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3 Fragen zur Gravitationsgleichung
1. Drei Teilchen mit jeweils einer Masse von 1 kg befinden sich an den Eckpunkten eines gleichseitigen Dreiecks mit einer Seitenlänge von 1 m. Wie groß ist die Gravitationskraft, die auf jedes dieser Teilchen wirkt (in G)?
Lösung
Die Stärke der Gravitationskraft, die auf eines der Teilchen wirkt.
F 12 = G (m 1 )(m 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (m 1 )(m 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
Resultierende Gravitationskraft an Punkt 1:
3 Fragen zu den Gleichungen des elektrischen Feldes
Eine leitende Kugel mit einem Radius von 10 cm trägt eine elektrische Ladung von 500 μC. Die Punkte A, B und C liegen auf einer Linie mit dem Mittelpunkt der Kugel in Abständen von 12 cm, 10 cm bzw. 8 cm vom Mittelpunkt. Berechnen Sie die elektrische Feldstärke in den Punkten A, B und C!
Bekannt:
Der Radius der leitenden Kugel (R) beträgt 10 cm = 0.1 m.
Elektrische Ladung (q) = 500 μC = 500 x 10 -6 C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Coulomb-Konstante (k) = 9 x 10 9
Gesucht: Die elektrische Feldstärke am Punkt A (E A ), am Punkt B (E B ) und am Punkt C (E C )
Lösung:
3 Fragen zur Federkonstantengleichung
1. Eine frei aufgehängte Feder hat eine Länge von 10 cm. An ihrem freien Ende hängt ein Gewicht von 200 g, sodass die Federlänge 11 cm beträgt. Wenn g = 10 m/s² ist , wie groß ist die Federkonstante?
Bekannt:
Die Anfangslänge der Feder (y 1 ) = 10 cm = 0.10 m
Die endgültige Länge der Feder (y₂ ) beträgt 11 cm = 0.11 m.
Längenänderung der Feder (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 Meter
Die Masse der Last (m) = 200 Gramm = 0.2 kg
Lastgewicht (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newton
Gesucht: Federkonstante (k)
Lösung:
3 Fragen zur Potentialdifferenzgleichung
Eine elektrische Ladung wird in einem homogenen elektrischen Feld mit einer Kraft von 2√3 N um eine Strecke von 20 cm bewegt. Die Kraft wirkt in einem Winkel von 30 ° zur Verschiebung der Ladung. Wie groß ist die Differenz der elektrischen potenziellen Energie am Anfangs- und Endort der Ladung?
Bekannt:
Kraft (F) = 2√3 N
Abstand (s) = 20 cm = 0.2 m
Winkel (θ) = 30 °
Gesucht: Elektrische Potenzialdifferenz
Lösung:
3 Fragen zur Winkelgeschwindigkeitsgleichung
1. Ein Objekt bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 0.5 m. Es legt in 15 Sekunden einen Winkel von 60π rad zurück. Bestimmen Sie die Winkelgeschwindigkeit des Objekts.
Bekannt:
Radius (r) = 0.5 Meter
Winkel (θ) = 60π rad
Zeitintervall (t) = 15 Sekunden
Gesucht: Winkelgeschwindigkeit (ω)
Lösung:
3 Fragen zur Gleichung der resultierenden Kraft
1. Ein Auto mit einer Masse von 5 Tonnen beschleunigt aus dem Stand in 50 Sekunden auf eine Geschwindigkeit von 72 km/h. Die auf das Auto wirkende Kraft beträgt…
Bekannt:
Masse (m) = 5 Tonnen = 5000 kg
Anfangsgeschwindigkeit (vo) = 0
Endgeschwindigkeit (vt) = 72 km/h = 20 m/s
Zeitintervall (t) = 50 Sekunden
Gesucht: Force (F)
Lösung:
3 Fragen zur Impulsgleichung
1. Ein Auto mit einer Masse von 250 kg fährt mit einer Geschwindigkeit von 72 km/h und wird dann mit einer konstanten Kraft beschleunigt, sodass seine Geschwindigkeit innerhalb von 5 Sekunden 80 km/h beträgt. Bestimmen Sie den Impuls für 5 Sekunden.
Bekannt:
Die Masse des Autos (m) = 250 kg
Anfangsgeschwindigkeit (v o ) = 72 km/h = 20 m/s
Endgeschwindigkeit (v t ) = 80 km/h = 22 m/s
Zeitintervall (t) = 5 Sekunden
Gesucht: Impuls (I) bestimmen
Lösung:
3 Fragen zur Reibungskraftgleichung
1. Block A (3 kg) wird auf einen Tisch gelegt und mit einem Seil verbunden, das über eine Rolle mit Stein B (2 kg) verbunden ist (siehe Abbildung). Masse und Reibung der Rollen werden vernachlässigt. Die Erdbeschleunigung beträgt g = 10 m/s² . Bestimmen Sie die Beschleunigung des Systems und die Seilspannung, wenn:
a) glatte Tischplatte
b) rauer Tisch mit einem Gleitreibungskoeffizienten von 0.4
Bekannt:
Die Masse des Blocks A (m A ) beträgt 3 kg
Die Masse des Gesteins B (m B ) = 2 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewicht des Blocks A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Gewicht des Gesteins B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Gesucht: Die Beschleunigung des Systems (a) und die Seilspannung (T)
Lösung:
3 Fragen zur Normalkraftgleichung
1. Ein Block hat eine Masse von 5 kg. Wenn g = 10 m/s² ist , bestimme:
a) das Gewicht des Blocks
b) die Normalkraft, wenn der Block auf einer ebenen Fläche liegt
c) die Normalkraft, wenn der Block auf einer schiefen Ebene ruht, die einen Winkel von 30 ° zur Horizontalen bildet.
Bekannt:
Die Masse des Blocks (m) beträgt 5 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gesucht: w, N in der Ebene und N auf der Schräge
Lösung:
3 Fragen zur Seilspannungsgleichung
1. Die Abbildung unten zeigt drei Blöcke, A, B und C, die sich auf einer glatten, horizontalen Ebene befinden. Wenn die Masse A = 1 kg, die Masse B = 2 kg und die Masse C = 2 kg beträgt und die Kraft F = 10 N ist, bestimmen Sie das Verhältnis der Seilspannung zwischen A und B zur Seilspannung zwischen B und C.
Bekannt:
Die Masse von A (m A ) = 1 kg
Masse B (m B ) = 2 kg
Die Masse von C (m C ) = 2 kg
Zugkraft (F) = 10 N
Gesucht: T AB : T BC
Lösung: