction horizontale

La vitesse finale dans la direction horizontale est de 5 √3 m/s.

Vitesse finale

3. Une petite balle est lancée horizontalement avec une vitesse initiale v₀ ₌ 8 m/s depuis un immeuble de 12 mètres de haut. Calculez sa vitesse finale avant qu'elle ne touche le sol . L'accélération de la pesanteur est de 10 m/s²^.

Connu :

Hauteur (h) = 12 mètres

Vitesse initiale (v _o ) = 8 m/s

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherche : Vitesse finale (v _t )

Solution:

Composante horizontale de la vitesse initiale :

v _{_ox} = v_{_o} = 8 m/s

Composante verticale de la vitesse initiale :

v _oy = 0 m/s

Vitesse finale dans la direction verticale

calculé à l'aide de l'équation de mouvement de chute libre.

Connu :

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Hauteur (h) = 12 m

Recherche : Vitesse finale (v _t )

Solution:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Vitesse finale dans la direction horizontale

La vitesse initiale horizontale est de 8 m/s. La vitesse étant constante, la vitesse initiale est égale à la vitesse finale. Par conséquent, la vitesse finale horizontale est de 8 m/s.

Vitesse finale

[wpdm_package id = '534']

[wpdm_package id = '536']

1. Décomposer la vitesse initiale en composantes horizontale et verticale
2. Déterminer le déplacement horizontal
3. Déterminer la hauteur maximale
4. Déterminer l'intervalle de temps
5. Déterminez la position de l'objet
6. Déterminer la vitesse finale

Lire la suite

Problèmes résolus en matière de mouvement de projectile – déterminer la position d'un objet

1. Un corps est projeté vers le haut à un angle de 60 ^° par rapport à l'horizontale avec une vitesse initiale de 12 m/s. Déterminez la position de l'objet après 1 seconde de mouvement ! L'accélération de la pesanteur est de 10 m/ ^s².

Connu :

Angle ( θ ) = 60 ^°

Vitesse initiale (v _o ) = 12 m/s

Intervalle de temps (t) = 1 seconde

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherche : Position de l'objet après un déplacement d'une seconde

Solution:

Composante horizontale de la vitesse initiale :

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Composante verticale de la vitesse initiale :

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Position de l'objet sur le plan horizontal :

Connu :

Composante horizontale de la vitesse (v _x ) = 6 m/s

Intervalle de temps (t) = 1 seconde

Recherche : plage horizontale (x)

Solution:

Une vitesse de 6 mètres par seconde signifie que la balle parcourt 6 mètres toutes les secondes. Après une seconde de déplacement, la distance parcourue par la balle est donc de 6 mètres. Sa position horizontale est par conséquent de 6 mètres.

Position de l'objet dans la direction verticale :

Choisissez la direction ascendante comme positive et la direction descendante comme négative.

Connu :

Vitesse initiale (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positive vers le haut)

Intervalle de temps (t) = 1 seconde

Accélération de la gravité (g) = -10 m/s² ⁽ négative vers le bas)

Recherche : hauteur après un déplacement d'une seconde

Solution:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 mètres.

Position de l'objet après un déplacement d'une seconde :

Déplacement horizontal (x) = 6 mètres

Déplacement vertical (y) = 5.2 mètres

[irp]

2. Un corps est lancé verticalement vers le haut, formant un angle de 30 ^° avec l'horizontale, depuis un immeuble de 20 mètres de haut. Sa vitesse initiale est de 50 m/s. Calculez son déplacement vertical après 1 seconde de mouvement. L'accélération de la pesanteur est de 10 m/ ^s².

Connu :

Angle ( θ ) = 30 ^°

Hauteur initiale (h₀ ₎ = 20 mètres

Vitesse initiale (v _o ) = 50 m/s

Intervalle de temps (t) = 1 seconde

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherche : Taille (h)

Solution:

Composante verticale de la vitesse initiale :

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Hauteur:

Choisissez la direction ascendante comme positive et la direction descendante comme négative.

Connu :

Vitesse initiale (v _o ) = 25 m/s (positive vers le haut)

Intervalle de temps (t) = 1 seconde

Accélération de la gravité (g) = -10 m/s² ⁽ négative vers le bas)

Recherche : Taille (h)

Solution:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 mètres.

