Füüsika

1. 1 kg kaaluv keha langeb vabalt paigalseisust 80 m kõrguselt. Raskuskiirendus on 10 m/s² ^. Milline on keha kineetiline energia maapinnale jõudmisel?

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Kõrgus (h) = 80 m

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: kineetilist energiat, kui keha maapinnale jõuab.

lahendus:

Algne mehaaniline energia (ME _o ) = gravitatsiooniline potentsiaalne energia (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 džauli

Lõplik mehaaniline energia (M E _t ) = kineetiline energia ( KE )

Mehaanilise energia jäävuse põhimõte :

M E _o = M E _t

P E = KE

800 = K E

Lõplik kineetiline energia on 800 džauli.

[irp]

2. 4 kg kaaluv keha langeb vabalt paigalseisust 10 m kõrguselt. Raskuskiirendus on 10 m/s ^–2 . Milline on keha kineetiline energia ja kiirus 5 meetri kõrgusel maapinnast?

Tuntud:

Kõrguse muutus (h) = 10 – 5 = 5 meetrit s

Mass (m) = 4 kg

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: kineetilist energiat 5 meetri kõrgusel maapinnast ja kiirust 5 meetri kõrgusel maapinnast.

lahendus:

a) Kineetiline energia 5 meetri kõrgusel maapinnast

Algne mehaaniline energia (M E _o ) = gravitatsiooniline potentsiaalne energia (P E )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 džauli

Lõplik mehaaniline energia (EMt ₎ = kineetiline energia (EK)

M E _t = K E

Mehaanilise energia jäävuse printsiip väidab, et algne mehaaniline energia = lõplik mehaaniline energia.

M E _o = M E _t

200 = K E

Kineetiline energia 5 meetri kõrgusel maapinnast on 200 džauli.

(b) kiirus 5 meetri kõrgusel maapinnast

Algne mehaaniline energia (M E _o ) = lõplik mehaaniline energia (M E _t )

P E = KE

200 = ½ ^mV²

2(200) / 4 = ^v²

100 = ^v2

v = √100

v = 10 m/s

Keha kiirus maapinnast 5 meetri kõrgusel on 10 m/s.

[irp]

3. Mango kukub vabalt paigalseisust 2 meetri kõrguselt. Raskuskiirendus on 10 ms ^–2 . Määrake mango kiirus maapinnale jõudmisel.

Tuntud:

Kõrgus (h) = 2 meetrit s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: mango kiirust maapinnale jõudes.

lahendus:

Algne mehaaniline energia (M E _o ) = gravitatsiooniline potentsiaalne energia (P E )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

Lõplik mehaaniline energia (M E _t ) = kineetiline energia ( KE )

M E _t = KE = ½ ^mv²

Mehaanilise energia jäävuse printsiip ütleb, et algne mehaaniline energia = lõplik mehaaniline energia.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^mv²

20 = ½ vs ²

2(20) = ^v²

40 = ^v2

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id='1166′]

1. Jõu abil tehtud töö probleemid ja lahendused
2. Töö-kineetilise energia probleemid ja lahendused
3. Töö-mehaanilise energia printsiibi probleemid ja lahendused
4. Gravitatsioonilise potentsiaalse energia probleemid ja lahendused
5. Elastsete vedrude potentsiaalne energia ja lahendused
6. Toiteprobleemid ja lahendused
7. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise liikumisel
8. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise üles-alla liikumisel
9. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine liikumisel kõveral pinnal
10. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine kaldpinnal liikumisel
11. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine mürsu liikumisel

Loe edasi

1. Inimene viskab kalju serval seistes 1 kg kaaluva kivi ülespoole kiirusega 2 m/s nii, et kivi kukub 40 meetrit allpool asuvale kalju jalamile. Milline on kivi kineetiline energia 10 meetri kõrgusel maapinnast? Raskuskiirendus g = 10 m/ ^s².

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 2 m/s

Kõrguse muutus = 40 – 10 = 30 meetrit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: kivi kineetilist energiat 10 meetri kõrgusel maapinnast.

lahendus:

Esialgne mehaaniline energia

Algne gravitatsioonipotentsiaalne energia (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 džauli

Algne kineetiline energia (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 džauli

Algne mehaaniline energia = algne gravitatsioonipotentsiaalne energia + algne kineetiline energia = 300 + 2 = 302 džauli.

Lõplik mehaaniline energia

Lõplik mehaaniline energia = lõplik kineetiline energia = algne gravitatsioonipotentsiaalne energia + algne kineetiline energia = 300 + 2 = 302 džauli.

[irp]

2. Inimene viskab 1 kg kaaluva eseme üles õhku algkiirusega 10 m/s. Määrake (a) gravitatsiooniline potentsiaalne energia maksimaalsel kõrgusel (b) maksimaalne kõrgus.

Raskuskiirendus on 10 m/ ^s²

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 10 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse : gravitatsioonilist potentsiaalset energiat maksimaalsel kõrgusel ja maksimaalsel kõrgusel

lahendus:

(a) gravitatsioonipotentsiaalne energia maksimaalsel kõrgusel

Esialgne mehaaniline energia:

Algne mehaaniline energia (ME) = algne kineetiline energia (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 džauli.

Lõplik mehaaniline energia:

Lõplik mehaaniline energia (ME) = gravitatsiooniline potentsiaalne energia (PE)

Mehaanilise energia jäävuse põhimõte:

Esialgne mehaaniline energia = lõplik mehaaniline energia

KE = PE

50 = PE

Gravitatsiooniline potentsiaalne energia on 50 džauli.

(b) Maksimaalne kõrgus

PE = mg/h

50 = (1)(10) tundi

50 = 10 tundi

h = 50 / 10 = 5 meetrit

Maksimaalne kõrgus maapinnast on 5 meetrit.

[wpdm_package id='1174′]

1. Jõu abil tehtud töö probleemid ja lahendused
2. Töö-kineetilise energia probleemid ja lahendused
3. Töö-mehaanilise energia printsiibi probleemid ja lahendused
4. Gravitatsioonilise potentsiaalse energia probleemid ja lahendused
5. Elastsete vedrude potentsiaalne energia ja lahendused
6. Toiteprobleemid ja lahendused
7. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise liikumisel
8. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise üles-alla liikumisel
9. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine liikumisel kõveral pinnal
10. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine kaldpinnal liikumisel
11. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine mürsu liikumisel

Loe edasi

1. Vedru külge on kinnitatud 2 kg kaaluv mass. Kui vedru pikenemine on 4 cm, siis määrake elastse vedru potentsiaalne energia . Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Mass (m) = 2 kg

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Kaal (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Venivus (x) = 4 cm = 0.04 m

Otsitakse: elastse vedru potentsiaalset energiat

lahendus:

Hooke'i seaduse valem :

F = kx

F = jõud, k = vedrukonstant, x = vedru pikkuse muutus

Vedrukonstant:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Elastse vedru potentsiaalne energia:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.04) ² = (250) (0.0016) = 0.4 džauli

Alternatiivne lahendus:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = kaal, m = mass, x = vedru pikkuse muutus

PE = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = 0.4 džauli.

