Determinu la pozicion de objekto en projektila moviĝo

Solvitaj problemoj pri projektila moviĝo - determini la pozicion de objekto

1. Korpo estas projekciita supren laŭ angulo de 60°^o al la horizontalo kun komenca rapido de 12 m/s. Difinu la pozicion de la objekto post moviĝo dum 1 sekundo! Akcelo de gravito estas 10 m/s².

Konata:

Angulo (θ) = 60^o

Komenca rapido (v_o) = 12 m/s

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Akcelo de gravito (g) = 10 m / s²

Dezirata: Pozicio de la objekto post movado dum 1 sekundo

Solvo:

Horizontala komponanto de komenca rapido:

v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 m / s

Pozicio de la objekto je horizontala direkto:

Konata:

Horizontala komponanto de rapido (v_x) = 6 m/s

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Dezirata: horizontala distanco (x)

Solvo:

6 metroj/sekundo signifas, ke la pilko moviĝas ĝis 6 metrojn ĉiun sekundon. La distanco de la pilko post movado dum 1 sekundo estas 6 metroj. Do la pozicio de la pilko en la horizontala direkto estas 6 metroj.

Pozicio de la objekto ĉe vertikala direkto:

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v_o) = 6√3 m/s (pozitiva supren)

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Akcelo de gravito (g) = -10 m/s² (negativa malsupren)

Dezirata: alteco post moviĝo dum 1 sekundo

Solvo:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metroj.

Pozicio de la objekto post movado dum 1 sekundo:

Horizontala delokiĝo (x) = 6 metroj

Vertikala delokiĝo (y) = 5.2 metroj

2. Korpo estas projekciita supren laŭ angulo de 30°^o al la horizontalo de konstruaĵo 20 metrojn alta. Ĝia komenca rapido estas 50 m/s. Kalkulu la vertikalan delokiĝon post kiam la korpo moviĝas dum 1 sekundo! Akcelo de gravito estas 10 m/s².

Konata:

Angulo (θ) = 30^o

Komenca alteco (h_o) = 20 metroj

Komenca rapido (v_o) = 50 m / s

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Akcelo de gravito (g) = 10 m / s²

Dezirata: Alteco (h)

Solvo:

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 m / s

Alteco:

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v_o) = 25 m/s (pozitiva supren)

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Akcelo de gravito (g) = -10 m / s² (negativa malsupren)

Dezirata: Alteco (h)

Solvo:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metroj.

La alto de la korpo post moviĝo dum 1 sekundo estas 20 metrojn super kie la korpo estas projektita aŭ 40 metrojn super la tero.

3. Malgranda pilko projekciita horizontale kun komenca rapido v_o = 10 m/s de konstruaĵo 10 metrojn alta. Kalkulu la delokiĝon de la pilko post moviĝo de 1 sekundo! La akcelo de gravito estas 10 m/s²

Konata:

Komenca alteco (h) = 10 metroj

Komenca rapido (v_o) = 10 m/s

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Akcelo de gravito (g) = 10 m/s²

Dezirata: Pozicio de la pilko post moviĝo de 1 sekundo!

Solvo:

Horizontala delokiĝo:

Konata:

Horizontala komponanto de rapido (v_x) = 10 m/s

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Dezirata: Pozicio de la objekto

Solvo:

10 metroj/sekundo signifas, ke la objekto moviĝas ĝis 10 metrojn ĉiun sekundon. delokiĝo post moviĝo dum 1 sekundo estas 10 metroj. Do horizontala delokiĝo estas 10 metroj.

Vertikala delokiĝo:

Kalkulita kiel la libera falo-moviĝo.

Konata:

Tempintervalo (t) = 1 sekundo

Akcelo de gravito (g) = 10 m/s²

Dezirata: Alto post movado dum 1 sekundo (h)

Solvo:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 metroj.

Post 1 sekundo, la objekto falas ĝis 5 metrojn. Alto super la grundnivelo = 10 metroj – 5 metroj = 5 metroj.

La pozicio de la objekto post moviĝo de 1 sekundo:

Pozicio de la objekto ĉe horizontala direkto (x) = 10 metroj

La pozicio de la objekto ĉe vertikala direkto (y) = 5 metroj

[wpdm_pakaĵo id='532′]

[wpdm_pakaĵo id='536′]

1. Solvu komencan rapidon en horizontalan kaj vertikalan komponantojn
2. Determinu la horizontalan delokiĝon
3. Difinu la maksimuman altecon
4. Difinu la tempintervalon
5. Difinu la pozicion de la objekto
6. Determinu la finan rapidon