Determinu horizontalan delokiĝon de kuglomovado

Solvitaj problemoj pri projektila moviĝo - determinu la horizontalan delokiĝon

1. Piedbatita futbalpilko forlasas la grundon laŭ angulo θ = 60°^o kun la horizontalo havas komencan rapidon de 16 m/s. Kiom longe daŭros antaŭ ol la pilko trafos la teron?

Konata:

Angulo (θ) = 60^o

Komenca rapido (v_o) = 16 m / s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/s²

Dezirata: Horizontala delokiĝo (x)

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido:

v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 m / s

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0.5√3) = 8√3 m / s

kuglo-movo povus esti komprenita per analizo de la horizontalaj kaj vertikalaj komponantoj de la moviĝo aparte. La moviĝo x okazas je konstanta rapido kaj la moviĝo y okazas je konstanta akcelo de gravito.

Tempo en la aero

La tempo, kiun ĝi restas en la aero, estas determinita de la y-movado. Ni unue trovas la tempon uzante la y-movadon kaj poste uzas ĉi tiun tempovaloron en la x-ekvacioj (konstanta rapido ekvacio).

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v_o) = 8√3 m / s (v_o supren)

Akcelo de gravito (g) = -10 m/s² (g malsupren)

Alto (h) = 0 (la pilko revenas al la sama pozicio)

Dezirata: Tempo en aero

Solvo:

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 tunoj

14 = 5 tunoj

t = 14 / 5 = 2.8 sekundoj

Horizontala delokiĝo

Konata:

Rapideco (v) = 8 m/s

Tempintervalo (t) = 2.8 sekundoj

Dezirata: delokiĝo

Solvo:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metroj

Horizontala delokiĝo estas 22.4 metroj.

2. Korpo estas projekciita supren laŭ angulo de 60°^o kun la horizontalo de konstruaĵo 50 metrojn alta. Ĝia komenca rapido estas 30 m/s. Kalkulu la horizontalan delokiĝon! Akcelo de gravito estas 10 m/s².

Konata:

Angulo (θ) = 60^o

Alto (h) = 15 m

Komenca rapido (v_o) = 30 m / s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/s²

Dezirata: x

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido ::

v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0.5√3) = 15√3 m / s

Tempo en la aero

Ni unue trovas la tempon uzante la y-movon kaj poste uzas ĉi tiun tempovaloron en la x-ekvacioj (ekvacio de konstanta rapido). Elektu supren kiel pozitivan kaj malsupren kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v_o) = 15√3 m / s (pozitiva supren)

Akcelo de gravito (g) = -10 m/s² (negativa malsupren)

Alta (h) = -50 (Grundo 50 metrojn sub la komenca pozicio)

Dezirata: t

Solvo:

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

5 t² - 15√3 t – 50 = 0

Kalkulu la tempon per ĉi tiu formulo:

a = 5, b = –15√3, c = –50

La tempo en la aero estas 6.7 sekundoj.

Horizontala delokiĝo:

Konata:

Rapido (v) = 15 m/s

Tempintervalo (t) = 6.7 sekundoj

Dezirata: movo

Solvo:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metroj

Horizontala delokiĝo estas 100.5 metroj.

3. Malgranda pilko projekciita horizontale kun komenca rapido v_o = 10 m/s de konstruaĵo 10 metrojn alta. Kalkulu la horizontalan delokiĝon! La akcelo de gravito estas 10 m/s²

Konata:

Alto (h) = 10 m

Komenca rapido (v_o) = 10 m / s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/s²

Dezirata: x

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido = komenca rapido = 10 m/s.

Tempo en la aero

Tempo en aero kalkulita uzante libera falo-moviĝo ekvacio.

Konata:

Akcelo de gravito (g) = 10 m/s²

Alto (h) = 10 metroj

Dezirata: t

Solvo:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 sekundoj

Horizontala delokiĝo

Horizontala delokiĝo kalkulita per la ekvacio de moviĝo je konstanta rapideco.

Konata:

Rapido (v) = 10 m/s

Tempintervalo (t) = 1.4 sekundoj

Dezirata: x

Solvo:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metroj

Horizontala delokiĝo estas 14 metroj.

[wpdm_pakaĵo id='526′]

[wpdm_pakaĵo id='536′]

1. Solvu komencan rapidon en horizontalan kaj vertikalan komponantojn
2. Determinu la horizontalan delokiĝon
3. Difinu la maksimuman altecon
4. Difinu la tempintervalon
5. Difinu la pozicion de objektoj
6. Determinu la finan rapidon