[irp]

2. Jõuga F = 50 N venitatud vedru pikenemine on 10 cm. Milline on elastse vedru potentsiaalne energia, kui vedru pikenemine on 12 cm?

Tuntud:

Venivus (x) = 10 cm = 0.1 m

Jõud (F) = 50 N

Otsitakse : elastse vedru potentsiaalset energiat

lahendus:

Vedrukonstant:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Elastse vedru potentsiaalne energia, kui vedru pikenemine on 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.12) ² = (250) (0.0144) = 3.6 džauli.

[irp]

3. Joonisel F ja x graafik. Milline on elastse vedru potentsiaalne energia, kui vedru pikenemine on 10 cm?

Tuntud:

Jõud (F) = 5 N

Vedru pikenemine (x) = 2 cm = 0.02 m

Otsitakse: elastse vedru potentsiaalne energia, kui vedru pikenemine on 0.1 m.

lahendus:

Vedrukonstant:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Elastse vedru potentsiaalne energia, kui vedru pikenemine on 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250) (0.1) ² = (125) (0.01) = 1.25 džauli.

4. Sportlane hüppab 500 N raskusele vedrule, vedru lüheneb 4 cm. Määrake sportlast sundiv potentsiaalne energia.

A. 20 džauli

Umbes 10 džauli

U. 5 džauli

D. 2 džauli

Tuntud:

Jõud (F) = 500 N

Vedru pikkuse muutus (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Otsitakse: Kevade potentsiaalset energiat

lahendus:

Arvutage vedru elastsuskonstant Hooke'i seaduse võrrandi abil:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Vedru elastne potentsiaalne energia:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500) (0.04) ² = (6250) (0.0016)

PE = 10 džauli

Õige vastus on B.

5. Kui rippuva vedru mass on 500 grammi, suureneb selle pikkus 5 cm võrra. Määrake selle konstant ja potentsiaalne energia.

Tuntud:

Objekti mass (m) = 500 grammi = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Kiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Objekti kaal (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 njuutonit

Vedru pikkuse muutus (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Otsitakse: vedrukonstanti (k) ja potentsiaalset energiat (PE)

lahendus:

Esmalt arvutage vedrukonstant Hooke'i seaduse võrrandi abil:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Vedru potentsiaalne elastsus:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100) (0.05) ² = (50) (0.0025)

PE = 0.125 džauli

[wpdm_package id='1179′]

1. Jõu abil tehtud töö probleemid ja lahendused
2. Töö-kineetilise energia probleemid ja lahendused
3. Töö-mehaanilise energia printsiibi probleemid ja lahendused
4. Gravitatsioonilise potentsiaalse energia probleemid ja lahendused
5. Elastsete vedrude potentsiaalne energia ja lahendused
6. Toiteprobleemid ja lahendused
7. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise liikumisel
8. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise üles-alla liikumisel
9. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine liikumisel kõverpindadel
10. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine kaldpinnal liikumisel
11. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine mürsu liikumisel

Loe edasi

1. 1 kg kaaluva keha vabalangemine paigalseisust 10 m kõrguselt.

Määrake kindlaks:

(a) Raskusjõu abil tehtud töö

(b) Gravitatsioonilise potentsiaalse energia muutus

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Kõrgus (h) = 10 m

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Kaal (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

lahendus:

(a) Raskusjõu abil tehtud töö

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 džauli

(b) Gravitatsioonilise potentsiaalse energia muutus

Gravitatsioonilise potentsiaalse energia muutus on võrdne gravitatsiooni tehtud tööga.

ΔEP = 100 džauli

[irp]

2. 10 N kaaluv ese libiseb mööda siledat kaldpinda 2 meetrit allapoole. Määra raskusjõu tehtud töö!

Tuntud:

kaal (w) = 10 N

w _x = w sin θ = (10) (sin 30 ^o ) = (10) (0.5) = 5 N

d = 2 m

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: raskusjõu tehtud tööd

lahendus:

W = Fd = w _x d = (5)(2) = 10 džauli

Alternatiivne lahendus:

Sin 30 ^o = h / d

0.5 = h / 2

h = (0.5)(2)

kõrgus = 1 m

Raskusjõu tehtud töö;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 džauli

[irp]

3. 1,500-grammine objekt asub maapinnast 20 meetri kõrgusel ja langeb vabalt. Milline on objekti gravitatsiooniline potentsiaalne energia? Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Mass (m) = 1500 grammi = 1500/1000 kilogrammi = 1.5 kilogrammi

Kõrgus (h) = 20 meetrit

Otsitakse: gravitatsioonilist potentsiaalset energiat

lahendus:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 džauli

4. Alloleva joonise põhjal, kui objekti 1 mass on 2 kg ja objekti 2 mass on 4 kg, siis objektide 1 ja objekti 2 potentsiaalse energia võrdlus on …..

Tuntud:

Objekti 1 mass (m₁) = 2 kilogrammi

Objekti 2 mass (m² ₎ = 4 kilogrammi

Kõrgus 1 (h ₁ ) = 12 meetrit

Kõrgus 2 (h ₂ ) = 9 meetrit

Otsitakse: Objekti 1 ja objekti 2 potentsiaalse energia võrdlust

lahendus:

PE = mg/h

m = mass (selle rahvusvaheline ühik on kilogramm, lühendatult kg)

g = raskuskiirendus (selle rahvusvaheline ühik on meetrit sekundis ruudus, lühendatult m/ ^s² )

h = kõrgus (selle rahvusvaheline ühik on meeter, lühendatult m)

PE = gravitatsiooniline potentsiaalne energia (selle rahvusvaheline ühik on kg m² ^/ s² ^või džaul)

Objekti 1 gravitatsiooniline potentsiaalne energia:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2) (g) (12) = 24 g

Objekti 2 gravitatsiooniline potentsiaalne energia:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4) (g) (9) = 36 g

Objekti 1 ja objekti 2 potentsiaalse energia võrdlus :

PE ₁ : PE ₂

24 g : 36 g

24: 36

24/12: 36/12

2: 3

[wpdm_package id='1175′]

1. Jõu abil tehtud töö probleemid ja lahendused
2. Töö-kineetilise energia probleemid ja lahendused
3. Töö-mehaanilise energia printsiibi probleemid ja lahendused
4. Gravitatsioonilise potentsiaalse energia probleemid ja lahendused
5. Elastsete vedrude potentsiaalne energia ja lahendused
6. Toiteprobleemid ja lahendused
7. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise liikumisel
8. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise üles-alla liikumisel
9. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine liikumisel kõveral pinnal
10. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine kaldpinnal liikumisel
11. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine mürsu liikumisel

Loe edasi

1. 2 kg kaaluv kast aeglustab kiiruselt 10 m/s seisuajale. Kineetilise hõõrdetegur on 0.2. Raskuskiirendus on 10 m/s² ^. Kui suur on nihe?

