Gelöste Aufgaben zur linearen Bewegung – Konstante Geschwindigkeit
1. Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 10 m/s. Bestimmen Sie die zurückgelegte Strecke nach 10 Sekunden und nach 60 Sekunden.
Lösung
Eine konstante Geschwindigkeit von 10 Metern pro Sekunde bedeutet, dass das Auto in 1 Sekunde 10 Meter zurücklegt.
Nach 2 Sekunden hat das Auto 20 Meter zurückgelegt.
Nach 5 Sekunden hat das Auto 50 Meter zurückgelegt.
Nach 10 Sekunden hat das Auto 100 Meter zurückgelegt.
Nach 60 Sekunden hat das Auto 600 Meter zurückgelegt.
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2. Ein Auto fährt auf einer geraden Straße mit einer konstanten Geschwindigkeit von 72 km/h. Bestimmen Sie die Strecke des Autos nach 2 Minuten und nach 5 Minuten.
Lösung
72 km/h = (72)(1000 Meter) / 3600 Sekunden = 72,000 / 3600 Sekunden = 20 Meter/Sekunde.
Die konstante Geschwindigkeit von 20 Metern pro Sekunde bedeutet, dass das Auto in jeder Sekunde 20 Meter zurücklegt.
Nach 120 Sekunden bzw. 2 Minuten legt das Auto 20 Meter x 120 = 2400 Meter zurück.
Nach 300 Sekunden bzw. 5 Minuten hat das Auto 20 Meter x 300 = 6000 Meter zurückgelegt.
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3. Ein Körper bewegt sich auf einer geraden Straße 100 Meter in 50 Sekunden zurück. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Körpers.
Lösung
100 Meter / 50 Sekunden = 10 Meter / 5 Sekunden = 2 Meter/Sekunde.
4. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit anhand des untenstehenden Diagramms….
Lösung
Geschwindigkeit = Strecke / verstrichene Zeit
Geschwindigkeit = 2 Meter / 1 Sekunde = 4 Meter / 2 Sekunden = 6 Meter / 3 Sekunden = 8 Meter / 4 Sekunden = 2 Meter/Sekunde.
5. Die Fahrzeuge A und B nähern sich auf parallelen Gleisen. Bei einem Abstand von 100 Metern fährt Fahrzeug A mit einer konstanten Geschwindigkeit von 10 m/s, Fahrzeug B mit einer konstanten Geschwindigkeit von 40 m/s. Bestimmen Sie (a) den Abstand, den Fahrzeug A zurücklegt, bevor es Fahrzeug B überholt, und (b) das Zeitintervall, bis Fahrzeug B Fahrzeug A überholt.
Lösung
Auto A fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 10 Metern pro Sekunde, das heißt, Auto A legt in einer Sekunde eine Strecke von 10 Metern zurück. Nach 2 Sekunden hat Auto A eine Strecke von 20 Metern zurückgelegt.
Auto B fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 40 Metern pro Sekunde, das heißt, Auto B legt in einer Sekunde 40 Meter zurück. Nach 2 Sekunden hat Auto B eine Strecke von 80 Metern zurückgelegt.
20 Meter + 80 Meter = 100 Meter.
(a) Der Abstand von Fahrzeug A vor dem Überholen von Fahrzeug B beträgt 20 Meter. Der Abstand von Fahrzeug B vor dem Überholen von Fahrzeug A beträgt 80 Meter.
b) Der Zeitabstand von Fahrzeug B vor dem Überholen von Fahrzeug A beträgt 2 Sekunden. Der Zeitabstand von Fahrzeug A vor dem Überholen von Fahrzeug B beträgt 2 Sekunden.
5. Wenn der Tachometer eines Autos 108 km/h anzeigt, bestimmen Sie die Strecke, die das Auto in einer Minute zurücklegt.
Lösung:
Der Tachometer ist ein Instrument zur Geschwindigkeitsmessung. Die Geschwindigkeit eines Autos beträgt 108 km/h.
108 km/h = (108) (1000 Meter) / 3600 Sekunden = 30 Meter/Sekunde.
1 Minute = 60 Sekunden
Eine Geschwindigkeit des Autos von 30 Metern pro Sekunde bedeutet, dass das Auto in einer Sekunde eine Strecke von 30 Metern zurücklegt.
Nach einer Sekunde hat das Auto eine Strecke von 1 x 30 Metern = 30 Metern zurückgelegt.
Nach 2 Sekunden hat das Auto eine Strecke von 2 x 30 Metern = 60 Metern zurückgelegt.
Nach 60 Sekunden hat das Auto eine Strecke von 60 x 30 Metern = 1800 Metern zurückgelegt.
6. Tom wirft einen Ball direkt zu Andrew . Tom und Andrew sind 10.08 Meter voneinander entfernt . Der Ball wird horizontal geworfen und bewegt sich mit 20 m/ s (die Schwerkraft wird vernachlässigt). Andrew schlägt den Ball 4.00 × 10⁻³ Sekunden nach dem Wurf. Bewegt sich der Werfer mit einer konstanten Geschwindigkeit von 5.00 m/s, trifft er den Ball, nachdem er sich wie folgt bewegt hat: …
Bekannt:
Die Entfernung zwischen Tom und Andrew beträgt 10.08 Meter.
Geschwindigkeit des Balls (v) = 20 m/s
Das Zeitintervall (t) = 4 x 10 -3 Sekunden = 0.004 Sekunden
Geschwindigkeit des Schlagmanns (v) = 5 m/s
Gesucht: Der Ball wird vom Schlagmann getroffen, nachdem er eine Strecke zurückgelegt hat, bis…
Lösung:
Entfernung des Balls:
s 1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 Meter
Schlagdistanz:
s² = vt = 5t
Entfernung des Balls + Entfernung des Schlagmanns = Entfernung zwischen Tom und Andrew.
0.08 + 5 t = 10.08
5 t = 10.08 – 0.08
5 t = 10
t = 10 / 5
t = 2 Sekunden
Schlagdistanz:
s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 Meter
7. Ein Jäger verfolgt mit seinem Auto ein Reh. Das Auto fährt mit 72 km/h, das Reh mit 64.8 km/h. Als der Abstand zwischen Auto und Reh 2012 Meter beträgt, feuert der Jäger seine Schrotflinte ab. Die Kugeln verlassen die Waffe mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s. Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem das Reh getroffen wird.
A. 0.5 s
B. 1 s
C. 1.25 s
D. 1.5 s
Bekannt:
Geschwindigkeit des Autos (v b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s
Geschwindigkeit des Hirsches (v<sub> r</sub> ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s
Zum Zeitpunkt des Schusses beträgt die Entfernung zwischen dem Auto und dem Reh (s) = 202 Meter.
Feuergeschwindigkeit (v p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s
Waffen, die von Jägern in einem Auto gehalten werden, das mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s fährt, sodass die Geschwindigkeit des Autos auch zur Geschwindigkeit der Kugel addiert wird.
Gesucht: Ermitteln Sie das Zeitintervall zwischen dem Schuss auf das Reh.
Lösung:
Man stelle sich Autos und Rehe vor, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen.
Gleichung: v = s / t oder s = vt
v = Geschwindigkeit, s = Strecke, t = Zeitintervall
Entfernung = 202 + X r = 202 + v r t = 202 + 18 t
Entfernung = Y p = v p t = 220 t
Vom Reh zurückgelegte Strecke = von der Kugel zurückgelegte Strecke
202 + 18 t = 220 t
202 = 220 t – 18 t
202 = 202 t
t = 202 / 202
t = 1 Sekunde
Die richtige Antwort ist B.
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