pisika

1. Usa ka puwersa P ang gigamit sa usa ka tumoy sa usa ka beam nga may gitas-on nga 2 m. Unsa ang gidak-on sa torque ? Ang axis sa rotation sa punto A.

Nailhan:

Kusog (F) = 10 N

Gitas-on sa AB (r _AB ) = 2 m

Ang puwersa F kay perpendikular sa beam.

Ang bukton sa pingga (l ) = r _AB sin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

Gipangita: Ang torque sa palibot sa axis sa rotation

Solusyon:

Ang metalikang kuwintas:

τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m

Ang plus sign kay ang beam motuyok pa-kontra-orasan.

[irp]

2. Ang gitas-on sa usa ka beam AB kay 2 m ug ang gidak-on sa puwersa F kay 10 N. Unsa ang gidak-on sa torque? Ang axis sa rotation sa punto A.

Nailhan:

Kusog (F) = 10 N

Gitas-on sa AB (r _AB ) = 2 m

Ang bukton sa pingga (l ) = r _AB sin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Gipangita: Ang torque sa palibot sa axis sa rotation

Solusyon:

Ang metalikang kuwintas:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Ang plus sign kay ang puwersa F maoy hinungdan sa pagtuyok sa beam nga pakontra sa orasan.

[irp]

3. Ang gitas-on sa usa ka beam kay 2 m. Ang gidak-on sa F1 _kay 10 N ug ang gidak-on sa F2 _kay 15 N. Tinoa ang net torque palibot sa sentro sa beam.

Ang axis sa rotation sa sentro sa beam.

Nailhan:

Pwersa 1 (F ₁ ) = 10 N

Ang distansya tali sa F1 _ug sa sentro sa beam (r1 ₎ = 1 m

Ang bukton sa pingga 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Ang puwersa F ₁ kay perpendikular sa beam.

Pwersa 2 (F ₂ ) = 15 N

Ang distansya tali sa F2 _ug sa sentro sa beam (r2 ₎ = 1 m

Ang puwersa F ₂ kay perpendikular sa beam.

Ang bukton sa pingga 2 (l ₂ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Gipangita: Ang net torque sa palibot sa axis sa rotation

Solusyon:

Ang metalikang kuwintas 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 1 m) = 10 N m

Ang plus sign kay ang puwersa sa F _{1 maoy hinungdan} sa pagtuyok sa beam nga pakontra sa orasan.

Ang metalikang kuwintas 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (15 N)( 1 m) = -15 N

Ang minus nga timaan tungod kay ang puwersa nga F ₂ hinungdan sa pagtuyok sa silaw pakanan.

Ang net nga metalikang kuwintas:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

Ang minus sign kay ang beam motuyok pakanan.

[irp]

4. Ang gitas-on sa beam AB kay 2 m, ang magnitude sa F1 _kay 10 N ug ang magnitude sa F2 _kay 10 N. Tinoa ang net torque palibot sa sentro sa beam.

Ang axis sa rotation sa sentro sa beam.

Nailhan:

Pwersa 1 (F ₁ ) = 10 Nn

Ang distansya tali sa F1 _ug sa sentro sa beam (r1 ₎ = 1 m

Ang bukton sa pingga 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Pwersa 2 (F ₂ ) = 10 N

Ang distansya tali sa F2 _ug sa sentro sa beam (r2 ₎ = 1 m

Ang puwersa F ₂ kay perpendikular sa beam.

Ang bukton sa pingga 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Gipangita: Ang net torque sa palibot sa axis sa rotation

Solusyon:

Ang metalikang kuwintas 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Ang plus sign kay ang puwersa nga F ₁ maoy hinungdan sa pagtuyok sa silaw pakanan.

Ang metalikang kuwintas 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 1 m) = -10 N m

Ang minus nga timaan tungod kay ang puwersa nga F ₂ hinungdan sa pagtuyok sa silaw pakanan.

Ang net nga metalikang kuwintas:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Ang minus nga simbolo tungod kay ang net nga puwersa hinungdan sa pagtuyok sa silaw pakanan.

[irp]

5. Ang gitas-on sa usa ka beam kay 10 m, ang magnitude sa F1 _kay 10 N, ang magnitude sa F2 _kay 10 N ug ang magnitude sa F3 _kay 15 N. Ang distansya tali sa punto A ug punto C kay 7.5 m. Ang Force F2 _nahimutang sa sentro sa beam. Tinoa ang net torque bahin sa punto C nga nahimutang sa 2.5 m gikan sa punto B.

Ang axis sa rotation nahimutang sa punto C

Nailhan:

Pwersa 1 (F ₁ ) = 10 N

Ang distansya tali sa F1 _ug punto C (r1 ₎ = 2.5 m

Ang puwersa F ₁ kay perpendikular sa beam.

Ang bukton sa pingga 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Pwersa 2 (F ₂ ) = 10 N

Ang distansya tali sa F2 _ug punto C (r2 ₎ = 2.5 m

Ang puwersa nga F2 _kay patindog sa beam.

Ang bukton sa pingga 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Pwersa 3 (F ₃ ) = 15 N

Ang distansya tali sa F ₃ ug punto C (r ₃ ) = 7.5 m

Ang puwersa nga F3 _kay patindog sa beam.

