Inclined plane - mga problema ug solusyon

Inclined plane - mga problema ug solusyon

1. Ang gibug-aton sa bloke kay 5 kg, ang acceleration tungod sa grabidad = 9.8 m/s² ^, tan 37 ^o = 3/4. Unsa ang acceleration sa bloke?

solusyon

Nailhan:

masa (m) = 5 kg

akselerasyon tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

gibug-aton (w) = mg = (5)(10) = 50 N

x = 3

Ang gitas-on sa inclined plane (y) = 4

Ang gitas-on sa inclined plane surface (l) = 5

Gipangita : pagpadali sa bloke (a)?

Solusyon:

Ang bloke gipadali sa puwersa nga w _x . Ang inclined plane hamis busa walay friction force.

wx ₌ w sin θ = (w)(y / z)

wx = (50)(4/5 ₎

wx = ₄₀ Newton

Pagpadali sa bloke (a) ?

ΣF = ma

wx ₌ ma

40 = (5) usa ka

usa ka = 40 / 5

a = 8 m/ ^s²

2. Usa ka bloke nga sa sinugdanan nagpahulay, dayon gipaspasan pataas nga parallel sa inclined plane surface. Ang masa sa bloke = 8 kg, coefficient of static friction µs ₌ 0.5 ug anggulo θ = 45 ^o . Unsa ang magnitude sa puwersa F aron ang bloke mapaspasan?

Nailhan:

Koepisyent sa estatikong friction (µs ₎ = 0.5

Anggulo (θ) = 45 ^o

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Misa sa bloke (m) = 8 kg

Timbang sa bloke (w) = mg = (8 kg)(10 m/s² ⁾ = 80 kg m/s² ⁼ 80 Newtons

Gipangita: Kadako sa puwersa F

Solusyon:

Ang pagsugod sa bloke mopaspas kon F ≥ w_x + f_s.

Pinahigda nga sangkap sa gibug-aton :

w _x = w sin θ = (80)(sala 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Bertikal nga sangkap sa gibug-aton:

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Normal nga puwersa :

N = w ₌ 40√2

Kusog sa estatikong friction:

f _s = µ _s N = (0.5)(40√2) = 20√2

Kadako sa puwersa F:

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Newton

3. Ang gibug-aton sa bloke kay 8 kg. Ang minimum nga puwersa nga gikinahanglan aron mapugngan ang bloke aron dili kini madulas paubos kay … (sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.1)

Nailhan:

Misa sa bloke (m) = 8 kg

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Timbang sa bloke (w) = mg = (8)(10) = 80 Newtons

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Koepisyent sa kinetic friction (µk ₎ = 0.1

Normal nga puwersa (N) = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0.8) = 64 Newtons

Gipangita: Kadako sa puwersa F

Solusyon:

Ang bloke dili mo-slide paubos kon ang F = w _x

Pinahigda nga bahin sa gibug-aton nga parallel sa inclined plane surface:

w _x = w sin θ = (80)(sala 37) = (80)(0.6) = 48

f _k = µ _k N = (0.1)(64) = 6.4

Ang minimum nga puwersa F aron ang bloke dili modausdos paubos:

F + _fk – wx ₌ 0

F = w _x – f _k = 48 – 6.4 = 41.6 Newton

4. Usa ka 5-kg nga bloke ang gibira subay sa usa ka bagis nga inclined plane sa puwersa nga 71 N (g = 10 ms ^-2 , sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8). Kung ang coefficient sa friction force tali sa bloke ug inclined plane kay 0.4, unsa ang acceleration sa bloke?

Nailhan:

Mass sa butang (m) = 5 kg

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

gibug-aton sa bloke (w) = mg = (5)(10) = 50 Newtons

Pwersa F = 71 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Koepisyent sa friction = 0.4

Gipangita : Pagpadali sa bloke (a)

Solusyon:

Pinahigda nga sangkap sa gibug-aton :

w _x = w sin θ = (50)(sala 37) = (50)(0.6) = 30

Bertikal nga sangkap sa gibug-aton :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0.8) = 40

Normal nga puwersa:

N = w ₌ 40

Kusog sa kinetic friction:

f _k = µ _k N = (0.4)(40) = 16

Puwersa sa net:

∑F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 ka Newton

Pagpadali sa butang:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s ²

5. Usa ka 500-N nga kahon nga giisa ngadto sa trak agi sa inclined plane, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Kon ang gitas-on sa trak kay 1.5 metros, tinoa ang gidak-on sa puwersa aron molihok ang kahon.

