Zentripetalkraft bei gleichförmiger Kreisbewegung – Aufgaben und Lösungen

1. Eine Kugel mit einer Masse von 0,1 kg, die an einem horizontalen Seil befestigt ist, rotiert auf einem Kreis mit Radius 50 cm. Die Winkelgeschwindigkeit der Kugel beträgt 4 rad/s ^. Wie groß ist die Zentripetalkraft?

Bekannt:

Masse (m) = 100 Gramm = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Winkelgeschwindigkeit ( ω) = 4 Radiant/ Sekunde

Radius (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Gesucht: Zentripetalkraft

Lösung:

Die Zentripetalkraft ist die resultierende Kraft, die eine Zentripetalbeschleunigung erzeugt :

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = Nettokraft = Zentripetalkraft , m = Masse , v = Geschwindigkeit , ω = Winkelgeschwindigkeit , r = Radius

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Newton

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2. Ein Ball rotiert gleichförmig auf einer horizontalen Kreisbahn. Wenn sich seine Geschwindigkeit auf das Vierfache des Anfangswertes ändert, wie groß ist dann die Zentripetalkraft?

Bekannt:

Masse = m

Geschwindigkeit = v

Anfangsgeschwindigkeit = v _o

Radius (r) = r

Gesucht: Größe der Zentripetalkraft

Lösung:

3. Eine überhöhte Kurve mit Radius R ist so konstruiert, dass ein Auto, das mit einer Geschwindigkeit von 12 m/ ^s fährt , die Kurve sicher durchfahren kann. Der Haftreibungskoeffizient zwischen Auto und Straße beträgt 0.4. Wie groß ist der Radius R? Die Erdbeschleunigung ( g ) beträgt 10 m/ ^s².

Bekannt:

Geschwindigkeit (v) = 12 m/s

Haftreibungskoeffizient ( μs ₎ = 0.4

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gesucht: Radius (R)

Lösung:

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