Ang bukton sa pingga 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Gipangita: Ang net torque sa palibot sa axis sa rotation

Solusyon:

Ang metalikang kuwintas 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

Ang plus sign kay ang puwersa nga F ₁ maoy hinungdan sa pagtuyok sa silaw pakanan.

Ang metalikang kuwintas 2:

τ2 ₌ F2l2 = (10N _{) (} 2.5m ) = 25Nm

Ang plus sign tungod kay ang puwersa nga F ₂ hinungdan sa pagtuyok sa silaw padulong sa tuo.

Ang metalikang kuwintas 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m

Ang minus nga timaan tungod kay ang puwersa nga F ₃ hinungdan sa pagtuyok sa silaw pakanan.

Ang net nga metalikang kuwintas:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

Ang minus nga simbolo tungod kay ang net nga puwersa hinungdan sa pagtuyok sa silaw pakanan.

[irp]

6. Ang gitas-on sa usa ka sagbayan kay 10 m, ang gidak-on sa F₁ kay 10 N, ang gidak-on sa F₂ kay 10 N ug ang gidak-on sa F₃ kay 10 N. Tinoa ang net torque bahin sa punto A, nga nahimutang 5 m gikan sa puntont sa paggamit sa puwersa F₁.

Ang axis sa rotation sa punto A.

Nailhan:

Pwersa 1 (F ₁ ) = 10 N

Ang distansya tali sa F ₁ ug punto A (r ₁ ) = 5 m

Ang bukton sa pingga 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Pwersa 2 (F ₂ ) = 10 N

Ang distansya tali sa F ₂ ug punto A (r ₂ ) = 0

Ang puwersa nga F2 _kay patindog sa beam.

Ang bukton sa pingga 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (0)(1) = 0

Ang puwersa 3 (F ₃ ) = 10 N

Ang distansya tali sa F ₃ ug punto A (r ₃ ) = 10 m

Ang bukton sa pingga 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 30 ^o = (10 m)(0.5) = 5 m

Gipangita: ang net torque sa palibot sa axis sa rotation

Solusyon:

Ang metalikang kuwintas 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

Ang plus sign kay ang puwersa nga F ₁ maoy hinungdan sa pagtuyok sa silaw pakanan.

Ang metalikang kuwintas 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0) = 0

Ang metalikang kuwintas 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (10 N)( 5 m) = -50 N m

Ang minus nga timaan tungod kay ang puwersa nga F ₃ hinungdan sa pagtuyok sa silaw pakanan.

Ang net nga metalikang kuwintas:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Ang minus nga simbolo tungod kay ang net nga puwersa hinungdan sa pagtuyok sa silaw pakanan.

Basaha ang dugang pa

1. Usa ka 500-gramo nga butang, A, nga naglihok sa 10 m/s ug usa ka 200-gramo nga butang, B, nga naglihok sa 12 m/s. Ang mga butang nagkaduol sa usag usa ug nagbangga. Kon ang gikusgon sa butang A human sa pagbangga kay 6 m/s, unsa ang gikusgon sa butang B human sa pagbangga?

Nailhan:

Misa sa butang 1 (m1 ₎ = 500 gramos = 0.5 kg

Misa sa butang 2 (m² ₎ = 200 gramos = 0.2 kg

Inisyal nga katulin sa butang 1 (v ₁ ) = -10 m/s

Inisyal nga katulin sa butang 2 (v ₂ ) = 12 m/s

Ang katapusang katulin sa butang 1 (v ₁ ') = 6 m/s

Ang mga simbolo nga plus ug minus nagpakita nga ang mga butang naglihok sa atbang nga direksyon.

Gipangita : ang katapusang katulin sa butang 2 (v ₂ ')

Solusyon:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂ ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 – 3 = 0.2 v ₂ '

-5.6 = 0.2 v ₂ '

v2 _' = -5.6 / 0.2

v ₂ ' = -28 m/s

Ang katulin sa butang 2 human sa pagbangga kay 28 m/s.

Ang mga simbolo nga plus ug minus nagpakita nga ang mga butang naglihok sa atbang nga direksyon.

[irp]

2. Duha ka butang nga parehas og gibug-aton ang nagduol sa usag usa ug nagbangga. Ang katulin sa butang 1 kay 6 m/s ug ang katulin sa butang 2 kay 8 m/s. Human sa pagbangga, ang butang 2 molihok paingon sa wala nga may katulin nga 5 m/s. Unsa ang gidak-on ug direksyon sa katulin sa butang 1 human sa pagbangga?

Hibaloi:

Misa sa butang 1 (m1 ₎ = m

Misa sa butang 2 (m2 ₎ = m

Inisyal nga katulin sa butang 1 (v ₁ ) = -6 m/s

inisyal nga katulin sa butang 2 (v ₂ ) = 8 m/s

Ang katapusang katulin sa butang 2 (v ₂ ') = -5 m/s

Gipangita : ang gidak-on ug direksyon sa butang 1 human sa bangga

Solusyon:

Pormula sa konserbasyon sa linear momentum :

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv ₁ + m v ₂ = m v ₁ ' + m v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _{v1 '} + _v2 '

-6 + 8 = v1 _' – 5

2 = v1 _' – 5

2 + 5 = _v1 '

v ₁ ' = 7 m/s

Ang katulin sa butang 1 human sa pagbangga (v1 _' ) kay 3 m/s.