La hauteur du corps après un déplacement d'une seconde est de 20 mètres au-dessus de l'endroit où le corps est projeté , soit 40 mètres au-dessus du sol.

[irp]

3. Une petite balle est lancée horizontalement avec une vitesse initiale v₀ ₌ 10 m/s depuis un immeuble de 10 mètres de haut. Calculez le déplacement de la balle après 1 seconde . L'accélération de la pesanteur est de 10 m/s²^.

Connu :

Hauteur initiale (h) = 10 mètres

Vitesse initiale (v _o ) = 10 m/s

Intervalle de temps (t) = 1 seconde

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherche : Position de la balle après un déplacement d'une seconde !

Solution:

Déplacement horizontal :

Connu :

Composante horizontale de la vitesse (v _x ) = 10 m/s

Intervalle de temps (t) = 1 seconde

Recherche : Position de l'objet

Solution:

Une vitesse de 10 mètres par seconde signifie que l'objet se déplace de 10 mètres par seconde. Le déplacement après une seconde de mouvement est donc de 10 mètres. Le déplacement horizontal est donc de 10 mètres.

Déplacement vertical :

Calculé comme le mouvement de chute libre.

Connu :

Intervalle de temps (t) = 1 seconde

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherche : Hauteur après un mouvement d'une seconde (h)

Solution:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 mètres.

Après 1 seconde, l'objet tombe d'une hauteur de 5 mètres. Hauteur au-dessus du niveau du sol = 10 mètres – 5 mètres = 5 mètres.

Position de l'objet après un déplacement d'une seconde :

Position de l'objet sur l'axe horizontal (x) = 10 mètres

La position de l'objet selon l'axe vertical (y) est de 5 mètres.

[irp]

[wpdm_package id = '532']

[wpdm_package id = '536']

1. Décomposer la vitesse initiale en composantes horizontale et verticale
2. Déterminer le déplacement horizontal
3. Déterminer la hauteur maximale
4. Déterminer l'intervalle de temps
5. Déterminez la position de l'objet
6. Déterminer la vitesse finale

Lire la suite

Problèmes résolus en mouvement de projectile – déterminer l'intervalle de temps

1. Un ballon de football, frappé au pied, quitte le sol avec un angle θ = 30 ^° par rapport à l'horizontale et une vitesse initiale de 10 m/s. Calculez le temps nécessaire pour atteindre sa hauteur maximale ! L'accélération de la pesanteur est de 10 m/ ^s².

Connu :

Angle (θ) = 30 ^°

Vitesse initiale (v _o ) = 10 m/s

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherche : Intervalle de temps pour atteindre la hauteur maximale

Solution:

Composante verticale de la vitesse initiale :

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Le temps nécessaire pour atteindre la hauteur maximale est déterminé par l' équation du mouvement vertical . Le sens ascendant est considéré comme positif et le sens descendant comme négatif.

Connu :

Vitesse initiale (v _o ) = 5 m/s (positive vers le haut)

Accélération de la gravité (g) = – 10 m/s² ⁽ négative vers le bas)

Vitesse finale à la hauteur maximale (v _t ) = 0

Recherche : intervalle de temps (t)

Solution:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

[irp]

2. Un corps est lancé vers le haut avec un angle de 30 ^° par rapport à l'horizontale et une vitesse initiale de 30 m/s. Calculez la durée du vol ! L'accélération de la pesanteur est de 10 m/ ^s².

Connu :

Angle (θ) = 30 ^°

Vitesse initiale (v _o ) = 8 m/s

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherche : Intervalle de temps avant que le corps ne touche le sol

Solution:

Composante verticale de la vitesse initiale :

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Nous calculons d'abord l'intervalle de temps nécessaire pour atteindre la hauteur maximale en utilisant l'équation du mouvement vertical.

Choisissez la direction ascendante comme positive et la direction descendante comme négative.