Nailhan:

gibug-aton sa kahon (w) = 500 Newtons

gitas-on sa trak (h) = 1.5 metros

gitas-on sa inclined plane (l) = 3 metros

Gipangita: Gidak-on sa puwersa aron mapalihok ang kahon (F)

Solusyon:

Sin θ = opp / hyp = 1.5 metros / 3 metros = 1.5 / 3 = 0.5

Kusog (F) nga gikinahanglan aron molihok ang kahon, sama sa pinahigda nga bahin sa gibug-aton nga parallel sa inclined plane (wx ₎.

w _x = w sin θ = (500 N)(0.5) = 250 N

1. Unsa ang inclined plane, ug unsaon niini pagpasayon ​​sa trabaho?
   • tubagAng inclined plane usa ka patag nga nawong nga gibutang sa usa ka anggulo (gawas sa tuo nga anggulo) padulong sa usa ka pinahigda nga nawong. Kini makapahimo sa trabaho nga mas sayon ​​pinaagi sa pagtugot sa usa ka puwersa nga magamit sa mas layo nga distansya aron mabuntog ang usa ka resistive force, nga kasagaran makapakunhod sa gidak-on sa puwersa nga gikinahanglan aron ipataas o ipaubos ang usa ka butang.
2. Sa unsang paagi ang anggulo sa pagkahilig makaapekto sa puwersa nga gikinahanglan aron ibalhin ang usa ka butang pataas sa eroplano?
   • tubagKon mas titip ang anggulo sa pagkahilig, mas dako ang puwersa nga gikinahanglan aron ibalhin ang usa ka butang pataas sa patag. Samtang mokunhod ang anggulo, ang gikinahanglan nga puwersa mokunhod apan magamit sa mas layo nga distansya.
3. Ngano nga mas sayon ​​​​ang pagduso sa usa ka bug-at nga kahon pataas sa rampa kaysa pag-alsa niini og diretso?
   • tubagAng pagduso sa kahon pataas sa rampa (usa ka inclined plane) magbahin sa gibug-aton sa kahon sa mas layo nga distansya, nga makapakunhod sa puwersa nga gikinahanglan sa bisan unsang orasa. Ang pag-alsa niini nga diretso nagkinahanglan og direktang pagkontra sa bug-os nga gibug-aton sa kahon, nga magkinahanglan og mas dakong puwersa.
4. Giunsa nga ang gitas-on sa inclined plane nalangkit sa puwersa nga gikinahanglan aron ibalhin ang usa ka butang pataas sa plane?
   • tubagKon mas taas ang inclined plane (para sa usa ka piho nga gitas-on), mas gamay nga puwersa ang gikinahanglan aron ibalhin ang usa ka butang pataas sa plane. Bisan pa, ang puwersa kinahanglan nga ipadapat sa mas layo nga distansya.
5. Kon ang friction ipasulod sa inclined plane, unsaon niini pag-apekto sa paglihok sa usa ka butang niini?
   • tubagAng friction mosupak sa paglihok sa butang. Kon ang usa ka butang giduso pataas sa inclined plane, ang friction molihok paubos, nga nagdugang sa puwersa nga gikinahanglan aron mapalihok ang butang. Kon ang usa ka butang naglihok paubos sa plane, ang friction mopahinay sa pagkanaog niini.
6. Ngano nga ang mga trabahante mogamit ug mga inclined planes aron magkarga ug bug-at nga mga butang ngadto sa mga trak?
   • tubagAng paggamit og inclined plane (rampa) nagtugot sa mga trabahante sa paggamit og gamay nga puwersa sa mas layo nga distansya aron magkarga og bug-at nga mga butang, nga naghimo sa buluhaton nga mas madumala ug dili kaayo hago kaysa sa pag-alsa sa mga butang nga patindog.
7. Unsa ang kalabutan sa gibug-aton sa usa ka butang sa tendensiya niini nga modausdos paubos sa usa ka inclined plane?
   • tubagAng gibug-aton sa butang nga naglihok nga parallel sa nawong sa inclined plane maoy hinungdan sa pagka-slide niini. Kon mas bug-at ang butang, mas dako kini nga gibug-aton, ug busa, mas dako ang tendensiya sa butang nga mo-slide paubos.
8. Unsa ang papel sa normal nga puwersa sa usa ka inclined plane?
   • tubagAng normal nga puwersa molihok nga patindog sa nawong sa inclined plane. Kini ang responsable sa gidaghanon sa frictional force tali sa butang ug sa plane tungod kay ang friction kasagaran proporsyonal sa normal nga puwersa.
9. Ngano nga ang balas o grit mahimong ibutang sa usa ka inclined plane panahon sa nagyelo nga mga kondisyon?
   • tubagAng balas o grit nagdugang sa frictional force tali sa inclined plane ug sa mga butang (sama sa sapatos o ligid) nga nakadikit niini. Kining dugang nga friction makatabang sa pagpugong sa pagkadalin-as panahon sa nagyelo o basa nga mga kondisyon.
10. Kon ang bola giligid pataas sa inclined plane ug dayon mibalik paubos, makaabot ba kini sa orihinal nga gikusgon niini sa pagbalik niini sa sinugdanan, nga wala panumbalinga ang resistensya sa hangin ug friction?

• tubagOo, kon walay resistensya sa hangin ug friction, ang potensyal nga enerhiya sa bola sa kinatas-ang punto niini hingpit nga makabig balik ngadto sa kinetic energy samtang kini manaog, nga magtugot niini nga makaabot sa orihinal nga katulin niini sa panahon nga kini mobalik sa sinugdanan niini tungod sa konserbasyon sa enerhiya.