Ang mga simbolo nga plus ug minus nagpakita nga ang mga butang naglihok sa atbang nga direksyon.

[irp]

3. Ang usa ka 1-kg nga bola 1 ug 2-kg nga bola 2 adunay parehas nga direksyon ug nagbangga nga dili elastiko. Sa wala pa ang pagbangga, ang bola 1 molihok sa gikusgon nga 10 m/s ug ang bola 2 molihok sa gikusgon nga 5 m/s. Ang gikusgon sa bola 2 human sa pagbangga kay 4 m/s. Tinoa ang gikusgon sa bola 1 human sa pagbangga.

Nailhan:

Timbang sa bola 1 (m² ₎ = 1 kg

Timbang sa bola 2 (m² ₎ = 2 kg

Ang katulin sa bola 1 (v ₁ ) = 10 m/s

Ang katulin sa bola 2 (v ₂ ) = 5 m/s

Ang katapusang katulin sa bola 2 (v ₂ ') = 4 m/s

Ang plus sign sa velocity nagpakita nga ang mga bola adunay parehas nga direksyon.

Gipangita : ang katapusang katulin sa bola 1 (v ₁ ')

Solusyon:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁ ') + (2)(4)

10 + 10 = v1 _' + 8

20 – 8 = _v1 '

v ₁ ' = 12 m/s

Ang katulin sa bola 1 human sa pagbangga kay 12 m/s.

[wpdm_package id='1190′]

1. Mga problema ug solusyon sa linear momentum
2. Mga problema ug solusyon sa momentum ug impulse
3. Mga problema ug solusyon sa hingpit nga elastikong bangga sa usa ka dimensyon
4. Mga problema ug solusyon sa hingpit nga dili elastikong bangga sa usa ka dimensyon
5. Mga problema ug solusyon sa mga inelastic collisions sa usa ka dimensyon

Basaha ang dugang pa

1. Usa ka 30-gramo nga bala nga naglihok sa 30 m/s ang nabangga sa usa ka 1-kg nga bloke nga wala naglihok. Tinoa ang gikusgon sa bloke kon ang bala ug ang bloke magdungan tungod sa pagbangga.

Nailhan:

Misa sa bala (m1 ₎ = 30 gramos = 0.03 kg

Misa sa bloke (m² ₎ = 1 kg

_{Inisyal nga} katulin sa bala ( v1 ) = 30 m/s

inisyal nga tulin sa bloke (v ₂ ) = 0 ( bloke nga wala naglihok )

Gipangita : ang katulin sa bala ug bloke human sa pagbangga (v')

Solusyon:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

[irp]

2. Ang bola sa bilyar nga A nga may gibug-aton nga 2 kg nga naglihok nga may gikusgon nga v _A = 6 ms ⁻¹ nabangga sa bola B nga may managsama nga gibug-aton. Kon ang bangga hingpit nga dili elastiko, unsa ang gikusgon sa duha ka bola human sa bangga.

Nailhan:

Misa A (mA ₎ = 2 kg

Misa B (m _B ) = 2 kg

Inisyal nga katulin sa bola A (v _A ) = -6 m/s

Inisyal nga katulin sa bola B (v _B ) = 4 m/s

Ang mga simbolo nga plus ug minus nagpakita nga ang mga butang naglihok sa atbang nga direksyon.

Gipangita : ang katulin sa duha ka bola human sa bangga. (v')

Solusyon:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A ' + m _B ) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

[irp]

3. m₁ = 3 ka kilo ug m₂ = 4 ka kilo magduol sa usag usa sa magkaatbang nga direksyon nga may tulin nga v₁ = 10 m/s ug v₂ = 12 m/s. Kon ang bangga hingpit nga dili elastiko, unsa ang katulin sa duha ka bola human sa bangga?

Nailhan:

Timbang sa butang 1 (m² ₎ = 3 kg

Timbang sa butang 2 (m² ₎ = 4 kg

Ang katulin sa butang 1 (v1 ₎ = -10 m/s

Ang katulin sa butang 2 (v2 ₎ = 12 m/s

Gipangita : ang katulin human sa bangga (v')

Solusyon:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ ' + m ₂ ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

1. Mga problema ug solusyon sa linear momentum
2. Mga problema ug solusyon sa momentum ug impulse
3. Mga problema ug solusyon sa hingpit nga elastikong bangga sa usa ka dimensyon
4. Mga problema ug solusyon sa hingpit nga dili elastikong bangga sa usa ka dimensyon
5. Mga problema ug solusyon sa mga inelastic collisions sa usa ka dimensyon

Basaha ang dugang pa

1. Usa ka 200-gramo nga bola, A, nga naglihok sa gikusgon nga 10 m/s ang nakabangga sa usa ka 200-gramo nga bola, B, nga wala naglihok. Unsa ang gikusgon sa bola A ug bola B human sa pagbangga?

