Solvitaj Problemoj en Baza Fiziko

1. Piedbatita futbalpilko forlasas la grundon laŭ angulo θ = 30 ^° rilate al la horizontalo kun komenca rapido de 14 m/s. Kalkulu la finan rapidon antaŭ ol la pilko trafas la grundon.

Konata:

Angulo ( θ ) = ³ °

Komenca rapido (v _o ) = 14 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Fina rapido antaŭ ol la pilko trafas la teron

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido:

v _bovo = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Fina rapideco ĉe vertikala direkto

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 7 m/s (pozitive supren)

Akcelo de gravito (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa malsupren)

Alto (h) = 0 (objekto reen al komenca pozicio)

Dezirata: Fina rapido ( _vt )

Solvo:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

vt = √49 ₌ 7 m/s

Fina rapideco ĉe horizontala direkto

Komenca rapido en horizontala direkto estas 7 √ 3 m/s. La rapido estas konstanta, tiel ke la fina rapido estas la sama kiel la komenca rapido.

Fina rapido antaŭ ol la objekto trafas la teron

2. Korpo estas projekciata supren laŭ angulo de 30 ^° rilate al la horizontalo el konstruaĵo 5 metrojn alta. Ĝia komenca rapido estas 10 m/s. Kalkulu la finan rapidon antaŭ ol la objekto trafas la teron! La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s².

Konata:

Angulo ( θ ) = 30 ^°

Komenca alto (h₂o ₎ = 5 metroj

Komenca rapido (v _o ) = 10 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Fina rapido

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido:

v _bovo = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Fina rapideco ĉe vertikala direkto

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 5 m/s (pozitive supren)

Akcelo de gravito (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa malsupren)

Alto (h) = -5 m ( negativa ĉar la grundo estas sub la komenca alto)

Dezirata: Fina rapido ( _vt )

Solvo:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

vt = √125 m/ _s

Fina rapideco ĉe horizontala direkto

Fina rapido ĉe horizontala direkto estas 5 √3 m/s.

Fina rapideco

3. Malgranda pilko estas ĵetita horizontale kun komenca rapido v₂ ₌ 8 m/s el konstruaĵo 12 metrojn alta. Kalkulu la finan rapidon antaŭ ol la pilko trafas la teron ! La akcelo de gravito estas 10 m/s²^.

Konata:

Alto (h) = 12 metroj

Komenca rapido (v _o ) = 8 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Fina rapido ( _vt )

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido:

v _ox = v _o = 8 m/s

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v _oy = 0 m/s

Fina rapideco ĉe vertikala direkto

kalkulita uzante la ekvacion de libera falo-moviĝo.

Konata:

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Alto (h) = 12 m

Dezirata: Fina rapido ( _vt )

Solvo:

v _{t² =} ² gh = 2(10)(12) = 240

vt = √240 m/ _s

Fina rapideco ĉe horizontala direkto

Komenca rapido en la horizontala direkto estas 8 m/s. La rapido estas konstanta, tiel ke la komenca rapido egalas la finan rapidon. Do la fina rapido ĉe la horizontala direkto estas 8 m/s.

Fina rapideco

[wpdm_pakaĵo id='534′]

[wpdm_pakaĵo id='536′]

1. Solvu komencan rapidon en horizontalan kaj vertikalan komponantojn
2. Determinu la horizontalan delokiĝon
3. Difinu la maksimuman altecon
4. Difinu la tempintervalon
5. Difinu la pozicion de la objekto
6. Determinu la finan rapidon

Legu pli

Solvitaj problemoj pri kuglomovado - determini la pozicion de objekto

1. Korpo estas projekciita supren laŭ angulo de 60 ^° rilate al la horizontalo kun komenca rapido de 12 m/s. Difinu la pozicion de la objekto post moviĝo dum 1 sekundo! La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s².

Konata:

Angulo ( θ ) = 60 ^°

Komenca rapido (v _o ) = 12 m/s

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Pozicio de la objekto post moviĝo dum 1 sekundo

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido:

v _bovo = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Pozicio de la objekto je horizontala direkto:

Konata:

Horizontala komponanto de rapido (v _x ) = 6 m/s

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Dezirata: horizontala distanco (x)

Solvo:

6 metroj/sekundo signifas, ke la pilko moviĝas ĝis 6 metrojn ĉiun sekundon. La distanco de la pilko post movado dum 1 sekundo estas 6 metroj. Do la pozicio de la pilko en la horizontala direkto estas 6 metroj.