Tuntud;

Mass (m) = 2 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 10 m/s

Lõppkiirus (vt ₎ = 0 m/s

Kineetilise hõõrdetegur ( _μk ) = 0.2

Kaal (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Otsitakse: nihke suurust (d)

lahendus:

Töö-mehaanilise energia printsiip :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

Wnc ⁼ ½ m ( _{vt² – v0²} ) ⁺ mgh

W _nc = objektile mõjuva mittekonservatiivse jõu tehtud töö

ΔEK = kineetilise energia muutus

ΔEP = potentsiaalse energia muutus

m = mass

v = kiirus

g = gravitatsioonikiirendus

h = kõrguse muutus

Kõrguse muutus h = 0, seega ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Mittekonservatiivse jõu tehtud töö:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W _nc = – (4)(2)

Miinusmärk näitab, et kineetilise hõõrdejõu suund on vastupidine nihke suunale.

Kineetilise energia muutus:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2) (0 – 10 ² ) = 0 – 100 = –100

Nihke suurusjärk:

W _nc = ΔEK

– 4 sekundit = – 100

s = -100/-4

s = 25 m

[irp]

2. Klots libiseb kaldpinnal alla. Kineetilise hõõrdetegur on 0.4. Raskuskiirendus on g = 10 ms ^-2 . Määrake ploki lõppkiirus maapinnale jõudmisel.

Tuntud:

Algkõrgus (h0 ₎ = 6 m

Lõplik kõrgus (h _t ) = 0 m

Algkiirus (v0 ₎ = 0

Kineetilise hõõrdetegur ( _μk ) = 0.4

Raskuskiirendus (g) = 10 ms ^-2

cos θ = 8/10

Raskuse vertikaalne komponent = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normaaljõud = N = w _y = 8 m

Kineetilise hõõrdejõu = fk ₌ μkN = μkwy = _{( 0.4} )(8 m) = _3.2 m

Soovitud: Lõppkiirus ( _vt )

lahendus:

Töö ja mehaanilise energia printsiip:

W _nc = Δ EM

W _nc = ΔEK + ΔEP​

Kineetilise energia muutus:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

Potentsiaalse energia muutus:

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Kineetilise hõõrdejõu tehtud töö:

W _nc = – fks ₌ – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

Miinusmärk näitab, et kineetilise hõõrdejõu suund on vastupidine nihke suunale.

Lõppkiirus (vt ₎ :

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 vt² _– ⁶⁰ )

– 32 = 1/2 _vt2 – ⁶⁰

^– 32 + 60 = 1/2 _vt²

28 = ^1/2 _vt2

2 (28) ⁼ _vt2

56 ⁼ _vt2

vt = √4.14_​

vt = 2 √14 ^ms _-1

[irp]

3. Klotik libiseb allapoole mööda kaldpinda. Algkiirus on 0 m/s ja lõppkiirus on 10 m/ ^s⁻¹ . Kui kineetilise hõõrdejõu väärtus on 2 N ja raskuskiirendus g = 10 m/ ^s⁻² , siis milline on kõrgus (h)?

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 0 (plokk seisab)

Lõppkiirus (vt ₎ = 10 ^ms⁻¹

Algkõrgus (h0 ₎ = h

Lõplik kõrgus (h _t ) = 0

Kineetilise hõõrdejõu (fk ₎ = 2 N

Raskuskiirendus (g) = 10 ms ^-2

Soovitud: Pikkus (k)

lahendus:

Kineetilise hõõrdejõu tehtud töö:

W _nc = – fks ₌ – (2 )(15) = – 30

Miinusmärk näitab, et kineetilise hõõrdejõu suund on vastupidine nihke suunale.

Kineetilise energia muutus:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Potentsiaalse energia muutus:

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Töö ja mehaanilise energia printsiip:

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 30 = 50 – 10 tundi

10 tundi = 50 + 30

10 h = 80

h = 80/10

kõrgus = 8 m

4Kui plokk liigub mööda umbkaudu kaldpinda, siis….
A. Raskusjõu poolt plokile tehtud töö on suurem kui ploki potentsiaalse energia muutus
B. Mehaaniline energia suureneb
C. Kineetilise energia ja selle potentsiaalse energia hulk väheneb
D. Töö teeb hõõrdejõud, mis on võrdne ploki kineetilise energia muutusega
Lahendus

A on vale

Raskusjõu poolt plokile tehtud töö on võrdne ploki gravitatsioonipotentsiaalse energia muutusega.

B eksib

Kui c- tähega joonestatud tasand on sile, siis on ploki mehaaniline energia konstantne. Kui plokk on kaldpinna ülaosas ja veel ei liigu, on ploki mehaaniline energia võrdne gravitatsioonipotentsiaalse energiaga. Klotik on endiselt paigal, seega on selle kineetiline energia null. Kaldpinnal allapoole liikudes väheneb ploki kõrgus ja seega väheneb ka gravitatsioonipotentsiaalne energia. Gravitatsioonipotentsiaalne energia väheneb, kuna see muutub kineetiliseks energiaks. Kuigi gravitatsioonipotentsiaalne energia muutub kineetiliseks energiaks, on mehaaniline energia konstantne.

Kui kaldpind on kare, siis ploki mehaaniline energia väheneb hõõrdejõu negatiivse töö tõttu. Hõõrdejõud on mittekonservatiivne jõud. Mittekonservatiivse jõu poolt objektile tehtav töö põhjustab objekti mehaanilise energia vähenemist.

C on õige

Kaldpind on kare, seega on olemas hõõrdejõud, mis takistab ploki liikumist. Hõõrdejõud on mittekonservatiivne jõud. Töö ja mehaanilise energia teoreem väidab, et mittekonservatiivse jõu (näiteks hõõrdejõu) tehtud töö on võrdne mehaanilise energia muutusega. Selles püüdluses mehaaniline energia väheneb.

Klotsi mehaaniline energia = gravitatsiooniline potentsiaalne energia + kineetiline energia.

D eksib.

Hõõrdejõu poolt plokil tehtav töö on võrdne ploki mehaanilise energia muutusega, mitte ploki kineetilise energia muutusega. On tõsi, et hõõrdejõud pärsib ploki liikumist, mistõttu see vähendab ploki kiirust ja vähendab ploki kineetilist energiat. Kuid pidage meeles, et ploki kineetiline energia tuleneb gravitatsioonilisest potentsiaalsest energiast. Seega on õige väide, et hõõrdejõu poolt tehtav töö on võrdne mehaanilise energia muutusega (mehaaniline energia väheneb).

Õige vastus on C.

5. Ebatasasel põrandal olev ese saab löögi, nii et see liigub 3 sekundit ja seejärel peatub. Kui eseme teadaolev mass on 10 grammi, on hõõrdejõud eseme ja põranda vahel 2 kilodüüni. Määrake hõõrdejõu tehtud töö.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

C. 0.36 J

D. -0.36 J

Tuntud:

Ajavahemik (t) = 3 sekundit

Lõppkiirus (vt ₎ = 0 m/s (objekt peatub)

Objekti mass (m) = 10 grammi = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Hõõrdejõud (F) = 2 kilodüüni = 2 x 10 ³ düüni

Soovitud: Hõõrdejõu tehtud töö (W)

lahendus:

Jõuühikute teisendamine:

1 njuuton = 1 x ^10⁻⁶ düüni

1 düün = 1 / 10 ⁵ njuutonit = 1 x ^10⁻⁶ njuutonit = ^10⁻⁶ njuutonit

Hõõrdejõud (F) = 2 x 10⁻³ ^{düün = 2 x 10⁻³ x 10⁻¹ Newton} = ² x 10⁻¹ ^Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

Töö-mehaaniline energia teoreem väidab, et tööd teeb kehale mõjuv mittekonservatiivne jõud, mis on võrdne keha mehaanilise energia muutusega.