Nailhan:

Misa sa bola A (m _A ) = 200 gramos = 0.2 kg

Misa sa bola B (m _B ) = 200 gramos = 0.2 kg

Katulin sa bola A sa dili pa mabangga (v _A ) = 10 m/s

Katulin sa bola B sa dili pa mabangga (v _B ) = 0

Gipangita: katulin sa bola A (v _A ') ug katulin sa bola B (v _B ') human sa usa ka bangga

Solusyon:

v _A ' = v _B = 0

vB _' = vA ₌ 10 m/s

[irp]

2. Duha ka butang nga parehas og masa ang nagduol sa usag usa, nagbangga ug dayon nag-bounce. Ang gikusgon sa masa A sa wala pa ang bangga kay 8 m/s ug ang gikusgon sa masa B sa wala pa ang bangga kay 12 m/s. Unsa ang magnitude ug direksyon sa gikusgon sa masa A ug masa B human sa bangga!

Nailhan:

Misa A (mA ₎ = m

Misa B (m _B ) = m

Katulin sa masa A sa dili pa ang pagbangga (v _A ) = -8 m/s

Katulin sa masa B sa dili pa ang pagbangga (v _B ) = 12 m/s

Ang mga simbolo nga plus ug minus nagpakita nga ang mga butang naglihok sa atbang nga direksyon.

Gipangita: ang gidak-on ug direksyon sa katulin sa masa A (v _A ') ug masa B (v _B ') human sa usa ka bangga

Solusyon:

Sa usa ka hingpit nga elastikong bangga, kon ang mga butang nga managsama ang masa, nan ang katulin sa A human sa bangga (vA _' ) = ang katulin sa B sa wala pa ang bangga (vB ₎ ug ang katulin sa B human sa bangga ( _vB ') = ang katulin sa A sa wala pa ang bangga (vA ₎.

Kon sa dili pa ang bangga, si A molihok paingon sa tuo ug si B molihok paingon sa wala, unya, human sa bangga, si A molihok paingon sa wala ug si B molihok paingon sa tuo.

Ang mga butang adunay managsama nga masa ug ang bangga hingpit nga elastiko busa ang duha ka butang nagbayloay og katulin.

v _A ' = -v _B = -12 m/s

vB _' = vA ₌ 8 m/s

Ang mga simbolo nga plus ug minus nagpakita nga ang mga butang naglihok sa atbang nga direksyon.

[irp]

3. Usa ka 2-kg nga butang, A, nga naglihok sa gikusgon nga 10 m/s nakaigo sa usa ka 4-kg nga bola, B, nga naglihok sa gikusgon nga 20 m/s. Kon ang bangga hingpit nga elastiko, unsa ang gikusgon sa butang A ug butang B human sa bangga?

Nailhan:

Misa A (mA ₎ = 2 kg

Misa B (m _B ) = 4 kg

Katulin sa butang A sa dili pa ang bangga (v _A ) = 10 m/s

Katulin sa butang B sa dili pa ang pagbangga (vB ₎ = 20 m/s

Gipangita : ang katulin sa butang A (v _A ') ug ang katulin sa butang B (v _B ') human sa pagbangga

Solusyon :

Sa hingpit nga elastikong bangga , kon ang mga butang adunay managsama nga masa ug nagkaduol sa usag usa, ang gikusgon sa butang human sa bangga gikalkulo gamit kini nga pormula:

Katulin sa butang A human sa pagbangga:

[irp]

4. Usa ka 100-gramo nga naglihok sa 20 m/s ang miigo sa usa ka bungbong nga hingpit nga elastiko nga nabangga. Unsa ang gidak-on ug direksyon sa katulin sa butang human sa pagbangga?

Nailhan:

Misa (mA ₎ = 100 gramos = 0.1 kg

Misa sa bungbong (m _B ) = walay kinutuban

Ang katulin sa masa sa dili pa ang pagbangga (v _A ) = 20 m/s

Ang katulin sa masa human sa bangga (vB ₎ = 0

Gipangita : ang gidak-on ug direksyon sa tulin human sa bangga

Solusyon:

Kon ang v _B = 0, ang m _A gamay kaayo ug ang m ₂ dako kaayo nan ang v _A ' = -v _A ug ang v ₂ ' = 0.

Ang mga simbolo nga plus ug minus nagpakita nga ang mga butang naglihok sa atbang nga direksyon.

5. Duha ka bola, A nga may gibug-aton nga 2-kg ug bola B nga may gibug-aton nga 5-kg, sa wala pa ug pagkahuman sa bangga gipakita sa hulagway sa ubos. Kon ang bangga hingpit nga elastiko, unsa ang gikusgon sa bola A sa wala pa ang bangga?

Nailhan:

Misa sa bola Usa ka (m_A) = 2 kilos

Misa sa bola B (m _B ) = 5 kg

Katulin sa bola B sa dili pa mabangga (v _B ) = 2 m/s

Katulin sa bola A human sa pagbangga (v _A ') = 5 m/s

Katulin sa bola B human sa pagbangga (v _B ') = 4 m/s

Ang duha ka bola naglihok sa tuo busa ang ilang katulin nagpirma og positibo.

