Gelöste Aufgaben zu den Newtonschen Bewegungsgesetzen – Haft- und Gleitreibung
1. Ein Objekt ruht auf einem horizontalen Boden. Der Haftreibungskoeffizient beträgt 0.4 und die Erdbeschleunigung 9.8 m/s² . Bestimmen Sie (a) die maximale Haftreibung und (b) die minimale Haftreibung.
Lösung
Bekannt:
Masse (m) = 1 kg
Der Haftreibungskoeffizient (μ s ) = 0.4
Die Erdbeschleunigung (g) beträgt 9.8 m/ s²
Gewicht (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 Newton
Normalkraft (N) = w = 10 Newton
Gesucht :
(a) Die maximale Kraft der statischen Reibung (b) Die minimale Kraft von F
Lösung:
(a) Die maximale Kraft der statischen Reibung
f s = μ s N
f s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newton
b) Die Mindestkraft von F
Wirkt die Kraft F auf einen Körper, bewegt sich dieser aber nicht, so wirkt die Haftreibungskraft des Bodens auf ihn. Sobald sich der Körper bewegt, wird die Haftreibungskraft überschritten und es kommt zur Gleitreibung. Der Körper setzt sich in Bewegung, wenn F größer ist als die maximale Haftreibungskraft.
Die minimale Kraft F entspricht also der maximalen Kraft der statischen Reibung und beträgt 3.92 Newton.
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2. Ein 1 kg schwerer Kasten wird mit einer Kraft F über eine horizontale Fläche gezogen und bewegt sich daher mit konstanter Geschwindigkeit. Der Gleitreibungskoeffizient beträgt 0.1. Bestimmen Sie die Größe der Kraft F! (g = 9.8 m/ s² )
Bekannt:
Der Gleitreibungskoeffizient ( μk ) = 0.1
Masse der Box (m) = 1 kg
Erdbeschleunigung (g) = 9.8 m/ s²
Gewicht (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newton
Normalkraft (N) = w = 9.8 Newton
Gesucht : F
Lösung:
Das erste Newtonsche Gesetz besagt, dass, wenn keine resultierende Kraft auf einen Körper wirkt, jeder Körper in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung auf einer geraden Linie verharrt.
Bewegt sich der Gegenstand mit konstanter Geschwindigkeit , so wirkt keine resultierende Kraft ( Σ F = 0) . Die Kraft F wirkt auf den Gegenstand nach rechts, sodass die Gleitreibungskraft nach links wirkt.
∑ F = 0
F – f k = 0
F = f k
Die Kraft der kinetischen Reibung:
f k = μ k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 Newton
Das Objekt bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit, F = f k = 0.98 Newton
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3. Ein Objekt gleitet mit konstanter Geschwindigkeit eine schiefe Ebene hinab . Bestimmen Sie den Gleitreibungskoeffizienten ( μk ) . g = 9.8 m/ s²
Lösung
w = Gewicht, w x = horizontale Gewichtskomponente, entlang der schiefen Ebene, w y = vertikale Gewichtskomponente, senkrecht zur schiefen Ebene, N = Normalkraft, f k = die Kraft der kinetischen Reibung.
Bekannt:
Masse (m) = 1 kg
Erdbeschleunigung (g) = 9.8 m/ s²
Gewicht (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newton
w x = w sin 30 o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newton
w y = w cos 30 o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 Newton
Normalkraft (N) = w y = 4.9 √ 3 Newton
Gesucht : Gleitreibungskoeffizient ( μk )
Lösung:
Ein Objekt gleitet mit konstanter Geschwindigkeit eine schiefe Ebene hinunter, sodass die resultierende Kraft gleich null ist.
∑ F = 0
w x – f k = 0
w x = f k
w x = μ k N
5 = μ k ( 5 √ 3 )
μ k = 5 / 5 √ 3
μ k = 1 / √ 3
μ k = 0.58
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- Masse und Gewicht
- Normale Kraft
- Newtons zweites Bewegungsgesetz
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- Bewegung auf horizontaler Fläche ohne Reibungskraft
- Bewegung zweier Körper mit gleicher Beschleunigung auf einer rauen horizontalen Oberfläche mit Reibungskraft
- Bewegung auf einer schiefen Ebene ohne Reibungskraft
- Bewegung auf einer rauen schiefen Ebene mit Reibungskraft
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- Zwei Körper mit gleich großer Beschleunigung
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- Gleichförmige Bewegung in einem horizontalen Kreis
- Zentripetalkraft bei gleichförmiger Kreisbewegung