Kui objekt liigub kaldpinnal, siis mehaaniline energia (ME) = gravitatsioonipotentsiaalne energia (PE) + kineetiline energia (KE). Aga kui objekt liigub ainult horisontaalpinnal, nii et kõrgus ei muutu, siis mehaaniline energia = kineetiline energia. Horisontaalpinnal on gravitatsioonipotentsiaalne energia null, kuna kõrgus ei muutu.

Hõõrdejõud on mittekonservatiivne jõud. Hõõrdejõud vähendab tavaliselt objekti kiirust ja objekti kineetilist energiat. Võib järeldada, et hõõrdejõu poolt objektile tehtud töö on võrdne mehaanilise energia vähenemisega.

Matemaatiliselt:

Töö (W) = mehaanilise energia muutus (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

Fs = mg Δh + ½ m _{( vt²} ^– vo² ⁾

Fs = mg(0) + ½ m ( ^0² – _v₂ ⁾

Fs = 0 + ½ m (– ( _v2 ⁾ )

Fs = –½ mv _o ² ———— Võrrand 1

Kirjeldus: F = hõõrdejõud, d = nihe, m = mass, v0 ₌ algkiirus

Nihe (d) ja algkiirus (v0 ₎ pole veel teada, sest kõigepealt arvutage v0 _või d. Hõõrdejõu tehtud töö arvutatakse ühe võrrandi abil pärast v0 _või d teadaolekut.

Nihke (d) võrrand ebaühtlase lineaarse liikumise korral:

vt² = v0² _{+ 2} (-a ^{) s}

Lõppkiirus (vt ₎ = 0 ja kiirendus (a) on negatiivse märgiga, kuna objekt aeglustub (objekti kiirus väheneb).

0 = v_o² – 2 reklaami

v_o² = 2 reklaami

d = v _o ² / 2 a ———— Võrrand 2

Asenda d võrrandis 2 d-ga võrrandis 1:

Fd = –½ ^mv _o²

F (v₂ _/ ^{2a )} = –½ _mv₂

_{( F} ^/ 2a) v₂ ₌ –½ ^mv₂

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – 0.02 njuutonit / 0.01 kilogrammi

a = – 2 njuutonit kilogrammi kohta

a = –2 m/ ^s²

Algkiiruse (v0) arvutamise võrrand _ebaühtlase lineaarse liikumise korral:

v _t = v _o + juures —–> Lõppkiirus (v _t ) = 0, kiirendus (a) = 2 m/s² ^, ajavahemik (t) = 3 sekundit

0 = v0 ₊ (-2)(3)

0 = v0 _– 6

v _o = 6 meetrit sekundis

Hõõrdejõu tehtud töö (W):

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01) (6 ² ) = -1/2 (0.01) (36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 džauli

Hõõrdejõu tehtud töö on negatiivse märgiga, mis tähendab, et töö vähendab objekti mehaanilist energiat.

Kui d on teada, saab tööd arvutada võrrandi W = F/d abil.

Õige vastus on B.

[wpdm_package id='1178′]

1. Jõu abil tehtud töö probleemid ja lahendused
2. Töö-kineetilise energia probleemid ja lahendused
3. Töö-mehaanilise energia printsiibi probleemid ja lahendused
4. Gravitatsioonilise potentsiaalse energia probleemid ja lahendused
5. Elastsete vedrude potentsiaalne energia ja lahendused
6. Toiteprobleemid ja lahendused
7. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise liikumisel
8. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise üles-alla liikumisel
9. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine liikumisel kõveral pinnal
10. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine kaldpinnal liikumisel
11. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine mürsu liikumisel

Loe edasi

Töö-kineetiline energia :

1. 5000 kg kaaluv auto kiirendas paigalseisust kiiruseni 20 m/s. Määrake autole tehtud netotöö .

Tuntud:

Mass (m) = 5000 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 0 m/s ( auto seisukiirus )

Lõppkiirus (vt ₎ = 20 m/s

Otsitakse : võrgustikku

lahendus:

Töö ja kineetilise energia printsiip :

W _neto = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = netotöö

ΔEK = kineetilise energia muutus

m = mass (kg),

vt = lõppkiirus ₍ m/s),

v0 = algkiirus ₍ m/s).

Võrk:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (5000) (20 ² – 0 ² )

W _neto = (2500)(400 – 0)

W _neto = (2500)(400)

W _neto = 1000,000 džauli

[irp]

2. 10 kg kaaluv objekt kiirenes kiiruselt 5 m/s kiirusele 10 m/s. Määrake objektil tehtud netotöö!

Tuntud:

Mass (m) = 10 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 5 m/s

Lõppkiirus (vt ₎ = 10 m/s

Otsitakse : võrgustikku

lahendus:

Võrk:

W _neto = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (10) (10 ² – 5 ² )

W _neto = (5)(100 – 25)

W _neto = (5)(75)

W _neto = 375 džauli

3. 2000 kg kaaluv auto aeglustub 10 m/s-lt 5 m/s-ni. Milline on auto kallal tehtav töö?

Tuntud:

Auto mass (m) = 2000 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 10 m/s

Lõppkiirus (vt ₎ = 5 m/s

Otsitakse: võrgustikku

lahendus:

Võrk:

W _neto = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (2000) (5 ² – 10 ² )

W _neto = (1000)(25 – 100)

W _neto = (1000)(-75)

W _neto = -75 000 džauli

Miinusmärk näitab, et nihke suund on vastupidine netojõu suunale.

4. 10 kg kaaluvale objektile rakendatakse 12 sekundi jooksul 60 N konstantset jõudu. Objekti algkiirus on 6 m/s ja objekti suund on sama, mis jõu suund.

(1) Objektil tehtav töö on 30 240 džauli

(2) Lõplik kineetiline energia on 30 240 džauli

(3) Võimsus on 2,520 vatti

(4) Objekti kineetilise energia suurenemine on 180 džauli.