Gipangita: Katulin sa bola A sa dili pa mabangga (v _A )

Solusyon:

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(vA ₎ + 10 = 10 + 20

2(vA ₎ + 10 = 30

2(vA ₎ = 30 – 10

2(vA ₎ = 20

vA ₌ 20/2

v _A = 10 m/s

[irp]

6. Ang mga butang A ug B nagbiyahe subay sa pinahigda nga patag, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Kon ang bangga hingpit nga elastiko ug ang katulin sa butang B human sa bangga kay 15 m/s1 ^, unsa ang katulin sa butang A human sa bangga?

Nailhan:

Misa sa butang Usa ka (m_A) = 5 kilos

Misa sa butang B (m _B ) = 2 kg

Katulin sa butang A sa dili pa ang bangga (v _A ) = 12 m/s

Katulin sa butang B sa dili pa ang pagbangga (vB ₎ = 10 m/s

Katulin sa butang B human sa pagbangga (v _B ') = 15 m/s

Ang duha ka butang, sa wala pa ug pagkahuman sa pagbangga, molihok paadto sa tuo busa ang ilang tulin nagpirma nga positibo.

Gipangita: Katulin sa butang A human sa pagbangga (v _A ')

Solusyon:

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _{Usa ka} '

50 = (5)v _{Usa ka} '

vA _' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

1. Mga problema ug solusyon sa linear momentum
2. Mga problema ug solusyon sa momentum ug impulse
3. Mga problema ug solusyon sa hingpit nga elastikong bangga sa usa ka dimensyon
4. Mga problema ug solusyon sa hingpit nga dili elastikong bangga sa usa ka dimensyon
5. Mga problema ug solusyon sa mga inelastic collisions sa usa ka dimensyon

Basaha ang dugang pa

1. Usa ka gamay nga bola ang gilabay nga pinahigda nga adunay kanunay nga tulin nga 10 m/s. Ang bola moigo sa bungbong ug mo-reflect sa parehas nga tulin. Unsa ang pagbag-o sa linear momentum sa bola?

Nailhan:

Misa (m) = 0.2 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = -10 m/s

Katapusang katulin (vt ₎ = 10 m/s

Ang mga simbolo nga plus ug minus nagpakita nga ang mga butang naglihok sa atbang nga direksyon.

Gipangita : ang pagbag-o sa linear momentum (Δp)

Solusyon:

Pormula sa pagbag-o sa linear momentum :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Ang pagbag-o sa linear momentum:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

[irp]

2. Usa ka 10-gramo nga bola ang mahulog gikan sa usa ka gitas-on, moigo sa salog sa 15 m/s, dayon mo-reflect pataas sa 10 m/s. Tinoa ang impulso!

Nailhan:

Misa (m) = 10 gramos = 0.01 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = -15 m/s

Katapusang katulin (vt ₎ = 10 m/s

Gipangita: Impulso (I)

Solusyon:

Ang impulse (I) katumbas sa pagbag-o sa momentum (Δp)

Ako = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Kalit nga pag-aghat:

Ako = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

Ako = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

[irp]

3. Usa ka 200-gramo nga bola ang gilabay nga pinahigda sa gikusgon nga 4 m/s, dayon ang bola gibunalan sa samang direksyon. Ang gidugayon sa pagkontak sa bola sa bat kay 2 mi l segundos ug ang gikusgon sa bola human mobiya sa bat kay 12 m/s. Ang gidak-on sa puwersa nga gihimo sa batter sa bola kay …

Nailhan:

Misa (m) = 200 gramos = 0.2 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 4 m/s

Katapusang katulin (vt ₎ = 12 m/s

Interval sa oras (t) = 2 milisegundo = (2/1000) segundos = 0.002 segundos

Gipangita : Ang gidak-on sa puwersa (F)

Solusyon:

Pormula sa impulso:

Ako = Ft

Pormula sa pagbag-o sa momentum:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Ang impulse (I) katumbas sa pagbag-o sa momentum (Δp)

I = Δp

Ft = m ( _vt – _v₂o )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id='1155′]

1. Mga problema ug solusyon sa linear momentum
2. Mga problema ug solusyon sa momentum ug impulse
3. Mga problema ug solusyon sa hingpit nga elastikong bangga sa usa ka dimensyon
4. Mga problema ug solusyon sa hingpit nga dili elastikong bangga sa usa ka dimensyon
5. Mga problema ug solusyon sa mga inelastic collisions sa usa ka dimensyon

Basaha ang dugang pa

1. Usa ka butang ang mobiyahe sa makanunayong gikusgon nga 10 m/s. Kwentaha ang linear momentum sa butang.

Nailhan :

Misa (m) = 1 kg

Katulin (v) = 10 m/s

Gipangita: linear nga momentum (p)

Solusyon:

Pormula sa linear nga momentum:

p = mv

p = linear nga momentum, m = masa, v = katulin

Ang linear nga momentum:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/ ^s²

[irp]

2. Usa ka 2-kg nga bloke ug usa ka 4-kg nga bloke ang naglihok sa makanunayong gikusgon nga 20 m/s. Unsa ang linear momentum sa mga bloke?