Connu :

Vitesse initiale (v _o ) = 4 m/s (positive vers le haut)

Accélération de la gravité (g) = – 10 m/s² ⁽ négative vers le bas)

Vitesse finale à la hauteur maximale (v _t ) = 0

Recherche : Intervalle de temps (t)

Solution:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

L'intervalle de temps pour atteindre la hauteur maximale est de 0.4 s.

Le temps passé dans l'air est de 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Un corps est lancé verticalement vers le haut, formant un angle de 30 ^° avec l'horizontale, depuis un immeuble de 10 mètres de haut. Sa vitesse initiale est de 40 m/s. Combien de temps met-il pour atteindre le sol ? L'accélération de la pesanteur est de 10 m/ ^s².

Connu :

Angle (θ) = 30 ^°

Hauteur initiale (h₀ ₎ = 10 mètres

Vitesse initiale (v _o ) = 40 m/s

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherché : Temps de vol (t)

Solution:

Composante verticale de la vitesse initiale :

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Nous calculons d'abord l'intervalle de temps nécessaire pour atteindre la hauteur maximale en utilisant l'équation du mouvement vertical.

Choisissez la direction ascendante comme positive et la direction descendante comme négative.

Connu :

Vitesse initiale (v _o ) = 20 m/s (positive vers le haut)

Accélération de la gravité (g) = – 10 m/s² ⁽ négative vers le bas)

Vitesse finale au pic (v _t ) = 0

Recherche : Intervalle de temps (t)

Solution:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 secondes

Temps de vol = 2 x 2 secondes = 4 secondes.

L'objet se trouve à 10 mètres du sol. Il lui faut 4 secondes pour atteindre une position parallèle à sa position initiale. La balle continue son mouvement descendant.

Le temps nécessaire pour atteindre le sol est calculé à l'aide de l'équation du mouvement de chute libre.

Connu :

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Hauteur (h) = 10 mètres

Recherche : Intervalle de temps (t)

Solution:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 secondes

Intervalle de temps = 1.4 secondes.

Intervalle de temps total = 4 secondes + 1.4 secondes = 5.4 secondes.

[irp]

4. Une petite balle est lancée horizontalement avec une vitesse initiale v₀ ₌ 15 m/s depuis un immeuble de 5 mètres de haut. Calculez le temps de vol . L'accélération de la pesanteur est de 10 m/s²^.

Connu :

Hauteur (h) = 5 mètres

Vitesse initiale (v _o ) = 15 m/s

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherché : Temps de vol (t)

Solution:

Le temps de vol est calculé à l'aide de l'équation de la chute libre.

Connu :

Hauteur (h) = 5 mètres

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherche : Intervalle de temps (t)

Solution:

h = 1/2 ^gt²

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 seconde

[irp]

[wpdm_package id = '531']

[wpdm_package id = '536']

1. Décomposer la vitesse initiale en composantes horizontale et verticale
2. Déterminer le déplacement horizontal
3. Déterminer la hauteur maximale
4. Déterminer l'intervalle de temps
5. Déterminer la position des objets
6. Déterminer la vitesse finale

Lire la suite

Problèmes résolus en mouvement de projectile – déterminer la hauteur maximale

1. Un ballon de football, frappé au pied, quitte le sol à un angle θ = 60 ^° avec l'horizontale et a une vitesse initiale de 10 m/s. Calculez la hauteur maximale atteinte ! L'accélération de la pesanteur est de 10 m/ ^s².

Connu :

Angle (θ) = 60 ^°

Vitesse initiale (v _o ) = 10 m/s

Recherche : Hauteur maximale (h)

Solution:

Composante verticale de la vitesse initiale :

sin 60 ^° = v_{_oy} / v_{_o}

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Choisissez la direction ascendante comme positive et la direction descendante comme négative.

Connu :

Accélération de la gravité (g) = -10 m/s² ⁽ négative vers le bas)

Composante verticale de la vitesse initiale (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (positive vers le haut)

Vitesse finale à la hauteur maximale (v _ty ) = 0

Recherche : Hauteur maximale (h)

Solution:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 h

0 = 75 – 20 h

75 = 20 heures

h = 75 / 20

h = 3.75 mètres

La hauteur maximale est de 3.75 mètres.