Pozicio de la objekto ĉe vertikala direkto:

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 6 √ 3 m/s (pozitive supren)

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Akcelo de gravito (g) = -10 m/s² ⁽ negativa malsupren)

Dezirata: alto post moviĝo dum 1 sekundo

Solvo:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metroj.

Pozicio de la objekto post movado dum 1 sekundo:

Horizontala delokiĝo (x) = 6 metroj

Vertikala delokiĝo (y) = 5.2 metroj

[irp]

2. Korpo estas projekciata supren laŭ angulo de 30 ^° rilate al la horizontalo el konstruaĵo 20 metrojn alta. Ĝia komenca rapido estas 50 m/s. Kalkulu la vertikalan delokiĝon post kiam la korpo moviĝas dum 1 sekundo! La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s².

Konata:

Angulo ( θ ) = 30 ^°

Komenca alto (h₂o ₎ = 20 metroj

Komenca rapido (v _o ) = 50 m/s

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Alto (h)

Solvo:

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Alteco:

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 25 m/s (pozitive supren)

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Akcelo de gravito (g) = -1 0 m/s² ⁽ negativa malsupren)

Dezirata: Alto (h)

Solvo:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​²} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1² ⁾ = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metroj.

La alto de la korpo post moviĝo dum 1 sekundo estas 20 metroj super la loko, kie la korpo estas projekciita , aŭ 40 metroj super la tero.

[irp]

3. Malgranda pilko estas ĵetita horizontale kun komenca rapido v₂ ₌ 10 m/s el konstruaĵo 10 metrojn alta. Kalkulu la delokiĝon de la pilko post moviĝo de 1 sekundo ! La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s²

Konata:

Komenca alteco (h) = 10 metroj

Komenca rapido (v _o ) = 10 m/s

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Pozicio de la pilko post moviĝo de 1 sekundo!

Solvo:

Horizontala delokiĝo:

Konata:

Horizontala komponanto de rapido (v _x ) = 10 m/s

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Dezirata: Pozicio de la objekto

Solvo:

10 metroj/sekundo signifas, ke la objekto moviĝas ĝis 10 metrojn ĉiun sekundon. Delokiĝo post movado dum 1 sekundo estas 10 metroj. Do horizontala delokiĝo estas 10 metroj.

Vertikala delokiĝo:

Kalkulita kiel la libera falmovo.

Konata:

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Alto post movado dum 1 sekundo (h)

Solvo:

h = 1/2 gt² ⁼ 1/2 (10)(1² ⁾ = (5)(1) = 5 metroj.

Post 1 sekundo, la objekto falas ĝis 5 metrojn. Alto super la grundnivelo = 10 metroj – 5 metroj = 5 metroj.

La pozicio de la objekto post moviĝo de 1 sekundo:

Pozicio de la objekto ĉe horizontala direkto (x) = 10 metroj

La pozicio de la objekto ĉe vertikala direkto (y) = 5 metroj

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='532′]

[wpdm_pakaĵo id='536′]

1. Solvu komencan rapidon en horizontalan kaj vertikalan komponantojn
2. Determinu la horizontalan delokiĝon
3. Difinu la maksimuman altecon
4. Difinu la tempintervalon
5. Difinu la pozicion de la objekto
6. Determinu la finan rapidon

Legu pli

Solvitaj problemoj pri kuglomovado - determinu la tempintervalon

1. Piedbatita futbalpilko forlasas la grundon laŭ angulo θ = 30 ^° rilate al la horizontalo kun komenca rapido de 10 m/s. Kalkulu la tempintervalon por atingi la maksimuman alton! La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s².

Konata:

Angulo (θ) = ³ °

Komenca rapido (v _o ) = 10 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Tempintervalo por atingi la maksimuman altecon

Solvo:

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

La tempintervalo por atingi maksimuman alton estas determinita per la ekvacio de vertikala moviĝo . Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 5 m/s (pozitive supren)

Akcelo de gravito (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa malsupren)

Fina rapido ĉe maksimuma alto (vt ₎ = 0

Dezirata: tempintervalo (t)

Solvo:

vt = v _{o +} g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 sekundoj

[irp]

2. Korpo estas projekciita supren laŭ angulo de 30 ^° rilate al la horizontalo kun komenca rapido de 30 m/s. Kalkulu la flugtempon! La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s².