Nailhan:

Misa sa bloke A (m _A ) = 2 kg

Misa sa bloke B (m _B ) = 4 kg

Katulin sa bloke A (v _A ) = 20 m/s

Katulin sa bloke B (v _B ) = 20 m/s

Gipangita: Linear nga momentum sa bloke A (p _A ) ug linear nga momentum sa bloke B (p _B )

Solusyon:

Linear nga momentum sa bloke A :

p _A = m _A v _A = (2)(20) = 40 kg m/s

Linear nga momentum sa bloke B :

p _B = m _B v _B = (4)(20) = 80 kg m/s

[irp]

3. Usa ka 2-kg nga bloke ang naglihok sa makanunayong gikusgon nga 2 m/s ug usa ka 2-kg nga bloke ang naglihok sa makanunayong gikusgon nga 4 m/s. Tinoa ang linear momentum sa mga bloke.

Nailhan:

Misa sa bloke A (m _A ) = 2 kg

Misa sa bloke B (m _B ) = 2 kg

Katulin sa bloke A (v _A ) = 2 m/s

Katulin sa bloke B (v _B ) = 4 m/s

Gipangita: ang linear momentum sa mga bloke

Solusyon:

Linear nga momentum sa bloke A :

p _A = m _A v _A = (2)(2) = 4 kg m/s

Linear nga momentum sa bloke B:

p _B = m _B v _B = (2)(4) = 8 kg m/s

[irp]

4. Usa ka 5-kg nga butang nga wala naglihok. Unsa ang linear momentum sa momentum.

Nailhan:

Misa (m) = 5 kg

Katulin sa butang (v) = 0

Gipangita : ang linear momentum (p)

Solusyon:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

1. Mga problema ug solusyon sa linear momentum
2. Mga problema ug solusyon sa momentum ug impulse
3. Mga problema ug solusyon sa hingpit nga elastikong bangga sa usa ka dimensyon
4. Mga problema ug solusyon sa hingpit nga dili elastikong bangga sa usa ka dimensyon
5. Mga problema ug solusyon sa mga inelastic collisions sa usa ka dimensyon

Basaha ang dugang pa

Ang gahom mao ang gikusgon sa paghimo sa trabaho sulod sa usa ka gihatag nga panahon. Sa matematika, ang gahom mao ang ratio sa trabaho/oras.

P = W/t

Deskripsyon: P = gahum (Joule/segundo = Watt), W = trabaho (Joule), t = lat-ang sa oras (segundo)

Base niini nga equation, mahimong mahinulti nga kon mas dako ang work rate, mas dako ang power. Sa laing bahin, kon mas gamay ang work rate, mas gamay ang power. Ang work rate nagtumong sa rate sa pagkahimo sa trabaho.

[irp]

Ang gahom usa ka skalar. Ang SI unit sa gahom mao ang Joule/segundo. Ang Joule/segundo = Watt (gipamubo nga W), ginganlan aron paghatag pasidungog kang James Watt. Ang British imperial unit para sa gahom kay foot-pounds kada segundo.

Gamay ra kaayo kini nga yunit para sa praktikal nga katuyoan, busa ang mas dako nga yunit nga horsepower (gipamubo nga hp) ang gigamit. Usa ka horsepower = 550 foot-pounds kada segundo = 764 Watts = ¾ kilowatt.

Ang gidaghanon sa trabaho mahimo usab nga ipahayag sa mga yunit sa gahum x oras, pananglitan, kilowatt-oras o kWh. Ang usa ka kWh nagtumong sa trabaho nga nahimo sa kanunay nga rate nga 1 kiloWatt sulod sa usa ka oras.

1. Usa ka 50-kg nga tawo ang midagan paingon sa hagdanan nga may gitas-on nga 10 metros ^sulod sa 2 ka minuto. Ang tulin tungod sa grabidad (g) kay 10 m/ s² . Tinoa ang gahum.

Nailhan:

Misa (m) = 50 kg

Gitas-on (h) = 10 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Interval sa oras ( t) = 2 ka minuto = 2 (60) = 120 segundos

Gipangita : Gahom (P)

Solusyon:

Pormula sa gahom:

P = W / t

P = gahum , W = trabaho , t = oras

Pormula sa Trabaho:

W = Fs = wh = mgh

W = trabaho , F = puwersa , w = gibug-aton , d = pagbalhin , h = gitas-on , m = masa, g = pagpadali tungod sa grabidad

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joules.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joules/se c sa d.

[irp]

2. Kwentaha ang gahum nga gikinahanglan sa usa ka 60-kg nga tawo nga mokatkat sa kahoy nga 5 metros ang gitas-on sulod sa 10 segundos. Ang tulin tungod sa grabidad kay 10 m/ ^s².

Nailhan:

Misa (m) = 60 kg

Gitas-on (h) = 5 metros s

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Interval sa oras (t) = 10 segundos

Gipangita : Gahom

Solusyon:

Trabaho:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joules

Gahum:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joules/se cond.

