Gleichförmige Bewegung im horizontalen Kreis – Probleme und Lösungen

1. Eine 0.2 kg schwere Kugel, die an einem horizontalen Seil befestigt ist, rotiert auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 1 Meter. Ihre maximale Geschwindigkeit beträgt 10 Umdrehungen pro Minute. Wie groß sind die Zentripetalbeschleunigung und die Seilkraft?

Bekannt:

Masse (m) = 0.2 kg

Radius (r) = 1 m

Winkelgeschwindigkeit (ω) = 10 Umdrehungen/min = 10 Umdrehungen/60 s = 0.17 Umdrehungen/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Geschwindigkeit (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Gesucht: ein _s und Σ F

Lösung:

(a) Die Größe der Zentripetalbeschleunigung

b) Die Größe der Zugkraft

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 kg)(1 m/s ² )

T = 0.2 kg m/ ^s²

T = 0.2 N

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2. Eine 1 kg schwere Kugel an einem Faden rotiert gleichförmig auf einem horizontalen Kreis mit Radius 1 m. Der Faden reißt, sobald die Spannung darin 100 N überschreitet. Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit der Kugel?

Bekannt:

Masse (m) = 1 kg

Radius (r) = 1 Meter

Zugkraft (T) = Zentripetalkraft ( Σ F) = 100 N

Gesucht: v Maximum

Lösung:

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