Supren kaj malsupren movado en libera falo - problemoj kaj solvoj

Solvitaj Problemoj en Lineara Movado - Supren kaj malsupren moviĝo en libera falo

1. Persono ĵetas pilkon supren en la aeron kun komenca rapido de 20 m/s. Kalkulu kiom alten ĝi atingas. Ignoru akvoreziston. Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s².

solvaĵo

Ni uzas unu el ĉi tiuj kinematikaj ekvacioj por moviĝo ĉe konstanta akcelo, Kiel montrita sube.

v_t = v_o + ĉe

s = v_o t + ½ ĉe²

v_t² = v_o² + 2 aksoj

Konata:

Ni elektas la supreniran direkton kiel pozitivan kaj la malsupreniran direkton kiel negativan.

Komenca rapido (v_o) = 20 m/s (pozitive supren)

Akcelo de gravito (g) = – 10 m/s² (negativa malsupren).

Fina rapido (v_t) = 0 (ĝia rapido estas nulo por momento ĉe la plej alta punkto)

Dezirata: Maksimuma alteco (h)

Solvo:

v_t² = v_o² + 2 gh

0 = (20²) + 2(-10) h

0 = 400 – 20 horoj

400 = 20 horoj

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metroj

2. Persono ĵetas ŝtonon supren je 20 m/s starante sur la rando de klifo, tiel ke la ŝtono povas fali al la bazo de la klifo 100 metrojn sube.

(a) Kiom longe necesas por ke la pilko atingu la bazon de la klifo? (b) Fina rapido ĝuste antaŭ ol la ŝtono trafas la teron. Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²Ignoru aerreziston.

Konata:

Ni elektas la supreniran direkton kiel pozitivan kaj la malsupreniran direkton kiel negativan.

Alta (h) = -100 metroj (negativa ĉar fina pozicio sub komenca pozicio)

Komenca rapido (v_o) = 20 m/s (pozitive supren)

Akcelo de gravito (g) = -10 m/s² (negativa malsupren)

Dezirata:

(a) Tempo en aero aŭ tempintervalo (t)

(b) Fina rapido (v_t)

Solvo:

(a) Tempintervalo (t)

Konata:

Alta (h) = -100 metroj (negativa ĉar fina pozicio sub komenca pozicio)

Komenca rapido (v_o) = 20 m/s (pozitive supren), Akcelo de gravito (g) = -10 m/s² (negativa malsupren).

h = v_o t + ½ gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 tunoj – 5 tunoj²

-5 tunoj² + 20 t + 100 = 0

Ni uzas la kvadratan formulon:

(b) Fina rapido

v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49 metroj/s

[wpdm_pakaĵo id='515′]

[wpdm_pakaĵo id='517′]

1. Distanco kaj delokiĝo
2. Averaĝa rapideco kaj averaĝa rapideco
3. Konstanta rapido
4. Konstanta akcelo
5. Libera falo-moviĝo
6. Malsupren moviĝo en libera falo
7. Supren kaj malsupren moviĝo en libera falo