3. Usa ka rotary comedy nga may gahum nga 300 watts ug molungtad og 5 ka minuto nga nagtuyok sa 5 ka hugna. Ang enerhiya nga gigamit niini mao ang….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Nailhan:

Gahum (P) = 300 Watts = 300 Joules/segundo

Panahon (T) = 5 ka minuto = 5 (60 segundos) = 300 segundos

Gidaghanon sa mga rotasyon = 5

Gipangita: Enerhiya nga gigamit sa rotary comedy

Solusyon:

Ang saktong tubag kay D.

[wpdm_package id='1190′]

1. Ang trabaho gihimo pinaagi sa kusog, mga problema ug solusyon
2. Mga problema ug solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema ug solusyon sa mga prinsipyo sa trabaho-mekanikal nga enerhiya
4. Mga problema ug solusyon sa enerhiya sa potensyal nga grabidad
5. Ang potensyal nga enerhiya sa mga problema ug solusyon sa elastic spring
6. Mga problema sa kuryente ug mga solusyon
7. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa libreng pagkahulog
8. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa pataas ug paubos nga paglihok sa free fall motion
9. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa usa ka kurbadong nawong
10. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa usa ka inclined plane
11. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa projectile

Basaha ang dugang pa

1. Usa ka bloke ang nadakin-as paubos sa usa ka hamis nga inclined plane nga walay friction . Unsa ang velocity sa bloke kon kini moigo sa yuta? Ang acceleration tungod sa grabidad kay 10 m/ ^s²

Nailhan:

Gitas-on (h) = 8 m

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Gipangita : katulin (v)

Solusyon :

Inisyal nga mekanikal nga enerhiya (ME₂o ₎ = enerhiya sa potensyal nga grabidad (PE)

ME _o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Katapusang mekanikal nga enerhiya (MEt ₎ = kinetic nga enerhiya (KE)

ME _t = KE = ½ mv ²

Ang prinsipyo sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya nag-ingon nga ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya = ang katapusang mekanikal nga enerhiya:

AKO _o = AKO _t

80 m = ½ mv ²

80 = ½ v ²

160 = ^v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[irp]

2. Usa ka 1-kg nga butang ang nadakin-as paubos sa 8 metros. Tinoa ang kinetic energy human kini molihok sa 5 metros… Akselerasyon tungod sa grabidad g = 10 m/ ^s²

Nailhan:

Misa (m) = 0.2 kg

d = 5 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita : kinetic energy (KE)

Solusyon:

sin 30 ^o = h / d

0.5 = oras / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metros

Ang pagbag-o sa gitas-on sa butang kay 2.5 metros.

Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya (ME₂o ₎ = ang gravitational potential energy (PE)

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joules

Ang katapusang mekanikal nga enerhiya (MEt ₎ = kinetic nga enerhiya (KE)

ME _t = KE

Ang prinsipyo sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya nag-ingon nga ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya = ang katapusang mekanikal nga enerhiya:

AKO _o = AKO _t

25 = KE

Enerhiya sa kinetiko = 25 Joules.

[wpdm_package id='1170′]

1. Trabaho nga gihimo pinaagi sa kusog nga mga problema ug solusyon
2. Mga problema ug solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema ug solusyon sa mga prinsipyo sa trabaho-mekanikal nga enerhiya
4. Mga problema ug solusyon sa enerhiya sa potensyal nga grabidad
5. Ang potensyal nga enerhiya sa mga problema ug solusyon sa elastic spring
6. Mga problema sa kuryente ug mga solusyon
7. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa libreng pagkahulog
8. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa pataas ug paubos nga paglihok sa free fall motion
9. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa usa ka kurbadong nawong
10. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa usa ka inclined plane
11. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa projectile

Basaha ang dugang pa

1. Usa ka 1-kg nga bloke ang nadakin-as sa hamis nga kurbadong nawong. Tinoa ang kinetic energy ug ang velocity sa bloke sa pinakaubos nga nawong. Ang acceleration tungod sa grabidad kay 10 m/ ^s².

Nailhan:

Misa (m) = 1 kg

Ang pagbag-o sa gitas-on (h) = 5 m

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Kinetic energy (KE) ug ang katulin sa bloke.

Solusyon:

(a) Enerhiya sa kinetiko

Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya = enerhiya sa potensyal nga grabidad

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joules

Ang katapusang mekanikal nga enerhiya = kinetic nga enerhiya

ME _t = KE = ½ mv _t ²

Ang prinsipyo sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya nag-ingon nga ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya = ang katapusang mekanikal nga enerhiya:

AKO _o = AKO _t

PE = KE

50 = KE

Enerhiya sa kinetiko (KE) = 50 Joules.

(b) Katulin sa bloke

Ang prinsipyo sa pagkonserba sa mekanikal nga enerhiya:

Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya (ME₂o ₎ = ang katapusang mekanikal nga enerhiya ( _ME₂t )

Ang enerhiya sa potensyal sa grabidad (PE) = enerhiya sa kinetiko (KE)

50 = ½ mv ²

2(50) / m = ^v2

100 / 1 = ^v2

100 = ^v2

v = √100

v = 10 m/s

[irp]

2. Usa ka 2-kg nga butang ang nadakin-as nga walay friction. Unsa ang kinetic energy ug ang velocity sa butang sa 2 metros ibabaw sa yuta. Ang acceleration due to gravity kay 10 m/ ^s²

Nailhan:

Misa (m) = 2 kg

Ang pagbag-o sa gitas-on (h) = 10 – 2 = 8 m

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gikinahanglan : kinetic energy (KE) ug velocity (v) sa 2 metros ibabaw sa yuta.

