Trabaho ug kinetic nga enerhiya - mga problema ug solusyon

Enerhiya sa Trabaho-Kinetiko :

1. Usa ka 5000-kg nga sakyanan ang mipaspas gikan sa pagpahulay ngadto sa 20 m/s. Tinoa ang net work nga nahimo sa sakyanan.

Nailhan:

Misa (m) = 5000 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 0 m/s ( pahulay sa sakyanan )

Katapusang katulin (vt ₎ = 20 m/s

Gipangita : network

Solusyon:

Ang prinsipyo sa work-kinetic energy :

W _net = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = net nga trabaho

ΔEK = ang pagbag-o sa kinetic energy

m = masa (kg),

vt = katapusang katulin ₍ m/s),

v _o = inisyal nga tulin (m/s).

Network:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _net = (2500)(400 – 0)

W _net = (2500)(400)

W _net = 1000,000 Joule

[irp]

2. Usa ka 10-kg nga butang ang mipaspas gikan sa 5 m/s ngadto sa 10 m/s. Tinoa ang net work nga nahimo sa butang!

Nailhan:

Misa (m) = 10 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 5 m/s

Katapusang katulin (vt ₎ = 10 m/s

Gipangita : network

Solusyon:

Network:

W _net = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _net = (5)(100 – 25)

W _net = (5)(75)

W _net = 375 Joule

3. Usa ka 2000-kg nga sakyanan ang mihinay gikan sa 10 m/s ngadto sa 5 m/s. Unsa ang trabaho nga nahimo sa sakyanan?

Nailhan:

Mass sa sakyanan (m) = 2000 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 10 m/s

Katapusang katulin (vt ₎ = 5 m/s

Gipangita: network

Solusyon:

Network:

W _net = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _net = (1000)(25 – 100)

W _net = (1000)(-75)

W _net = -75,000 Joule

Ang minus nga timaan nagpakita nga ang direksyon sa pagbalhin sukwahi sa direksyon sa netong puwersa.

4. Usa ka 60-N nga kanunay nga puwersa ang gigamit sa usa ka 10-kg nga butang sulod sa 12 segundos. Ang inisyal nga tulin sa usa ka butang kay 6 m/s ug ang direksyon sa butang parehas sa direksyon sa puwersa.

(1) Ang trabaho nga nahimo sa butang kay 30,240 Joules

(2) Ang katapusang kinetic energy kay 30,240 joules

(3) Ang gahom kay 2,520 Watt

(4) Ang pagtaas sa kinetic energy sa butang kay 180 Joules

Ang saktong mga pahayag mao ang…

Nailhan:

Kusog (F) = 60 N

Interval sa oras (t) = 12 segundos

Misa sa butang (m) = 10 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 6 m/s

Gipangita: Ang saktong mga pahayag

Solusyon:

Pagpadali sa butang:

∑F = ma

60 = 10

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Ang katapusang tulin:

vt ₌ v _o + at

vt = 6 + (6)(12 ₎

vt = 6 + ₇₂

vt ₌ 78 m/s

Ang gilay-on nga gibiyahe sulod sa 12 segundos:

s = v _o t + 1/2 sa ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metros

(1) Trabaho nga gihimo pinaagi sa kusog

W = Fs = (60)(504) = 30,240 Joules

(2) Ang katapusang kinetic energy

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 Joules

(3) Gahom

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joules/segundo

(4) Ang pagtaas sa kinetic energy

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Joule

[irp]

5. Ang mas dakong trabaho gihimo pinaagi sa numero sa butang…

Solusyon:

Net work = pagbag-o sa kinetic energy

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Ang mas dakong trabaho:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joules

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 ka Joule

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joules

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joules

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joules

6. Usa ka 4000-kg nga sakyanan ang mobiyahe subay sa tul-id nga linya sa gikusgon nga 25 m/s. Ang sakyanan gipahinay aron ang katapusang tulin niini kay 15 m/s. Unsa ang trabaho nga nahimo sa sakyanan?