[irp]

2. Un corps est lancé verticalement vers le haut, formant un angle de 30 ^° avec l'horizontale, depuis un immeuble de 20 mètres de haut. Sa vitesse initiale est de 4 m/s. Calculez la hauteur maximale atteinte. L'accélération de la pesanteur est de 10 m/ ^s².

Connu :

Angle (θ) = 30 ^°

Hauteur initiale (h) = 20 mètres

Vitesse initiale (v _o ) = 4 m/s

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherche : La hauteur maximale (h)

Solution:

Composante verticale de la vitesse initiale :

sin 30 ^° = v_{_oy} / v_{_o}

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Choisissez la direction ascendante comme positive et la direction descendante comme négative.

Connu :

Accélération de la gravité (g) = -10 m/s² ⁽ négative vers le bas)

Composante verticale de la vitesse initiale (v _oy ) = +2 m/s (positive vers le haut)

Vitesse finale à la hauteur maximale (v _ty ) = 0

Recherche : La hauteur maximale

Solution:

La hauteur maximale :

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0² = 2² ^{+ 2} (-10) h

0 = 4 – 20 h

4 = 20 h

h = 4 / 20

h = 0.2 mètres

La hauteur maximale est de 0.2 mètre + 20 mètres = 20.2 mètres.

[irp]

[wpdm_package id = '528']

[wpdm_package id = '536']

1. Décomposer la vitesse initiale en composantes horizontale et verticale
2. Déterminer le déplacement horizontal
3. Déterminer la hauteur maximale
4. Déterminer l'intervalle de temps
5. Déterminer la position des objets
6. Déterminer la vitesse finale

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Problèmes résolus en mouvement de projectile – déterminer le déplacement horizontal

1. Un ballon de football, frappé du pied, quitte le sol à un angle θ = 60 ^° avec l'horizontale et a une vitesse initiale de 16 m/s. Combien de temps s'écoulera-t-il avant que le ballon ne touche le sol ?

Connu :

Angle ( θ ) = 60 ^°

Vitesse initiale (v _o ) = 16 m/s

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherche : Déplacement horizontal (x)

Solution:

Composante horizontale de la vitesse initiale :

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Composante verticale de la vitesse initiale :

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

On peut comprendre le mouvement d'un projectile en analysant séparément ses composantes horizontale et verticale. Le mouvement selon l'axe x s'effectue à vitesse constante, tandis que le mouvement selon l'axe y s'effectue à l'accélération constante de la pesanteur.

Temps dans l'air

La durée du vol est déterminée par le mouvement selon l'axe y. On calcule d'abord cette durée à partir du mouvement selon l'axe y, puis on utilise cette valeur dans les équations selon l'axe x ( équation de la vitesse constante ).

Choisissez la direction ascendante comme positive et la direction descendante comme négative.

Connu :

Vitesse initiale (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o vers le haut)

Accélération de la gravité (g) = -10 m/s² ⁽ g vers le bas)

Hauteur (h) = 0 (la balle est revenue à sa position initiale)

Recherché : Temps dans l'air

Solution:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 secondes

Déplacement horizontal

Connu :

Vitesse (v) = 8 m/s

Intervalle de temps (t) = 2.8 secondes

Recherche : Déplacement

Solution:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 mètres

Le déplacement horizontal est de 22.4 mètres.

[irp]

2. Un corps est lancé verticalement vers le haut, formant un angle de 60 ^° avec l'horizontale, depuis un immeuble de 50 mètres de haut. Sa vitesse initiale est de 30 m/s. Calculez son déplacement horizontal. L'accélération de la pesanteur est de 10 m/ ^s².

Connu :

Angle ( θ ) = 60 ^°

Hauteur (h) = 15 m

Vitesse initiale (v _o ) = 30 m/s

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherché : x

Solution:

Composante horizontale de la vitesse initiale ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Composante verticale de la vitesse initiale :

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Temps dans l'air

On détermine d'abord le temps à partir du mouvement selon l'axe y, puis on utilise cette valeur dans les équations selon l'axe x (équation de la vitesse constante). On choisit le sens ascendant comme positif et le sens descendant comme négatif.