Solusyon:

(a) Enerhiya sa kinetiko sa 2 metros ibabaw sa yuta

Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya = ang gravitational potential energy

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joules

Ang katapusang mekanikal nga enerhiya = kinetic nga enerhiya

ME _t = KE = ½ mv _t ²

Ang prinsipyo sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya nag-ingon nga ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya = ang katapusang mekanikal nga enerhiya:

AKO _o = AKO _t

PE = KE

160 = KE

Ang kinetic energy (KE) sa 2 metros ibabaw sa yuta kay 160 Joules.

(b) Katulin sa butang sa pinakaubos nga nawong

Prinsipyo sa pagkonserba sa mekanikal nga enerhiya:

Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya (ME₂o ₎ = ang katapusang mekanikal nga enerhiya ( _EM₂t )

Ang enerhiya sa potensyal sa grabidad (PE) = enerhiya sa kinetiko (KE)

160 = ½ mv ²

160 = ½ (2) v ²

160 = ^v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

1. Trabaho nga gihimo pinaagi sa kusog nga mga problema ug solusyon
2. Mga problema ug solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema ug solusyon sa mga prinsipyo sa trabaho-mekanikal nga enerhiya
4. Mga problema ug solusyon sa enerhiya sa potensyal nga grabidad
5. Mga problema ug solusyon sa potensyal nga enerhiya sa elastic spring
6. Mga problema sa kuryente ug mga solusyon
7. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa libreng pagkahulog
8. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa pataas ug paubos nga paglihok sa free fall motion
9. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa usa ka kurbadong nawong
10. Aplikasyon sa pagkonserba sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa inclined plane
11. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa projectile

Basaha ang dugang pa

1. Usa ka gisipa nga bola sa football ang mibiya sa yuta sa anggulo nga θ = 30 ^o nga adunay inisyal nga tulin nga 10 m/s. Ang masa sa bola = 0.1 kg. Ang pagpadali tungod sa grabidad kay 10 m/s² ^. Tinoa (a) Ang enerhiya sa potensyal sa grabidad sa pinakataas nga punto (b) Ang pinakataas nga punto o ang pinakataas nga gitas-on

Nailhan:

Misa (m) = 0.1 kg

Ang inisyal nga katulin (v _o ) = 10 m/s

Anggulo = 30 ^°

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Solusyon:

(a) Ang enerhiya sa potensyal sa grabidad

Kwentaha ang pinahigda nga component (v₂ox ₎ ug ang bertikal nga component (v₂oy ₎ sa inisyal nga tulin.

v_ox = v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sala θ = (10)(sala 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya

Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya (ME₂o ₎ = kinetic nga enerhiya (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

Ang katapusang mekanikal nga enerhiya

Enerhiya sa kinetiko sa pinakataas nga punto:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joules

Prinsipyo sa pagkonserba sa mekanikal nga enerhiya

Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya (ME₂o ₎ = ang katapusang mekanikal nga enerhiya ( _ME₂t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

Ang enerhiya sa potensyal nga grabidad sa pinakataas nga punto kay 1.25 Joules.

(b) Ang kinatas-ang punto o ang pinakataas nga gitas-on

PE = mg/h

1.25 = (0.1)(10) oras

1.25 = oras

Ang pinakataas nga gitas-on kay 1.25 metros.

[irp]

2. Usa ka 0.1-kg nga bola ang gi-project nga pinahigda nga adunay inisyal nga tulin nga v _o = 10 m/s gikan sa usa ka bilding nga 10 metros ang gitas-on. Ang tulin tungod sa grabidad kay 10 m/s ^2. Tinoa ang kinetic energy sa bola kon kini moigo sa yuta.

Nailhan:

Misa (m) = 0.1 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 10 m/s

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Ang pagbag-o sa gitas-on (h) = 10 – 2 = 8 m

Gipangita: kinetic energy sa 2 metros ibabaw sa yuta

Solusyon:

Ang enerhiya sa potensyal sa grabidad (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joules

Ang inisyal nga kinetic energy (KE)= ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

Ang katapusang kinetic energy = ang inisyal nga gravitational potential energy + ang inisyal nga kinetic energy = 10 + 5 = 15 Joules

[wpdm_package id='1173′]

1. Trabaho nga gihimo pinaagi sa kusog nga mga problema ug solusyon
2. Mga problema ug solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema ug solusyon sa mga prinsipyo sa trabaho-mekanikal nga enerhiya
4. Mga problema ug solusyon sa enerhiya sa potensyal nga grabidad
5. Ang potensyal nga enerhiya sa mga problema ug solusyon sa elastic spring
6. Mga problema sa kuryente ug mga solusyon
7. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa libreng pagkahulog
8. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa pataas ug paubos nga paglihok sa free fall motion
9. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa usa ka kurbadong nawong
10. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa usa ka inclined plane
11. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa projectile

Basaha ang dugang pa