Gleichförmige Bewegung im horizontalen Kreis – Probleme und Lösungen

1. Eine 0.2 kg schwere Kugel, die an einem horizontalen Seil befestigt ist, rotiert auf einer Kreisbahn mit Radius 1 Meter. Die maximale Geschwindigkeit der Kugel beträgt 10 Umdrehungen pro Minute. Wie groß ist die Beschleunigung? Zentripetalbeschleunigung und wie groß ist die Zugkraft?

Bekannt:

Masse (m) = 0.2 kg

Radius (r) = 1 m

Winkelgeschwindigkeit (ω) = 10 U/min = 10 U/60 s = 0.17 U/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Geschwindigkeit (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Gesucht : a_s Dan ΣF

Lösung:

(a) Die Größe der Zentripetalbeschleunigung

b) Die Größe der Zugkraft

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 kg)(1 m/s²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. Eine 1 kg schwere Kugel an einem Faden rotiert gleichförmig auf einem horizontalen Kreis mit Radius 1 m. Der Faden reißt, sobald die Spannung darin 100 N überschreitet. Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit der Kugel?

Bekannt:

Masse (m) = 1 kg

Radius (r) = 1 Meter

Zugkraft (T) = Zentripetalkraft (ΣF) = 100 N

Gesucht: v maximal

Lösung:

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1. Masse und Gewicht
2. Normale Kraft
3. Newtons zweites Bewegungsgesetz
4. Reibungskraft
5. Bewegung auf einer horizontalen Fläche ohne Reibungskraft
6. Die Bewegung zweier Körper mit gleicher Beschleunigung auf einer rauen, horizontalen Oberfläche mit einer Reibungskraft
7. Bewegung auf einer schiefen Ebene ohne Reibungskraft
8. Bewegung auf der rauen schiefen Ebene mit der Reibungskraft
9. Bewegung in einem Aufzug
10. Die Bewegung von Körpern wird durch Seile und Rollen verbunden.
11. Zwei Körper mit gleich großer Beschleunigung
12. Durchfahren einer flachen Kurve – Dynamik der Kreisbewegung
13. Durchfahren einer geneigten Kurve – Dynamik der Kreisbewegung
14. Gleichförmige Bewegung in einem horizontalen Kreis
15. Zentripetalkraft bei gleichförmiger Kreisbewegung