Connu :

Vitesse initiale (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positive vers le haut)

Accélération de la gravité (g) = -10 m/s² ⁽ négative vers le bas)

Hauteur (h) = -50 (Sol 50 mètres en dessous de la position initiale)

Recherché : t

Solution:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5t² ^– 15√3t – 50 = 0

Calculez le temps à l'aide de cette formule :

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Le temps de vol est de 6.7 secondes.

Déplacement horizontal :

Connu :

Vitesse (v) = 15 m/s

Intervalle de temps (t) = 6.7 secondes

Recherche : déplacement

Solution:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 mètres

Le déplacement horizontal est de 100.5 mètres.

[irp]

3. Une petite balle est lancée horizontalement avec une vitesse initiale v₀ ₌ 10 m/s depuis un immeuble de 10 mètres de haut. Calculez son déplacement horizontal . L'accélération de la pesanteur est de 10 m/s²^.

Connu :

Hauteur (h) = 10 m

Vitesse initiale (v _o ) = 10 m/s

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherché : x

Solution:

Composante horizontale de la vitesse initiale = vitesse initiale = 10 m/s.

Temps dans l'air

Temps de vol calculé à l'aide de l'équation du mouvement de chute libre.

Connu :

Accélération de la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Hauteur (h) = 10 mètres

Recherché : t

Solution:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t² = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 secondes

Déplacement horizontal

Le déplacement horizontal est calculé à l'aide de l'équation du mouvement à vitesse constante.

Connu :

Vitesse (v) = 10 m/s

Intervalle de temps (t) = 1.4 secondes

Recherché : x

Solution:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 mètres

Le déplacement horizontal est de 14 mètres.

[irp]

[wpdm_package id = '526']

[wpdm_package id = '536']

1. Décomposer la vitesse initiale en composantes horizontale et verticale
2. Déterminer le déplacement horizontal
3. Déterminer la hauteur maximale
4. Déterminer l'intervalle de temps
5. Déterminer la position des objets
6. Déterminer la vitesse finale

Lire la suite

Résolution de problèmes liés au mouvement des projectiles – décomposition de la vitesse initiale en composantes horizontale et verticale

1. Un ballon de football frappé quitte le sol à un angle θ = 60°.^o avec une vitesse de 10 m/s. Calculez les composantes de la vitesse initiale !
Connu :
Angle (θ) = 60^o
Vitesse initiale (v_o) = 10m/s
Recherché : v_ox et v_oy
Solution:
Décomposer la vitesse initiale en composante x (horizontale) et composante y (verticale).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o péché
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Composante x (horizontale) :
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Composante y (verticale) :
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

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2. Un objet quitte le sol à un angle θ = 30°^o avec la composante y de la vitesse de 10 m/s. Calculez la vitesse initiale !
Connu :
Angle (θ) = 30^o
composante y (v_oy) = 10m/s
Recherché : Vitesse initiale (v_o)
Solution:
v_oy = v_o péché
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10 / 0.5
v_o = 20 m/s

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3. La composante horizontale de la vitesse initiale est de 30 m/s et sa composante verticale est de 40 m/s. Calculez la vitesse initiale.
Connu :
Composante horizontale de la vitesse initiale (v_ox) = 30m/s
Composante verticale de la vitesse initiale (v_oy) = 40m/s
Recherché : Vitesse initiale (v_o)
Solution:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500 XNUMX
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

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4. Une petite balle est projetée horizontalement avec une vitesse initiale v._o = 6 m/s. Calculez les composantes x et y de la vitesse initiale.
Connu :
Vitesse initiale (v_o) = 6m/s
Recherché : vox et v_oy
Solution:
La balle se déplace horizontalement de sorte que la composante horizontale de la vitesse (v)_ox) = vitesse initiale (v_o) = 6 m/s. Composante verticale de la vitesse (v_oy) = 0 XNUMX.

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[wpdm_package id = '545']

[wpdm_package id = '536']

1. Décomposer la vitesse initiale en composantes horizontale et verticale
2. Déterminer le déplacement horizontal
3. Déterminer la hauteur maximale
4. Déterminer l'intervalle de temps
5. Déterminer la position des objets
6. Déterminer la vitesse finale

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