Õiged väited on…

Tuntud:

Jõud (F) = 60 N

Ajavahemik (t) = 12 sekundit

Objekti mass (m) = 10 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 6 m/s

Otsitakse: Õiged väited

lahendus:

Objekti kiirendus:

∑F = mA

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Lõplik kiirus:

v _t = v _o + juures

vt = 6 + (6)(12 ₎

vt = 6 + ₇₂

vt ₌ 78 m/s

12 sekundiga läbitud vahemaa :

s = v _o t + 1/2 punktis ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ^²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 meetrit

(1) Jõuga tehtud töö

W = Fs = (60)(504) = 30 240 džauli

(2) Lõplik kineetiline energia

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30 420 džauli

(3) Võimsus

P = W / t = 30 240 / 12 = 2,520 džauli sekundis

(4) Kineetilise energia suurenemine

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (vt ₂ ^– v _o ² ) = 1/2 (10) (78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30 240 džauli

[irp]

5. Suurem töö tehakse ära objektinumbri järgi…

lahendus:

Neto töö = kineetilise energia muutus

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Suurem teos:

W1 = ½ (8)(32 ^– 32 ⁾ = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 _džauli

W2 = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 _džauli

W3 = ½ (10)(32 ^– 32 ⁾ = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 _džauli

W4 = ½ (10)(32 ^– 32 ⁾ = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 _džauli

W5 = ½ (20)(32 ^– 32 ⁾ = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 _džauli

6. 4000 kg kaaluv auto liigub sirgjooneliselt kiirusega 25 m/s. Autot aeglustatakse nii, et auto lõppkiirus on 15 m/s. Milline on auto kallal tehtav töö?

Tuntud:

Mass (m) = 4000 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 25 m/s

Lõppkiirus (vt ₎ = 15 m/s

Otsitakse : Auto kallal tehtud töid

lahendus:

W _net = ½ m (vt² _– ^vo² ) = ½(4000)(15² ^-25² ) ⁼ (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800 000 džauli = ^-800 _kJ

[irp]

7. 0.1 kg kaaluv pall visatakse horisontaalselt kiirusega 6 m/s 5 meetri kõrguselt. Kui raskuskiirendus on 10 m/s² ^, siis milline on palli kineetiline energia 2 meetri kõrgusel?

Tuntud:

Mass (m) = 0.1 kg

Kõrguse muutus (h) = 5 m – 2 m = 3 meetrit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: kineetilist energiat 2 meetri kõrgusel.

lahendus:

Heitkeha liikumist saab mõista liikumise horisontaalse ja vertikaalse komponendi eraldi analüüsimise teel. Horisontaalset liikumist analüüsitakse püsikiirusega liikumisena ja vertikaalsuunalist liikumist vabalangemise ehk vertikaalse liikumisena.

Algne mehaaniline energia = gravitatsiooniline potentsiaalne energia.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 džauli.

Lõplik mehaaniline energia = kineetiline energia.

KE = 3 džauli.

8. 1000 kg kaaluv auto kiirendab paigalseisust ja liigub kiirusega 5 m/s. Kui palju tööd auto teeb?

Tuntud:

Mass (m) = 1000 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 0

Lõppkiirus (vt ₎ = 5 m/s

Otsitakse: Tööd (W) autoga

lahendus:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Autoga tehtud tööd:

W _neto = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 džauli

[irp]

9. 500-grammine pall visatakse maapinnalt vertikaalselt ülespoole algkiirusega 10 m/s² ^. Raskuskiirendus on 10 ms⁻² ^. Kui palju tööd teeb raskusjõud, kui pall saavutab maksimaalse kõrguse?

Tuntud :

Palli mass (m) = 500 grammi = 0.5 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 10 m/ ^s2

Lõppkiirus (vt ₎ = 0 (kiirus kõrgeimas punktis)

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: Töö (W) don kaalu järgi

lahendus:

Netojõu poolt objektile tehtud netotöö = kineetilise energia muutus.

W _net = ΔEK = _EKt – _EKo

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = lõplik kineetiline energia, KE _o = algne kineetiline energia, m = objekti mass, v _t = objekti lõppkiirus, v _o = objekti algkiirus.

Võrk:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5) (0 ² – 10 ² )

W _neto = (0.25)(-100) = -25 džauli

Miinusmärk näitab, et nihke suund on vastupidine palli raskusele. Palli suund on püsti ja raskuse suund on otse alla.

10. 1 kg kaaluv keha langeb vabalt kõrguste vahega 2.5 meetrit. Raskuskiirendus on 10 ms ^-2 . Kui palju tööd keha kallal teeb?

Tuntud:

Palli mass (m) = 1 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 0 m/s

Kõrgus (h) = 2.5 meetrit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: Võrgutööd ümberpaigutamise ajal

lahendus:

Palli lõppkiirus ( _vt )

Arvutatakse vabalangemise võrrandi abil. Tuntud: raskuskiirendus (g) = 10 m/s² ^, palli kõrguse muutus (h) = 2.5 meetrit. Otsitakse: lõppkiirust.

vt2 = ² gh = 2(10)(2.5) = 2(25 ₎

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Neto töö = kineetilise energia muutus

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1) {(5√2) ² – 0 ² }

W _neto = ½ (25)(2) = 25 džauli

[irp]

11. 2 kg kaaluv objekt liigub kiirusega 72 km/h. Pärast 400 meetri läbimist on objekti lõppkiirus 144 km/h. Raskuskiirendus on 10 m/s ^-2 . Leia netovõimsus.

Tuntud:

Objekti mass (m) = 2 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 72 km/h = 20 m/s

Lõppkiirus (vt ₎ = 144 km/h = 40 m/s

Kaugus (s) = 400 meetrit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: Võrku

lahendus:

Neto töö = kineetilise energia muutused

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2) (40 ² – 20 ² }

W _neto = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 džauli

12. 2 kg kaaluv objekt liigub kiirusega 2 ms ^–1 . Objekti kallal tehtav töö on 21 džauli. Milline on objekti lõppkiirus?

Tuntud:

Mass (m) = 2 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 2 m/s

Töö (W) = 21 džauli

Soovitud: lõppkiirus ( _vt )

lahendus:

W _neto = ΔEK

W _neto ⁼ 1/2 mv _t² ^-1/2 mv _o²

W _võrk = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _/ ^t² – ^2/2 )

21 = ( _vt² ^– 2² ⁾

21 = _vt2 ^– 4

vt2 = 21 + 4 ₌ ²⁵

vt ₌ √25

vt ₌ 5 m/s

[irp]

1 3. 16 kg massiga kehale mõjub 8 N suurune konstantne jõud. Kui objekt on algselt paigal, siis määrake selle kiirus pärast seda, kui jõud on sellele 4 sekundit mõjunud.