Konata:

Angulo (θ) = ³ °

Komenca rapido (v _o ) = 8 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Tempointervalo antaŭ ol la korpo trafas la teron

Solvo:

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Ni unue kalkulas la tempintervalon por atingi la maksimuman alton uzante la ekvacion de vertikala moviĝo.

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 4 m/s (pozitive supren)

Akcelo de gravito (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa malsupren)

Fina rapido ĉe la maksimuma alto (vt ₎ = 0

Dezirata: Tempintervalo (t)

Solvo:

vt = v _{o +} g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 sekundoj

La tempointervalo por atingi la maksimuman alton estas 0.4 sekundoj.

Tempo en aero estas 2 × 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Korpo estas projekciata supren laŭ angulo de 30 ^° rilate al la horizontalo el konstruaĵo 10 metrojn alta. Ĝia komenca rapido estas 40 m/s. Kiom da tempo necesas por ke la korpo atingu la teron? La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s².

Konata:

Angulo (θ) = ³ °

Komenca alto (h₂o ₎ = 10 metroj

Komenca rapido (v _o ) = 40 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Tempo en aero (t)

Solvo:

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Ni unue kalkulas la tempintervalon por atingi la maksimuman alton uzante la ekvacion de vertikala moviĝo.

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 20 m/s (pozitive supren)

Akcelo de gravito (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa malsupren)

Fina rapido ĉe pinto (vt ₎ = 0

Dezirata: Tempintervalo (t)

Solvo:

vt = v _{o +} g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekundoj

Tempo en aero = 2 x 2 sekundoj = 4 sekundoj.

La objekto estas 10 metrojn super la tero. 4 sekundoj estas la tempodaŭro por atingi lokon paralelan al la komenca pozicio. La pilko ankoraŭ moviĝas malsupren.

La tempintervalo por atingi la grundon estas kalkulata uzante la ekvacion de libera falmovo.

Konata:

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Alto (h) = 10 metroj

Dezirata: Tempintervalo (t)

Solvo:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t² = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekundoj

Tempintervalo = 1.4 sekundoj.

Totala tempintervalo = 4 sekundoj + 1.4 sekundoj = 5.4 sekundoj.

[irp]

4. Malgranda pilko estas ĵetita horizontale kun komenca rapido v₂ ₌ 15 m/s el konstruaĵo 5 metrojn alta. Kalkulu la tempon en la aero ! La akcelo de gravito estas 10 m/s²^.

Konata:

Alto (h) = 5 metroj

Komenca rapido (v _o ) = 15 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Tempo en la aero (t)

Solvo:

Tempo en la aero estas kalkulata uzante la ekvacion de libere falanta moviĝo.

Konata:

Alto (h) = 5 metroj

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Tempintervalo (t)

Solvo:

h = 1/2 ^gt²

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t² = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekundo

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='531′]

[wpdm_pakaĵo id='536′]

1. Solvu komencan rapidon en horizontalan kaj vertikalan komponantojn
2. Determinu la horizontalan delokiĝon
3. Difinu la maksimuman altecon
4. Difinu la tempintervalon
5. Difinu la pozicion de objektoj
6. Determinu la finan rapidon

Legu pli

Solvitaj problemoj pri kuglomovado - determinu la maksimuman altecon

1. Piedbatita futbalpilko forlasas la grundon laŭ angulo θ = 60 ^° , kun horizontalo havanta komencan rapidon de 10 m/s. Kalkulu la maksimuman alton! La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s².

Konata:

Angulo (θ) = 60 ^°

Komenca rapido (v _o ) = 10 m/s

Dezirata: Maksimuma alteco (h)

Solvo:

Vertikala komponanto de komenca rapido:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Akcelo de gravito (g) = -10 m/s² ⁽ negativa malsupren)

Vertikala komponanto de komenca rapido (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (pozitiva supren)

Fina rapido ĉe la maksimuma alto (v _ty ) = 0

Dezirata: Maksimuma alteco (h)

Solvo:

v _t² = v ^o² ₊ ² gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 · 5 ( 3) – 20 horoj

0 = 75 – 20 horoj

75 = 20 horoj

h = 75 / 20

h = 3.75 metroj

La maksimuma alteco estas 3.75 metroj.