Nailhan:

Misa (m) = 4000 kg

Ang inisyal nga katulin (v _o ) = 25 m/s

Ang katapusang katulin (vt ₎ = 15 m/s

Gipangita : Trabaho nga nahuman sa sakyanan

Solusyon:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joules = -800 kJ

[irp]

7. Usa ka 0.1-kg nga gilabay nga pinahigda sa gikusgon nga 6 m/s gikan sa gihabogon nga 5 metros. Kon ang acceleration sa grabidad kay 10 m/s² ^, unsa man ang kinetic energy sa bola sa gihabogon nga 2 metros.

Nailhan:

Misa (m) = 0.1 kg

Ang pagbag-o sa gitas-on (h) = 5 m – 2 m = 3 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Ang kinetic energy sa gihabogon nga 2 metros.

Solusyon:

Ang paglihok sa projectile masabtan pinaagi sa pag-analisar sa pinahigda ug bertikal nga mga sangkap sa paglihok nga gilain. Ang paglihok sa pinahigda nga direksyon gisusi isip paglihok nga kanunay nga tulin ug ang paglihok sa bertikal nga direksyon gisusi isip paglihok nga libre nga pagkahulog o bertikal nga paglihok.

Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya = ang gravitational potential energy.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joules.

Ang katapusang mekanikal nga enerhiya = ang kinetic nga enerhiya.

KE = 3 ka Joule.

8. Usa ka 1000-kg nga sakyanan ang mopaspas gikan sa pahulay ug mobiyahe sa 5 m/s. Unsa ang trabaho nga nahimo sa sakyanan?

Nailhan:

Misa (m) = 1000 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 0

Katapusang katulin (vt ₎ = 5 m/s

Gipangita: Trabaho (W) nga gihimo gamit ang sakyanan

Solusyon:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Trabaho nga gihimo gamit ang sakyanan:

W _net = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joules

[irp]

9. Usa ka 500-gramo nga bola ang gilabay nga patindog pataas gikan sa nawong sa yuta nga adunay inisyal nga tulin nga 10 m/s² ^. Ang tulin tungod sa grabidad kay 10 ms ^-2 . Unsa ang trabaho nga nahimo sa puwersa sa gibug-aton kung ang bola makaabot sa pinakataas nga gitas-on.

Nailhan :

Misa sa bola (m) = 500 gramos = 0.5 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 10 m/s ²

Katapusang katulin (vt ₎ = 0 (katulin sa pinakataas nga punto)

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Trabaho (W) pinaagi sa timbang

Solusyon:

Ang net work nga gihimo sa net force sa usa ka butang = ang pagbag-o sa kinetic energy.

W _net = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = ang kataposang kinetic energy, KE _o = ang inisyal nga kinetic energy, m = masa sa butang, v _t = ang kataposang katulin sa butang, v _o = inisyal nga katulin sa butang.

Network:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _net = (0.25)(-100) = -25 Joules

Ang timaan sa minus nagpakita nga ang direksyon sa paglihok sukwahi sa gibug-aton sa bola. Ang direksyon sa bola tul-id ug ang direksyon sa gibug-aton diretso.

10. Usa ka 1-kg nga butang ang gawasnon nga nahulog nga ang kalainan sa gitas-on = 2.5 metros. Ang akselerasyon tungod sa grabidad kay 10 ms ^-2 . Unsa ang trabaho nga nahimo sa butang?