Tuntud:

Konstantne jõud (F) = 8 njuutonit

Objekti mass (m) = 16 kg

Objekti algkiirus (v0 ₎ = 0 m/s

Ajavahemik, mille jooksul jõud objektile mõjub (t) = 4 sekundit

Soovitud: Lõppkiirus ( _vt )

lahendus:

Töö = kineetilise energia muutus

W = KE lõplik – KE algväärtus

W = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W = ½ mv _t2 ^– 0

W = ½ mv _t ² —— võrrand 1

Töö = Jõud x Nihe

W = Fd

L = 8 päeva

Nihke (d) arvutamiseks kasutage allolevat mitteühtlase lineaarse liikumise võrrandit:

d = v _o t + ½ punktis ²

d = nihe, v _o = algkiirus, t = ajavahemik, a = kiirendus

d = 0 + ½ punktis ² = ½ punktis ² —-> a = (vt _– v0 ₎ / t = vt _/ t

d = ½ (vt _/ t) ^t2

^d = ½ (vt ₎ t

Muutke nihet (d) võrrandis Töötage nihkega (d) selles võrrandis:

L = 8 päeva

W = 8(1/2)(vt ₎ (t)

W = (4)(v _t )(t) —— võrrand 2

Võrrand 1 = Võrrand 2

W = W

½ mv _t ² = (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(vt ₎ = 4(4)

8 vt ₌ 16

vt ₌ 16 / 8

v _t = 2 meetrit sekundis

14. Objekti kiiruse suurendamiseks algkiirusest kahekordseks määrake protsessis vajalik töö...

Tuntud:

Objekti mass (m) = 1 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 1 m/s

Lõppkiirus (vt ₎ = 2 x algkiirus = 2 x 1 = 2 m/s

Otsitakse: Tööd

lahendus:

Esialgne kineetiline energia:

KE esialgne = ½ mv _o ² = ½ (1) (1) ² = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5

Lõplik kineetiline energia, kui objekti kiirus on kaks korda suurem kui algkiirus:

Lõplik TO = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Töö kineetilise energia teoreem:

Töö = kineetilise energia muutus

Töö = lõplik kineetiline energia – algne kineetiline energia

Töö = 2 – 0.5

Töö = 1.5

Algne kineetiline energia = 0.5

Töö = 3 x 0.5 = 1.5

Nõutav töö, mis on kolm korda suurem selle esialgsest kineetilisest energiast.

15. 1500 kg massiga auto liigub sirgel ja siledal horisontaalsel teel kiirusega 36 km/h. Auto kiirendas kiiruseni 72 km/h. Määrake auto kiirendamiseks vajalik töö.

Tuntud:

Auto mass (m) = 1500 kg

Auto algkiirus (v0 ₎ = 36 km/h = 36 000 meetrit / 3600 sekundit = 10 meetrit/sekundis

Auto lõppkiirus (vt ₎ = 72 km/h = 72 000 meetrit / 3600 sekundit = 20 meetrit/sekundis

Otsitakse: Auto kiirendamiseks vajalikku tööd

lahendus:

Töö kineetilise energia teoreem:

W = EK lõpp – EK alg

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – _{v o} ² )

W = ½ (1500)( ^20² – ^10² )

L = ½ (1500)(400 – 100)

L = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225 000 džauli

16. 2 kg massiga objekt liigub esialgu kiirusega 72 km/ ^h . Pärast horisontaalset sirget teed 400 m ulatuses on objekti kiirus 144 km/h ^. Määrake objektil tehtav kogutöö.

Tuntud:

Objekti mass (m) = 2 kg

Algkiirus (v0 ₎ = 72 km/h = 72 000 meetrit / 3600 sekundit = 20 m/s

Lõppkiirus (vt ₎ = 144 km/h = 144 000 meetrit / 3600 sekundit = 40 m/s

Objekti nihe = 400 meetrit

Otsitakse: Objektil olevat võrgutööd

lahendus:

Töö ja kineetilise energia teoreem väidab, et netotöö mõjub objektile samamoodi nagu objekti kineetilise energia muutus.

W neto = TO lõplik – TO alg

W neto = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W net = ½ (2) (40 ² – 20 ² )

W neto = 1600 – 400

W neto = 1200 džauli

Kirjeldus:

W = töö, KE = kineetiline energia

Kineetiline energia

17. 10-grammine kuul liigub konstantse kiirusega 100 m/s. Milline on kuuli kineetiline energia?

Tuntud:

Kuuli mass (m) = 10 grammi = 10/1000 kilogrammi = 1/100 kilogrammi = 0.01 kilogrammi

Kuuli kiirus (v) = 100 meetrit sekundis

Otsitakse: kineetilist energiat

lahendus:

KE = 1/2 ^mV²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ^²

KE = 1/2 (0,01 kg) (10 000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kg) (5000 m ² /s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 džauli

[wpdm_package id='1191′]

1. Jõu abil tehtud töö probleemid ja lahendused
2. Töö-kineetilise energia probleemid ja lahendused
3. Töö-mehaanilise energia printsiibi probleemid ja lahendused
4. Gravitatsioonilise potentsiaalse energia probleemid ja lahendused
5. Elastsete vedrude potentsiaalne energia ja lahendused
6. Toiteprobleemid ja lahendused
7. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise liikumisel
8. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise üles-alla liikumisel
9. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine liikumisel kõverpinnal
10. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine kaldpinnal liikumisel
11. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine mürsu liikumisel

Loe edasi

1. Inimene tõmbab klotsi 2 m mööda horisontaalset pinda konstantse jõuga F = 20 N. Määrake klotsile mõjuva jõu F tehtud töö .

Tuntud:

Jõud (F) = 20 N

Nihe (s) = 2 m

Nurk (θ ) = 0

Otsitakse : Töö (W)

lahendus:

W = F d cos θ = (20) (2) (cos 0) = (20) (2) (1) = 40 džauli

[irp]

2. Jõud F = 10 N mõjub 1 m pikkusele kastile mööda horisontaalpinda. Jõud toimib 30 ^° nurga all, nagu on näidatud alloleval joonisel. Määrake jõu F tehtud töö!

Tuntud :

Jõud (F) = 10 N

Horisontaalne jõud (F _x ) = F cos 30 ⁰ = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Nihe (d) = 1 meeter

Otsitakse : Tööd (T) ?

Lahendus :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 džauli

3. Keha langeb vabalt paigalseisust 2 m kõrguselt. Kui raskuskiirendus on 10 m/s² ^{, siis määra} raskusjõu tehtud töö!

Tuntud:

Objekti mass (m) = 1 kg

Kõrgus (h) = 2 m

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: Raskusjõu tehtud töö (W)

lahendus:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 džauli

W = töö, F = jõud, d = kaugus, w = kaal , h = kõrgus, m = mass, g = raskuskiirendus.

[irp]

4. 1 kg kaaluv ese on kinnitatud vedru külge nii, et see pikeneb 2 cm võrra. Kui raskuskiirendus on 10 m/s² ^, siis määrake (a) vedrukonstant (b) vedrujõu poolt esemele tehtav töö.

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Venivus (x) = 2 cm = 0.02 m

Kaal (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Otsitakse: vedrukonstanti ja vedrujõu tehtud tööd

lahendus:

(a) Vedrukonstant

Hooke'i seaduse valem :

F = k x.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m²

(b) vedrujõu tehtud töö

W = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 džauli

Miinusmärk näitab, et vedrujõu suund on vastupidine objekti nihke suunale.

[irp]

5. Jõud F = 10 N kiirendab kasti nihkega 2 m. Põrand on kare ja avaldab hõõrdejõudu F _k = 2 N. Määrake kastile tehtud netotöö.