[irp]

2. Korpo estas projekciata supren laŭ angulo de 30 ^° rilate al la horizontalo de konstruaĵo 20 metrojn alta. Ĝia komenca rapido estas 4 m/s. Kalkulu la maksimuman alton! La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s².

Konata:

Angulo (θ) = 30 ^°

Komenca alteco (h) = 20 metroj

Komenca rapido (v _o ) = 4 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: La maksimuma alteco (h)

Solvo:

Vertikala komponanto de komenca rapido:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Akcelo de gravito (g) = -10 m/s² ⁽ negativa malsupren)

Vertikala komponanto de komenca rapido (v _oy ) = +2 m/s (pozitiva supren)

Fina rapido ĉe maksimuma alto (v _ty ) = 0

Dezirata: La maksimuma alteco

Solvo:

La maksimuma alteco:

v _t² = v ^o² ₊ ² gh

0 ² = 2² + ² (-10) h

0 = 4 – 20 horoj

4 = 20 horoj

h = 4 / 20

h = 0.2 metroj

La maksimuma alto estas 0.2 metroj + 20 metroj = 20.2 metroj.

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='528′]

[wpdm_pakaĵo id='536′]

1. Solvu komencan rapidon en horizontalan kaj vertikalan komponantojn
2. Determinu la horizontalan delokiĝon
3. Difinu la maksimuman altecon
4. Difinu la tempintervalon
5. Difinu la pozicion de objektoj
6. Determinu la finan rapidon

Legu pli

Solvitaj problemoj pri kuglomovado - determinu la horizontalan delokiĝon

1. Piedbatita futbalpilko forlasas la grundon laŭ angulo θ = 60 ^°, kun horizontalo havanta komencan rapidon de 16 m/s. Kiom longe daŭros antaŭ ol la pilko trafos la grundon?

Konata:

Angulo ( θ ) = 60 ^°

Komenca rapido (v _o ) = 16 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Horizontala delokiĝo (x)

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido:

v _bovo = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Movado de projektilo povas esti komprenita per analizo de la horizontalaj kaj vertikalaj komponantoj de la movo aparte. La movo x okazas je konstanta rapido kaj la movo y okazas je konstanta akcelo de gravito.

Tempo en la aero

La tempo, kiun ĝi restas en la aero, estas determinita de la y-movado. Ni unue trovas la tempon uzante la y-movadon kaj poste uzas ĉi tiun tempovaloron en la x-ekvacioj ( ekvacio de konstanta rapido ).

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o supren)

Akcelo de gravito (g) = -10 m/s² ⁽ g malsupren)

Alto (h) = 0 (la pilko revenas al la sama pozicio)

Dezirata: Tempo en Aero

Solvo:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​²}

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t²

0 = 8 √ 3 t – 5 ^t²

8 √ 3 t = 5 ^t²

8 (1.7) = 5 tunoj

14 = 5 tunoj

t = 14 / 5 = 2.8 sekundoj

Horizontala delokiĝo

Konata:

Rapido (v) = 8 m/s

Tempintervalo (t) = 2.8 sekundoj

Dezirata: Delokiĝo

Solvo:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metroj

Horizontala delokiĝo estas 22.4 metroj.

[irp]

2. Korpo estas projekciata supren laŭ angulo de 60 ^° rilate al la horizontalo de konstruaĵo 50 metrojn alta. Ĝia komenca rapido estas 30 m/s. Kalkulu la horizontalan delokiĝon! La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s².

Konata:

Angulo ( θ ) = 60 ^°

Alto (h) = 15 m

Komenca rapido (v _o ) = 30 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: x

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido ::

v _bovo = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Tempo en la aero

Ni unue trovas la tempon uzante la y-movon kaj poste uzas ĉi tiun tempovaloron en la x-ekvacioj (ekvacio de konstanta rapido). Elektu supren kiel pozitivan kaj malsupren kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 15 √ 3 m/s (pozitive supren)

Akcelo de gravito (g) = -10 m/s² ⁽ negativa malsupren)

Alta (h) = -50 (Grundo 50 metrojn sub la komenca pozicio)

Dezirata: t

Solvo:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​²}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t²

-50 = 15 √ 3 t – 5 ^t²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Kalkulu la tempon per ĉi tiu formulo:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

La tempo en la aero estas 6.7 sekundoj.

