Determinu finan rapidon de la moviĝo de la projektilo

1. Piedbatita futbalpilko forlasas la grundon laŭ angulo θ = 30°^o al la horizontalo kun komenca rapido de 14 m/s. Kalkulu la finan rapidon antaŭ ol la pilko trafas la teron.

Konata:

Angulo (θ) = 30^o

Komenca rapido (v_o) = 14 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m / s²

Dezirata: Fina rapido antaŭ ol la pilko trafas la teron

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 m / s

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Fina rapideco ĉe vertikala direkto

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v_o) = 7 m/s (pozitive supren)

Akcelo de gravito (g) = –10 m / s² (negativa malsupren)

Alto (h) = 0 (objekto reen al komenca pozicio)

Dezirata: Fina rapido (v_t)

Solvo:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Fina rapideco ĉe horizontala direkto

Komenca rapido ĉe horizontala direkto estas 7√3 m/s. Rapido estas konstanta, tiel ke fina rapido estas la sama kiel komenca rapido.

Fina rapido antaŭ ol la objekto trafas la teron

2. Korpo estas projekciita supren laŭ angulo de 30°^o kun la horizontalo de konstruaĵo 5 metrojn alta. Ĝia komenca rapido estas 10 m/s. Kalkulu la finan rapidon antaŭ ol la objekto trafas la teron! Akcelo de gravito estas 10 m/s².

Konata:

Angulo (θ) = 30^o

Komenca alteco (h_o) = 5 metroj

Komenca rapido (v_o) = 10 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/s²

Dezirata: Fina rapideco

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m / s

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Fina rapideco ĉe vertikala direkto

Konata:

Komenca rapido (v_o) = 5 m/s (pozitive supren)

akcelo de gravito (g) = –10 m / s² (negativa malsupren)

Alto (h) = -5 m (negativa ĉar la grundo estas sub la komenca alto)

Dezirata: Fina rapido (v_t)

Solvo:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Fina rapideco ĉe horizontala direkto

Fina rapido ĉe horizontala direkto estas 5√3 metroj/s.

Fina rapideco

3. Malgranda pilko projekciita horizontale kun komenca rapido v_o = 8 m/s de konstruaĵo 12 metrojn alta. Kalkulu la finan rapidon antaŭ ol la pilko trafas la teron! La akcelo de gravito estas 10 m/s²

Konata:

Alto (h) = 12 metroj

Komenca rapido (v_o) = 8 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/s²

Dezirata: Fina rapido (v_t)

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido:

v_ox = v_o = 8 metroj/s

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v_oy = 0 metroj/s

Fina rapideco ĉe vertikala direkto

kalkulita uzante la ekvacion de libera falo-moviĝo.

Konata:

Akcelo de gravito (g) = 10 m / s²

Alto (h) = 12 m

Dezirata: Fina rapido (v_t)

Solvo:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Fina rapideco ĉe horizontala direkto

Komenca rapido en la horizontala direkto estas 8 m/s. La rapido estas konstanta, tiel ke la komenca rapido egalas la finan rapidon. Do la fina rapido ĉe la horizontala direkto estas 8 m/s.

Fina rapideco

[wpdm_pakaĵo id='534′]

[wpdm_pakaĵo id='536′]

1. Solvu komencan rapidon en horizontalan kaj vertikalan komponantojn
2. Determinu la horizontalan delokiĝon
3. Difinu la maksimuman altecon
4. Difinu la tempintervalon
5. Difinu la pozicion de la objekto
6. Determinu la finan rapidon