Tuntud:

Jõud (F) = 10 N

Kineetilise hõõrdejõu (Fk ₎ = 2 N

Veeväljasurve (d) = 2 m

Otsitakse: Võrku (W _net )

lahendus:

Jõu F tehtud töö:

W1 = Fd cos 0 = (10)(2)(1) = 20 _džauli

Kineetilise hõõrdejõu (Fk) tehtud _töö :

W2 = Fkd ₌ (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 _džauli

Võrk:

W _neto = _W1 – _W2

W _neto = 20 – 4

W _neto = 16 džauli

6. Kui palju tööd teeb jõud F plokil?

Tuntud:

Jõud (F) = 12 njuutonit

Veeväljasurve (d) = 4 meetrit

Otsitakse: Töö (W)

lahendus:

W = Fd = (12 njuutonit)(4 meetrit) = 48 Nm = 48 džauli

[irp]

7. Klotsi lükatakse 200 N jõuga. Klotsi nihe on 2 meetrit. Milline on ploki kallal tehtav töö?

Tuntud:

Jõud (F) = 200 njuutonit

Veeväljasurve (d) = 2 meetrit

Otsitakse: Töö (W)

lahendus:

Töö:

W = F s

W = (200 njuutonit)(2 meetrit)

W = 400 Nm

W = 400 džauli

8. Sedaani juht soovib parkida oma auto täpselt 0.5 m kaugusele veoautost , mis asub sedaani asukohast 10 m kaugusel. Milline on sedaani poolt tehtav töö?

Tuntud:

Nihe (d) = 10 meetrit – 0.5 meetrit = 9.5 meetrit

Jõud (F) = 50 njuutonit

Otsitakse: Töö (W)

lahendus:

W = F s

W = (50 njuutonit)(9.5 meetrit)

W = 475 Nm

W = 475 džauli

[irp]

9.

Tomi ja Jerry tehtud töö, mille tulemusel saab auto liikuda kuni 4 meetrit. Tomi ja Jerry rakendatavad jõud on 50 N ja 70 N.

Tuntud:

Nihe (s) = 4 meetrit

Netojõud (F) = 50 njuutonit + 70 njuutonit = 120 njuutonit

Otsitakse: Töö (W)

lahendus:

W = Fs = (120 njuutonit)(4 meetrit) = 480 Nm = 480 džauli

10. Juht veab autot nii, et auto liigub kuni 1000 cm. Milline on auto kallal tehtav töö?

Tuntud:

Jõud (F) = 250 njuutonit

Nihe (s) = 1000 cm = 1000/100 meetrit = 10 meetrit

Otsitakse: Töö (W)

lahendus:

W = Fs = (250 njuutonit)(10 meetrit) = 2500 Nm = 2500 džauli

11. Alloleva joonise põhjal määrake keha nihe , kui netojõu tehtud töö on 375 džauli .

Tuntud:

Töö (W) = 375 džauli

Netojõud ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 njuutonit ( paremale )

Otsitakse: Ümberpaigutamine ( d )

lahendus:

Töö võrrand:

W = F s

Objekti nihe:

d = W / F = 375 džauli / 25 njuutonit

d = 15 meetrit s

12. Allpool loetletud tegevused , mis ei tee tööd, on …

A. Lükake eset kuni 10 meetri kaugusele

B. Lükake autot, kuni see liigub

C. Lükake vastu seina

D. Tõmbas kasti

lahendus:

Töö võrrand:

W = ΣF s

W = töö , F = jõud , d = nihe

Ülaltoodud valemi põhjal tehakse tööd jõuga ja toimub nihe.

Õige vastus on C.

1 3. Andrew lükkab eset 20 N jõuga, nii et ese liigub ringjoonega 7 meetri raadiusega. Määrake töö, mille Andrew teeb kahekordse ringjoonelise liikumise korral.

A. 0 džauli

Umbes 1400 džauli

U. 1540 džauli

D. 1760 džauli

lahendus:

Kui inimene lükkab ratastooli kaks korda ringikujuliselt, siis nii inimene kui ka ratastool naasevad algasendisse, seega on inimese nihe null.

Nihe = 0, seega töö = 0.

Õige vastus on A.

14. Keegi lükkab põrandal olevat eset jõuga 350 N. Põrand avaldab hõõrdejõudu 70 N. Määrake töö, mida jõud teeb eseme liigutamiseks kuni 6 meetrit.

A. 45 J

B. 72 J

C. 1680 J

D. 2580 J

Tuntud:

Tõukejõud (F) = 350 njuutonit

Hõõrdejõud (Ffric ₎ = 70 njuutonit

Objekti (te) nihe = 6 meetrit

Otsitakse: Töö (W)

lahendus:

Objektile mõjuvad kaks jõudu: tõukejõud (F) ja hõõrdejõud (Ffric ₎ . Tõukejõul on sama suund kui objekti nihkel, kuna tõukejõud teeb positiivset tööd. Teisest küljest on hõõrdejõul vastupidine suund objekti nihkele, seega teeb hõõrdejõud negatiivset tööd.

Tõukejõu tehtud töö:

W = Fd = (350 njuutonit)(6 meetrit) = 2100 njuutonmeetrit = 2100 džauli

Hõõrdejõu tehtud töö:

W = – (F _fric )(s) = – (70 njuutonit)(6 meetrit) = – 420 njuutonmeetrit = – 420 džauli

Võrk:

W neto = 2100 džauli – 420 džauli

W neto = 1680 džauli

Õige vastus on C.

15. Objekti lükatakse 14 njuutoni suuruse horisontaalse jõuga karedal põrandal, mille hõõrdejõud on 10 njuutonit. Määrake netojõud, mis on vajalik objekti liigutamiseks kuni 8 meetri kaugusele.

A. 0.5 džauli

Umbes 3 džauli

U. 32 džauli

D. 192 džauli

Tuntud:

Tõukejõud (F) = 14 njuutonit

Hõõrdejõud (Ffric ₎ = 10 njuutonit

Objekti nihe (d) = 8 meetrit

Otsitakse: Töö (W)

lahendus:

Objektile mõjuvad kaks jõudu: tõukejõud (F) ja hõõrdejõud (Ffric ₎.

Tõukejõul on sama suund kui objekti nihkel, seega teeb tõukejõud positiivset tööd. Teisest küljest on hõõrdejõul vastupidine suund kui objekti nihkel, seega teeb hõõrdejõud negatiivset tööd.

Tõukejõu tehtud töö:

W = Fs = (14 njuutonit)(8 meetrit) = 112 njuutonmeetrit = 112 džauli

Hõõrdejõu tehtud töö:

W = – (F _fric )(s) = – (10 njuutonit)(8 meetrit) = – 80 njuutonmeetrit = – 80 džauli

Võrk:

W neto = 112 džauli – 80 džauli

W neto = 32 džauli

Õige vastus on C.

16. Määrake võrk alloleva joonise põhjal.

A. 360 džauli

Umbes 450 džauli

U. 600 džauli

D. 750 džauli

lahendus:

Töö = jõud (F) x nihe (d)

Töö = kolmnurga 1 pindala + ristküliku pindala + kolmnurga 2 pindala

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Töö = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Töö = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Töö = 60 + 240 + 60

Töö = 360 džauli

Õige vastus on A.