Horizontala delokiĝo:

Konata:

Rapido (v) = 15 m/s

Tempintervalo (t) = 6.7 sekundoj

Dezirata: delokiĝo

Solvo:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metroj

Horizontala delokiĝo estas 100.5 metroj.

[irp]

3. Malgranda pilko estas ĵetita horizontale kun komenca rapido v₂ ₌ 10 m/s el konstruaĵo 10 metrojn alta. Kalkulu la horizontalan delokiĝon ! La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s²

Konata:

Alto (h) = 10 m

Komenca rapido (v _o ) = 10 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: x

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido = komenca rapido = 10 m/s.

Tempo en la aero

Tempo en aero kalkulita uzante la ekvacion de libera falo-moviĝo.

Konata:

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Alto (h) = 10 metroj

Dezirata: t

Solvo:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t² = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekundoj

Horizontala delokiĝo

Horizontala delokiĝo estas kalkulata uzante la ekvacion de moviĝo je konstanta rapido.

Konata:

Rapido (v) = 10 m/s

Tempintervalo (t) = 1.4 sekundoj

Dezirata: x

Solvo:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metroj

Horizontala delokiĝo estas 14 metroj.

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='526′]

[wpdm_pakaĵo id='536′]

1. Solvu komencan rapidon en horizontalan kaj vertikalan komponantojn
2. Determinu la horizontalan delokiĝon
3. Difinu la maksimuman altecon
4. Difinu la tempintervalon
5. Difinu la pozicion de objektoj
6. Determinu la finan rapidon

Legu pli

Solvitaj problemoj pri kugla moviĝo - solvita komenca rapido en horizontalan kaj vertikalan komponantojn

1. Piedbatita futbalpilko forlasas la grundon laŭ angulo θ = 60°^o kun rapido de 10 m/s. Kalkulu la komencajn rapidkomponantojn!
Konata:
Angulo (θ) = 60^o
Komenca rapido (v_o) = 10 m/s
Dezirata: v_ox kaj v_oy
Solvo:
Solvu la komencan rapidon en x-komponenton (horizontalan) kaj y-komponenton (vertikalan).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x komponanto (horizontala):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y-komponanto (vertikala):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Objekto forlasas la grundon laŭ angulo θ = 30°^o kun y-komponanto de la rapido 10 m/s. Kalkulu la komencan rapidon !
Konata:
Angulo (θ) = 30^o
y-komponanto (v_oy) = 10 m/s
Dezirata: Komenca rapido (v_o)
Solvo:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 metroj/s

[irp]

3. La horizontala komponanto de la komenca rapido estas 30 m/s kaj la vertikala komponanto de la komenca rapido estas 40 m/s. Kalkulu la komencan rapidon.
Konata:
Horizontala komponanto de komenca rapido (v_ox) = 30 m/s
Vertikala komponanto de komenca rapido (v_oy) = 40 m/s
Dezirata: Komenca rapido (v_o)
Solvo:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 metroj/s

[irp]

4. Malgranda pilko estas ĵetita horizontale kun komenca rapido v_o = 6 m/s. Kalkulu la x-komponenton kaj la y-komponenton de la komenca rapido.
Konata:
Komenca rapido (v_o) = 6 m/s
Dezirata: vox kaj v_oy
Solvo:
Pilko moviĝas horizontale tiel ke la horizontala komponanto de rapido (v_ox) = komenca rapido (v_o) = 6 m/s. Vertikala komponanto de rapido (v_oy) = 0.

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='545′]

[wpdm_pakaĵo id='536′]

1. Solvu komencan rapidon en horizontalan kaj vertikalan komponantojn
2. Determinu la horizontalan delokiĝon
3. Difinu la maksimuman altecon
4. Difinu la tempintervalon
5. Difinu la pozicion de objektoj
6. Determinu la finan rapidon

Legu pli