Décomposer la vitesse initiale en composantes horizontale et verticale du mouvement du projectile

Résolution de problèmes liés au mouvement des projectiles – décomposition de la vitesse initiale en composantes horizontale et verticale

1. Un ballon de football frappé quitte le sol à un angle θ = 60°.^o avec une vitesse de 10 m/s. Calculez les composantes de la vitesse initiale !
Connu :
Angle (θ) = 60^o
Vitesse initiale (v_o) = 10m/s
Recherché : v_ox et v_oy
Solution:
Décomposer la vitesse initiale en composante x (horizontale) et composante y (verticale).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o péché
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Composante x (horizontale) :
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Composante y (verticale) :
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

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2. Un objet quitte le sol à un angle θ = 30°^o avec la composante y de la vitesse de 10 m/s. Calculez la vitesse initiale !
Connu :
Angle (θ) = 30^o
composante y (v_oy) = 10m/s
Recherché : Vitesse initiale (v_o)
Solution:
v_oy = v_o péché
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10 / 0.5
v_o = 20 m/s

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3. La composante horizontale de la vitesse initiale est de 30 m/s et sa composante verticale est de 40 m/s. Calculez la vitesse initiale.
Connu :
Composante horizontale de la vitesse initiale (v_ox) = 30m/s
Composante verticale de la vitesse initiale (v_oy) = 40m/s
Recherché : Vitesse initiale (v_o)
Solution:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500 XNUMX
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

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4. Une petite balle est projetée horizontalement avec une vitesse initiale v._o = 6 m/s. Calculez les composantes x et y de la vitesse initiale.
Connu :
Vitesse initiale (v_o) = 6m/s
Recherché : vox et v_oy
Solution:
La balle se déplace horizontalement de sorte que la composante horizontale de la vitesse (v)_ox) = vitesse initiale (v_o) = 6 m/s. Composante verticale de la vitesse (v_oy) = 0 XNUMX.

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1. Décomposer la vitesse initiale en composantes horizontale et verticale
2. Déterminer le déplacement horizontal
3. Déterminer la hauteur maximale
4. Déterminer l'intervalle de temps
5. Déterminer la position des objets
6. Déterminer la vitesse finale