17. 60 cm pikkune puutükk on vertikaalselt maasse torgatud. Puitu lüüakse 10 kg haamriga 40 cm kõrguselt puidu latvast. Kui maapinna keskmine takistusjõud on 2 x 103 ^N ja raskuskiirendus on 10 m/s2 , ^siis tungib puit täielikult maasse pärast ... lööke.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Tuntud:

Haamri mass (m) = 10 kg

Raskuskiirendus (g) = 10 m ^/ s²

Haamri kaal (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ ^s²

Haamri nihe enne puidule löömist (d) = 40 cm = 0.4 meetrit

Puidu takistus (F) = 2 x 10³ ^N = 2000 N

Puidu pikkus (s) = 60 cm = 0.6 meetrit

Otsitakse: Puit tungib täielikult maasse pärast ... lööke.

lahendus:

Vasara kallal tehtav töö, kui vasar liigub 0.4 meetrit, on:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 džauli

Maapinna takistusjõu tehtud töö:

W = Fd = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 džauli

Puit tungib täielikult maasse pärast ... lööke.

1200 džauli / 40 džauli = 30

Õige vastus on D.

[wpdm_package id='1192′]

1. Jõu abil tehtud töö probleemid ja lahendused
2. Töö-kineetilise energia probleemid ja lahendused
3. Töö-mehaanilise energia printsiibi probleemid ja lahendused
4. Gravitatsioonilise potentsiaalse energia probleemid ja lahendused
5. Elastsete vedrude potentsiaalne energia ja lahendused
6. Toiteprobleemid ja lahendused
7. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise liikumisel
8. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine vabalangemise üles-alla liikumisel
9. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine liikumisel kõverpinnal
10. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine kaldpinnal liikumisel
11. Mehaanilise energia jäävuse rakendamine mürsu liikumisel

Loe edasi

1. Maa kaugus Päikesest on 149.6 x 10 ⁶ km ja Maa tiirlemisperiood on 1 aasta. Arvuta T ² / r ³

Tuntud:

T = 1 aasta, r = 149.6 × ^10⁶ km

Otsitakse : T2 ^/ r3 ⁼ …?

Lahendus :

k = T² / r³ = 1² / (149.6 × 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 × 10¹⁸) = 2.98 × 10^-25 aasta²/ km³

[irp]

2. Universaalkonstant (G) = 6.67 x 10⁻⁷ ^Nm² / kg² ^ja Päikese konstant 1.99 x ^{10⁻³ kg}.

[irp]

3. Maa keskmine kaugus Päikesest on 149.6 x 10⁶ ^km ja Merkuuri keskmine kaugus Päikesest on 57.9 x 10⁶ ^km . Maa tiirlemisperiood on 1 aasta, milline on Merkuuri tiirlemisperiood?

Tuntud:

Maa r = 149.6 x 10 ⁶ km

elavhõbeda r = 57.9 x 10 ⁶ km

Maa T = 1 aasta

Otsitakse: T elavhõbedat?

lahendus:

[wpdm_package id='953′]

1. Newtoni universaalse gravitatsiooni seaduse probleemid ja lahendused
2. Gravitatsioonijõud, kaaluprobleemid ja lahendused
3. Raskuskiirendusprobleemid ja lahendused
4. Geosünkroonsete satelliitide probleemid ja lahendused
5. Kepleri seaduse ülesanded ja lahendused ülesanded ja lahendused

Loe edasi

1. Kui kõrge on geostatsionaarne satelliit Maa pinnast?

G = universaalne konstant = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

M = Maa mass = 5.97 x ^10²⁻¹⁴ kg

T = 24 tundi = 24 (3600 sekundit) = 86,400 4 sekundit = 8.64 x ^10⁻⁴ sekundit

Lahendus

Satelliidi kõrgus Maa pinnast = 4.22 x 10⁻⁷ ^m = 4.22 x 10⁻⁷ ^km = 42 200 km

Satelliidi kõrgus Maa pinnast = 6.38 x 10⁶ ^m = 6.38 x ^10⁶ km = 6380 km

Satelliidi kõrgus Maa pinnast = satelliidi kaugus Maa keskpunktist – Maa raadius

Satelliidi kõrgus Maa pinnast = 42 200 km – 6380 km

Satelliidi kõrgus Maa pinnast = 35 820 km

[irp]

2. Milline on geosünkroonse satelliidi kiirus?

Universaalne konstant (G) = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Maa mass (m₀/ _₀ ) = 5.97 x 10₂/ ²⁴ kg

Satelliidi ja Maa keskpunkti vaheline kaugus (r) = 4.22 x ^10⁻⁷ m

Lahendus

või kasutage seda võrrandit

[wpdm_package id='949′]

1. Newtoni universaalse gravitatsiooni seaduse probleemid ja lahendused
2. Gravitatsioonijõud, kaaluprobleemid ja lahendused
3. Raskuskiirendusprobleemid ja lahendused
4. Geosünkroonsete satelliitide probleemid ja lahendused
5. Kepleri seaduse ülesanded ja lahendused ülesanded ja lahendused

Loe edasi

1. 40 kg ja 30 kg kaaluva inimese vaheline kaugus on 2 m. Kui suur on gravitatsioonijõud , mida kumbki teineteisele avaldab? Universaalkonstant = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Tuntud:

m1 = 40 kg, m2 _{= 30 kg, r} ⁼ 2 m, G = 6.67 ^{x 10⁻⁷} _Nm2 / kg2

Otsitakse: gravitatsioonijõu suurust (F)?

lahendus:

[irp]

2. Maa ja Kuu vaheline kaugus (r) on 3.84 × 10⁻¹ ^m . Kui suur on gravitatsioonijõud, mida kumbki pool teisele avaldab?

Tuntud:

Maa mass (m₀/ _₀ ) = 5.97 x 10₂/ ²⁴ kg

Kuu mass (m _/M ) = 7.35 x ^10⁷² kg

Maa keskpunkti ja Kuu keskpunkti vaheline kaugus (r) = 3.84 x ^10⁻¹ m

Universaalne konstant (G) = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Otsitakse: gravitatsioonijõu suurust (F)

lahendus:

[irp]

3. Milline on kaugus Maast, Maa ja Kuu gravitatsioonijõu suurus on null?

Tuntud:

Maa mass = 5.97 x ^10²⁻¹⁴ kg

Kuu mass = 7.35 x ¹⁰²² kg

Maa keskpunkti ja Kuu keskpunkti vaheline kaugus (r) = 3.84 x 10⁻⁸ ^m.

Universaalne konstant ( G) = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Otsitakse: kaugust Maast

lahendus:

Neto gravitatsioonijõud on null.

Kasutage ruutvõrrandi valemit:

A = – 6.35

B = – 7.68 × ^10⁻¹

C = 87.76 × ^10⁻⁴

 

[wpdm_package id='955′]

1. Newtoni universaalse gravitatsiooni seaduse probleemid ja lahendused
2. Gravitatsioonijõud, kaaluprobleemid ja lahendused
3. Raskuskiirendusprobleemid ja lahendused
4. Geosünkroonsete satelliitide probleemid ja lahendused
5. Kepleri seaduse ülesanded ja lahendused ülesanded ja lahendused

 

Loe edasi