Nailhan:

Misa sa bola (m) = 1 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 0 m/s

Gitas-on (h) = 2.5 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Net work atol sa pagbalhin

Solusyon:

Katapusang katulin sa bola ( _vt )

Gikalkulo gamit ang equation sa free fall motion. Nahibal-an: Akselerasyon tungod sa grabidad (g) = 10 m/s² ^, Ang pagbag-o sa gitas-on sa bola (h) = 2.5 metros. Gipangita: Katapusang tulin.

vt _{2 =} ² gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

vt ₌ √2(25)

vt ₌ 5√2

Net work = ang pagbag-o sa kinetic energy

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _net = ½ (25)(2) = 25 Joule

[irp]

11. Usa ka 2-kg nga butang ang mobiyahe sa gikusgon nga 72 km/oras. Human sa pagbiyahe og 400 metros, ang katapusang tulin sa butang kay 144 km/oras. Ang akselerasyon tungod sa grabidad kay 10 ms ^-2 . Pangitaa ang net work.

Nailhan:

Misa sa butang (m) = 2 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 72 km/oras = 20 m/s

Katapusang katulin (vt ₎ = 144 km/h = 40 m/s

Distansya (s) = 400 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Ang network

Solusyon:

Ang net work = mga pagbag-o sa kinetic energy

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _net = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules

12. Ang usa ka 2-kg nga butang mobiyahe sa gikusgon nga 2 ms ^–1 . Ang trabaho nga nahimo sa butang kay 21 Joules. Unsa ang katapusang tulin sa butang.

Nailhan:

Misa (m) = 2 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 2 m/s

Trabaho (W) = 21 Joule

Gipangita: katapusang katulin ( _vt )

Solusyon:

W _net = ΔEK

W _net = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

W _net = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (vt ₂ ^– 2 ² )

21 = ( _vt ² – 2 ² )

21 = vt ₂ ^– 4

vt ₂ = 21 + 4 = ²⁵

vt ₌ √25

vt ₌ 5 m/s

[irp]

1 3. Usa ka 8 N nga kanunay nga puwersa ang molihok sa usa ka butang nga may gibug-aton nga 16 kg. Kon ang butang sa sinugdanan nagpahulay, nan tinoa ang gikusgon sa butang human kini molihok sulod sa 4 segundos.

Nailhan:

Kanunay nga puwersa (F) = 8 Newton

Misa sa butang (m) = 16 kg

Inisyal nga katulin sa butang (v _o ) = 0 m/s

Ang puwersa sa interval sa oras molihok sa butang (t) = 4 segundos

Gipangita: Ang katapusang tulin ( _vt )

Solusyon:

Trabaho = Ang pagbag-o sa kinetic energy

W = KE katapusan – KE inisyal

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W = ½ mv _t ² – 0

W = ½ mv _t ² —— Ekwasyon 1

Trabaho = Kusog x Pagbalhin

W = F d

W = 8 ka adlaw

Gamita ang equation sa nonuniform linear motion sa ubos aron makalkulo ang displacement (d):

d = v _o t + ½ sa ²

d = pagbalhin, v _o = inisyal nga tulin, t = lat-ang sa oras, a = pagpadali

d = 0 + ½ sa ² = ½ sa ² —-> a = (vt _– vo ₎ / t = vt _/ t

d = ½ (vt _/ t) ^t2

^d = ½ (vt ₎ t

Usba ang displacement (d) sa equation sa Trabaho uban sa displacement (d) niini nga equation:

W = 8 ka adlaw

W = 8(1/2)(vt ₎ (t)

W = (4)(vt ₎ (t) —— ekwasyon 2

Ekwasyon 1 = Ekwasyon 2

W = W

½ mv _t ² = (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(vt ₎ = 4(4)

8 v _t = 16

vt ₌ 16 / 8

vt = 2 metros/ _segundo

14. Aron madugangan ang katulin sa usa ka butang ngadto sa 2 ka pilo sa inisyal nga katulin, tinoa ang trabaho nga gikinahanglan sa proseso…

Nailhan:

Misa sa butang (m) = 1 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 1 m/s

Katapusang katulin (vt ₎ = 2 x inisyal nga katulin = 2 x 1 = 2 m/s

Gipangita: Trabaho

Solusyon:

Ang inisyal nga kinetic nga enerhiya:

KE inisyal = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Ang katapusang kinetic energy kon ang katulin sa butang mahimong 2 ka pilo sa inisyal nga katulin niini:

NGADTO sa katapusan = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Teorama sa work-kinetic energy:

Trabaho = Ang pagbag-o sa kinetic energy

Trabaho = Ang katapusang kinetic energy – ang inisyal nga kinetic energy

Trabaho = 2 – 0.5

Trabaho = 1.5

Ang inisyal nga kinetic energy = 0.5

Trabaho = 3 x 0.5 = 1.5

Gikinahanglan ang trabaho nga 3 ka pilo sa inisyal nga kinetic energy niini.

15. Usa ka sakyanan nga may gibug-aton nga 1500 kg ang midagan sa gikusgon nga 36 km/oras sa usa ka linyar ug hapsay nga pinahigda nga dalan. Ang sakyanan mipaspas ngadto sa 72 km/oras. Tinoa ang trabaho nga gikinahanglan aron mapaspas ang sakyanan.

Nailhan:

Misa sa sakyanan (m) = 1500 kg

Inisyal nga katulin sa sakyanan (v _o ) = 36 km/oras = 36,000 metros / 3600 segundos = 10 metros/segundo

Katapusang katulin sa sakyanan (vt ₎ = 72 km/oras = 72,000 metros / 3600 segundos = 20 metros/segundo

Gipangita: Trabaho nga gikinahanglan aron mapadali ang sakyanan

Solusyon:

Teorama sa work-kinetic energy:

W = EK katapusan – EK inisyal

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)(20 ² – 10 ² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 Joules

16. Usa ka butang nga may gibug-aton nga 2 kg sa sinugdanan molihok sa gikusgon nga 72 km/oras ^-1 . Human molihok sa pinahigda ug tul-id nga dalan hangtod sa 400 m, ang gikusgon sa butang kay 144 km/oras ^-1 . Tinoa ang kinatibuk-ang trabaho sa butang.

Nailhan:

Misa sa butang (m) = 2 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 72 km/oras = 72,000 metros / 3600 segundos = 20 m/s

Katapusang katulin (vt ₎ = 144 km/oras = 144,000 metros / 3600 segundos = 40 m/s

Pagbalhin sa butang = 400 metros

Gipangita: Net work sa butang

Solusyon:

Ang teorama sa work-kinetic energy nag-ingon nga ang net work molihok sa usa ka butang sama sa pagbag-o sa kinetic energy sa butang.

W net = NGADTO sa katapusan – NGADTO sa inisyal

W net = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W net = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

W net = 1600 – 400

W net = 1200 Joule

Description:

W = Trabaho, KE = kinetikong enerhiya

Kinetic nga enerhiya

17. Usa ka 10-gramo nga bala nga naglihok sa makanunayong gikusgon nga 100 m/s. Unsa ang kinetic energy sa bala.

Nailhan:

Misa sa bala (m) = 10 gramos = 10/1000 kilograms = 1/100 kilograms = 0.01 kilograms

Katulin sa bala (v) = 100 metros/segundo

Gipangita: Enerhiya sa kinetiko

Solusyon:

KE = 1/2 ^mv2

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m ² / s ² )

KE = (0,01 kg)(5000 m ² / s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 Joule

[wpdm_package id='1191′]

1. Trabaho nga gihimo pinaagi sa kusog nga mga problema ug solusyon
2. Mga problema ug solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema ug solusyon sa mga prinsipyo sa trabaho-mekanikal nga enerhiya
4. Mga problema ug solusyon sa enerhiya sa potensyal nga grabidad
5. Mga problema ug solusyon sa potensyal nga enerhiya sa elastic spring
6. Mga problema sa kuryente ug mga solusyon
7. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa libreng pagkahulog
8. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa pataas ug paubos nga paglihok sa free fall motion
9. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa usa ka kurbadong nawong
10. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa usa ka inclined plane
11. Paggamit sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya para sa paglihok sa projectile